六年级上册数学第二单元教案设计

第二单元分数乘法

单元教材简析：

本单元教学的知识点是分数乘法，是在学习整数乘法、分数的初步认识和分数加减法的基础

上，进一步学习分数的运算。本单元教学内容有分数乘整数的意义和计算法则；一个数乘分数几

解决简单的实际问题；分数乘法的计算法则；分数连乘；倒数的认识。其中分数乘分数和倒数的

认识是重点。

本单元教材的编写，呈现以下特点：

1、从现实生活中的问题引入分数乘法的计算，调动多种感官进行探究，强化算理。

2、突出重点，优化教学结构。

3、注重培养学生用数学解决实际问题的能力。

4、建立知识间的前后联系，安排倒数的认识，为分数除法的教学做准备。

单元教学目标：

1、通过自主探究，理解分数乘法乘整数的意义，初步理解分数乘整数的计算法则。

2、理解一个数乘分数的意义，能解决求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题。

3、会用分数乘分数的计算法则计算，学会计算分数连乘，知道分数连乘的简便算法和计算

时约分的简便方法。

4、认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能熟练地求一个数的倒数。

5、通过操作、观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维，增强运用已有知识经验探索

并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。

单元教学重难点：

1、分数乘法乘整数的意义和计算法则。

2、一个数乘分数的意义和计算法则。

3、分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。

4、求倒数的方法，能熟练地求一个数的倒数。

学情分析：

分数乘法主要有两种情况：分数与整数相乘，分数与分数相乘。为帮助学生整体把握本单元的知

识体系，可引导学生体会可以用分数和分数相乘的方法计算分数和整数相乘，这样就把分数乘法

的两种情况统一到分数和分数相乘的法则中，既加深了学生对分数乘法计算法则的理解，又便于

学生正确地掌握和灵活地运用。

书第28〜29例1、“练一练”，练习五的第1~5

课题第1课时总第14课时

题

1、体会分数与整数乘的含义，知道“求几个相同分数相加的和”要

教学

用乘法计算，理解并掌握分数与整数相乘的计算方法，并能正确计算新授课

教学课型

（重难点）。

目标及

2、经历探索分数与整数相乘的计算方法的过程，体会数学知识的内

重难点教学

在联系，积累数学学习的经验；培养观察、分析、推理和概括等思维

具多媒体

能力。

准备

学情本节课在学生掌握整数乘法的意义和分数加法的计算基础上进行教学；分数乘法较为抽象，学

分析生第一次接触，教学中应重视算理，明确书写格式。

教学板块

时设计意图

（目标分目标的落实检测过程

间或二次备课

解）

目标落实：

1、谈话：国庆节时，六（1）班同学为了美化自己的教室，纷

纷动手制作绸花。

出示：制作一朵绸花用3分米绸带，做4朵这样的绸花，要

用多少分米绸带？

（1）画出线段图；（2）用两种方法列式、计算。

3+3+3+3=12（分米）或3X4=12（分米）

追问：你能说出这个乘法算式的意义吗？

指出：求几个相同加数的和可以用乘法计算。

2.自学课本P28-29例1：

按要求涂一涂，填一填，想一想：分数乘整数可以怎样算？

明确整数乘

法的意义，为1目标描述2：理解分数乘法的意义，正确计算分数乘整数

学习新知作5目标落实：

好铺垫3

1、做朵绸花要用布米绸带。

3

引导：“历米”表示什么意思？如果用长方形纸条表示1

3

米，你能在长方形纸条上指出布米吗？

学生在学案上涂色说明：把1米平均分成10份，表示其中的

33

3份就是10米.（教师出示图）。表示出布咪。说说这样

涂色的理由。

教学板块时

设计意图

（目标分间目标的落实检测过程

或二次备课

解）

引导：你能在图中涂色表示做3朵绸花所用的米数吗？

3

学生涂色，并说说为什么这样涂，明确要用3个历米。

提问：求做3朵绸花一共用几分之几米绸带，可以怎样列

式？（学生尝试列式）

学生列式后交流板书：

3

3、学生尝试计算三X3。

10

4、出示第（2）题：

理解分数乘

小华做5朵这样的绸花，一共用儿分之几米绸带？

法的意义，正1

（1）学生尝试列乘法算式计算，指名板演。

