辽宁省鞍山市2022年中考数学真题

辽宁省鞍山市2022年中考数学真题

阅卷人

、单选题

得分

1.2022的相反数是（）

1

AB.C.-2022D.2022

-2U222022

2.如图所示的几何体是由4个大小相同的小正方体搭成的，它的左视图是（）

A.y/2+V8=V10B.a3-a4=a12

3

C.(a—b)2=a2-b2D-(-2ah2)=-Sa3b6

4.为了解居民用水情况，小丽在自家居住的小区随机抽查了10户家庭月用水量，统计如下表:

月用水量/爪378910

户数2341

则这10户家庭的月用水量的众数和中位数分别是（）

A.8,7.5B.8,8.5C.9,8.5D.9,7.5

5.如图，直线a||b,等边三角形ABC的顶点C在直线b上，z2=40°,则N1的度数为（）

A.80°B.70°C.60°D.50°

6.如图，在△ABC中，AB=AC,Z.BAC=24°,延长BC到点0,使CD=AC,连接4。，则4。的度

数（）

7.如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=V3.以点B为圆心，B4长为半径画弧，交CD于点E,连

接BE,则扇形BAE的面积为（）

A.鼻B.至C.驾D.穿

8.如图，在Rt△力BC中，AACB=90°,AA=30°,AB=4V3cm,CD1AB,垂足为点D,动点M

从点4出发沿4B方向以gcrn/s的速度匀速运动到点B,同时动点N从点C出发沿射线DC方向以lcm/s

的速度匀速运动.当点M停止运动时，点N也随之停止，连接MN,设运动时间为ts,△MN。的面积

为Sent?,则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（）

AMDB

9.教育部2022年5月17日召开第二场“教育这十年”“1+1”系列新闻发布会，会上介绍我国已建成

世界最大规模高等教育体系，在学总人数超过44300000人.将数据44300000用科学记数法表示

为.

10.一个不透明的口袋中装有5个红球和m个黄球，这些球除颜色外都相同，某同学进行了如下试

验：从袋中随机摸出1个球记下它的颜色后，放回摇匀，为一次摸球试验.根据记录在下表中的摸

12.某加工厂接到一笔订单，甲、乙车间同时加工，已知乙车间每天加工的产品数量是甲车间每天

加工的产品数量的1.5倍，甲车间加工4000件比乙车间加工4200件多用3天.设甲车间每天加工％

件产品，根据题意可列方程为.

13.如图，在RtAABC中，Z.ACB=90°,AC=6,BC=8,点、D,E分别在AB,BC上,将△8DE沿

直线OE翻折，点B的对应点8,恰好落在上，连接CB',若CB'=BB',则4。的长为.

E

14.如图，菱形ABC。的边长为2,^ABC=60°,对角线4C与8D交于点0,E为0B中点，F为40中

点，连接EF,则EF的长为

15.如图，在平面直角坐标系中，0是坐标原点.在RtaOAB中，Z.OAB=90°,边。4在y轴上，点

。是边0B上一点，且。D：DB=1：2，反比例函数y=1(%>0)的图象经过点。交4B于点C,连接

0C.若SAOBC=4,则k的值为.

16.如图，在正方形4BCC中，点E为4B的中点，CE,BD交于点H,。尸1CE于点/，FM平分

乙DFE,分别交AD,BD于点M,G,延长MF交BC于点N,连接BF.下列结论：®tanzCDF=

②SAEBH：S*DHF=3：4;③MG：GF：FN=5：3：2;④&BEFfHCD.其中正确的

是.(填序号即可).

总）,其中皿=2.

18.如图，在四边形28CD中，AC与BD交于点。，BE1AC,DFLAC,垂足分别为点E,F,且

BE=DF,^ABD=ABDC.求证：四边形4BCD是平行四边形.

19.某校开展“凝心聚力颂家乡”系列活动，组建了四个活动小组供学生参加：A（朗诵），B（绘

画），C（唱歌），D（征文），学校规定：每名学生都必须参加且只能参加其中一个活动小组.学校

随机抽取了部分学生，对其参加活动小组情况进行了调查.根据调查结果绘制成如下两幅不完整的

统计图（图1和图2）.

