1.3 空间向量及其坐标的运算（精讲）-2022版高中数学新同步精讲讲练（选择性必修第一册）（学生版）_第1页
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1.3空间向量及其坐标的运算思维导图思维导图常见考法常见考法考点一坐标的运算【例1】(1)(2020·宜昌天问教育集团高二期末)设，向量，，则()A． B． C．3 D．4(2)(2020·宜昌天问教育集团高二期末)已知空间向量，，则向量与()的夹角为()A． B．或 C． D．或【举一反三】1．(2020·全国高二课时练习)下列向量中与向量平行的向量是()A． B．C． D．2．(2020·全国高二课时练习)已知向量，，若，则k的值等于()A．1 B． C． D．3．(2020·广西北流市实验中学高一期中)在空间直角坐标系O﹣xyz中,点A(2,﹣1,3)关于yOz平面对称的点的坐标是()A．(2,1,3) B．(﹣2,﹣1,3)C．(2,1,﹣3) D．(2,﹣1,﹣3)4．(2020·全国高二课时练习)已知.(1)若，分别求λ与m的值；(2)若，且与垂直，求.考点二坐标运算在几何中的运用【例2】(2020·全国高二课时练习)如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M，N分别是AA1，CB1的中点.(1)求BM，BN的长.(2)求△BMN的面积.【举一反三】1．(2019·天水市第一中学高二月考(理))如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱，，，则直线与直线夹角的余弦值为().A． B． C． D．2．(2020·全国高二课时练习)在直三棱柱ABO­A1B1O1中，∠AOB＝，AO＝4，BO＝2，AA1＝4，D为A1B1的中点，在如图所示的空间直角坐标系中，求的坐标．考点三最值问题【例3】(2020·全国高二课时练习)已知点，，则，两点的距离的最小值为() B． C． D．由两点之间的距离公式求得AB之间的距离用t表示出来，建立关于t的函数，转化为求函数的最小值由两点之间的距离公式求得AB之间的距离用t表示出来，建立关于t的函数，转化为求函数的最小值【举一反三】1．(2020·江西高安中学高一期中(理))已知，，，点在直线上运动，则当取得最小值时，点的坐标为()A． B． C． D

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