确计算分数5

（2）比较、交流先约分再计算和先计算再约分两种方法。

乘整数

（3）指导约分的书写格式。

（4）比一比，这两种写法你喜欢哪种？为什么？

Q

（5）体验练习：一X22（体会先约分再计算的简便）

11

目标检测：第29页练一练1、2

干预措施：同桌互查计算结果，错误及时找出原因，及时订

正。

当堂检测：第32页练习五1一5题

全课小结：本节课学习了那些内容？通过学习你有那些收

获？还有那些疑问？

作业作业

计

作业纸设作业纸

布置

分数乘法

3

2x3的计算格式

板书10

设计

教学

反思

课题书P29-30例2,“练一练”，练习五第6-9题第2课时总第15课时

1、结合实际问题，理解并掌握求一个数的几分之几是多少的数量关

教学

系（重点）；会用乘法解决求一个数的几分之几是多少的简单实际问新授课

教学课型

题（难点）。

目标及

2、联系实际问题的具体情境，经历分析数量关系的过程，进一步培

重难点教学

养观察，分析和演绎推理能力及分析问题，解决问题的能力。

具多媒体

准备

学情

学生已经掌握分数的意义，对单位“1”有了一定的认识；上节课已经学习了分数乘整数的计算

析

如

方法。

教学板学

时设计意图

（目标发卜目标的落实检测过程

间或二次备课

解）

目标落实：

1、找单位“1”并说说每题中分数表示的意义。

（1）我国人口约占世界人口的1/5（2）小明喝了一盒牛

奶的3/4

（3）六年级有的同学是优秀生2/7

2、出示：篮子有12个蘑菇，把这些蘑菇的3/4分给小兔，

分给它们多少个？

引导：这道题是在三年级学习的一道例题，还会解答吗？

学生：124-4=3（个）3X3=9（个）

指名说一说怎样想的？

引入：同学们，今天当我们再次面对这样的实际问题时，你

是否会联系分数的意义，产生新的想法和思路呢？这节课我

们就一起来继续探究。

复习分数的

意义，为本节1目标描述2：理解并掌握求一个数的几分之几是多少的数量

课的学习作5关系和计算方法。

好铺垫。目标落实：

12

1、出示例2：小星做了10朵绸花，其中5是红花，5是绿

花。提问：你知道了哪些条件？“其中称是红花”你是怎么

理解的？

出示第（1）问：红花有多少朵？

引导：你能涂色表示出红花的多数吗?先自己涂一涂，再和同

桌说一说。提问：你是怎么样涂的？又是怎样列式的？

学生说，教师板书:10+2=5（朵）

追问：为什么想到这样算？

说明：从图上看，求红花有多少朵，实际是求10朵的是多

1z

少，还可以用乘法计算，列式为10X,让学生完成计算，

并组织交流。

教学板块时

设计意图

（目标分间目标的落实检测过程

或二次备课

解）

你是怎样理解后2是绿花的？f2是谁的之2？你能在学案上

涂一涂绿花的朵数吗？

讨论：你是怎样涂的？从图上看，求绿花有多少朵就是求什

么？

引导：你能列式解答吗？先尝试完成，再和同桌交流。

2

指名答：学生：10+5X2=4（朵）学生：10Xg=4（朵）

追问：为什么可以用算式10X25计算呢？

2、比较算法，沟通联系

12

（1）提问：10X-和104-2各表示什么意思？10义三和10

1+5义2呢？

5指出：loxg和104-2的意思相同，都是把10朵花评均分成

2份，求这样的1份是多少？，也就是求10朵的B是多少；

2

10X-和10+5X2都是把10朵花评均分成5份，求这样的

5

2份是多少。

目标检测：

干预措施：交流时，要注意引导学生联系分数的意义，说说

思考过程。

当堂检测：练习五第9题

全课小结：这节课学会了什么？还有什么疑问？

作业作业

计

作业纸设作业纸

布置

求一个数的几分之几是多少

意义（略）计算（略）

板书

设计

教学

反思

书31页例3,"试一试"和"练一练”练习五第

课题第3课时总第16课时

10-15题

1、结合具体情景，理解并掌握“求一个数的几分之几是多少”的实

教学

际问题的数量关系和解题思路，能正确解答简单的分数乘法实际问题

型

课新授课

教学（重点）。

目标及2、经历解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题的探索

重难点过程，丰富对简单的分数乘法实际问题数量关系的认识，发展几何直教学

观能力，培养观察、比较、分析、推理等思维能力（难点）。具多媒体

准备

学情学生上节课学习了求一个数的几分之几是多少，本节课中已知一个数比另一个数多（少）儿分