学生参加活动小组人数学生参加活动小组人数

条形统计图扇形统计图

请根据统计图提供的信息，解答下列问题:

（1）本次共调查了名学生，扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为

（2）请补全条形统计图.

（3）若该校共有2000名学生，根据调查结果，请你估计这所学校参加。活动小组的学生人数.

20.2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日，某校七、八年级举行了一次国家安全知识竞

赛，经过评比后，七年级的两名学生（用A,B表示）和八年级的两名学生（用C,D表示）获得优秀

奖.

（1）从获得优秀奖的学生中随机抽取一名分享经验，恰好抽到七年级学生的概率是.

（2）从获得优秀奖的学生中随机抽取两名分享经验，请用列表法或画树状图法，求抽取的两名学

生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的概率.

21.北京时间2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆.为弘扬航天精

神，某校在教学楼上悬挂了一幅长为87n的励志条幅（即GF=8m）.小亮同学想知道条幅的底端F到

地面的距离，他的测量过程如下：如图，首先他站在楼前点8处，在点B正上方点A处测得条幅顶端G

的仰角为37。，然后向教学楼条幅方向前行12m到达点。处（楼底部点E与点B,。在一条直线上），在

点。正上方点C处测得条幅底端尸的仰角为45。，若AB,CD均为1.65m（即四边形ABDC为矩形），请

你帮助小亮计算条幅底端尸到地面的距离FE的长度.（结果精确到0.16，参考数据：sin37o“0.60,

cos37°«0.80.tan37°«0.75）

22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=%+2的图象与反比例函数y=［（久＞0）的图象交于

点4（1,m）＞与％轴交于点C.

(1)求点/的坐标和反比例函数的解析式；

(2)点B是反比例函数图象上一点且纵坐标是1,连接4B,CB,求A4CB的面积.

23.如图，。。是△/IBC的外接圆，为。。的直径，点E为。。上一点，EF||4C交48的延长线于

点F,CE与AB交于点D,连接BE,若/BCE另乙4BC.

(1)求证：EF是。。的切线.

(2)若BF=2,sinzBEC=|，求O0的半径.

24.某超市购进一批水果，成本为8元/kg,根据市场调研发现，这种水果在未来10天的售价血(元

/kg)与时间第％天之间满足函数关系式m=；x+18(l<x<10,x为整数)，又通过分析销售情

况，发现每天销售量y(kg)与时间第x天之间满足一次函数关系，下表是其中的三组对应值.

时间第％天259

销售量y/kg333()26

(1)求y与％的函数解析式;

(2)在这10天中，哪一天销售这种水果的利润最大，最大销售利润为多少元？

25.如图，在△ABC中，AB=AC,^BAC=120°,点D在直线4c上，连接8D,将DE绕点。逆时针

旋转120。，得到线段DE,连接BE,CE.

(2)当点。在线段AC上(点D不与点4,C重合)时，求焉的值；

(3)过点/作4N||DE交BD于点、N,若4D=2CD,请直接写出器的值.

26.如图，抛物线y=+"+c与》轴交于4一1,o),B两点，与y轴交于点C(0,2),连接

BC.

(1)求抛物线的解析式.

(2)点P是第三象限抛物线上一点，直线PE与y轴交于点。，△BCD的面积为12,求点P的坐

标.

(3)在(2)的条件下，若点E是线段上点，连接OE,将AOEB沿直线OE翻折得到△OEB',

当直线EB'与直线BP相交所成锐角为45。时，求点B'的坐标.

答案解析部分

L【答案】C

【解析】【解答】解：2022的相反数是-2022.

故答案为：C.

【分析】根据相反数的定义求解即可。

2.【答案】C

【解析】【解答】解：从左面可看，底层是两个小正方形，上层右边是一个小正方形.

故答案为：C.

【分析】根据三视图的定义求解即可。

3.【答案】D

【解析】【解答】解：A,V2+V8=V2+2V2=3V2，故A不符合题意；

B、a3-a4=a7,故B不符合题意；

C、(a—b)2=a2-2ab+b2,故C不符合题意；

D、(一2ab=一8a3b6，故D符合题意；

故答案为：D.

