人教版八年级数学上册第十五章《分式》单元测试题(含答案)

…………○…………外…………○…………装…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………人教版八年级数学上册第十五章《分式》单元测试题（含答案）一、选择题（每小题3分，共24分）1．在式子，，，，中，分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．分式无意义的条件是（）A．x≠—3B．x=－3C．x=0D．x=33．下列各分式中与分式的值相等是（）A．B．C．D．—4．计算（—）·的结果是（） A．4B．－4C．2aD．－2a5．分式方程的解是（）A．x=－2B．x=2C．x=±2D．无解6．把分式中的,都扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大为原来的3倍B．缩小为原来的C．扩大为原来的9倍D．不变7．若分式的值为0，则x的值为（）A．3B．3或－3C．－3D．08.某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求需提前5天交货.设每天应多做x件，则x应满足的方程为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共32分）9．当x=时，分式值为零.10．计算．=.11．用科学记数法表示0.002014=.12．分式的最简公分母是__________.13．若方程无解,则__________________.14．已知－=，则的值为________________.15．若=+（R1≠R2），则表示R1的式子是________________.16.（2013年泰安）某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产.若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务.问：甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为________________.三、解答题（共64分）17．（14分）计算：（1）（2x－3y2）－2÷（x－2y）3；（2）÷+.18．(8分)先化简，再求值：，其中.19．(8分)解方程.20．（10分）先仔细看（1）题，再解答（2）题.（1）a为何值时，方程=2+会产生增根？解：方程两边乘（x-3），得x=2（x-3）+a①.因为x=3是原方程的增根，但却是方程①的解，所以将x=3代入①，得3=2×（3-3）+a，所以a=3.（2）当m为何值时，方程-=会产生增根？25．（12分）贵港市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400米的道路，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务，求原计划每小时修路的长度.26．（12分）荷花文化节前夕，我市对观光路工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙施工一天的工程费用分别为1.5万元和1.1万元，市政局根据甲、乙两队的投标书测算，有三种施工方案．（1）甲队单独做这项工程刚好如期完成.（2）乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天.（3）若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成.在确保如期完成的情况下，你认为哪种方案最节省工程款，通过计算说明理由.第十五章分式测试题参考答案一、1.C2.B3.C4.B5.B6.A7.C8.D二、9．-210．a4b611．-2.014×10-312．x(x+3)(x-3)13．114．－215.R1=16.三、17．（1）.（2）1.18.原式=.代入x=2，得原式=1.19．x=－.20．解：方程两边乘y（y-1），得y2-m=（y-1）2.化简，得m=2y－1.因为y=0和y=1都是原方程的的增根，但却是化简后整式方程的解.故将y=0和y=1分别代入m=2y－1，得m=－1或m=1.所以m=±1.21．