昆明市西山区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前昆明市西山区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年北师大版初中数学七年级上2.11有理数的混合运算练习卷（））计算：（－2）201＋（－2）200的结果是（）A.1B.－2C.－2200D.22002.（江苏省无锡市东湖塘中学七年级（上）第二次月考数学试卷）下列方程中，解为x=4的是（）A.2x+1=10B.2（x-1）=6C.x+3=2x-2D.-3x-8=53.（广东省江门市蓬江区七年级（上）期末数学试卷）下列方程中，是一元一次方程的是（）A.3x+2y=5B.y2+6y+5=0C.x=D.3x-4=74.（2021•莲湖区二模）2020年，陕西省实现社会消费品零售总额9605.92亿元，将数字9605.92亿用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​9.60592×1​0B.​9.60592×1​0C.​9.60592×1​0D.​9.60592×1​05.下列各组中的两项，不是同类项的是（）A.23与32B.m2n与-mn2C.2πR与π2RD.-x2y与2yx26.（河南省南阳市淅川县七年级（上）期末数学试卷）如图，由点B测的点A的方向，下列叙述正确的是（）A.北偏西55°B.南偏东55°C.东偏南55°D.西偏北55°7.（2020年秋•厦门校级期中）下列运算正确的是（）A.（-2x2）3=-6x6B.（3a-b）2=9a2-b2C.（x2）3=x6D.x2+x3=x58.（四川省凉山州七年级（上）期末数学试卷）下列变形错误的是（）A.如果x+7=26，那么x+5=24B.如果3x+2y=2x-y，那么3x+3y=2xC.如果2a=5b，那么2ac=5bcD.如果3x=4y，那么=9.（2022年内地西藏班（校）中考数学一模试卷）下列运算中，结果正确的是（）A.2a2+a=3a2B.2a-1=C.（-a）3•a2=-a6D.=2-10.（2021•长安区一模）根据“头条”报道，2021年大年初一，长安区樊川公园当日客流量突破30万人，30万用科学记数法表示正确的是​(​​​)​​A.​0.3×1​0B.​3×1​0C.​3×1​0D.​30×1​0评卷人得分二、填空题（共10题）11.（山东省菏泽市东明县七年级（上）期中数学试卷）如图①，点A和点B可确定1条直线，观察图②，不在同一直线上的三点A、B、C最多能确定3条直线．（1）动手画一画图③中经过A、B、C、D四点中任意两点的所有直线，最多能作条直线；（2）在同一平面内的五个点，任三点不在同一直线上，过其中两点作直线，最多能作条，共n个点（n≥2）时最多能作条直线．12.（辽宁葫芦岛第六初级中学七年级下学期期中数学试卷（带解析））一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是.13.（安徽省阜阳市七年级（上）期末数学试卷）已知a是两位数，b是一位数，把a直接写在b的前面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成．14.（2012届福建厦门思明区九年级质量检查数学试卷（带解析））用科学记数法表示：815000=.15.（河北省石家庄市栾城县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•石家庄期末）如图，已知∠COA=90°，∠COD比∠DOA大28°，且OB是∠COA的平分线．①求∠BOD的度数；②将已知条件中的28°改为32°，则∠BOD=；③将已知条件中的28°改为n°，则∠BOD=．16.（江苏省盐城市射阳外国语学校七年级（上）第三次月考数学试卷）（2020年秋•盐城校级月考）如图，点A、B、C在同一条直线上，图中共有线段条．17.（广东省深圳中学七年级（上）期末数学试卷）受季节影响，某种商品每件按原价提高30%标价，后又以八折销售，现售价为260元，那么该商品的原价为元．18.（2021•杭州一模）如图，小明想要测量学校旗杆​AB​​的高度，他发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，从而测得绳子比旗杆长​a​​米，小明将这根绳子拉直，绳子的末端落在地面的点​C​​处，点​C​​距离旗杆底部​b​​米​(b>a)​​，则旗杆​AB​​的高度为______米（用含​a​​，​b​​的代数式表示）．19.如图，试写出．（1）写出所有可用一个字母表示的角．（2）写出所有以B为顶点的角．（3）图中所有小于平角的角有个．20.（沪科版七年级上册数学第四单元直线与角专项训练.doc）图中的锐角共有__________个.评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2020年秋•涞水县期末）按要求完成下列各小题．