分析之几，求多（少）的部分，重在数量关系的理解。

教学板块

时设计意图

（目标分目标的落实检测过程

间或二次备课

解）

目标落实：

1、列式计算

12

（1）20的£是多少？（2）60元的可是多少？

0J

学生口答，并说说是怎样想的？

目标描述2：理解并掌握数量关系和解题思路，能正确解答

相关的实际问题

目标落实：

例3：六年级同学为准备国庆晚会做了三种颜色的绸花，各

种花的朵数用下图表示。其中黄花有50朵。

（1）读题，结合条形图说一说，你知道了什么？

1

（2）出示问题1,交流：你是怎么样理解“红花比黄花多记”

复习求一个

的，红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分？它是哪种

数的几分之1

1

几是多少的5花朵的正？

数量关系

1

小结：从红花比黄花多而，把黄花看作单位"1",红花

1

比黄花多朵数是50朵的正，红花比黄花多多少朵求就

1

是求50朵的正是多少。

（3）讨论数量关系：（）X%=（）。

想一想求红花比黄花多多少朵可以怎样列式？

板书50o

教学板块时

设计意图

（目标分间目标的落实检测过程

或二次备课

解）

目标检测：

1、练一练，独立完成，说说你是怎样想的？

2、独立完成，集体交流说说哪个是单位“1”的量，

与分数对应的数量是谁？

干预措施：数量关系式一定要找到单位“1”的相应的分率才

能得到所求量。

当堂检测：

东港小学买了24个排球。

（1）买的足球比排球多,，买的足球比排球多多少个？

4

理解并掌握

（2）买的足球是排球的3,买了多少个足球？

数量关系和4

解题思路，能1全课总结：这节课学到了什么？

正确解答相5

关的实际问

题

作业作业

计

作业纸设作业纸

布置

求一个数的几分之几是多少

数量关系（略）

板书算式（略）

设计

教学

反思

第4课时：例4例5分数与分数相乘练习

课题第4课时总第17课时

六第卜5题

教学

、使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分新授课

教学课型

数乘法统一成一个法则。进一步巩固分数乘法的计算方法。

目标及

2、结合图形，让学生体会分数相乘的计算法则，理解算理。

重难点教学

具多媒体

准备

学

情

分

析学生已经学会了分数乘法。理解算理，完成算法。

教学板方

时设计意图

(目标支目标的落实检测过程

间或二次备课

解)

一、自主探索，学习新课

1、教师质疑：通过预习，同学们已经初步知道分数和分数相

乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。哪你知

道为什么可以这样计算吗？

2、自主探索例4：分数乘分数的意义

学生动手操作涂色：3的3、的,的意义

方法指导：一张长方形纸，先涂色表示称，再用斜线表示出g

113

的7、2A的ZW

让学生说说自己的想法。

教师谈话：5的；、；的彳各是这张纸的几分之几？你能列

分数乘法式口答结果吗？

1

单位1的理…二〜111133

5学牛静设.-X-=--x-=-

解于土以叹.248248

教师谈话：大胆猜测一下，分数与分数的算式，可以怎样计

算？

3、尝试探索例5,验证猜想。

w一21()

课件出示：X二

30Q7

4、归纳比较，得出计算方法

教师谈话：请仔细观察例4、例5中每个算式和它们的计算

结果，你有什么发现？

师生小结：分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母

相乘的积作的分母。

5、完成“试一试”

学生独立计算，说说计算方法。

提醒学生注意：在计算过程中，能约分的要先约分再计算，

这样可以使计算更简洁方便。

教学板块时

设计意图

(目标分间目标的落实检测过程

或二次备课

解)

三、统一分数与整数相乘、分数与分数相乘的计算方法。(方

法的推广)

教师谈话：你能用分数和分数相乘的方法计算下面各题吗？

在书上试一试

2„0X()5

11X°3—()X()—^46X—

()X()

()X()一

教师质疑：可以把整数看作分母是几的分数来计算？(1)

学生讨论：分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相

乘吗？为什么?

