吉林省松原市2021年七年级下学期数学期末试卷

七年级下学期数学期末试卷

一、单选题（共6题；共12分）

1.如图，由ABIICD,可以得到（）

A.Z1=N2B.Z2=N3C.Z1=/4D.Z3=/4

2.下列说法中错误的是（）

B.雷是的一个平方根

A.5是25的算术平方根

魂，魂：

c.4y•的平方根是-4D.0的平方根和算术平方根都是0

3.方程组广七二*的解为，=：,则a、b分别为（）

煤一岁=善肝=或

A.a=8,b=-2B.a=8,b=2C.a=12,b=2D.a=18,b=8

4.一个正方形的面积是30,估计它的边长的大小在（）

A.3与4之间B.4与5之间C.5与6之间D.6与7之间

5.若点P（x,y）在第三象限,且点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则点P的坐标是（）

A.(-2,-3)B.(-2,3)

C.(-3,-2)D.(2,3)

6.我国古代数学巨著《孙子算经》中的“鸡兔同笼"题为："今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十

四足.问雉兔各几何"，正确答案是（）

A.鸡24只，兔11只B.鸡23只，兔12只

C.鸡11只，兔24只D.鸡12只，兔23只

二、填空题(共8题；共8分)

7.比较3、4、的大小.(用连接)

8.100的算术平方根是；0.25的平方根是；立方根等于本身的数是

9.点A,B,C,D在数轴上的位置如图所示，则实数再T对应的点可能是.

ABCD

------1---------------；------1-----e—1----->_I-------e-I—>

-2-10123x

10.以方程组,的解为坐标的点(x,y)位于平面直角坐标系中的第______象限.

—1

11.一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先

请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：甲、乙两组工作一天，商店

各应付多少钱？设：甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店付y元.列二元一次方程组为

12.如图，将含30。角的直角三角尺DEF放置在三角形ABC上，30。角的顶点D在边AB上，DE±AB,

BCIIDF,则NB的度数为.

13.在一次数学活动课上，老师让同学们借助一副三角板画平行线AB,CD下面是小楠、小曼两位同学的

作法：

老师说："小楠、小曼的作法都正确,

请回答：小楠的作图依据是;

小曼的作图依据是.

14.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换：⑴f(m,n)=(m,-n),

如f(2,1)=(2,-1)；

⑵g(m,n)=(-m,-n),如g(2,1)=(-2,-1)

按照以上变换有：f[g(3,4)]=f(-3,-4)=(-3,4),那么g[f(-3,2)]=

三、解答题(共12题；共95分)

15.计算:

⑴4鹿_第茄

(2)9x(-1)2+育-|-3|

17.小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它

的长宽之比为3：2,小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？通过计算说明.

18.如图，ABIICD,DE±AC,垂足为E,N4=105。，求ND的度数.

19.如图，已知点A(—2,3),B(4,3),C(-l,-3).

_<_I_i_I_i_I_i—

(1)求点C到x轴的距离；

(2)求三角形ABC的面积；

(3)点P在y轴上，当三角形ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标.

20.已知：如图，ZA+ZD=180°,Z1=3N2,Z2=24°,点P是BC上的一点.

R

(1)请写出图中N1的一对同位角，一对内错角，一对同旁内角;

(2)求NEFC与NE的度数；

(3)若NBFP=46。，请判断CE与PF是否平行？

21.甲、乙两人共同解方程组解题时由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为

胭-皿=一璃

》二二;乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为;;二;，

试计算：

(1)a与b的值；

(2)a2019+(-ab产2。的值.

22.如图是一个被抹去x轴、y轴及原点。的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角

形ABC的各顶点都在网格的格点上，若记点A的坐标为(-1,3),点C的坐标为(1,-1).

(2)把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的AAiBiCi,若

△ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点Pi的坐标是；

(3)试求出△ABC的面积.

23.2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作

5小时共收割小麦8公顷.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？(先填空再列方程

组解答)

分析：若设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，那么2台大收割机和5台小

收割机同时工作1小时共收割小麦工一公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作1小时共收割小麦

▲公顷:

24.已知，旗猖口@啕，金龙=,",$=J：Q(产，试回答下列问题：

图1图2图3

（1）如图L求证：的喷口国时

（2）如图2,若点E,F在BC上，且满足H产■:◎菇，并且0E平分H就◎号，试求H成僦;的

度数；

（3）在（2）的条件下，若平行移动AC,如图3,则4◎售滤：4◎产渣的值是否发生变化？请说明理由

25.如图

（1）已知:如图1,直线ACIIBD,求证:ZAPB=ZPAC+ZPBD；

（2）如图2,如果点P在AC与BD之内，线段AB的左侧，其它条件不变，那么会有什么结果？并加以证

明；

（3）如图3,如果点P在AC与BD之外，其他条件不变，你发现的结果是（只写结果，不要证

明）.