（1）比较65°25′与65.25°的大小；（2）解方程：x+=-．22.从1：45到2：15这段时间，时针转过的角度是多少？在2：15时，时针与分针的夹角为多少度？23.（湖南省张家界市慈利县高桥中学七年级（上）第一次月考数学试卷）在数轴上表示出距离原点3个单位长度和5.5个单位长度的点，并用“＜”号将这些点所表示的数排列起来．24.设，是否存在实数，使得代数式能化简为？若能，请求出所有满足条件的值，若不能，请说明理由.25.在4时与5时之间，什么时刻时钟的时针与分针两针夹角成180度？26.确定自然数n的值，使关于x的一元二次方程2x2-8nx+10x-n2+35n-76=0的两根均为质数，并求出此两根．27.如图，直线a，b，c表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，可供选择的站址有几处？如何选？请作简要说明并画出图形．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】C【解析】【解析】试题分析：根据有理数乘方的概念化（－2）201＝（－2）×（－2）200即可得到结果.（－2）201＋（－2）200＝（－2）×（－2）200＋（－2）200＝－2200，故选C.考点：本题考查的是有理数的乘方2.【答案】【解答】解：A、当x=4时，左边=2×4+1=9≠右边，则x=4不是该方程的解．故本选项错误；B、当x=4时，左边=2×（4-1）=6=右边，则x=4是该方程的解．故本选项正确；C、当x=4时，左边=×4+3=5≠右边，则x=4不是该方程的解．故本选项错误；D、当x=4时，左边=-3×4-8=-20≠右边，则x=4不是该方程的解．故本选项错误；故选：B．【解析】【分析】根据方程解的定义，将方程后边的数代入方程，看是否能使方程的左右两边相等．3.【答案】【解答】解：A、3x+2y=5中含有两个未知数，故A错误；B、y2+6y+5=0中未知数的次数为2，故B错误；C、方程x=的分母中含有未知数，故C错误；D、方程3x-4=7是一元一次方程，故D正确．故选：D．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．4.【答案】解：9605.92亿​=960592000000=9.60592×1​0故选：​D​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​05.【答案】【解答】解：A、常数也是同类项，故A不符合题意；B、相同字母的指数不同不是同类项，故B符合题意；C、字母相同且相同字母的指数也相同，故C不符合题意；D、字母相同且相同字母的指数也相同，故D不符合题意；故选：B．【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．6.【答案】【解答】解：如图所示：由题意可得，∠1=55°，故由点B测的点A的方向为：北偏西55°．故选：A．【解析】【分析】根据题意得出由点B测的点A的方向，进而得出答案．7.【答案】【解答】解：A、（-2x2）3=-8x6，故错误；B、（3a-b）2=9a2-6ab+b2，故错误；C、（x2）3=x6，正确；D、x2•x3=x5，故错误；故选：C．【解析】【分析】根据积的乘方、完全平方公式、幂的乘方，逐一判定即可解答．8.【答案】【解答】解：A、如果x+7=26，那么x+5=24，正确，不合题意；B、如果3x+2y=2x-y，那么3x+3y=2x，正确，不合题意；C、如果2a=5b，那么2ac=5bc，正确，不合题意；D、如果3x=4y，那么=，（a≠0），故此选项错误，符合题意．故选：D．【解析】【分析】分别利用等式的性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，判断得出答案．9.【答案】【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=，错误；C、原式=-a5，错误；D、原式==2-，正确．故选D．【解析】【分析】A、原式不能合并，错误；B、原式利用负整数指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式变形后，利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式分母有理化得到结果，即可做出判断．10.【答案】解：数字30万用科学记数法表示为​3×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​0n​​的形式，其中​1⩽|a|​10​二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）经过A、B、C、D四点最多能确定6条直线；（2）直在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定10条线、根据1个点、两个点、三个点、四个点、五个点的情况可总结出n个点（n≥2）时最多能确定：条直线．