轴的计算设计说明

轴的设计与校核高速轴的计算。1）选择轴的材料选取45钢，调制处理，参数如下:硬度为HBS=220抗拉强度极限oB=650MPa屈服强度极限os=360MPa弯曲疲劳极限。-1=270MPa剪切疲劳极限t-1=155MPa许用弯应力[。-1]=60MPa二初步估算轴的最小直径=323.6r/min;=115 ；=323.6r/min;=115 ；O1p=6.5184（KW） ；查表可取1机械设计第八版370页表15-3d=a:J=115x玄：6518=31.26mmminon 323・61三．轴的机构设计（1）拟定轴上零件的装配方案如图（轴1），从左到右依次为轴承、轴承端盖、小齿轮1、轴套、轴承、带轮。根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度1•轴的最小直径显然是安装带轮处的直径d，取d=32mm,为1 i-n了保证轴端挡圈只压在带轮上而不压在端面上，，故丨段的长度应比带轮的宽度略短一些，取带轮的宽度为50mm,现取1=47mm。I带轮的右端采用轴肩定位，轴肩的高度h=0.07d〜O.ld，取h=2.511mm,则d=37mm。n-III轴承端盖的总宽度为20mm,根据轴承端盖的拆装及便于对轴承添加润滑脂的要求，取盖端的外端面与带轮的左端面间的距离1=30mm，故取1 =50mm.n初步选责滚动轴承。因为轴主要受径向力的作用，一般情况下不受轴向力的作用，故选用深沟球滚动轴承，由于轴d=37mm，故n-III轴承的型号为6208，其尺寸为d二40mm,d=80mm,b二18mm.所以d=d=40mm,i=i=18mmiii-w iii-w m-w^-w3•取做成齿轮处的轴段V-VI的直径d =45mm,1 =64mmV-VI V-VI取齿轮距箱体内壁间距离a=10mm,考虑到箱体的铸造误差，4•在确定滚动轴承位置时，应距箱体内壁一段距离s,取s=4mm,则l二s+a=4mm+10mm=14mmIV-Vd=48mmW-V同理i=s+a=14mm,d=43mmVI-W VI-W至此，已经初步确定了各轴段的长度和直径（3） 轴上零件的轴向定位齿轮，带轮和轴的轴向定位均采用平键（详细的选择见后面的键的选择过程）（4） 确定轴上的倒角和圆角尺寸参考课本表15-2，取轴端倒角为1X45°，各轴肩处的圆角半径R=1.2mm（四）计算过程

1.根据轴的结构图作出轴的计算简图，如图，对于6208深沟球滚轴承的a二9mm,简支梁的轴的支承跨距：L=L+LL=L+L23l+1 +1 +1 +1III-W W-V V-VI VI-切 切-讪-2a=18+14+64+14+18-2x9=120mmL=47+50+9=106mmL=47+50+9=106mm12.作用在齿轮上的力l=55mm,l=65mm23F二士=2X195・3=916.6Nta4202=333.6Ntan=333.6NF=F nr tCOSPF二F=916.6Nat计算支反力水平方向的》水平方向的》M=0,所以F.110F.110-F.55二0HN2 tF.110-F.65二°，FNH1 t垂直方向的SM=0,F.110-F.65二°，NV1 rF.110-F.55=°，NV2 r计算弯矩水平面的弯矩，F=458.3NHN2=541.6NNH1

