广州市南沙区2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前广州市南沙区2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2012-2022年浙江杭州萧山七年级12月月考数学试卷（））如图（1）所示，将三角形绕直线旋转一周，可以得到图（2）所示的立方图的是（）2.（2016•宁波模拟）某商品原价每件x元，后来店主将每件增加10元，再降价25%，则现在的单价（元）是（）A.25%x+10B.（1-25%）x+10C.25%（x+10）D.（1-25%）（x+10）3.（2022年春•永春县校级月考）解方程1-=时，去分母后可以得到（）A.1-x-3=3xB.6-2x-6=3xC.6-x+3=3xD.1-x+3=3x4.（2021•长沙）在一次数学活动课上，某数学老师将​110​​共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17．根据以上信息，下列判断正确的是​(​​​)​​A.戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9B.丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7C.丁同学手里拿的两张卡片上的数字是3和4D.甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和95.（2021•吴兴区二模）2020年湖州市生产总值为3201.4亿元，3201.4亿用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​0.32014×1​0B.​3.2014×1​0C.​32.014×1​0D.​3.2014×1​06.（2015届陕西省西安市七年级上学期期中考试数学试卷（））下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变右边的（）7.（山东省济宁市曲阜市七年级（上）期末数学试卷）如图，已知点M是直线AB上一点，∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°，则∠CMD等于（）A.49°07′B.54°53′C.55°53′D.53°7′8.（福建省龙岩市武平县城郊中学七年级（上）第三次月考数学试卷）计算：-4-（-5）的结果是（）A.9B.-9C.1D.-19.（北京214中七年级（上）期中数学试卷）已知3x2-4x+6=9，则代数式6x2-8x+6的值为（）A.9B.7C.18D.1210.（2022年春•山西校级月考）我们是这样研究一个数绝对值的性质的：当a＞0时，如a=6，则|a|=|6|=6，此时a的绝对值是它本身；当a=0时，|a|=0，此时a的绝对值是零；当a＜0时，如a=-6，则|a|=|-6|=6，此时a的绝对值是它的相反数．这种分析问题的方法所体现的数学思想是（）A.转化思想B.分类思想C.数形结合思想D.公理化思想评卷人得分二、填空题（共10题）11.（湖北省鄂州市鄂城区七年级（下）第一次月考数学试卷）（2022年春•鄂城区月考）如图，A、B之间是一座山，一条高速公路要通过A、B两点，在A地测得公路走向是北偏西111°32′．如果A、B两地同时开工，那么在B地按方向施工，才能使公路在山腹中准确接通．12.（山东省德州市夏津县双庙中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））当=1，则a0；若=-1，则a0．13.（2021年春•连山县校级期末）计算31°29′35″×4=．14.（新人教版九年级（上）第二次月考数学试卷（））将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD=110°，则∠COB=度．15.（重庆市万州区甘宁中学七年级（上）月考数学试卷（10月份））已知：|x|=3，|y|=2，且x-y＞0，xy＜0，则x+y的值为．16.（新课标七年级数学竞赛培训第21讲：角）由O点引出的7条射线如图，若OA⊥OE，OC⊥OG，∠BOC＞∠FOG，则图中以O为顶角的锐角共有个．17.（江苏省苏州市常熟市七年级（上）期末数学试卷）多项式2xy2-xy+3的次数是次．18.（江苏省连云港市岗埠中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是．19.（北京十三中分校七年级（上）期中数学试卷）一个只含有字母x的二次三项式，它的二次项，一次项的系数都是-1，试写出一个这样的二次三项式，当x=-时，它的值为．20.已知∠α=56°4′36″，∠β=56.436°，∠γ=56°54″，则按由大到小的顺序排列各角为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.先化简，再求值，其中，且为整数．22.判断下列方程后面所给出的数，哪些是方程的解．（1）2x（x+1）=4（x+1）：±1，±2（2）x2-x-2=0：±1，±2．