全国中考真题分类矩形菱形与正方形

矩形菱形与正方1.（2016·云南省昆明市·4分）ABCD中，AC为对角线，EABEEF∥AD矩形菱形与正方1.（2016·云南省昆明市·4分）ABCD中，AC为对角线，EABEEF∥AD=（）A．1B．2C．3D．4③同②证明△EHF≌△DHC=AE=2BE，可以证明△EGH≌△DFH，则∠EHG=∠DHFEH=DH，则∠DHE=90°，△EHD ②∵△CFG为等腰直角三角形，HCG∴FH=CH，∠GFH=，在△EHF和△DHC△③∵△CFG为等腰直角三角形，HCG∴FH=CH，∠GFH=③∵△CFG为等腰直角三角形，HCG∴FH=CH，∠GFH=，在△EHF和△DHC∴△≌△（=∵△CFG为等腰直角三角形，HCG，在△EGH和△DFH∴△G≌△（A 列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④tan∠CAD＝2．其中正确的结论有)A.4B．3C．2D．1【答案】【解析】∵矩形ABCD中 ①正确 ∵△AEF∽△CAB，∴＝＝ 【答案】【解析】∵矩形ABCD中 ①正确 ∵△AEF∽△CAB，∴＝＝ ∵EF∥DH,∴AF＝AE ∴DH垂直平分 EF＝1BF＝2.∵△ABF∽△EAF.∴EF＝.∴AF＝EF•BF＝1×2＝ 2∴tan∠ABF＝ 223．（2016·山东省菏泽市·3分）在▱ABCD中，AB=3，BC=4，当▱ABCD的面积最大时，下列结论正确的有）4（2014（201）【考点】正方形的性质；翻折变换（折叠问题 即故选5（2016（））解析：A项应是矩形；B项应是菱形；D项应是菱形知识点：矩形的判定：先判断是平行四边形，再利用对角线相等或者有一个角是直角判定。菱形的判定：先判断是平行四边形，再利用对角线垂直或一组相邻的边相等判定。正方形的判定：①先确定是矩形，再证明对角线垂直或邻边相；②先确定是菱形，再证明有个角是直角或者对角线相））D点坐标为D点坐标为EP+FP的最小值为 MO、NO，并分别延长交边BCMO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有 A．2B．3C．4D．5在△ABD和△BCD，在△MOD和△M′OB，），，．腰）A．4B．3C．2D．1②证△OMB≌△OEB③由△OMB≌△OEB≌△CMB∵DF∥BE④在直角△BOE12．（2016·四川宜宾）如12．（2016·四川宜宾）如图P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边ABBC的长分别是68，则点P到矩形的两条对角线ACBD的距离之和是）B．C．D．7.【考点】矩形的性质．【分析】首先连接OP，由矩形的两条边ABBC的长分别为3和4，可求得OAOD=5的面积，然后由S△AOD=S△AOP+S△DOP OA•PE+OD•PF求得答案OP∵矩形的两条边ABBC的长分别为6和8矩形ABCDABBC48OAOCOBODACBD10∴∴OA=OD=5∴S△ACDS矩形ABCD24∴S△AODS△ACD=12∵S△AOD=S△AOP+S△DOP OA•PE OD•PF ×5×PE ×5×PF （PE+PF）=12解得：PEPF48故选：13．（2016·四川攀枝花下列关于矩形的说法中正确的是）13．（2016·四川攀枝花下列关于矩形的说法中正确的是）14.（2016·四川内江）下列命题中，真命题是)[答案）NG=AMNG=AM∴∠1=∠2=∠3=，其中正确的结论个数为 由折叠的性质可得：∠ADG=∴AE＜∴由折叠的性质可得：∠ADG=∴AE＜∴∴AG=FG＞OG，△AGD与△OGD ，∴OG2=1 =17（2016·四川泸州）如图，矩形ABCD的边长AD=3AB=2，∴OG2=1 =17（2016·四川泸州）如图，矩形ABCD的边长AD=3AB=2E为ABF在边BC上，且BF=2FCAF分别与DEDB相交于点MN，则MN的长为）【考点】相似三角形的判定与性质；矩形的性质．FFHAD于H，交ED于O，于是得到FHAB=2根据勾股定理得到AF ，根据平行线分线段成比例定理得到OH AE ，由相似三角形的性=得到，根据相似三角形的性质得到，求得AM AF ，求得AN AF===，即可得到结论．