26.如图所示，点，&的坐标为（工：雄，点存在整轴上，将龙沿艺轴负方向平移，平移后的图形为

△或喳尊，且点贫:的坐标为（：一器密

DE

（1）直接写出点套的坐标；

（2）在四边形息馥&中，点.承从点府出发，沿■菖t《总移动，若点源的速度为每秒1个单位长

度，运动时间为工秒，回答下列问题：

演f=▲秒时,点浮的横坐标与纵坐标互为相反数；

懑用含有H的式子表示点源的坐标.

簿当蝌父1父,秒时，设£算或步=..工金累幽=整工型4=3峨探索•粒移之间的数量关系，并

说明理由.

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】B

二、填空题

7.【答案】3V.痴＜4

8.【答案】10；±0.5；0,1,-1

9.【答案】B

10.【答案】一

激外跳:一蟀受

11【优案】1-

蜘HR翔不翻

12.【答案】600

13.【答案】同位角相等，两直线平行£或垂直于同一直线的两条直线平行貂内错角相等，两直线平行

14.【答案】(3,2)

三、解答题

15.【答案】(1)解：原式=-9+(3-/)+6

=-9+3-

(2)解:原式=9x1+2-3

=1+2-3

=0

16.【答案】解：由①得y=2x-8③

把③代入②得3x+2(2x-8)=5

解得x=3

把x=3代入③可得y=-2

所以方程组的解为：=

17.【答案】解：设长方形的长为3xcm,则宽为2xcm,

根据题意得：3x-2x=300

解得：x=54cm

则3x=15匹'em2x=10后cm

・•.正方形的面积为400•磁油「・边长为20cm

15^Jcm>20cm/.不能剪出符合要求的纸片

18.【答案】解：••,AB〃CD,（已知）

.­.ZA+ZC=18O°.（两直线平行，同旁内角互补）

•JZA=105°,（已知）

ZC=180°-105<,=75°.（等量代换）

又DEJ_AC,（己知）

ZDEC=90°,（垂直定义）

AZC+ZD=90°.（直角三角形的两个锐角互余）

ZD=90。-75。=15。.（等量代换）

19.【答案】（1）解:I，C（-1,-3）,

|-3|=3,

•・•点C到x轴的距离为3；

(2)解:,:A(-2,3)、B(4,3)、C(-1,-3)

，AB=4-(-2)=6,点C到边AB的距离为：3-(-3)=6,

△ABC的面积为：6x6+2=18.

(3)解：设点P的坐标为(0,y),

△ABP的面积为6,A(-2,3)、B(4,3),

：*x6x|x-3|=6,

|x-3|=2,

x=5或x=l,

・•.P点的坐标为(0,5)或(0,1).

20.【答案】(1)解：同位角：N1与NDFE；内错角：N1与NBFC；同旁内角：N1与NDFB

(2)解：・•2A+ZD=180°,

二ABIICD,

・•.Z1=ZDFE.

,/Z1=3Z2,Z2=24°,

Z1=ZDFE=72°.

,/ZDFE=ZE+Z2,

ZE=48°.

/ZDFE=180°-ZEFC,

ZEFC=108°

（3）解:不平行.

ZE=48°,ZBFP=46°,

...ZEHNBFP,

CE与PF不平行

2i.【答案】（1）解：根据题意，将产=一;代入②，得：一1厘一去=一？，即fe=ia

作=-1

将::二；代入①得：得：醐中我*=】蓊即您=-J

（2）解：a2019+（一。b严。

=（-1产19+（-sXxio）2020

IV

=-1+1

=0

22.【答案】（1）解：如图所示：0点即为所求；

(2)(a+3,b-2)

⑶解：SAABC=4X5-4：X5X2-：*x2x3-$x2x4=8

.[.[.[

23.【答案】若设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，那么2台大收割机和

5台小收割机同时工作1小时共收割小麦（＞.4SV）公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作1小

时共收割小麦（氮4■野）公顷；

故答案为：当:+歌；觐+邺；

根据题意可得

解得£=©1＜，*=：Q£L

答：1台大型收割机工作1小时收割小麦公顷，1台小型收割机工作1小时收割小麦CU3公顷.

24.【答案】(1)证明：；旗猖啕，

.1■连就+溪◎=」触巴

又金斓=溪避，

•1.谧。=：1株Q总，

加II*

(2)解：由星国=星点=：1：很＞幅以及(1)得E或©国=1触底一溪通=翻”.

,•■H源/:=濯00E平分国海◎空，

•••X龙骏=*2跚苫，X芦&T=4溪/侬，

■,•X笳侬；=X龙翻FX=，驿遨喉4Xm蹴=4^泼侬=4Q喀

(3)解：£◎蜜因二H◎匠宜的值不发生变化.理由如下:

,•'旗猖口@&

.,■金◎蹙窗=,筌卫僦；，

丈:a若髓:=俎卫就：，

•••x^ec：=x&o.

,•■国侬啮为△野'◎辑:的外角，

••■a侬潘=总痂嬲：一就，震=飞医◎右遨，

•••溪