广元利州区2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前广元利州区2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•吉林三模）下列运算结果是​​a6​​的是​(​​A.​-(​B.​​a3C.​(​-2a)D.​​-3a82.（2016•河南模拟）（2016•河南模拟）如图所示的是A、B、C、D三点，按如下步骤作图：①先分别以A、B两点为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN；②再分别以B、C两点为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于G、H两点，作直线GH，GH与MN交于点P，若∠BAC=66°，则∠BPC等于（）A.100°B.120°C.132°D.140°3.（天津市和平区八年级（上）期末数学试卷）一汽艇保持发动机功率不变，它在相距25千米的A，B两码头之间流动的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水的速度）与它在平静的湖水中航行50千米比较，两次航行所用时间的关系是（）A.在平静的湖水中用的时间少B.在流动的河水中用的时间少C.两种情况所用时间相等D.以上均有可能4.（2021•黔西南州）下列运算中，结果正确的是​(​​​)​​A.​​2x3B.​​x6C.​(​-2x)D.​(​5.（江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学八年级（上）第二次月考数学试卷）桌面上有A，B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有（）个．A.1B.2C.4D.66.（2021•上城区一模）要使分式​x-2(x+1)(x-2)​​有意义，​x​​的取值应该满足​(​A.​x≠-1​​B.​x≠2​​C.​x≠-1​​或​x≠2​​D.​x≠-1​​且​x≠2​​7.（2022年湖北省黄冈市麻城市福田河中学中考数学模拟试卷（二））如图，镜子中号码的实际号码是（）A.2653B.3562C.3265D.56238.（江西省景德镇市浮梁一中七年级（上）期末数学试卷（培优班））已知am+2n•bn+2•（bm）2=a5b6，则m+n的值为（）A.1B.2C.3D.49.（2021•厦门二模）如图，在​​R​​t​Δ​A​​B​​C​​​中，​ED​​为​AB​​的垂直平分线，连接A.​38°​​B.​48°​​C.​52°​​D.​42°​​10.（2022年春•惠安县校级月考）若把分式（x，y为正数）中的x，y分别扩大为原来的3倍，则分式的值是（）A.扩大为原来的3倍B.缩小为原来的3倍C.扩大为原来的9倍D.不变评卷人得分二、填空题（共10题）11.（广东省清远市阳山县八年级（上）期中数学试卷）在平面直角坐标系中，点P（-2，1）关于y轴对称的点的坐标是．12.（四川省成都市青羊区八年级（下）期末数学试卷）代数式a2b-2ab+b分解因式为．13.（2021•萧山区一模）如图，菱形​ABCD​​中，​∠A=60°​​，点​E​​为边​AD​​上一点，连接​BE​​，​CE​​，​CE​​交对角线​BD​​于点​F​​．若​AB=2​​，​AE=DF​​，则​AE=​​______．14.（）2=y2-y+1．15.（黑龙江省哈尔滨市松雷中学七年级（上）月考数学试卷（11月份））已知：点D、E、F分别是三角形ABC的边BC、CA、AB上的点，DE∥，DF∥CA．（1）如图1，求证：∠FDE=∠A．（2）如图2，点G为线段ED延长线上一点，连接FG，∠AFG的平分线FN交DE于点M，交BC于点N．请直接写出∠AFG、∠B、∠BNF的数量关系是．（3）如图3，在（2）的条件下，若FG恰好平分∠BFD，∠BNF=20°，且∠FDE-∠B=5°，求∠A的度数．16.（2020年秋•天河区期末）（2020年秋•天河区期末）如图，在△ABC中，D是AB延长线上一点，∠A=40°，∠C=60°，则∠CBD=．17.（2022年湖北省黄石市中考数学试卷（））医生检查视力时，经常让被查人通过对面的镜子观察自己上方一张视力表（人从镜子看到的是视力表的虚像），若需测被查人对5米距离的视力时，视力表和镜子的距离是米．18.（2022年3月中考数学模拟试卷（22）（））分解因式：x2+2x-3=．19.（江苏省无锡市东湖塘中学八年级（下）月考数学试卷（3月份））下列4个分式：①；②；③；④，中最简分式有个．20.