师生共同小结：

分数乘法

1(1)整数可以看作分母是1的分数，所以分数与分数相乘的

的算理理

5计算方法也适用于分数和整数相乘。

解

(2)实际计算时可以直接按以前学过的方法计算分数和整数

相乘，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便。

(3)也可以先把整数和分数直接进行约分后再计算，这样更

简便。

四、巩固练习

1、完成“练一练”，学生直接完成在书上，全班校对。

2、课堂作业：练习六厂4题。

作业作业

计

作业纸设作业纸

布置

先涂色表示计算结果，再填一填

板书13()

3X4~

设计

教学

反思

课题分数连乘第5课时总第18课时

让学生经历连续求一个数的几分之几是多少的实际问题的解决方法教学

新授课

教学的探索过程，理解其数量关系，学会解答这样的实际问题，掌握分数课型

目标及连乘的算法和计算技巧。

重难点重点：分数连乘的算法和技巧。教学

难点：正确理解并掌握用分数连乘解决简单的实际问题的解题思路。具多媒体

准备

学情

析

如巩固学生的计算能力，掌握分数连乘算理。

教学板学

时设计意图

（目标发卜目标的落实检测过程

间或二次备课

解）

课件出示例6

o3

教师谈话：题中的”这里的分数意义是什么？

你能找到相应的数量关系吗？

引导学生画线段图表示图中的条件和问题，理解题意。

学生讨论：要求三班做了多少朵？需要先算什么？为什么？

学生尝试列式计算

预设学生：分步列式综合列式让学生说说怎样计算。

反馈交流：135义卷求的是什么？把谁看作单位“1”的？再

把第一步乘得的数再乘j求的是什么？这里又是把谁看作单

位“1”的？

引导学生比较两种列式，择优列式。

教师谈话：在解决例6这个问题的过程中，你觉得解决此类

分数连乘1

问题要注意些什么？

注意事项5

师生小结:今后解题时一定要认真分析题意，想好先算什么？

再算什么，

既可以分步算式计算，也可以列综合算式计算。

揭示课题：这就是我们这节课要学习的分数连乘。（板书课题）

教师质疑:那在分数连乘的计算过程中，要注意什么？（计算

分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘，这样计算比

较简便。

教学板块时

设计意图

（目标分间目标的落实检测过程

或二次备课

解）

1、“练一练”

