2024届黑龙江省大庆市龙凤区第五十七中学数学七年级第一学期期末考试试题含解析

2024届黑龙江省大庆市龙凤区第五十七中学数学七年级第一学期期末考试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知关于x的方程x-2m=7和x-5=3m是同解方程，则m值为（）A．1 B．-1 C．2 D．-22．如图是小明从学校到家里行进的路程(米)与时间(分)的函数图象．给出以下结论：①学校离小明家米；②小明用了分钟到家；③小明前分钟走了整个路程的一半；④小明后分钟比前分钟走得快．其中正确结论的个数是（）A． B． C． D．3．根据如下程序计算：若输入的值为-1，则输出的值为（）A．5 B．6 C．7 D．84．计算﹣2×3结果正确的是（）A．6 B．﹣6 C．5 D．﹣55．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（）A． B． C． D．6．若，则的值是（）．A．8 B．16 C．10 D．77．下列变形正确的是()A．4x－5＝3x＋2变形得4x－3x＝－2＋5 B．x－1＝x+3变形得4x－6＝3x＋18C．3(x－1)＝2(x＋3)变形得3x－1＝2x＋6 D．6x＝2变形得x＝38．下列调查中最适合采用全面调查的是（）A．七（1）班学生定制校服，对该班学生衣服尺寸进行测量B．春节期间，某食品安全检查部门调查市场上奶制品的质量情况C．调查我市市民对《习语近人》节目的观看情况D．调查黄河水质情况9．下列说法正确的是（）A．单项式的次数是8 B．最小的非负数是0C．0的绝对值、相反数、倒数都等于它本身 D．如果，那么10．如图所示，A，B两点在数轴上，点A对应的数为1．若线段AB的长为3，则点B对应的数为（）A．－1 B．－1 C．－3 D．－411．如图，有、、三个地点，且，从地测得地在地的北偏东的方向上，那么从地测得地在地的（）A．南偏西 B．北偏西 C．北偏东 D．南偏东12．一种面粉的质量标识为“50±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A．50.30千克 B．49.51千克 C．49.80千克 D．50.70千克二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．将正整数按如下方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10…，依此类推，第______行最后一个数是1．12343456745678910567891011121314．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n个图案用_____根火柴棒．15．近似数精确到___________位．16．计算：______°______′．17．计算:__________________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？19．（5分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：_________，_________，_________；（2）先化简，再求值：20．（8分）计算题（1）；（2）．21．（10分）如图，已知三角形纸片，将纸片折叠，使点与点重合，折痕分别与边交于点．（1）画出直线；（2）若点关于直线的对称点为点，请画出点；（3）在（2）的条件下，联结，如果的面积为2，的面积为，那么的面积等于．22．（10分）如图，点C为线段AB上一点，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若AC+BC=acm，其他条件不变，直接写出线段MN的长为．23．（12分）解方程：（1）4x﹣2（x+0.5）=17（2）﹣=1．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据同解方程，可得方程组，根据解方程组，可得答案．【详解】解：由题意，得，由①得：，由②得：，∴，解得：，故选C.【点睛】本题考查了同解方程，利用同解方程得出方程组是解题关键．2、C【解析】根据图象的纵坐标，可判断①，根据图象的横坐标，可判断②，结合图象的横坐标、纵坐标，可判断③④，综上即可得答案．【详解】①由图象的纵坐标可以看出学校离小明家1000米，故①正确，②由图象的横坐标可以看出小明用了20到家，故②正确，③由图象的横、纵横坐标可以看出，小明前10分钟走的路程较少，故③错误，④由图象的横、纵横坐标可以看出，小明后10分钟比前10分钟走的路程多，所以后10分钟比前10分钟走得快，故④正确，综上所述：正确的结论有①②④共三个，故选：C．【点睛】本题考查了函数图象，观察函数图象，正确得出横、纵坐标的信息是解题关键．3、C【分析】按照程序图将x的值代入计算，得出结果判断是否满足大于0，若满足大于0直接输出结果；若不满足大于0，则重复程序图中的步骤，直至满足大于0输出结果．【详解】解：；故选C．【点睛】此题考查的是根据程序图求代数式的值，掌握程序图中的运算顺序和输出条件是解决此题的关键．4、B【解析】根据有理数乘法法则计算即可.【详解】-2×3，=-=-6.故选B.【点睛】本题考查有理数乘法，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘都得0；熟练掌握乘法法则是解题关键.5、A【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解：A、符合正方体的展开图；B、折叠后有重叠的面，故不符合正方体的展开图；C、出现“田”字格，不符合正方体的展开图；D、折叠后有重叠的面，故不符合正方体的展开图；故选：A.【点睛】本题考查了正方体的展开图，要有一定的空间想象能力方可解答，注意有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．6、B【分析】由，再把代入即可得到答案．【详解】解：，故选：【点睛】本题考查的是代数式的值，掌握整体法求代数式的值是解题的关键．7、B【分析】利用去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1的方法分别计算得到结果，即可判断．【详解】解：A、4x-5=3x+2变形得：4x-3x=-2-5，故选项错误；