【分析】利用同底数累的乘法、累的乘方、积的乘方、完全平方公式和二次根式的加法逐项判断即

可。

4.【答案】C

【解析】【解答】解：表中数据为从小到大排列，数据9出现了4次最多为众数，

在第5位、第6位是8和9,其平均数8.5为中位数，所以本题这组数据的中位数是8.5,众数是9.

故答案为：C.

【分析】根据众数和中位数的定义求解即可。

5.【答案】A

【解析】【解答】解：ABC为等边三角形,

1

a

b

AZA=60°,

VZA+Z3+Z2=180°,

JZ3=180o-40o-60o=80°,

Va||b,

/.Z1=Z3=8O°.

故答案为：A.

【分析】先利用三角形的内角和求出N3的度数，再利用平行线的性质可得N1=N3=8O。。

6.【答案】A

【解析】【解答】解：・.,48=AC,Z.BAC=24°,

・・・Z.B=Z.ACB=78°.

-CD=AC,Z-ACB=78°,Z.ACB=Z.D+AD,

1

・・・(D=乙CAD="ACB=39°.

故答案为：A.

【分析】先利用三角形的内角和及等腰三角形的性质求出48=乙4。8=78。，再利用三角形的外角

及等腰三角形的性质可得4。=/.CAD==39。。

7.【答案】C

【解析】【解答】解：••・四边形/BCD是矩形，

"BC=ZC=90。，

vBA=BE=2,BC=V3»

“口口_CB_厉

**•cosZ-CBE=方^=~2~9

・・・乙CBE=30°,

・••乙48£=90。-30。=60。，

S_60-TT-2Z_27r

・•・、扇形BAE=360=T，

故答案为：C.

【分析】先求出乙4BE=90°-30°=60。，再利用扇形面积公式求出阴影部分的面积即可。

8.【答案】B

【解析】【解答】解：：NACB=90。，NA=30。，AB=473-

AZB=60°,BC="B=2遮,AC=V3BC=6,

VCD1AB,

:*CD=^AC=3，AD=炳CD=3存BD=.BC=遍，

...当M在AD上时，0<t<3,

MD=AM-AD=3V3-V3t,DN=DC+CN=3+t,

•••S=^MD-DN=(3V3-倔)(3+t)=~^t2+竽，

当M在BD上时，3<t<4,

MD=AD-AM=V3t-3国，

­■•S=-D/V=|(V3t-373)(3+t)=^-t2-竽，

故答案为：B.

【分析】分别求出M在AD上和在BD上时△MND的面积为S关于t的解析式即可判断。

9.【答案】4.43x107

【解析】【解答】解：44300000=4.43x107.

故答案为：4.43x107

【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。

10.【答案】20

【解析】【解答】解：•••通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2,

解得：m=20.

经检验m=20是原方程的解,

故答案为：20.

【分析】利用概率列出方程三一=0.2,再求出m的值即可。

11.【答案】5

【解析】【解答】解：||CD,

.*.ZB=ZC,ZA=ZD,

/.△EAB^AEDC,

AAB：CD=AE：DE=1：2,

又：AB=2.5,

.\CD=5.

故答案为：5.

【分析】先证明△EABs/\EDC,可得AB：CD=AE：DE=1：2,再将数据代入求出CD的长即

可。

12.【答案】噌4200

1.5%

【解析】【解答】解：..•甲车间每天加工X件产品，乙车间每天加工的产品数量是甲车间每天加工的

产品数量的L5倍,

.•.乙车间每天加工1.5x件产品，

又•.•甲车间加工4000件比乙车间加工4200件多用3天,

.40004200

，，-xT5x

故答案为：噌-罂=3.

【分析】根据“甲车间加工4000件比乙车间加工4200件多用3天”列出方程幽一半兽=3即可。

x1.5x

13.【答案】7.5

【解析】【解答】解：在RM4BC中，

AB=VAC2+BC2>

vAC=6,BC=8,

・•・AB=V62+82=10.