解：设原计划每小时修路米，根据题意，得.解得.经检验．x=50是原方程的解，且符合题意.答：原计划每小时修路50米.22．解：设工程期为x天，则甲队单独完成用x天，乙队单独完成用（x＋5）天.根据题意，得.解得x=20.经检验，x=20是原方程的解,且符合题意.所以在不耽误工期的情况下,有方案(1)和方案(3)两种方案合乎要求.方案(1)需工程款1.5×20=30(万元)，方案(3)需工程款1.5×4＋1.1×20=28(万元).故方案(3)最节省工程款且不误期.人教版八年级上册第十五章分式单元检测（含答案）一、单选题1．在，，，中，属于分式的个数为（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个2．下列分式为最简分式的是（）A． B． C． D．3．下列各式中，变形不正确的是（）A． B． C． D．4．计算的值为()A． B．6ab2 C． D．15．计算:的结果是()A． B． C．m-1 D．6．若，则用u、v表示f的式子应该是（）A． B． C． D．7．若，则的值是A． B． C． D．8．纳米材料多被应用于建筑、家电等行业，实际上，纳米(nm)是一种长度的度量单位：1纳米＝0.000000001米，用科学记数法表示0.12纳米应为()A.0.12×10－9米 B.0.12×10－8米 C.1.2×10－10米 D.1.2×10－8米9．计算20140的结果是（）A．1 B．0 C．2014 D．﹣110．当m为何值时，方程xx-3A.2 B.－1 C.3 D.－311．下列各式中，是分式方程的是（）A.x+y=5 B.x+25=2y-z3 C.12．已知一汽船在顺流中航行46千米和逆流中航行34千米，共用去的时间，正好等于它在静水中航行80千米用去的时间，且水流速度是2千米/时，求汽船在静水中的速度，若设汽船在静水中速度为x千米/时，则所列方程正确的是（）A.46x-2+34x+2=80x B.46x+2C.80x+2=46x－34x-2 D.34x+2二、填空题13．当x＝_________时，分式的值为0．14．当x＝__________时，分式无意义．15．若a+b=1，且a∶b=2∶5,则2a-b=____________.16．计算：（）﹣2+（﹣2）3﹣20110=__________．三、解答题17．解方程：(1)；(2).18．计算：①；②；③19．，其中，.20．某书商去图书批发市场购买某本书，第一次用12000元购书若干本，并把该书按定价7元/本出售，很快售完，由于该书畅销，书商又去批发市场采购该书，第二次购书时，每本书批发价已比第一次提高了20%，他用15000元所购书数量比第一次多了100本.（1）求第一次购书的进价是多少元一本？第二次购进多少本书？（2）若第二次购进书后，仍按原定价7元/本售出2000本时，出现滞销，书商便以定价的n折售完剩余的书，结果第二次共盈利100m元（n、m为正整数），求相应的n、m的值.答案1．C2．D3．D4．C5．A6．B7．C8．C9．A10．C11．D12．B13．214．315．-16．﹣517．（1）x＝0；（2）.18．①;②;③-5x19．，020．（1）第一次购书的进价为5元/本，且第二次买了2500本；（2）当n=4时，m=4；当n=6时，m=11；当n=8时，m=18人教版八年级上数学第十五章分式单元测试（解析）一、选择题(每小题3分,共24分)1.若代数式1xA.x<3B.x>3C.x≠3D.x=32.下列等式成立的是()A.1a+2b=3a+bC.abab-b2=a3.下列运算结果为x-1的是()A.1-1xB.x2C.x+1x÷14.化简m2m-A.m+nB.n-mC.m-nD.-m-n5.当x=6,y=3时,代数式xx+yA.2B.3C.6D.96.计算a2-4a2A.a+2a-2B.7.甲、乙两人同时从A地出发到B地,如果甲的速度v保持不变,而乙先用12A.甲、乙同时到达B地B.甲先到达B地C.乙先到达B地D.谁先到达B地与v有关8.(2016黑龙江龙东中考)关于x的分式方程2xA.m>3B.m<3C.m>-3D.m<-3二、填空题(每小题3分,共24分)9.某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米,将0.00000069这个数用科学记数法表示为.