23.指出下列方程中的未知数是什么，方程的左边是什么．方程的右边是什么？并且判断它否是一元一次方程？（1）3=2x-1；（2）x+2y=7；（3）x2+5x-1=5；（4）x2=y2+2y；（5）x-π=3；（6）3m+5=-4；（7）-=1．24.已知9x-3y-=0，观察并思考，怎样求出3x-y的值．25.（甘肃省天水市麦积区七年级（上）期末数学试卷）如图所示，OB为正北方向，直线AD，BG，FC相交于点O，且AD与BG相互垂直，OE为南偏东25°的射线，且OE平分∠FOD，求∠COB的度数．26.如图所示，AB，AC，BC是某公园三条两两相交的小路，管理人员为了方便游人休息，打算修建一个小亭子，使小亭子到三条小路的距离相等．请你用尺规为工作人员选好位置（要求：设计两种方案工工作人员选择）27.（2022年春•射阳县期中）（2022年春•射阳县期中）如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD中线（1）∠ABE=18°，∠BAD=38°，求∠BED的度数；（2）在△BED中，作BD边上的高；（3）若△ABC的面积为120，BD=10，则点E到BC边的距离为多少？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】B【解析】【解析】试题分析：根据直角三角形绕边旋转的特征即可判断.将三角形绕直线旋转一周，可以得到图（2）所示的立方图的是第二个图形，故选B.考点：本题考查的是图形的旋转2.【答案】【解答】解：由题意可得，现在的单价是：（x+10）（1-25%），故选D．【解析】【分析】根据某商品原价每件x元，后来店主将每件增加10元，再降价25%，可以求得表示现在的单价代数式，从而可以解答本题．3.【答案】【解答】解：方程两边乘以6得：6-2（x+3）=3x，去括号得：6-2x-6=3x，故选B【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．4.【答案】解：由题意可知，一共十张卡片十个数，五个人每人两张卡片，​∴​​每人手里的数字不重复．由甲：11，可知甲手中的数字可能是1和10，2和9，3和8，4和7，5和6；由乙：4，可知乙手中的数字只有1和3；由丙：16，可知丙手中的数字可能是6和10，7和9；由丁：7，可知丁手中的数字可能是1和6，2和5，3和4；由戊：17，可知戊手中的数字可能是7和10，8和9；​∴​​丁只能是2和5，甲只能是4和7，丙只能是6和10，戊只能是8和9．​∴​​各选项中，只有​A​​是正确的，故选：​A​​．【解析】根据两数之和结果确定，对两个加数的不同情况进行分类讨论，列举出所有可能的结果后，再逐一根据条件进行推理判断，最后确定出正确结果即可．本题考查的是有理数加法的应用，关键是把所有可能的结果列举出来，再进行推理．5.【答案】解：3201.4亿​=32014000000=3.2014×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​06.【答案】【答案】C【解析】【解析】试题分析：本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力．在验证立方体的展开图式，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．根据展开图中各种符号的特征和位置，可得能变成的是C．故选C．考点：几何体的折叠7.【答案】【解答】解：∵∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°，∴∠CMD=180°-∠AMC-∠BMD=180°-52°48′-72°19°=54°53′；故选B．【解析】【分析】根据∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°和∠CMD=180°-∠AMC-∠BMD，代入计算即可．8.【答案】【解答】解：-4-（-5）=-4+5=1．故选：C．【解析】【分析】根据有理数的减法法则，即可解答．9.【答案】【解答】解：∵3x2-4x+6=9，∴3x2-4x=3，∴6x2-8x+6=2（3x2-4x）+6=2×3+6=12．故选D．【解析】【分析】先由3x2-4x+6=9得到3x2-4x=3，再把6x2-8x+6变形为2（3x2-4x）+6，然后利用整体代入的方法计算．10.【答案】【解答】解：∵当a＞0时，如a=6，则|a|=|6|=6，此时a的绝对值是它本身；当a=0时，|a|=0，此时a的绝对值是零；当a＜0时，如a=-6，则|a|=|-6|=6，此时a的绝对值是它的相反数．∴采用了分类讨论的方法，故选：B．【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，即可解答．二、填空题11.【答案】【解答】解：在B地按北偏东68°28′施工，就能使公路在山腹中准确接通．∵指北方向相互平行，A、B两地公路走向形成一条直线，∴这样就构成了一对同旁内角，∴∠A+∠B=180°，（两直线平行，同旁内角互补），∴可得在B地按北偏东180°-111°32′=68°28′施工．