学生独立计算,反馈时重点对算式中的8是作什么来计算的。

教师关注：学生计算过程的是否简便书，写格式是否规范。

2、练习六第7题

学生独立完成

反馈交流：要求四年级去了多少人，要先算什么？为什么？

3、练习六第8题

学生读题

教师谈话：要求第一天六年级植树的棵数，应该先算什么？

熟练分数

1再算什么？

乘法应用

522

解决能力。“，，，，”把什么看作单位“1”？

学生列式解答

4、练习六第9题

教师谈话：题中的“1米”“7”分数的具体含义是什么？

分别把哪个数量看作单位“1”的？

5、课堂作业：练习六第6题。

作业作业

计

作业纸设作业纸

布置

分数连乘

板书

设计

教学

反思

课题分数乘法的练习课第6课时总第19课时

1、提高学生计算分数乘法的熟练程度，能够正确的计算分数乘法。教学

练习课

教学2、提高学生学好数学的信心，提高学生的计算能力。课型

目标及教学重点：正确的进行分数乘法的计算

重难点教学难点：理解题中分数所表示的意义教学

具多媒体

准备

学情

析

如学生熟练分数乘法的应用解决问题

教学板学

时设计意图

（目标发卜目标的落实检测过程

间或二次备课

解）

一、梳理所学知识，巩固新知

教师谈话：最近我们都学习了什么内容？我们该注意些什么

问题？

二、基础练习

1、计算。

20192551

XZ7^xox7三X22X-

01Uob/

教师谈话：在计算分数乘法时，我们要注意一些什么问题？

2、先根据条件找单位“1”，再说说等量关系式。

9

二班植树的棵树是一班的喙

O

3

白兔只数的彳是黑兔的只数

练习回顾1

2

整理5己经修了全长的不

实际比计划增产需

三、综合练习

1、练习六第10题

学生独立完成

教师谈话：在进行单位改写时，我们要注意些什么问题？（进

率、约分）

2、练习六第11题

教学板块时

设计意图

（目标分间目标的落实检测过程

或二次备课

解）

学生独立完成在书上

教师谈话：比较每组算式和得数，你有什么发现？

学生讨论：为什么第一组题目的得数比方框里的乘数小？第

二组题目的得数比方框里的乘数大？

师生小结：一个数与比1小的数相乘，积小于原数。

一个数与比1大的数相乘，积大于原数。

3、练习九第12-14题

学生独立完成，交流反馈时让学生说说单位“1”是谁？数量

关系怎样？

4、练习九第15题

巩固拓展1教师引导学生画出鱼缸的示意图，并用彩色粉笔标出鱼缸里

应用5的水的部分。

教师谈话:求鱼缸里水的体积就是求什么？（水的那部分长方

体的体积）

四、全课总结

师：通过今天的练习，你又掌握了哪些知识？

作业作业

计

作业纸设作业纸

布置

练习课

板书

设计

教学

反思

课题倒数的认识第7课时总第20课时

1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，学会对倒数的正确

教学

表述。新授课

教学课型

2、在计算的基础上理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

目标及

3、培养学生观察能力、数学语言表达能力，发现规律的能力，进行

重难点教学

辨证唯物主义观点的启蒙教育。

具多媒体

准备

学情

析

如学生掌握了分数乘法的计算，进一步研究分数乘法里的规律。

教学板学

时设计意图

（目标发卜目标的落实检测过程

间或二次备课

解）

通过预习，你有哪些收获？（学生交流预习体悟）

三、自主探究，学习新知

1、学习倒数的意义

,、.江，一3471259

（1）课件出不：TX-=—X—=Tx-=

4o（y0

18X11-

学生口答。

教师谈话：从这些算式和计算的结果中，你有什么发现？

（算式中两个分数的分子、分母的位置都是颠倒的，乘积都

是1）

教师质疑：怎样的两个数互为倒数？（乘积是1的两个数互

为倒数。）

重点理解：“互为”是什么意思？倒数能独立存在吗？

教师谈话：因为］所以我们就说和上互为倒数”，

自学倒数1=1,

的概念5

3443

或者说的倒数是a,i的倒数是?”。

（2）学生尝试写出三组互为倒数的数。全班交流。

2、探究找一个分数的倒数的方法

教师板书：教师随机写几个分数，让学生快速写出它们的倒

数。

教师谈话：如果找已知分数的倒数，你打算怎样找？（分子、

分母颠倒即可）

3、探究找整数的倒数的方法

教学板块时

设计意图

(目标分间目标的落实检测过程

或二次备课

解)

教师谈话：你是怎样找一个整数的倒数？

预设学生：①想5X()=1,()就是5的倒数。

②5号，所以5的倒数是看

学生分别说说7、16的倒数。

教师追问：1的倒数是多少？

学生讨论明确：因为1X1=1,所以1的倒数是1

学生讨论：0有倒数吗？为什么？

学生明确：因为。和任何相乘都得0,没有一个数与0相乘

的积是1,所以。没有倒数。

4、完成“练一练”

学生先口答，再指导正确书写求一个数的倒数的过程。

倒数的应

1712

用拓展练例如错误的写法：迹—

5

习

四、巩固练习

1、练习六第1677题，学生独立完成，全班交流。

2、练习六第19题

学生读题，说说每组分数的特点

分别找出每组分数的倒数

教师谈话：仔细观察，你发现了什么

3、练习六第21题

学生读题，比较找出两题的不同之处。

学生独立解答，全班交流。

作业作业

计

作业纸