台州市临海市2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前台州市临海市2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2020年秋•哈尔滨校级月考）下列各式运算正确的是（）A.（a-2）（2+a）=22-a2B.（x+2）（2x-2）=2x2-4C.（-a-b）（a+b）=a2-b2D.（ab-3）（ab+3）=a2b2-92.（2022年四川省巴中市中考数学试卷（大纲卷））如图，是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出，该球最后落入1号袋，经过反射的次数是（）A.4次B.5次C.6次D.7次3.（江苏省泰州中学附中八年级（下）第一次月考数学试卷）阅读下列各式从左到右的变形（1）=（2）-=（3）+=(x+y)+(x-y)（4）=a+1你认为其中变形正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个4.（河南省驻马店市上蔡一中八年级（下）第一次月考数学试卷）下列式是分式的是（）A.B.C.D.5.（2021•武汉模拟）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是​(​​​)​​A.伟B.大C.中D.华6.（四川省达州市达县八年级（下）期中数学试卷）下列分式化简正确的是（）A.=B.=C.=D.=7.（广东省云浮市八年级（上）期末数学试卷）-m（m+x）（x-n）+mn（m-x）（n-x）的公因式是（）A.-mB.m（n-x）C.m（m-x）D.（m+x）（x-n）8.（2022年春•昆山市校级月考）已知一个多边形的最小的外角是60°，其余外角依次增加20°，则这个多边形的边数为（）A.6B.5C.4D.39.（上海市普陀区八年级（下）期末数学试卷）在形状、大小、颜色都一样的卡片上，分别画有等边三角形、平行四边形、菱形、矩形、等腰梯形这五个图形，画面朝下随意放在桌面上，小芳随机抽取一张卡片．用P1、P2、P3分别表示事件（1）“抽得图形是中心对称图形”（2）“抽得图形是轴对称图形”（3）“抽得图形既是中心对称图形，又是轴对称图形”发生的可能性大小，按可能性从小到大的顺序排列是（）A.P3＜P2＜P1B.P1＜P2＜P3C.P2＜P3＜P1D.P3＜P1＜P2．10.（山东省德州市宁津县八年级（上）第一次月考数学试卷）下列图形中有稳定性的是（）A.正方形B.直角三角形C.长方形D.平行四边形评卷人得分二、填空题（共10题）11.（湖南省永州市江华县涛圩中学八年级（上）第一次月考数学试卷）7.292-2.712=；2.8×8+7.6×8-0.4×8=．12.（山东省烟台市芝罘区七年级（上）期末数学试卷（五四学制））（2022年秋•芝罘区期末）如图，点B、D、C、F在同一直线上，且BD=FC，AB=EF．请你在横线上添加一个条件：（不再添加辅助线），使△ABC≌△EFD，并说明理由．13.（2016•青羊区模拟）点M（2，-3）关于y轴对称的对称点N的坐标是．14.（2022年湖南省长沙市中考数学试卷（））（2003•长沙）如图，请根据小文在镜中的像写出他的运动衣上的实际号码：．15.（2021•和平区一模）如图，在四边形​ABCD​​中，​∠DAB=∠BCD=90°​​，对角线​AC​​与​BD​​相交于点​E​​，点​F​​，​G​​分别是​AC​​，​BD​​的中点，当​∠CBD=15°​​，​EG=EC​​，​FG=3​​时，则线段16.（广东省肇庆市八年级（上）期末数学试卷）约分：=．17.（2022年全国中考数学试题汇编《因式分解》（02）（））（2003•宁波）分解因式：x2+3x+2=．18.（2022年贵州省贵阳市初中毕业生学业考试模拟卷①）若代数式的值等于0，则x=．19.（内蒙古呼和浩特市敬业中学七年级（下）暑假数学作业（一））如图，工人师傅在砌门口时，常用木条EF固定四边形门框ABCD，使其不变形，请问这种做法的根据是．20.（江苏省无锡市江阴市长山中学七年级（上）期中数学试卷）某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在又下调20%，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为元/分钟．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图，正方形ABCD，请你用图中的字母a、b写出三个形式不同的表示它面积的代数式．22.（2021•龙岗区模拟）化简：​2a-123.（内蒙古乌海市乌达区八年级（上）期末数学试卷）（1）如图，画出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′并求出顶点坐标．（2）求出△ABC的面积．24.（2022年春•吴中区期中）计算：（1）•（2）-．25.如图，在△ABC中，DE=BD，EF∥DG∥BC，EG的延长线交BC的延长线于H，则EF与CH的大小关系如何？26.