10.当x=时,分式x-11.某市为治理污水,需要铺设一段全长600m的污水排放管道.铺设120m后,为加快施工速度,后来每天比原计划增加20m,结果共用11天完成这一任务,求原计划每天铺设管道的长度.如果设原计划每天铺设xm管道,那么根据题意,可列方程:.

12.计算:-23a-213.如图15-4-1,点A、B在数轴上,它们所对应的数分别是-4、2x+23图15-4-114.甲、乙二人做某种机械零件,已知甲是技术能手,每小时比乙多做3个,甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等,那么甲每小时做个零件.

15.计算1-1x16.若a2+5ab-b2=0,则ba-ab的值为三、解答题(共52分)17.(4分)化简:2a-118.(5分)计算:2-2x19.(6分)(2016山东菏泽中考)列方程或方程组解应用题:为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议,某校文印室提出了每个人都践行“双面打印,节约用纸”.已知打印一份资料,如果用A4厚型纸单面打印,总质量为400克,将其全部改成双面打印,用纸将减少一半;如果用A4薄型纸双面打印,这份资料的总质量为160克.已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克,求A4薄型纸每页的质量.(墨的质量忽略不计)20.(6分)先化简,再求值:2ab2a+b3÷a21.(7分)解分式方程:(1)(2016广西贵港中考)x-3x(2)(2016湖北天门中考)3x+1=22.(6分)(2015四川广元中考)先化简:2x2+2x然后解答下列问题:(1)当x=3时,求代数式的值;(2)原代数式的值能等于-1吗?为什么?23.(8分)(2016辽宁铁岭中考)先化简,再求值:a+3a+2÷a2+6a+9a2-4-a24.(10分)(2016新疆乌鲁木齐中考)某商场用24000元购入一批空调,然后以每台3000元的价格销售,因天气炎热,空调很快售完;商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调,数量是第一次购入的2倍,但购入的单价上调了200元,每台的售价也上调了200元.(1)商场第一次购入的空调每台进价是多少元?(2)商场既要尽快售完第二次购入的空调,又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%,打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售,最多可将多少台空调打折出售?第十五章分式答案解析满分：100分；限时：60分钟一、选择题(每小题3分,共24分)1.若代数式1xA.x<3B.x>3C.x≠3D.x=3答案C由分式有意义的条件得x-3≠0,解得x≠3.故选C.2.下列等式成立的是()A.1a+2b=3a+bC.abab-b2=a答案C1a+2b=b+2aab,所以A错误;12a+b=1a+3.下列运算结果为x-1的是()A.1-1xB.x2C.x+1x÷1答案B选项A的运算结果为x-1x4.化简m2m-A.m+nB.n-mC.m-nD.-m-n答案Am2m-n+n2n-5.当x=6,y=3时,代数式xx+yA.2B.3C.6D.9答案Cxx+y+2yx+y当x=6,y=3时,原式=5496.计算a2-4a2A.a+2a-2B.答案Ca2-4a=(a+2)(a=(a+2)(a-2)(a+1)7.甲、乙两人同时从A地出发到B地,如果甲的速度v保持不变,而乙先用12A.甲、乙同时到达B地B.甲先到达B地C.乙先到达B地D.谁先到达B地与v有关答案B设从A地到B地的距离为2s,∵甲的速度v保持不变,∴甲所用时间为2sv,∵乙先用12v的速度到达中点,再用2v的速度到达B地,∴乙所用时间为s12v+s2v=2s8.(2016黑龙江龙东中考)关于x的分式方程2xA.m>3B.m<3C.m>-3D.m<-3答案D解分式方程,得x=-3-m,∵方程的解为正数,∴-3-m>0,解得m<-3,∵x+1≠0,∴x≠-1,∴-3-m≠-1,解得m≠-2,∴m<-3,故选D.二、填空题(每小题3分,共24分)9.某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米,将0.00000069这个数用科学记数法表示为.

答案6.9×10-7解析0.00000069=6.9×10-7.10.当x=时,分式x-答案2解析分式x-则x-2=0所以当x=2时,原分式的值为0.11.某市为治理污水,需要铺设一段全长600m的污水排放管道.铺设120m后,为加快施工速度,后来每天比原计划增加20m,结果共用11天完成这一任务,求原计划每天铺设管道的长度.如果设原计划每天铺设xm管道,那么根据题意,可列方程:.

答案120x+600-解析根据题意,可列方程为120x+600-12012.计算:-23a-2答案b解析原式=-23-2a4b2c-2÷94a4b-4=94a4b213.如图15-4-1,点A、B在数轴上,它们所对应的数分别是-4、2x+23图15-4-1答案11解析由题意,得2x+23x-5=4,解得x=14.甲、乙二人做某种机械零件,已知甲是技术能手,每小时比乙多做3个,甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等,那么甲每小时做个零件.