若+=有增根，且a为任意实数，则这个方程的增根是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.化简：．22.（2022年春•龙海市期中）计算（1）（-2016）0-（-）2+2-2+（2）（+1）÷．23.（2009-2010学年山西省阳泉市盂县九年级（上）第一次月考数学试卷（））已知△ABC的边长为a、b、c均为整数，且a、b满足+，求边长c的值．24.（2008-2009学年安徽省芜湖市第29中学九年级（上）月考数学试卷（））解答下列各题：（1）计算：．（2）先化简，再求值：2a（a+b）-（a+b）2，其中，．25.某厂接到一份订单，某运动会开幕式需要720面彩旗．后来由于情况紧急，要求生产总量比原计划增加20%，且必须提前2天完成生产任务．该厂迅速增加人员，实际每天比原计划多生产36面彩旗，请问该厂实际每天生产多少面彩旗？26.（2022年春•梅河口市校级月考）（2022年春•梅河口市校级月考）如图，在四边形ABCD中，AB=DC，P是对角线AC的中点，M是AD的中点，N是BC的中点．（1）若AB=6，求PM的长；（2）若∠PMN=20°，求∠MPN的度数．27.（辽宁省营口市八年级（上）期末数学试卷）计算：（1）-m2n•（-mn2）2（2）（x2-2x）（2x+3）÷（2x）（3）（2x+y）（2x-y）+（x+y）2-2（2x2+xy）（4）（ab-b2）÷．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​A​​、结果是​​-a6​B​​、结果是​​2a3​C​​、结果是​​-8a3​D​​、结果是​​a6故选：​D​​．【解析】根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、合并同类项法则、幂的乘方和积的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可．本题考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法、合并同类项法则、幂的乘方和积的乘方等知识点，能求出每个式子的值是解此题的关键．2.【答案】【解答】解：由作法得MN垂直平分AB，GH垂直平分BC，所以点P为△ABC的外心，所以∠BPC=2∠BAC=2×66°=132°．故选C．【解析】【分析】根据基本作图可判断MN垂直平分AB，GH垂直平分BC，则点P为△ABC的外心，然后根据圆周角定理可得到∠BPC=2∠BAC．3.【答案】【解答】解：汽艇在静水中所用时间=．汽艇在河水中所用时间=+．+-=-=＞0．∴+＞．∴在平静的湖水中用的时间少．故选；A．【解析】【分析】设汽艇在静水中的速度为a千米/小时，水速为b千米/小时，根据题意列出算式，然后再比较大小即可．4.【答案】解：​A​​、​​2x3​​与​​-x2​B​​、​​x6÷​x​C​​、​(​-2x)3=​D​​、​(​​x2故选：​D​​．【解析】利用同底数幂的除法法则，合并同类项的法则，积的乘方的法则，幂的乘方的法则对各项进行运算即可．本题主要考查同底数幂的除法，合并同类项，积的乘方与幂的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．5.【答案】【解答】解：由图可知可以瞄准的点有2个．．故选B．【解析】【分析】根据题意分析可得：分别找出入射点B和反射点B，看看是否符合即可．6.【答案】解：由题意得：​(x+1)(x-2)≠0​​，解得：​x≠-1​​且​x≠2​​，故选：​D​​．【解析】根据分式有意义的条件可得​(x+1)(x-2)≠0​​，再解不等式即可．此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．7.【答案】【解答】解：根据镜面对称的性质，在镜子中的真实数字应该是：3265．故选：C．【解析】【分析】注意镜面反射与特点与实际问题的结合．8.【答案】【解答】解：∵am+2n•bn+2•（bm）2=a5b6，∴am+2n•bn+2+2m=a5b6，∴，∴3m+3n=9，则m+n的值为：3．故选：C．【解析】【分析】直接利用同类项的定义得出关于m，n的等式进而化简求出答案．9.【答案】解：​∵ED​​为​AB​​的垂直平分线，​∴AD=BD​​，​∵∠ACB=90°​​，​∴CD=BD​​，​∴∠DCB=∠B​​，​∵∠B=52°​​，​∴∠DCB=52°​​，​∴∠ACD=90°-52°=38°​​，故选：​A​​．【解析】根据线段垂直平分线的性质得到​AD=BD​​，根据直角三角形的性质即可得到答案．