故答案为：6，10，．【解析】【分析】根据两点确定一条直线可得出①的答案；动手画出图形可得出②的答案，注意根据特殊总结出一般规律．12.【答案】15°【解析】13.【答案】【解答】解：∵a表示两位数，b表示一位数，∴把a放在b的左边组成一个三位数，那么这个三位数可表示为10a+b；故答案为：10a+b．【解析】【分析】根据a表示两位数，b表示一位数，把a放在b的左边，相当于把a扩大10倍，从而列出代数式．14.【答案】【解析】15.【答案】【解答】解：（1）∵∠COD比∠DOA大28°，∴∠COD=∠DOA+28°，∵∠AOC=90°，∴∠COD+∠DOA=90°，∴∠DOA+28°+∠DOA=90°，∴∠DOA=31°，∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=45°，∴∠BOD=∠AOB-∠DOA=45°-31°=14°；（2）∵∠COD比∠DOA大32°，∴∠COD=∠DOA+32°，∵∠AOC=90°，∴∠COD+∠DOA=90°，∴∠DOA+32°+∠DOA=90°，∴∠DOA=29°，∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=45°，∴∠BOD=∠AOB-∠DOA=45°-29°=16°；故答案为：16°；（3）∵∠COD比∠DOA大n°，∴∠COD=∠DOA+n°，∵∠AOC=90°，∴∠COD+∠DOA=90°，∴∠DOA+n°+∠DOA=90°，∴∠DOA=（45-）°，∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=45°，∴∠BOD=∠AOB-∠DOA=45°-（45-）°=（）°；故答案为：（）°．【解析】【分析】（1）根据已知得出∠DOA+28°+∠DOA=90°，求出∠DOA，根据角平分线求出∠AOB，代入∠BOD=∠AOB-∠DOA求出即可；（2）根据已知得出∠DOA+32°+∠DOA=90°，求出∠DOA，根据角平分线求出∠AOB，代入∠BOD=∠AOB-∠DOA求出即可；（3）根据已知得出∠DOA+n°+∠DOA=90°，求出∠DOA，根据角平分线求出∠AOB，代入∠BOD=∠AOB-∠DOA求出即可．16.【答案】【解答】解：图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC，共3条，故答案为：3．【解析】【分析】根据线段的定义，写出所有线段后再计算条数．17.【答案】【解答】解：设该商品的原价为x元，则（1+30%）x×80%=260，解得x=250．故答案是：250．【解析】【分析】等量关系为：原价×（1+30%）×80%=现售价，把相关数值代入即可求解．18.【答案】解：设旗杆的高为​x​​米．在​​R​∵A​C​∴(​x+a)​∴x=​b故答案为：​​b【解析】设旗杆的高为​x​​米，在​​R​​t​Δ​A​​B19.【答案】【解答】解：（1）可用一个字母表示的角有：∠A，∠C；故答案为：∠A，∠C；（2）以B为顶点的角有：∠ABD，∠DBC，∠ABC；故答案为：∠ABD，∠DBC，∠ABC；（3）图中所有小于平角的角有：∠A，∠C，∠ABD，∠DBC，∠ABC，∠ADB，∠BDC一共有7个．故答案为：7．【解析】【分析】（1）利用角的概念得出可用一个字母表示的角；（2）利用角的概念得出以B为顶点的角；（3）利用角的概念得出所有小于平角的角．20.【答案】15【解析】三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）∵65°25′=65°+（25÷60）°≈60.42°，∴65°25′＞65.25°；（2）x+=-去分母得：12x+30=8（3x-1）-3（x-8），整理得：9x=14，解得：x=．【解析】【分析】（1）首先利用度分秒换算法则进行转化，再比较大小；（2）首先去分母，进而合并同类项解方程即可．22.【答案】【解答】解：时针每分钟旋转0.5度，1：45到2：15这段时间，时针转过的角度是0.5×30=15°；2：15时，时针与分针相距=，30×=（）°，在2：15时，时针与分针的夹角为（）°．【解析】【分析】根据时针旋转的速度乘时针旋转的时间，可得答案；根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．23.【答案】【解答】解：如图所示：，-5.5＜-3＜3＜5.5．【解析】【分析】距离原点3个单位长度和5.5个单位长度的点有±3，±5.5，然后再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大利用“＜”号连接即可．24.【答案】能，或.试题分析：化简代数式，根据代数式恒等的条件列关于k的方程求解即可.试题解析：∵，∴.∴要使代数式，只要.∴，解得或.【解析】25.【答案】【解答】解：设时针在4时x分时刻时钟的时针与分针两针夹角成180度，依题意有6x-0.5x=12