・・•CB'=BB‘,

•••乙B=Z-BCB',

•••^ACB=90°,

N4+ZB=^ACB'+乙BCB'=90°.

•1.Z.A=Z.ACB'.

：.AB'=CB'.

；.AB'=BB'=^AB=5.

••・将4B/5E沿直线DE翻折，点B的对应点8'恰好落在AB上,

1

B'D=BD=^BB'=2.5.

AD=AB'+B'D=5+2.5=7.5.

故答案为：7.5.

【分析】先求ilUB'=BB'=2AB=5,B'D=BD=^BB'=2.5,再利用线段的和差可得=

AB'+B'D=5+2.5=7.5。

14.【答案】等

【解析】【解答】解：如图，取OD的中点H,连接FH,

四边形ABCD是菱形，ZABC=60°,

；.AB=AD=2,ZABD=30°,AC±BD,BO=DO,

22

.-.AO=1AB=I,BO=V2-I=V3=DO,

•••点H是OD的中点，点F是AD的中点，

.,.FH=1AO=1,FHIIAO,

.,.FH1BD,

•.•点E是BO的中点，点H是OD的中点,

，0E=孚，0H=^,

.*.EF=JE“2+F”2=川=竽

故答案为：孚.

【分析】取OD的中点H,连接FH,先求出FH=*AO=a，EH=百，再利用勾股定理求出EF的长

即可。

15.【答案】1

【解析】【解答】解：•••反比例函数y=^(x>0)的图象经过点D,NOAB=90。,

AD(m,m-),

VOD：DB=1：2,

AB(3m,更),

m

/.AB=3m,OA=—m,

，反比例函数y=[(x>0)的图象经过点D交AB于点C,NOAB=90。，

・c_1i

•=2K,

・・$03。=4,

'SMOB-Suoc=4,即3m,餐—k=4,

解得k=l,

故答案为：1.

【分析】设D(m,A),则B(3m,叱,可得AB=3m,OA=",先求出旌40c=聂，利用割补

mmm2

法可得SMOB-SA40c=4，即3X3m爆一%=4，再求出k的值即可。

16.【答案】①③④

【解析】【解答】解：如图，过点G作GQJ_DF于点Q,GPLEC于点P,设正方形ABCD的边长为

2a.

•・•四边形ABCD是正方形，

.\ZABC=ZBCD=90°,

VAE=EB=a,BC=2a,

•-•-tanz.£CB=EB1

VDF1CE,

AZCFD=90°,

AZECB+ZDCF=90°,

VZDCF+ZCDF=90°,

・・・NCDF=NECB,

AtanzCDF=故①符合题意，

VBEHCD,

・EH_BH_EB_1

••西~DH~CD~2f

EC=JBE2+CB2=Ja2+(2d)2=V5a，BD=V2CB=2\[2a,

••EH=ifC=BH=^BD=^^a,DH=^BD=，

在RtaCDF中，tan/a)F=^=；，CD=2a,

•„„2底4j5

♦*CF=0nrF=一a，

•**HF=CE—EH-CF=V5a-卓a—

­c_11^475^4/5_82

••SADFH=2*FH•DF=2x-jg-axa=讴，

[=1X1XaXa=]a2,

,S〉BEH~33223

•・SAEB”：SADHF=9次：基Q2=5：8,故②不符合题意；

〈FM平分NDFE,GQ±DF,GP±EC,

・・・GQ=GP,

■:S^FGH_22___GH

9

•S&FDG4・DF・GQDG

•E.—111—_±

*DG_DF_475"-3,

~5~a

o

,-DG=^DH=V2a，

・・BG=DG,

.,DMHBN,

・GM_DG_1

9GN=GB=lf

・・GM=GN,

:S〉DFH=SNGH+S&FGD，

•2x]5Qx5Q=2x-]§-xGP+②x—g—QXGQ，

,GP=GQ=增(1，

.♦/GPF=NPFQ=NFQG=90°,GP=GQ,

•.四边形GPFQ是正方形，

过点N作NJJ_CE于点J,设FJ=NJ=m,则CJ=2m,

•。2店

•-3m=—g-a)

.2/5

F=W

FN=V2m=a>

.•.MG=GN=GF+FN=2^a+誓a=孚a，

AMG：GF：FN=^pa：争出答a=5：3：2,故③符合题意,

'：AB||CD,

.*.ZBEF=ZHCD,

BEa底2后「r=

.•丽=事=，那番邛,

.BE_CH

''EF^CD'

BEF^AHCD,故④符合题意.

