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文档简介

第五章三角函数5.3诱导公式第2课时诱导公式五、六学习目标素养要求1.掌握诱导公式五、六的推导逻辑推理2.能够应用三角函数的诱导公式解决简单的求值、化简与证明问题数学运算|自学导引|

诱导公式五、六1．诱导公式五、六cosα

sinα

－sinα余弦(正弦)

【答案】(1)×

(2)√

(3)×|课堂互动|利用诱导公式化简三角函数式的步骤用诱导公式可把任意角的三角函数转化为锐角三角函数，即口诀是：“负化正，大化小，化到锐角再查表”．证明等式的常用方法利用诱导公式证明等式问题，关键在于公式的灵活应用，其证明的常用方法有：(1)从一边开始，使得它等于另一边，一般由繁到简；(2)左右归一法，即证明左右两边都等于同一个式子；(3)针对题设与结论间的差异，有针对性地进行变形，以消除差异．易错防范：利用诱导公式解题时，只有在利用诱导公式时才视公式中的角为锐角，变换前后原来是什么角就是什么角．在利用诱导公式sin(π－α)时，没能正确利用“符号看象限”来判断符号．|素养达成|2．诱导公式反映了各种不同形式的角的三角函数之间的相互关系，并具有一定的规律性，“奇变偶不变，符号看象限”，是记住这些公式的有效方法(体现了数学运算核心素养).3．诱导公式是三角变换的基本公式，其中角α可以是一个单角，也可以是一个复角，应用时要注意整体把握、灵活变通(体现了逻辑推理核心素养).【答案】B

【解析】sin25°＝sin(90°－65°)＝cos65°＝a.【答案】C

【答案】B

【答案】－1

【解析】原式＝(－sinα)·sinα＋cosα·

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