（2020年秋•娄星区期末）娄底到长沙的距离约为120km，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从娄底去长沙，小刘比小张晚出发15分钟，最后两车同时到达长沙，已知小轿车的速度是大货车速度的1.2倍，求小轿车和大货车的速度各是多少？（列方程解答）27.（重庆市万州区九年级（上）期末数学试卷）在△ABC中，AB=AC，BG⊥AC于G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．（1）如图1，若D是BC边上的中点，∠A=45°，DF=3，求AC的长；（2）如图2，D是线段BC上的任意一点，求证：BG=DE+DF；（3）在图3，D是线段BC延长线上的点，猜想DE、DF与BG的关系，并证明．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、原式=a2-4，错误；B、原式=2x2-2x+4x-4=2x2+2x-4，错误；C、原式=-a2-2ab-b2，错误；D、原式=a2b2-9，正确．故选D．【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．2.【答案】【解答】解：如图，共碰到边6次．故选C．【解析】【分析】入射光线与水平线的夹角等于反射光线与水平线的夹角，动手操作即可．碰到边为一次，所以共有6次．3.【答案】【解答】解：（1）分子分母乘以不同的数，故（1）错误；（2）只改变分子分母中部分项的符号，故（2）错误；（3）先通分，再加减，故（3）错误；（4）分子分母乘以不同的数，故（4）错误；故选：D．【解析】【分析】（1）根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数，分式的值不变，可得答案；（2）根据分式、分子、分母改变其中两项的符号，结果不变，可得答案；（3）根据分式的加法，可得答案；（4）根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数，分式的值不变，可得答案．4.【答案】【解答】解：，，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．分母中含有字母，因此是分式．故选C．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．5.【答案】解：​A​​、“伟”不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；​B​​、“大”是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；​C​​、“中”既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；​D​​、“华”不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意．故选：​C​​．【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．6.【答案】【解答】解：A、原式是最简分式，无需化简，故本选项错误；B、原式==-，故本选项错误；C、原式==，故本选项正确；D、原式是最简分式，无需化简，故本选项错误；故选：C．【解析】【分析】首先把分式的分子分母分别分解因式，再约分即可．7.【答案】【解答】解：-m（m+x）（x-n）+mn（m-x）（n-x）中，公因式是：m（n-x），故选：B．【解析】【分析】根据公因式的定义，即找出两式中公共的因式即可．8.【答案】【解答】解：∵多边形的外角和等于360°，多边形的最小的外角是60°，∴这个多边形的边数＜=6，当边数为3时，60°+80°+100°＜360°，不合题意，当边数为4时，60°+80°+100°+120°=360°，符合题意，当边数为5时，60°+80°+100°+120°+140°＞360°，不合题意．故选：C．【解析】【分析】根据多边形的外角和等于360°确定边数的范围，分情况讨论即可．9.【答案】【解答】解：∵等边三角形是轴对称图形，平行四边形是中心对称图形，菱形是轴对称图形又是中心对称图形；矩形是轴对称图形又是中心对称图形；等腰梯形的性质是轴对称图形，∴中心对称图形是平行四边形、菱形和矩形，P1=；轴对称图形是轴对称图形、菱形、矩形、等腰梯形，P2=；既是中心对称图形，又是轴对称图形的是菱形和矩形，P3=，∵＜＜，∴P3＜P1＜P2．故选D．【解析】【分析】先分析出等边三角形、平行四边形、菱形、矩形、等腰梯形的性质，再求出P1、P2、P3的值，比较出其大小即可．10.【答案】【解答】解：直角三角形有稳定性，故选：B．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：7.292-2.712=（7.29-2.71）×（7.29+2.71）=4.58×10=45.8；2.8×8+7.6×8-0.4×8=8×（2.8+7.6-0.4）=80．故答案为：45.8；80．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式进而求出答案，再利用提取公因式法分解因式得出答案．