故答案为：①③④.

【分析】利用正方形的性质、相似三角形的性质和判定及解直角三角形的方法逐项判断即可。

—,A一।(m+3)(7n—3)zm—32、

17•【答案】解：原式=(7n,)2:(目—目)

_(m+3)(m—3)m—5

一(m-3)2m~3

_(m+3)(m—3)m—3

(m—3)2m—5

_m+3

=mz5，

当m=2时，

m+3_2+3_5

m^5=2^5=-3

【解析】【分析】先利用分式的混合运算化简，再将m=2代入计算即可。

18.【答案】证明：vZ.ABD=^BDC,

：.AB||CD.

・•・£.BAE=Z-DCF.

在44BE与/CD/中，

^BAE=乙DCF

Z.AEB=乙CFD=90°.

BE=DF

:"ABE三ACDF(AAS).

:.AB=CD.

.•・四边形4BCD是平行四边形.

【解析】【分析】先利用“AAS”证明44BE=/CDF可得AB=CD,再结合AB//CD可得四边形4BCD是

平行四边形。

19.【答案】(1)100；126°

(2)解：B人数为:100-(24+35+16)=25(人)，

补全条形图如下：

学生参加活动小组人数

条形统计图

（3）解：2000x^=320（人），

答：估计这所字校参加D活动小组的学生人数有320人.

【解析】【分析】（1）利用A的人数除以对应的百分比可得总人数，再利用C的人数除以总人数并乘

以360。可得答案；

（2）先求出B的人数，再作出条形统计图即可；

（3）先求出D的百分比，再乘以2000可得答案。

20.【答案】⑴1

（2）解：树状图如下：

由表知，共有12种等可能结果，其中抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的有8

种结果，

所以抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的概率为最=1.

【解析】【解答】（1）从获得优秀奖的学生中随机抽取一名分享经验，恰好抽到七年级学生的概率是

21

4=2'

故答案为：!

【分析】（1）利用概率公式求解即可；

（2）先利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。

21.【答案】解：设AC与GE相交于点H,

由题意得：

AB=CD=HE=1.65米，AC=BD=12米，NAHG=90。,

设CH=x米，

，AH=AC+CH=(12+x)米，

在RtACHF中，NFCH=45°,

/.FH=CH«tan450=x(米)，

：GF=8米，

，GH=GF+FH=(8+x)米,

在RtAAHG中，NGAH=37°,

；.tan37o=器=多盘«0.75,

解得：x=4,

经检验：x=4是原方程的根，

AFE=FH+HE=5.65~5.7（米），

...条幅底端F到地面的距离FE的长度约为5.7米.

【解析】【分析】设CH=x米，则AH=（12+x）米，GH=（8+x）米，再结合12心7。=铝=存2

/inL£-rX

0.75,求出x的值，最后利用线段的和差求出EF的长即可。

22.【答案】（1）解：•.•一次函数y=x+2的图象过点A（1,m）,

.\m=l+2=3,

AA(1,3),

•.•点A在反比例函数y=[(X>0)的图象上，

，k=lx3=3,

...反比例函数的解析式为y=*

(2)解：..•点B是反比例函数图象上一点且纵坐标是1,

：.B(3,1),

作BD||x轴，交直线AC于点D,则D点的纵坐标为1,

代入y=x+2得，l=x+2,解得x=T,

AD(-1,1),

/.BD=3+1=4,

.1

••SAABC=2乂4乂3=6・

【解析】【分析】(1)先求出点A的坐标，再将点A的坐标代入y=触>0)求出k的值即可；

(2)先求出点D的坐标，再求出BD的长，最后利用三角形的面积公式求出SMBC=4X4X3=6

即可。

23.【答案】(1)证明：连接OE.