F作FHAD于H，交EDO，则FHAB∵BF=2FC，BC=AD∴BF=AH=2，FC=HD∴AF =∵OH∥AE∴ =，∴OH AE∴OF=FH﹣OH ∵AE∥FO∴△AME∽FMO∴ =∴AM，AF∵，∴OH AE∴OF=FH﹣OH ∵AE∥FO∴△AME∽FMO∴ =∴AM，AF∵AD∥BF∴△AND∽△FNB∴ =∴AN，AF∴MN=AN﹣AM﹣，=故选18.（2016·黑龙江齐齐哈尔·3分）下列命题中，真命题的个数是）A．1B．2C．3D．4（AD＞AB（AD＞AB）B．AF=AFD≌△DCE（AAS故选. 【分析】首先证明△AEO是等腰直角三角形，求出∠OAB，∠OAE【分析】首先证明△AEO是等腰直角三角形，求出∠OAB，∠OAE ∴EF为△ABD ，，∴PD最小值θ（0＜θ＜90PM、PNAB、BCE、FEFOBG，则下列结论中正确的是（5）OE（2）S（OA（4）OE（2）S（OA（4）积之和最大时，AE=（）OD．BOE≌△COF（ASA= 在△BOE和△COF，△（∴OH=BC=BE•BF+x（1﹣x）+（∴OH=BC=BE•BF+x（1﹣x）+（1﹣x）×=﹣（x﹣，∵a=﹣即在旋转过程中，当△BEF与△COF∵OB=∵在△BEF（△AEP ；=FA⊥AE，交CB延长线于点F，则EF的长为 ，∵AE ， ． 则 [答案5∴BC＝OB2OC2∴BC＝OB2OC2225125 使其成为菱形（只填一个即可方形的面积为 和 BD⊥AC∴BD=AB=∴ ，．RT△ABD∴，RT△ABD∴，．∴FD=MD=，，=为位似中心放大为原来的为位似中心放大为原来的交点的坐标为，）（﹣2，1，1××，1××AnOCnBn的对角线交点××，即，，顺时针旋转60°，在旋转过程中，正方形扫过的面积是 S阴影+ S阴影+14.（2016·云南省昆明市·3分）如图，E，F，G，HABCD各边的中点，AB=6，BC=8的面积 在△AEH与△DGH∵，△∴SEFGH=S正方形.. ．，∵ED ，，，，．．则DF的长为 或．【考点】矩形的性质；翻折变换（折叠问题EC ，．．17.（2016·B卷·，．．17.（2016·B卷·4分）ABCD中，AB=6ECD（ 【考点】正方形的性质；翻折变换（折叠问题= =EFBCMAM，OMFN⊥CDN，FR⊥BCR，GH⊥OMHFRRT△AMFRT△AMB，RT△EMC∴OM=∴ ∴=，∴==∴OM=∴ ∴=，∴== ∴=，RT△FNG，==RT△BCG，∵AM•BF=2×，∴△BFG的周长 +（+π【分析】如图点P运动的路径是以G为圆心的 ∴∠AFP=∵EF是⊙O，∴ 的长19（201∴ 的长19（201①AC⊥BD；②AD∥BCABCD是菱形；④△ABD≌△CDB．其中正确的是①②③④（只填写序号④在△ABD和△CDB∵≌△（．．正方形的性质得 a，∠BCD=90°，接着判断△CEF为等腰直角三角形得到 Rt△BEF==即∠EBC=故答案为．．=DF．=DF ，∴ ，，∴==故答案为：．3cm，且tan∠EFC＝，那么矩形ABCD的周 4【答案】【解析】∵△AFE和△ADEAE【答案】【解析】∵△AFE和△ADEAE 4∵∠EFC＋∠AFB＝90°,3 ∴∠EFC＝∠BAF.∴tan∠BAF＝tan∠EFC＝，∴＝ 可以转化为相应直角三角形的直角边之比；在直角三角形中，利用勾股定理可以列出方程解决问题23.（2016·黑龙江哈尔滨·3分）ABCD中，∠BAD=120°E、FAB、BC上，△BEFFG的长为．∴2×∴2×∴FG=3． ，证明：∵CF=CA，AF是∠ACF在△ABF和△CBN，△在△ABF和△CBN，△∴，=∴ =在△EFD和△GFB，在△EFD和△GFB，RT△EBM，∴EM= ，RT△DNC ，RT△EMC，．=．明明∴EH∥BD，EH=∴FG∥BD，FG=，在△APC和△BPD∴EF=AC，FG=在△BAE和△CAF，RT△AGB，RT△AEG，RT△EFHRT△EFH在RT△CHF中 ．．5（2016．（2），PM∥DGOBD又∵AFa-∴4﹣﹣ =∴ =∴ ﹣（ ②连接OD，OE，当∠A的度数为 时，四边形ODME是菱形 ∴ ∴DE=AB=(1)求证：DBC3∴BD＝DCDBC5AFBD7∴□AFBD9根据正方形的性质得出（4，3l1xl2ABl1xl2ABl1x轴坐标为（﹣y=3（3，3M（x，2x﹣3 ，M（x，2﹣3=∴M（2，1M（x，2=∴M（2，1M（x，2﹣3，，，，（3）x的取值范围为﹣≤x＜0或或 在△ABF和△DEA，，=，