本题考查了线段垂直平分线的性质，直角三角形斜边上的中线的性质，熟练掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．10.【答案】【解答】解：将x，y分别扩大为原来的3倍得：===3×．故选：A．【解析】【分析】将x、y均扩大3倍，然后再化简，最后再与原式进行比较即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：点P（-2，1）关于y轴对称的点的坐标是（2，1），故答案为：（2，1）．【解析】【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．12.【答案】【解答】解：a2b-2ab+b=b（a2-2a+1）=b（a-1）2．故答案为：b（a-1）2．【解析】【分析】先提取公因式b，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2-2ab+b2=（a-b）2．13.【答案】解：​∵​四边形​ABCD​​是菱形，​∠A=60°​​​∴AB=AD=CD=BC​​，​∠A=∠BCD=60°​​，​AD//BC​​，​∴ΔABD​​和​ΔCBD​​是等边三角形，​∴AD=BD=AB=2​​，​∵AD//BC​​，​∴ΔDEF∽ΔBCF​​，​∴​​​DE​∴​​​2-AE​∴AE=3±5​∵2-AE>0​​，​∴AE=3-5故答案为：​3-5【解析】通过证明​ΔDEF∽ΔBCF​​，可得​DEBC=14.【答案】【解答】解：(y-1)2=y2-y+1．故答案为：y-1．【解析】【分析】根据完全平方公式，即可解答．15.【答案】【解答】（1）证明：∵DE∥BA，∴∠A+∠AFD=180°，∵DF∥CA，∴∠FDE+∠AFD=180°，∴∠FDE=∠A，（2）解：∠B+∠BNF=∠AFG；（3）解：设∠BFG=x，则∠AFG=180°-x，∵FG平分∠BFD，∴∠BFD=2∠BFG=2x，∵DF∥CA，∴∠FDE=∠A=∠BFD=2x，∵∠FDE-∠B=5°，∴∠B=2x-5°，∵∠BNF=20°，∴2x-5°+20°=（180°-x）∴x=30°，∴∠A=2x=60°，【解析】【分析】（1）根据平行线的性质进行证明即可；（2）根据（1）中得出即可；（3）根据三角形的内角和定理进行解答即可．16.【答案】【解答】解：∵∠A=40°，∠C=60°，∴∠CBD=∠A+∠C=100°，故答案为：100°．【解析】【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和计算即可．17.【答案】【答案】根据物理光学定理可得镜子中的虚像与镜子的距离=实像和镜子的距离，据此求解即可．【解析】∵被查人与虚像的距离为5米，∴人与镜子的距离=视力表与镜子的距离=5÷2=2.5米，故答案为2.5．18.【答案】【答案】根据十字相乘法的分解方法分解即可．【解析】x2+2x-3=（x+3）（x-1）．故答案为：（x+3）（x-1）．19.【答案】【解答】解：∵=，==，=，=，∴最简分式是①④，故答案为：2．【解析】【分析】将题目中的式子能化简的先化简，不能化简的式子是最简分式．20.【答案】【解答】解：方程的最简公分母为（x+1）（x-1），∵原方程有增根，∴最简公分母（x+1）（x-1）=0，∴增根是x=1，-1，故答案为：x=±1．【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x2-1=0，得到增根x=±1．三、解答题21.【答案】【解答】解：==．【解析】【分析】利用平方差及提取公因式法进行因式分解，再约分即可．22.【答案】【解答】解：（1）原式=1-++3=4；（2）原式=•=•=．【解析】【分析】（1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）先算括号里面的，再算除法即可．23.【答案】【答案】由于、都是非负数，而它们满足+，由此可以得到它们都等于0，然后即可求出a、b的值，又a、b、c均为整数，且是△ABC的边长，所以利用三角形的三边关系即可确定c的值．【解析】∵+=0，即+|b-2|=0，∴a-3=0，∴a=3且b-2=0，∴b=2∴3-2＜c＜3+2而1＜c＜5又∵c为整数，c可取2或3或4．24.【答案】【答案】（1）根据有理数的乘方、二次根式、负整数指数幂、零指数幂的指数幂的知识点进行解答，（2）先把完全平方式展开，然后合并，最后代值计算．【解析】（1）原式=-4+2•-+1=-4+2-+1=-；（2）原式=2a2+2ab-（a2+2ab+b2）=2a2+2ab-a2-2ab-b2=a2-b2，当a=，b=时，原式=（）2-（）2=2008-2007=1．故答案为-、1