德阳中江2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前德阳中江2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省枣庄市高新区盈园中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））平面上有四个点，经过其中的两点画直线最少可画a条直线，最多可画b条直线，那么a+b的值为（）A.4B.5C.6D.72.（北京市顺义区七年级（上）期末数学试卷）下列说法不正确的是（）A.直线AB与直线BA是一条直线B.射线AB与射线BA是两条射线C.射线AB是直线AB的一部分D.射线AB比直线AB短3.（2021•雨花区模拟）据中国政府网报道，截至2021年4月5日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗14280.2万剂次．下列说法不正确的是​(​​​)​​A.14280.2万大约是1.4亿B.14280.2万大约是​1.4×1​0C.14280.2万用科学记数法表示为​1.42802×1​0D.14280.2万用科学记数法表示为​1.42802×1​04.（辽宁省本溪市七年级（上）期末数学试卷）过同一平面内不重合的三点中的任意两点可以画出的直线条数是（）A.1B.2C.2或3D.1或35.（浙江省宁波市鄞州区八年级（上）期末数学试卷）蜡笔小新在公园中心雕像的北偏西25°的方向上，距离中心雕塑56厘米处，那么中心雕像的位置是在蜡笔小新的（）A.北偏东65°的方向，距离蜡笔小新56米处B.东偏南25°的方向，距离蜡笔小新56米处C.北偏西65°的方向，距离蜡笔小新56米处D.南偏东25°的方向，距离蜡笔小新56米处6.（江苏省盐城市东台市第一教研片七年级（上）第三次段考数学试卷）下列说法正确的是（）A.过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B.两点之间的所有连线中，线段最短C.相等的角是对顶角D.若AC=BC，则点C是线段AB的中点7.（河北省石家庄市赵县七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的有（）①两点确定一条直线；②两点之间线段最短；③∠α+∠β=90°，则∠α和∠β互余；④一条直线把一个角分成两个相等的角，这条直线叫做角的平分线．A.1个B.2个C.3个D.4个8.（山东省济宁市邹城市七年级（上）期中数学试卷）下列去括号的结果中，正确的是（）A.-2（a-1）=-2a-1B.-2（a-1）=-2a+1C.-2（a-1）=-2a-2D.-2（a-1）=-2a+29.（河北省邢台市七年级（上）期末数学试卷）从直观上看，下列线段中最长的是（）A.B.C.D.10.（2021•岳阳）下列运算结果正确的是​(​​​)​​A.​3a-a=2​​B.​​a2C.​(a+2)(a-2)​=aD.​(​-a)评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•咸宁模拟）在​​R​​t​Δ​A​​B​​C​​​中，12.若方程（m-1）xm+1=4-3x是关于x的一元一次方程，则m=．13.（福建省福州市长乐市七年级（上）期末数学试卷）如图，时钟的时针，分针均按时正常转动．（1）分针每分针转动了度，时针每分钟转动了度；（2）若现在时间恰好是2点整，求：①经过多少分钟后，时针与分针第一次成90°角；②从2点到4点（不含2点）有几次时针与分针成60°角，分别是几时几分？14.（云南省昆明市冠益中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））-的系数是，次数是．15.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期中数学试卷）“m的2倍与3的差”，用代数式表示为．16.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））(-1)10=______；17.（江苏省盐城市响水实验中学七年级（上）期中数学试卷）把（-4）-（-6）-（+8）+（-9）写成省略加号的和的形式．18.半径为3cm的半圆周长是cm．19.（重庆市万州区甘宁中学七年级（上）月考数学试卷（10月份））已知：|x|=3，|y|=2，且x-y＞0，xy＜0，则x+y的值为．20.（广东省深圳市福田区八年级（上）期末数学试卷）（2012秋•福田区期末）如图，矩形ABCD是一颗水平向右匀速飞行的“卫星”，直线l1是一束高能射线（1）请你在下面的方格中分别画出“卫星”刚开始被高能射线照射到时的位置及刚好离开高能射线的位置（分别用矩形A1B1C1D1、A2B2C2D2表示）；（2）若小正方形的边长等于1，“卫星”的速度为每秒1个单位长度，则“卫星”被高能射线照射的时间为秒．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•武汉模拟）如图，已知等腰​ΔABC​​，请在图上的网格中用无刻度的直尺按要求画图．（1）如图1，在图中找出​ΔABC​​的外接圆的圆心​O​​；（2）如图2，在线段​AC​​上找一点​P​​，使​​SΔBCP（3）如图3，​D​​点是​AC​​与网格线的交点，在线段​AB​​上找一点​Q​​，使得​tan∠ADQ=222.