答案9解析设甲每小时做x个零件,则乙每小时做(x-3)个零件,根据题意可得30x=2015.计算1-1x答案x解析1-1x+1(x+1)=16.若a2+5ab-b2=0,则ba-ab的值为答案5解析由a2+5ab-b2=0,得b2-a2=5ab,∴ba-ab=b2三、解答题(共52分)17.(4分)化简:2a-1解析原式=2a-=2a-=2=1.18.(5分)计算:2-2x解析原式=2-2=x2-=(x-=x-19.(6分)(2016山东菏泽中考)列方程或方程组解应用题:为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议,某校文印室提出了每个人都践行“双面打印,节约用纸”.已知打印一份资料,如果用A4厚型纸单面打印,总质量为400克,将其全部改成双面打印,用纸将减少一半;如果用A4薄型纸双面打印,这份资料的总质量为160克.已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克,求A4薄型纸每页的质量.(墨的质量忽略不计)解析设A4薄型纸每页的质量为x克,则厚型纸每页的质量为(x+0.8)克.根据题意,得400x+0.8×解得,x=3.2.经检验,x=3.2是原分式方程的根,且符合题意.答:A4薄型纸每页的质量为3.2克.20.(6分)先化简,再求值:2ab2a+b3÷a解析2ab2a=(2ab2=8a3b6(a+当a=-12,b=23时,原式=21.(7分)解分式方程:(1)(2016广西贵港中考)x-3x(2)(2016湖北天门中考)3x+1=解析(1)去分母,得x-3+x-2=-3,移项,得x+x=-3+3+2,合并同类项,得2x=2,系数化为1,得x=1,经检验,x=1为原分式方程的根,∴分式方程的解为x=1.(2)两边同时乘(x+1)(x-1),得3(x-1)=x(x+1)-(x+1)(x-1),解得x=2.检验:当x=2时,(x+1)(x-1)=(2+1)(2-1)=3≠0,∴原方程的解为x=2.22.(6分)(2015四川广元中考)先化简:2x2+2x然后解答下列问题:(1)当x=3时,求代数式的值;(2)原代数式的值能等于-1吗?为什么?解析原式=2x(=2xx-1-(1)当x=3时,原式=2.(2)不能.理由:如果x+1那么x+1=-x+1,则x=0,当x=0时,原代数式中的除式=0,矛盾,∴原代数式的值不能等于-1.23.(8分)(2016辽宁铁岭中考)先化简,再求值:a+3a+2÷a2+6a+9a2-4-a解析原式=a+3a+2÷=a+3a+2×=a-2=-3∵a=(3-5)0+13-1∴原式=-33+3=-324.(10分)(2016新疆乌鲁木齐中考)某商场用24000元购入一批空调,然后以每台3000元的价格销售,因天气炎热,空调很快售完;商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调,数量是第一次购入的2倍,但购入的单价上调了200元,每台的售价也上调了200元.(1)商场第一次购入的空调每台进价是多少元?(2)商场既要尽快售完第二次购入的空调,又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%,打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售,最多可将多少台空调打折出售?解析(1)设第一次购入的空调每台进价是x元,依题意,得52000x答:第一次购入的空调每台进价为2400元.(2)第一次购进空调的数量为24000÷2400=10台,总收入为3000×10=30000元,第二次购进空调的数量为52000÷(2400+200)=20台,不妨设打折售出y台空调,则总收入为(3000+200)·(20-y)+(3000+200)·0.95y=(64000-160y)元.两次空调销售的总利润为[30000+(64000-160y)]-(24000+52000)=(18000-160y)元,依题意,得18000-160y≥(24000+52000)×22%,解得y≤8.答:最多可将8台空调打折出售.人教版八年级上第十五章《分式》单元检测卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．(2019·常州)若代数式eq\f(x＋1,x－3)有意义，则实数x的取值范围是()A．x＝－1 B．x＝3 C．x≠－1 D．x≠32.如果把中的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（）A．不变 B．扩大20倍 C．扩大10倍 D．缩小为原来的3.计算的结果是（）A． B． C． D．－x4.已知a＝2－2，b＝(－1)0，c＝(－1)3，则a，b，c的大小关系是（）A.a＞b＞c B.b＞a＞c C.c＞a＞b D.b＞c＞a5.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克＝1000毫克，那么0.000037毫克可以用科学记数法表示为()A.3.7×10－5克 B.3.7×10－6克 C.3.7×10－7克 D.3.7×10－8克6.若（＋）w＝1，则w＝（）A.a＋2(a≠－2) B.－a＋2(a≠2) C.a－2(a≠2) D.－a－2(a≠－2)7.分式方程－＝的解是（）A.x＝0 B.x＝－1 C.x＝±1 D.无解8.若分式与1互为相反数，则x的值为()A.2 B.－2 C.1 D.－19.(2019·十堰)十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成．现还有6000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务．设原计划每天铺设钢轨x米，则根据题意所列的方程是()A.eq\f(6000,x)－eq\f(6000,x＋20)＝15 B.eq\f(6000,x＋20)－eq\f(6000,x)＝15 C.eq\f(6000,x)－eq\f(6000,x－15)＝20 D.eq\f(6000,x－15)－eq\f(6000,x)＝2010.已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围为()A.m＜－6 B.m＞－6 C.m＞－6且m≠－4 D.m≠－4二、填空题(每题3分，共18分)11.如果分式的值为0，那么x的值为______.12.某中学图书馆添置图书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书.由于科普书的单价比文学书的单价高出一半，因此学校所购买的文学书比科普书多4本.求文学书的单价.设这种文学书的单价为x元，则根据题意，所列的方程是______.13.计算：(－2xy－1)－3＝______.14．(2019·绥化)当a＝2018时，代数式eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,a＋1)－\f(1,a＋1)))÷eq\f(a－1,（a＋1）2)的值是________．15.若(x－y－2)2＋│xy＋3│＝0，则(－)÷的值是.16.(2019·齐齐哈尔)关于x的分式方程eq\f(2x－a,x－1)－eq\f(1,1－x)＝3的解为非负数，则a的取值范围为_____________．三、解答题(共52分)17.（12分）(1)计算1－÷；(2)(2019·枣庄)先化简，再求值:eq\f(x2,x2－1)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x－1)＋1))，其中x为整数且满足不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(x－1＞1，,5－2x≥－2.)))18.(12分)解方程：(1)＋＝3；(2