有F=197NNV1F=166.8NNV2=458.3x65=29789.5N=458.3x65=29789.5N-mmCH NH2垂直面弯矩M二FXL二197X55J0840N-mmCV1 NV1 2M二FxL二166.8x65=10840N-mmCV2 NV2 3合成弯矩MC1巳：M2CH+M2CV1=31700N•mmMc2’'M2ch十M2cv2 =31700N-mm根据轴的计算简图做出轴的弯矩图和扭矩图，可看出C为危险截面，现将计算岀的截面C处的M、M及M的值列于下表：VH载荷水平面H垂直面V支反F二541.6NF=197NNH1HV1力F二458.3NF=166.8NNH2HV2弯矩M=29789.5n•mmM=M=10840N•mmHV1 V2总弯矩M=31700N•mm1M=31700N•mm2扭矩T=195300N•mm按弯扭合成应力校核轴的硬度进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯距和扭距的截面(即危险截面C)的强度。根据课本式15-5及上表中的值，并扭转切应力为脉动循环变应力，取a=0.6,轴的计算应力.Mc2+(aT)2c=—caW二J3L72+(0.6x195.3)3x10°0=i3.51QMPa兀d332已由前面查得许用弯应力[。—1]=60Mpa，因q]<q_i]，故安全。精确校核轴的疲劳强度截面A,II,III,B只受扭矩作用，虽然键槽、轴肩及过渡配合所引起应力集中均将削弱轴的疲劳强度，但由于轴的最小直径是按扭转强度较为宽裕地确定的，所以截面A,11,111,B均无需校核。从应力集中对轴的疲劳强度的影响来看，截面和V和VI处的过盈配合引起的应力集中最严重；从受载的情况看，截面C上的应力最大。截面VI的应力集中的影响和截面V的相近,但截面VI不受扭距作用,同时轴径也较大，故可不必作强度校核。截面C上虽然应力最大，但应力集中不大（过盈配合及槽引起的应力集中均在两端）,而且这里轴的直径最大,故截面C不必校核。因而只需校核截面V的左侧即可,因为V的右侧是个轴环直径比较大,故可不必校核。2）截面V左侧抗弯截面系数：W=0.1d3=0.lx453=9112.5mm3抗扭截面系数：WT二0.2d3二0.2x453=18225mm3截面V左侧的弯矩为M二31700x55-32二13256.3655截面V上的扭矩为T=1953003截面上的弯曲应力G=M=13256・36=1.45MpabW9112.5

截面上的扭转切应力=21.45Mpa轴的材料为45号钢，调质处理，由表可查得°=640MPa，T =155B 一1MPa,° =275Mpa-1过盈配合处的k/e的值，由课本附表3-8用插入法求岀，并取°°k/e二0.8k/e,k/e=2.18TT ° ° ° °则k/e=0.8X2.18=1.744TT轴按磨削加工，由课本附图3-4查得表面质量系数p=0.92°T故得综合系数值为：k=乞+丄-1=2.18+-^-1=2.267。eP 0.92°°k二鼻+丄-1=1.744+ -1=1-831tep 0.92TT又由课本§3－1及§3－2得炭钢得特性系数=0.1-0.2，取=0.1-0.2，取0.1°K°+P°TKT°K°+P°TKT+ptTaTmScaSS+S2T_83・*6x7・68二7.652>>S=1.683.62+7.682p=0.05~0.1，取p=0.05TT所以轴在截面V左侧的安全系数为275 =83.62.267x1.45+1.831x0.（因计算精度较低，材料不够均匀，故选取s=1.6）故该轴在截面V左侧的强度也是足够的。因无大的瞬时过载及严重的应力循环不对称性，故可略去静强度校核。八．低速轴的计算轴的材料选取选取45钢，调制处理，参数如下:硬度为HBS=220抗拉强度极限oB=650MPa屈服强度极限os=360MPa弯曲疲劳极限。-1=270MPa剪切疲劳极限t-1=155MPa许用弯应力[。-1]=60MPa初步估计轴的最小直径n轴上的转速n功率P由以上机械装置的运动和动力参数计算22部分可知n=47.7r/min；P=6.25kw取A=11522O」aP 16.25 584d=A 2=115x =58-4mmmino3n 47.7V2输出轴的最小直径显然是安装联轴器处的直径d.为了使所选的I-II轴的直径d与联轴器的孔径相适应，故需要同时选取联轴器型号。I-II联轴器的计算转矩T=KT，查表14-1，考虑到转矩变化小，故caA2取K=1.5.则AT=KT=1.5x1307.2=1906800N•mm按照计算转矩T应小于联轴器caA2 ca

