集合的基本运算+第2课时 高一上学期数学人教A版2019必修第一册_第1页
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1.3集合的基本运算新授课第2课时1.理解全集与补集的含义，能求给定子集的补集2.能借助韦恩图进一步理解集合与补集之间的关系思考：在研究问题时，我们经常需要确定研究对象的范围，在下面的范围内求方程(x-2)(x2-3)=0的解集：①有理数范围；②实数范围．知识点：全集、补集并回答不同的范围对问题结果有什么影响？

解：（1）在有理数范围内只有一个解2，即：（2）在实数范围内有三个解2，，，即：

一般地，如果一个集合含有研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合全集．通常记作U．概念生成通常也把给定的集合作为全集.注意：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素.因此全集因问题而异.

对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集．如全集U为整数集Z，A={x|x为奇数}，则：CUA={x|x为偶数}记作，即Venn图表示补集：注意：补集是相对于全集而言的，如果没有定义全集，那么就不存在补集的说法；并且，补集的元素不能超出全集的范围.补集既是集合间的一种关系，也是集合间的一种运算，在给定全集U的情况下，求集合A的补集的前提是A为全集U的子集.例1设U={x|x是小于9的正整数},A={1,2,3},B={3,4,5,6},求CUA，

CUB.解：根据题意可知，U={1,2,3,4,5,6,7,8}，例2

设全集U={x|x是三角形},A={x|x是锐角三角形},B={x|x是钝角三角形},求A∩B，CU(A∪B)．所以CUA={4,5,6,7,8}，CUB={1,2,7,8}解：根据三角形的分类可知

A∪B={x|x是锐角三角形或钝角三角形},CU(A∪B)={x|x是直角三角形}A∩B=

,1．已知全集U={1,2,3,4,5},M={x||x-3|＜2,x∈Z},则CUM=_______.练一练{1,5}2．已知全集U={0,1,2,3,4},B={x∈||x-2|≥1},则CUA=________.

{2}思考：观察韦恩图，指出集合A与CUA有哪些关系?②A∩CUA=

集合A和A的补集，它们的交集是空集①A∪CUA=U集合A和A的补集，它们的并集是全集③CU(CUA)=A集合A的补集的补集，是集合A自身

A∪BCUB=AUBAUBAUBAUBCUAAUBCU(A∪B)(CUA)∩(CUB)例3图中U是全集，A，B是U的两个子集，用阴影表示：并集之补，等于补集之交1.图中U是全集，A，B是U的两个子集，用阴影表示：

A∩BCUB=AUBAUBAUBAUBCUAAUBCU(A∩B)(CUA)∪(CUB)

交集之补，等于补集之并练一练2．设全集U={x|x<5,x∈N*},集合A={1,3},B={3,4},则Cu(A∪B)=_______.练一练{2}3．已知全集U=R,集合A={1,2,3,4,5},B={x∈R|x≥2},

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