B、x-1=x+3变形得：4x-6=3x+18，故选项正确；

C、3（x-1）=2（x+3）变形得：3x-3=2x+6，故选项错误；

D、6x＝2变形得x＝，故选项错误．

故选B．【点睛】本题考查解一元一次方程，步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．8、A【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】A、七（1）班学生定制校服，对该班学生衣服尺寸进行测量,选择全面调查，故A正确；B、春节期间，某食品安全检查部门调查市场上奶制品的质量情况，选择抽样调查，故B不符合题意；C、调查我市市民对《习语近人》节目的观看情况，选择抽样调查，故C不符合题意；D、调查黄河水质情况，选择抽样调查，故D不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、B【解析】根据单项式的概念、有理数的性质即可得出答案．【详解】解：A.单项式的次数是6，故本选项错误；B.最小的非负数是0，故本选项正确；C.0的绝对值、相反数、倒数都等于它本身，0没有倒数，故本选项错误；D.如果，那么，c=0时，错误，故本选项错误.故选B.【点睛】本题考查单项式的概念、有理数的性质、等式性质，解题关键是熟练掌握性质.10、A【详解】解：根据数轴上两点之间的距离公式可得：2－x=3，则x=－2，即点B对应的数为－2．【点睛】本题考查数轴上两点之间的距离，利用数形结合思想解题是本题的解题关键.11、B【分析】作AC⊥BC，,根据余角定义可得∠1,∠2,∠3.【详解】作AC⊥BC，由已知可得∠1=90°-43°=47°，∠2=90°-47°=43°因为所以∠3=180°-90°-∠2=180°-90°-43°=47°所以从地测得地在地的北偏西.故选:B【点睛】考核知识点：方向角.利用余角定义求角的度数是关键.12、C【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义求出合格产品的范围，再求解即可．【详解】50﹣0.25=49.75，50+0.25=50.25，所以，面粉质量合格的范围是49.75～50.25，只有49.80千克在此范围内．故选C．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、674【分析】根据图中前几行的数字，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第n行的数字个数和开始数字，从而可以得到第20行第2个数是几和第多少行的最后一个数字是1．【详解】解：由图可知，第一行1个数，开始数字是1，第二行3个数，开始数字是2，第三行5个数，开始数字是3，第四行7个数，开始数字是4，…则第n行（2n-1）个数，开始数字是n，∴1-（n-1）=2n-1，解得：n=674，故答案为：674.【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的数字所在的位置．14、（4n+1）【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1，图②中火柴数量为9=1+4×2，图③中火柴数量为13=1+4×3，……∴摆第n个图案需要火柴棒（4n+1）根，故答案为（4n+1）．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒．15、千分【分析】根据近似数的精确度求解,从小数点后一位开始一次为十分位、百分位、千分位、万分位.【详解】解:近似数2.130精确到千分位,故答案为:千分．【点睛】本题主要考查了近似数精确数位,解决本题的关键是要熟练掌握小数的数位.16、191【分析】根据角度的四则运算法则即可得．【详解】原式，，故答案为：19，1．【点睛】本题考查了角度的四则运算，熟记运算法则是解题关键．17、1【分析】根据四次方根与立方根的意义，即可求解．【详解】，故答案是：1．【点睛】本题主要考查四次方根与立方根的意义，掌握四次方根与立方根的意义，是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、用张制盒身，张制盒底【分析】设用x张制盒身，则（150-x）张制盒底，根据题意可知题目中的等量关系：制盒身铁皮的张数×每张铁皮可制盒身的个数×2=制盒底铁皮的张数×每张铁皮可制盒底的个数，据此解答．【详解】解：设用x张制盒身，则（150-x）张制盒底，

根据题意得：16x×2=43（150-x），

解得x=86，

所以150-x=150-86=64（张），

答：用86张制盒身，则64张制盒底．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．19、（1）1，-2，-1；（2），-12【分析】（1）长方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个长方形，根据这一特点作答；（2）先去括号，然后再合并同类项，最后代入计算即可．【详解】解：（1）1与c是对面；2与b是对面；a与−1是对面．∵纸盒中相对两个面上的数互为相反数，∴a＝1，b＝−2，c＝−1．故答案为：1；-2；-1；（2）当时，原式．【点睛】本题主要考查的是正方体向对面的文字，整式的加减，依据长方体对面的特点确定出a、b、c的值是解题的关键．20、（1）-10；（2）．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）先算括号里面，再算乘除，最后算加减.【详解】解：（1）原式==-10；（2）原式==【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序.21、（1）见解析；（2）见解析；（3）12【分析】（1）画出线段AC的垂直平分线即为直线DE；

（2）作出点B关于直线DE的对称点F即可；（3）先求得S△AEC=8，＝2，再求得＝＝和＝＝，再代入S△AEC的面积即可求得