（2022年浙教版初中数学七年级上4.1用字母表示数练习卷（带解析））观察下面一列数的规律并填空：0、3、8、15、24、…，则它的第2005个数是，第n个数是（用含正整数n的式子表示）.23.已知线段OP=1，取OP的中点P1，取PP1的中点P2．（1）比较线段OPn与OPn-1的大小（n为大于1的整数）．（2）若OP=1m，则n从何值开始，线段Pn-1Pn＜1mm．24.某校积极推进“阳光体育活动”，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其他班级分别进行一场比赛，每班共要进行10场比赛），比赛规则规定每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得-1分，赛后有A，B，C，D四个班级得分情况如下表：（1）根据以上信息，求A，B，C，D四个班级的平均分；（2）若A班在所有的比赛中总得分为14分，则该班胜了几场？（3）假设比赛结束后，E班得分比F，C两班得分之和的2倍还多2分，且E班获胜场数超过F，G两班获胜场数之和，请求出E班胜了几场？25.（2007-2008学年北京市昌平区九年级（上）期末数学试卷（））已知x2-2=0，求代数式（x-1）2+x（x+2）的值．26.已知9an+1bn-1与-2amb的积与5a4b2是同类项，求m，n的值．27.（2022年广东省深圳市实验中学高一直升考试数学试卷（））计算：．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：如图所示：平面上有四个点最少画1条直线，最多画6条直线．故a=1，b=6．则a+b=1+6=7．故选：D．【解析】【分析】当四点在一条直线上时，可画1条，当任意三点不在同一条直线上时可画出6条直线，1+6=7．2.【答案】【解答】解：A、直线AB和直线BA是同一条直线，故本选项正确；B、射线AB和射线BA是两条不同的射线，故本选项正确；C、射线AB是直线AB的一部分，故本选项正确；D、射线AB和直线AB都可以无限延长，长度不具有可比性，故本选项错误；故选D．【解析】【分析】先回想一下直线、射线、线段的意义，再逐个判断即可．3.【答案】解：​A​​、14280.2万大约是1.4亿，故本选项不合题意；​B​​、14280.2万大约是​1.4×1​0​C​​、14280.2万用科学记数法表示为​1.42802×1​0​D​​、14280.2万​=142802000=1.42802×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​04.【答案】【解答】解：有两种情况，一种是三点共线时，只有一条，另一种是三点不共线，有三条．故选：D．【解析】【分析】根据交点个数来判断，然后选取答案．5.【答案】【解答】解：如图：蜡笔小新在公园中心雕像的北偏西25°的方向上，距离中心雕塑56厘米处，那么中心雕像的位置是在蜡笔小新的南偏东25°的方向，距离蜡笔小新56米处．故选：D．【解析】【分析】根据方向角的概念，可得答案．6.【答案】【解答】解：A、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；B、两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确，故此选项正确；C、相等的角是对顶角，说法错误，应是对顶角相等，故此选项错误；D、若AC=BC，则点C是线段AB的中点，说法错误，应是若AC=BC=AB，则点C是线段AB的中点，故此选项错误；故选：B．【解析】【分析】根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行可判断A的正误；根据线段的性质判断B的正误；根据对顶角的性质判断C的正误；根据中点的性质判断D的正误．7.【答案】【解答】解：①两点确定一条直线，说法正确；②两点之间线段最短，说法正确；③∠α+∠β=90°，则∠α和∠β互余，说法正确；④一条直线把一个角分成两个相等的角，这条直线叫做角的平分线，说法错误；正确的共有3个，故选：C．【解析】【分析】根据直线的性质可得①正确；根据线段的性质可得②正确；根据余角定义可得③正确；根据角平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线可得④错误．8.【答案】【解答】解：A、-2（a-1）=-2a+2，故本选项错误；B、-2（a-1）=-2a+2，故本选项错误；C、-2（a-1）=-2a+2，故本选项错误；D、2（a-1）=-2a+2，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．9.【答案】【解答】解：由图可知，B选项的线段最长．故选B．【解析】【分析】根据线段长短的概念观察图形作出判断即可．10.【答案】解：​3a​​和​a​​属于同类项，所以​3a-a=2a​​，故​A​​项不符合题意，根据同底数幂的乘法运算法则可得​​a2⋅​a根据平方差公式​(a+2)(a-2)​=a2-4​​(​-a)2=故选：​C​​．【解析】根据合并同类项原则、同底数幂的乘法运算法则、平方差公式以及幂的乘方运算法则正确计算即可求出正确答案．