河南省平顶山市宝丰县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年第一学期期中评估试卷八年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列数是无理数的是（）A B. C. D.2.在中，已知其中两直角边长，，那么斜边c的长为（）A.3 B.4 C. D.3.点（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.在中，，，，则不能作为判定是直角三角形的条件的是（）A. B.C. D.5.若一次函数y=(m-1)x＋m－2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（）A.m＞1 B.m＜2 C.1＜m＜2 D.1＜m≤26.比较实数，，0，的大小，其中最小的实数为（）．A. B. C.0 D.7.函数是刻画变量之间对应关系的数学模型．下列函数中，是的正比例函数的是（）A. B. C. D.8.小元步行从家去火车站，走到6分钟时，以同样的速度回家取物品，然后从家乘出租车赶往火车站，结果比预计步行时间提前了3分钟．小元离家路程S(米)与时间t(分钟)之间的函数图象如图，从家到火车站路程是()A.1300米 B.1400米 C.1600米 D.1500米9.在正方形网格中，点A、B、C位置如图所示，建立适当的直角坐标系后，点B，C的坐标分别是，，则点A在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.下表是研究弹簧长度与所挂物体质量关系实验表格：所挂物体重量x(kg)12345弹簧长度y(cm)1012141618则弹簧不挂物体时的长度为（）．A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm二、填空题（本题满分15分，共有5道小题，每小题3分）11.化简二次根式的结果等于______．12.电影院里3排2列可以用有序数对表示，宁宁坐在4排5列的座位，用有序数对可表示为______．13.将直线向下平移5个单位长度，平移后直线的解析式为______．14.如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是3、2、3、4，则最大的正方形E的面积是__．15.如图，在中，，，，若动点P从点A出发，以的速度沿折线运动．设运动时间为t（）s．当点P运动到恰好到点A和点B的距离相等的位置时，t的值为______．三、解答题（本题8小题，共75分）16.计算：（1），（2）．17.平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．（1）试在平面直角坐标系中，画出；（2）求的面积．（3）若△与关于轴对称，写出、、的坐标．18.如图，直线数轴于点D（刻度为5），请用尺规作图法在数轴上表示的点A．（不写画法，保留作图痕迹）19.大自然中的大部分物质具有热胀冷缩现象，而水则具有反膨胀现象，如图所示是当温度在0℃~15℃时，水的密度（单位：）随着温度t（单位：℃）的变化关系图象，看图回答问题．（1）图中的自变量是什么？因变量是什么？（2）图中A点表示的意义是什么？（3）当温度在0℃~15℃变化时，水的密度是如何变化的？20.已知实数a，b的对应点在数轴上的位置如图所示．（1）判断正负，用“”“”填空：______0，______0．（2）化简：．21.如图①，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面半径等于3cm，在圆柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点的食物，需要爬行的最短路程是多少？（π取3）22.某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x函数关系如图所示，解答下列问题（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；（2）请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算．23.背景介绍：勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．千百年来，人们对它的证明门庭若市，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者．向常春在1994年构造发现了一个新的证法．小试牛刀：把两个全等的直角三角形如图1放置，其三边长分别为a、b、c．显然，，．请用a、b、c分别表示出梯形、四边形、的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，可得到勾股定理：______，______，______，则它们满足的关系式为______，经化简，可得到勾股定理．知识运用：（1）如图2，铁路上A、B两点（看作直线上的两点）相距40千米，C、D为两个村庄（看作两个点），，，垂足分别为A、B，千米