AZABC=ZBOE,

：.0E||BC,

JNOED=/BCD.

VEFIICA,

AZFEC=ZACE,

JNOED+NFEC=NBCD+NACE,

即NFEO二NACB.

TAB是直径，

・•・ZACB=90°,

JZFEO=90°,

：.FE1EO.

YEO是。。的半径，

・・・EF是。。的切线.

(2)解：VEF||AC,

△FEO〜&ACB.

VBF=2,sinzSFC=|.

设。。的半径为r,

/.FO=2+r,AB=2r,BC=

..EO_FO

，BC=AB，

r2+r

6-2r，

5r

解得r=3,

二。。的半径是3.

【解析】【分析】（1）先证明FE1E。，再结合EO是。0的半径，即可得到EF是。0的切线；

（2）设。。的半径为r,则FO=2+r,AB=2r,BC=|r,再结合△FEO〜△ACB可得窈=能

r2+r

将数据代入可得已=方，再求出r的值即可。

5r

24.【答案】（1）解：设每天销售量y与时间第x天之间满足的一次函数关系式为y=kx+b,

2k+b=33

根据题意，得:

5k+b=30,

(k=-l

解得[b=35

*.y=-x+35（l<x<10,x为整数）

（2）解：设销售这种水果的日利润为w元,

1

则w=(-x子35)(*%/18-8)

=2

—^xT^350

=15)2^.3025,

212J8

Vl<x<10,x为整数，

.•.当x=7或*=8时-，w取得最大值，最大值为378,

答：在这10天中，第7天和第8天销售这种水果的利润最大，最大销售利润为378元.

【解析】【分析】（1）利用待定系数法求出直线解析式即可;

（2）设销售这种水果的日利润为w元，根据题意列出函数解析式卬=—々（%—竽）2+警，再求解

即可。

25.【答案】（1）证明：如图1,

图1

作AH±BC于H,

VAB=AB,

AZBAH=ZCAH=|zBAC=lxl20°=60°,BC=2BH,

，sin60°=空，

AD

，BH=^AB,

.,.BC=2BH=V3AB

(2)解：VAB=AC,

180Zg/1

ZABC=ZACB=°~^=180°-120°=3。。，

由(1)得，器=依,

同理可得,

ZDBE=30°,磊=V5，

，/ABC=/DBE,骼=翳

，ZABC-ZDBC=ZDBE-ZDBC,

.•.ZABD=ZCBE,

/.AABD^ACBE,

♦CEBEnz

••而=丽=迎

（3）解：空的值为笔或舞

【解析】【解答］解：（3）如图2,

作BF_LAC,交CA的延长线于F,作AG_LBD于G,

设AB=AC=3a,则AD=2a,

由（1）得，CE=6AD=2值,

在RtAABF中，ZBAF=1800-ZBAC=60°,AB=3a,

AF=3a»cos60°=1a,BF=3a»sin60°=^/^a,

在RSBDF中，DF=AD+AF=2a+|a=1a,

BD=JBF2+DF2=［（萼a）2+（^a）2=ga,

：NAGD=/F=90。，/ADG=/BDF,

DAG^>ADBF,

.AG_AD

••丽一前’

.4G=2a

•-373/7一/19a,

•“3点

•*AG=,—a,

V19

VANHDE,

JZAND=ZBDE=120°,

AZANG=60°,

.,_AG3再26719

♦•A郎h=^3=殖可=-^-。，

.•.AN_鬻a_历,

旗一^'一万

如图3,

设AB=AC=2a,则AD=4a,

由（1）得,

CE=V34D=4V3a,

作BR_LCA,交CA的延长线于R,作AQ_LBD于Q,

同理可得,

AR=a,BR=V3d,

・♦BD=2+(5a)2=2夕。，

._4a

"73a~2/7a

2y/3

・・4Q=T

2总24

:,AN=77a.吞=后处

4-

・・/N;诟。n

CE4/3a21

综上所述：弟的值为号或等.