本题主要考查合并同类项原则、同底数幂的乘法运算法则、平方差公式以及幂的乘方运算法则，熟练运用运算法则是解题的关键．二、填空题11.【答案】解：​∵∠C=90°​​，​AC=3​​，​BC=4​​，​∴AB=​3以直线​AC​​为轴，把​ΔABC​​旋转一周得到的圆锥的表面积​​=S侧面​=1​=36π​​．故答案为​36π​​．【解析】先利用勾股定理计算出​AB​​，再利用扇形的面积公式计算出圆锥的侧面积，然后计算圆锥的表面积．本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．12.【答案】【解答】解：∵方程（m-1）xm+1=4-3x是关于x的一元一次方程，∴m+1=1，m-1≠0，∴m=0．故答案为：0．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得出m+1=1，m-1≠0，求出即可．13.【答案】【解答】解：（1）分针每分针转动了6度，时针每分钟转动了0.5度．故答案为：6，0.5；（2）①设经过x分钟后，时针与分针第一次成90°角，依题意有6x-0.5x-60=90，解得x=．故经过分钟后，时针与分针第一次成90°角；②2时～3时，时针与分针成60°角，6m-60-0.5m=60，解得m=；故3时～4时，时针在前面，分针在后面，时针与分针成60°角，90+0.5n-6n=60，解得n=；3时～4时，分针在前面，时针在后面，时针与分针成60°角；6t-90-0.5t=60，解得t=．故从2点到4点（不含2点）有3次时针与分针成60°角，分别是2时分，3时分，3时分．【解析】【分析】（1）利用钟表表盘的特征解答．表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°．（2）①可设经过x分钟后，时针与分针第一次成90°角，根据角度差的等量关系列出方程求解即可；②分三种情况：2时～3时，时针与分针成60°角；3时～4时，时针在前面，分针在后面，时针与分针成60°角；3时～4时，分针在前面，时针在后面，时针与分针成60°角；列出方程求解即可．14.【答案】【解答】解：-的系数是-π，次数是3．故答案为：-π，3．【解析】【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．15.【答案】【解答】解：“m的2倍与3的差”，用代数式表示为：2m-3．故答案为：2m-3．【解析】【分析】根据m的2倍与3的差这句话，可以用代数式进行表示，本题得以解决．16.【答案】【答案】1【解析】【解析】试题分析：根据乘方的概念即可得到结果.(-1)10=1.考点：本题考查的是有理数的乘方17.【答案】【解答】解：原式=-4+6-8-9=6-4-8-9．故答案为：6-4-8-9．【解析】【分析】根据去括号的法则去掉括号即可．18.【答案】【解答】解：半圆周长=πr+2r=3π+6．故答案为：3π+6．【解析】【分析】半圆的周长=半圆弧的长度+直径的长度．19.【答案】【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2∵x-y＞0，xy＜0，∴x=3，y=-2∴x+y=1故答案为：1【解析】【分析】根据|x|=3，|y|=2，且x-y＞0，xy＜0，可以确定x、y的值，从而可以解答本题．20.【答案】【解答】解：（1）作图如右；（2）“卫星”运动路程为3，则则“卫星”被高能射线照射的时间t=3÷1=3秒，故答案为3．【解析】【分析】（1）直接根据平移的知识作图即可；（2）根据图可知“卫星”运动路程为3，进而根据时间=路程÷速度求解．三、解答题21.【答案】解：（1）如图1中，点​O​​即为所求．（2）如图2中，点​P​​即为所求．（3）如图3中，点​Q​​即为所求．【解析】（1）作线段​BC​​，​AC​​的垂直平分线交于点​O​​，点​O​​即为所求．（2）取格点​M​​，​N​​，连接​MN​​交​AC​​于点​P​​，连接​BP​​，点​P​​即为所求．（3）延长​CA​​交格线于​T​​，取点​J​​，连接​TJ​​，则​JT⊥DT​​，​JT=DT​​，取点​L​​，​K​​，连接​LK​​交​JT​​于点​W​​（点​W​​把线段​TJ​​分成​2:3​​，即​TW:WJ=2:3)​​，连接​DW​​交​AB​​于的​Q​​，点​Q​​即为所求，本题考查作图​-​​应用与设计作图，等腰三角形的性质，平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．22.【答案】20052－1，n2－1【解析】23.【答案】【解答】解：（1）∵线段OP=1，取OP的中点P1，取PP1的中点P2，∴OP1=，P1P2=，P2P3=，P3P4=，如图所示：当n为偶数时，OPn＞OPn-1，当n为奇数时，OPn＜OPn-1；（2）∵OP=1，则OP1=，P1P2==（）2，P2P3==（）3，P3P4==（）4，∴Pn-1Pn=（）n，∵OP=1m=1000mm，∵1000×（）n＜1，当n=10，（）n=，故n≥10时，线段Pn-1Pn＜1mm．【解析】【分析】（1）利用已知线段长度结合图象进而分析比较线段长度即可；（2）利用有理数的乘方运算法则进而得出n的值．24.【答案】【