故答案为：北偏东68°28′【解析】【分析】根据方位角的概念和平行线的性质求解．12.【答案】【解答】解：∵=1，∴|a|=a．∴a＞0．∵=-1，∴|a|=-1．∴a＜0．故答案为：＞，＜．【解析】【分析】根据题意可知|a|=a，从而可求得a的范围；由题意可知|a|=-a，从而可求得a的范围．13.【答案】【解答】解：31°29′35″×4=124°116′140″=125°58′20″，故答案为：125°58′20″．【解析】【分析】根据度分秒的乘法，从小单位算起，满60时向上一单位进1，可得答案．14.【答案】【答案】∠COB是两个直角的公共部分，同时两个直角的和是180°，所以∠AOB+∠COD=∠AOD+∠COB．【解析】由题意可得∠AOB+∠COD=180°，又∠AOB+∠COD=∠AOC+2∠COB+∠BOD=∠AOD+∠COB，∵∠AOD=110°，∴∠COB=70°．故答案为：70．15.【答案】【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2∵x-y＞0，xy＜0，∴x=3，y=-2∴x+y=1故答案为：1【解析】【分析】根据|x|=3，|y|=2，且x-y＞0，xy＜0，可以确定x、y的值，从而可以解答本题．16.【答案】【解答】解：∵OG⊥OC，∴∠COG=90°，即∠COF+∠FOG=90°，∵∠BOC＞∠FOG，∴∠COF+∠BOC＞90°，∴∠FOB＞90°．以OA为一边的锐角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠BOC、∠BOD、∠BOE、∠COD、∠COE、∠DOE------①，以OG为一边且与①不重复的锐角有：∠GOF、∠GOE、∠GOD、∠FOE、∠FOD、∠FOC．共计15个．【解析】【分析】先数出∠AOE内的角的个数，除∠AOE外，其余角均为锐角，再统计出其余锐角即可．17.【答案】【解答】解：多项式2xy2-xy+3的次数是2xy2的次数为：3．故答案为：3．【解析】【分析】直接利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，得出答案．18.【答案】【解答】解：以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，得到一个圆锥，故答案为：圆锥．【解析】【分析】根据面动成体，可得答案．19.【答案】【解答】解：由题意可得，这样的二次三项式可以为：-x2-x+1，当x=-时，原式=-（-）2-（-）+1=．故答案为：-x2-x+1，．【解析】【分析】直接利用多项式次数与系数的确定方法得出符合题意的答案，进而将x的值代入求出答案．20.【答案】【解答】解：∵∠β=56.436°=56°+0.436×60′=56°+26′+0.16×60″=56°26′+9.6″=56°26′9.6″，∠α=56°4′36″，∠γ=56°54″，∴∠β＞∠α＞∠γ．故答案为：∠β＞∠α＞∠γ．【解析】【分析】根据∠α=56°4′36″，∠β=56.436°，∠γ=56°54″，先统一变为度分秒的形式，即可比较角的大小．三、解答题21.【答案】15试题分析：先根据完全平方公式去括号，再合并同类项，根据题意得到x的值，最后代入求值.原式＝＝，∵＜x＜，且是整数∴原式=2×3＋9=15．点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握整式的化简，即可完成．【解析】22.【答案】【解答】解：（1）当x=1时，左边=2×1×（1+1）=4，右边=4×（1+1）=8，左边≠右边，1不是方程的解；当x=-1时，左边=2×（-1）×（-1+1）=0，右边=4×（-1+1）=0，左边=右边，-1是方程的解；当x=2时，左边=2×2×（2+1）=12，右边=4×（2+1）=12，左边=右边，2是方程的解；当x=-2时，左边=2×（-2）×（-2+1）=4，右边=4×（-2+1）=-4，左边≠右边，-2不是方程的解；（2）当x=1时，左边=12-1-2=-2，右边=0，左边≠右边，1不是方程的解；当x=-1时，（-1）2-（-1）-2=0，右边=0，左边=右边，-1是方程的解；当x=2时，左边=22-2-2=0，右边=0，左边=右边，2是方程的解；当x=-2时，左边=（-2）2-（-2）-2=4，右边=0，左边≠右边，-2不是方程的解．【解析】【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．23.【答案】【解答】解：（1）未知数是x，方程的左边是3，方程的右边是2x-1，它是一元一次方程；（2）未知数是x、y，方程的左边是x+2y，方程的右边是7，它不是一元一次方程；（3）未知数是x，方程的左边是x2+5x-1，方程的右边是5，它不是一元一次方程；（4）未知数是x，y，方程的左边是x2，方程的右边是y2+2y，它不是一元一次方程；（5）未知数是x，方程的左边是x-π，方程的右边是3，它是一元一次方程；（6）未知数是m，方程的左边是3m+5，方程的右边是-4，它是一元一次方程；（7）未知数是a，方程的左边是-，方程的右边是1，它是一