【分析】(1)作AHJ_BC于H,根据sin6(r=器，求出BH=^AB,即可得到BC=2BH=V5AB；

(2)先证明△ABDs/xCBE,再利用相似三角形的性质可得益=鉴=遮；

(3)分情况讨论：当点D在线段AC上时，当点D在AC的延长线上时，分别画出图象并利用相似

三角形的判定和性质求解即可。

26.【答案】(1)解：将A(T,()),C(0,2)代入y=—//+"+c,

(c=2

A1,

解得忙右

・，・y=-1%2+|x4-2

(2)解：令y=0,则—+2=0,

解得x=T或x=4,

AB(4,0),

JOB=4,

:・S&BCD=*x4x(2+OD)=12,

/.OD=4,

AD(0,-4),

设直线BD的解析式为y=kx+b,

(b=-4

A(4/C+b=0f

解得｛/二4,

/.y=x-4,

联立方程组「=y=x-4

~2X+bx+c

—3_p(x=4

解得忱_7或iy=0,

ly一

：.P(-3,-7)；

(3)解：如图1,当B'在第一象限时,

设直线BC的解析式为y

I

b=2

4k+b—0

解得卜=~l

Ib=2

**y=-1%+2,

设E(t,+2).

/.OE=t,EH=-1t+2,

VD(0,-4),B(4,0),

.*.OB=OD,

.\ZODB=45°,

•.•直线EB'与直线BP相交所成锐角为45。，

：.EB'||CD,

由折叠可知，OB'=BO=4,BE=B'E,

2

在RtA。""中，B'H=V16-t-

:♦BE=V16——(—4t+2)=J16-I?+④t—2)

BE=V16—t-2

在RSBHE中，(J16-产+/-2)=(4-t)2+(-1t+2)-

解得t=+誓，

一5

V0<t<4,

•.•tl—_4—7—5—,

.•航等,等）;

如图2,当8,在第二象限，NBGB'=45。时,

VZABP=45°,

，B'G||%轴，

'：BE=BO,

•••四边形B,OBE是平行四边形,

•*.BE—4,

I■

・・B（t-4,—1t+2）,

由折叠可知OB=OB'=4,

・•・平行四边形OBE夕是菱形，

・・・BE=OB,

•,J（4-t）2+（-1t+2）2=4'

解得t=4+华或t=4-等，

V0<t<4,

.入=4一萼

・・H（一等蜉）；

综上所述：B'的坐标为（竽，等）或（一嗒，孽）.

【解析】【分析】（1）利用待定系数法求出函数解析式即可;

y=%—4

（2）先求出直线BD的解析式，再联立方程组,=一升2+饭+。求出-y的值即可;

（3）分情况讨论：①当B'在第一象限时，②当B'在第二象限，ZBGB，=45。时，再分别画出图象

并求解即可。

试题分析部分

1、试卷总体分布分析

总分：117分

客观题（占比）18.0(15.4%)

分值分布

主观题（占比）99.0(84.6%)

客观题（占比）10(38.5%)

题量分布

主观题（占比）16(61.5%)

2、试卷题量分布分析

大题题型题目量（占比）分值（占比）

填空题8(30.8%)8.0(6.8%)

解答题10(38.5%)93.0(79.5%)

单选题8(30.8%)16.0(13.7%)

3、试卷难度结构分析

序号难易度占比

1普通(80.8%)

2容易(7.7%)

3困难(11.5%)

4、试卷知识点分析

序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号

1菱形的性质1.0(0.9%)14

2用样本估计总体12.0(10.3%)19

3列表法与树状图法6.0(5.1%)20

4相反数及有理数的相反数2.0(17%)1

5三角形内角和定理2.0(1.7%)5

6利用频率估计概率1.0(0.9%)10

7几何图形的面积计算-割补法1.0(0.9%)15

8等腰三角形的性质2.0(17%)6

9条形统计图12.0(10.3%)19

10科学记数法一表示绝对值较大的数1.0(0.9%)9

11待定系数法求二次函数解析式15.0(12.8%)26

12列分式方程1.0(0.9%)12

13完全平方公式及运用2.0(1.7%)3

14三角形的外角性质2.0(17%)6

15概率公式6.0(5.1%)20

16简单几何体的三视图2.0(17%)2

17线段的计算1