12.【答案】【解答】解：添加：∠B=∠ACB，∵BD=FC，∴BD+DC=DC+FC，即BC=DF，理由：在△ABC和△EDF中∵，∴△ABC≌△EDF（SAS）．故答案为：∠B=∠ACB．【解析】【分析】直接利用全等三角形的判定方法，添加：∠B=∠ACB，进而得出答案．13.【答案】【解答】解：点M（2，-3）关于y轴对称的对称点N的坐标是（-2，-3），故答案为：（-2，-3）．【解析】【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．14.【答案】【答案】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．【解析】关于镜面对称，也可以看成是关于某条直线对称，所以801关于某条直线对称的数字依次为：108．故填108．15.【答案】解：如图所示，连接​AG​​，​CG​​，由题意，​ΔABD​​与​ΔBCD​​均是​BD​​为斜边的直角三角形，​∴AG=12BD​即：​AG=CG​​，​∴ΔACG​​为等腰三角形，​∵∠CBD=15°​​，​CG=BG​​，​∴∠CGE=2∠CBD=30°​​，​∵EC=EG​​，​∴∠ECD=∠CGE=30°​​，又​∵F​​为​AC​​的中点，​∴GF​​为​ΔACG​​的中线，​AF=CF​​，​∴​​由“三线合一“知，​GF⊥AC​​，​∠GFC=90°​​，​∵FG=3​∴CF=3​∴AC=2FC=6​​，故答案为：6．【解析】连接​AG​​，​CG​​，由直角三角形的性质判断​ΔACG​​为等腰三角形，并根据题意求出​∠CGE=30°​​，​∠GFC=90°​​，从而在​​R16.【答案】【解答】解：原式==，故答案为：．【解析】【分析】首先确定分子分母的公因式为4x，然后约掉公因式即可．17.【答案】【答案】因为2=1×2，1+2=3，所以x2+3x+2=（x+1）（x+2）．【解析】x2+3x+2=（x+1）（x+2）．18.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值为零的条件得x2﹣5x+6=0，2x﹣6≠0，由x2﹣5x+6=0，得x=2或x=3，由2x﹣6≠0，得x≠3，∴x=2，故答案为2．【分析】根据分式的值为零的条件：分子为0且分母不等于0，可以求出x的值．19.【答案】【解答】解：做法的根据是三角形具有稳定性．故答案为：三角形具有稳定性．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性解答．20.【答案】【解答】解：设原收费标准是x元/分钟．则根据题意，得（x-m）（1-20%）=n．解得：x=n+m．故答案为：n+m．【解析】【分析】根据（原收费标准-m）×（1-20%）=新收费标准列出代数式即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）大正方形的边长等于a+b，所以面积为（a+b）2；（2）大正方形的面积正好等于两个小正方形和两个长方形的面积之和．因为两个长方形是相同的，所以两个长方形的面积之和=ab×2=2ab．两个小正方形面积=a2+b2；即：a2+b2+2ab；（3）大正方形的面积也可分为两个小长方形的面积和即：（a+b）a+（a+b）b．故三个形式不同的表示它面积的代数式可以是：（a+b）2；a2+b2+2ab；（a+b）a+（a+b）b．【解析】【分析】（1）大正方形的边长等于a+b，所以面积为（a+b）2；（2）大正方形的面积正好等于两个小正方形和两个长方形的面积之和．因为两个长方形是相同的，所以两个长方形的面积之和=ab×2=2ab．两个小正方形面积=a2+b2；（3）大正方形的面积也可分为两个小长方形的面积和即：（a+b）a+（a+b）b．22.【答案】解：原式​=2a-1​=2a-1​=3a由分式有意义的条件可知：​a=4​​，​∴​​原式​=3×4【解析】根据分式的运算法则进行化简，然后将​a​​的值代入即可求出答案．本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．23.【答案】【解答】解：（1）如图所示，由图可知，A′（3，2），B′（4，3），C′（1，-1）；（2）S△ABC=3×5-×1×5-×2×3-×2×3=15--3-3=．【解析】【分析】（1）先作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接，并写出各点坐标即可；（2）根据矩形的面积减去各顶点上三角形的面积即可．24.【答案】【解答】解：（1）•=•=；（2）-=-==．【解析】【分析】（1）先分解因式，然后根据分式的乘法法则进行计算；（2）化成同分母的分式，然后根据分式的加减法法则进行计算．25.【答案】【解答】解：相等，理由如下：∵DE=BD，EF∥DG∥BC，∴FG=GC，∵EF∥DG∥BC，∴∠EFG=∠GCH，在△EFG与△CHG中，，∴△EFG≌△CHG（ASA），∴EF=CH．【解析】【分析】根据梯形的中位线定理得出FG=GC，再利用ASA证明三角形全等即可．26.【答案】【解答】