公称转矩的条件。查机械设计手册(软件版)R2.0，选HL5型弹性套柱销连轴器，半联轴器孔的直径d=60mm,长度L=142mm，半联轴I器与轴配合的毂孔长度L=107mm。故取d=60mm1 I-II3•拟定轴的装配方案丄皿〔仙网宝舎处/\\ \/r.」1\、厂 \齿纶罷合处 讪水枝猎、筑问问加I II[II IV VVI4.根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度。选取d=60mm,i=io7mm。因1一11轴右端需要制岀一个I-U I-U定位轴肩，故取d=70mmU-iii初选滚动轴承。因轴承只受径向力的作用，，故选用深沟球轴承，参照工作要求，由轴知其工作要求并根据dII-III=70mm，选取单列圆锥滚子轴承33015型，由机械设计手册(软件版)R2.0查得轴承参数:轴承直径：d=75mm；轴承宽度：B=31mm,D=115mm所以，d二d二75mmIII-IVV-VI右端滚动轴承采用轴肩进行轴向定位。取33215型轴承的定位轴肩高度h=2mm，因此，取d 二79mmVI-VII取做成齿轮处的轴段IV-V的直径d=85mm；IV-V齿轮的右端与右轴承之间采用套筒定位，齿轮的宽度为64mm,取l二62mmV-VI轴承端盖的总宽度为20mm。根据轴承端盖的装拆及便于对轴承添加润滑脂的要求，取端盖的外端面与带轮右端面间的距离l=30mm,故取l=50mmII-III因为低速轴要和高速轴相配合，其两个齿轮应该相重合，所以取l=42mm.III-Wl=32mm..v-w轴上零件的周向定位。齿轮、带轮与轴的周向定位均采用平键联接(详细选择过程见后面的键选择)。确定轴上的圆角和倒角尺寸参考课本表15-2，取轴端倒角为1X45°，各轴肩处的圆角半径为R二1.2mm参考课本表15-2，取轴端倒角为1X45°，各轴肩处的圆角半径为R二1.2mm4.计算过程

1•根据轴上的结构图作岀轴的计算简图。确定轴承的支点位置大致在轴承宽度中间。L=157mmL=65mm12L=55mmL+L=L+L=65mm+55mm=120mm-2 32X1307.2X1000=6220N420因此作为简支梁的支点跨距计算支反力作用在低速轴上的F=Ftan«=2263.8Nrt水平面方向》MB=O,F-120-F-65=0故F=3369NNH4 t NH4工F=0,F=F—F =6220N—3369N=2851NNH3tNH4垂直面方向SMB=0,F-120-F-65二0,故F 二1226NTOC\o"1-5"\h\zNV4 r NV4工F=0,F二F-F二2263.8N-1226N二1037.8NNV3r NV42）计算弯距水平面弯距M二FXL=3369X55=185295N-mmCH NH4 3垂直面弯矩M二FXL二1037.8X65二67457N•mmCV3 NV3 2M二FXL二1226X55二67430N•mmCV4 NV4 3合成弯矩M=、：：M2+M2 =197190N•mmC1 CH CV3M=、M2+M2 =197190N•mmC2 CH CV4根据轴的计算简图做岀轴的弯距图和扭距图。可看岀C截面为最危险截面，现将计算岀的截面C处的M、M及M的值列于下表3：VH载荷水平面H垂直面V支反力F =2851NNH3F=3369NNH4F=1037.8NNV3F =1226NNV4弯距MM=185295N•mmH1M二67457N.mmcV3M=67430N.mmcV4总弯距M=197190N.mm1M=197190N.mm2扭距TT=1307.2N・m5.按弯扭合成应力校核轴的硬度进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯距和扭距的截面（即危险截面C）的强度。根据课本式15-5及上表中的值，并扭转切应力为脉动循环变应力，取a=06轴的计算应力.Mc2+（aT）2c=—二\.'1972+(°.6X13°7)2X1°°OMPa=13.166MPa0.1x853已由前面查得许用弯应力[。一1]=60MPa,因a<[。-1],故安全。ca6.精确校核轴的疲劳强度1）判断危险截面截面A，II，III，B只受扭矩作用，虽然键槽、轴肩及过渡配合所引起应力集中均将削弱轴的疲劳强度，但由于轴的最小直径是按扭转强度较为宽裕地确定的，所以截面A,II,M,B均无需校核。从应力集中对轴的疲劳强度的影响来看，截面和IV和V处的过盈配合引起的应力集中最严重；从受载的情况看，截面C上的应力最大。截面IV的应力集中的影响和截面V的相近，但截面V不受扭距作用,同时轴径也较大，故可不必作强度校核。截面c上虽然应力最大，但应力集中不大（过盈配合及槽引起的应力集中均在两端）,而且这里轴的直径最大，故截面c不必校核。因而只需校核截面IV的右侧即可,因为IV的左侧是个轴环直径比较大，故可不必校核。2）截面IV右侧抗弯截面系数：W=0.1d3=0.lx853=61412.5mm3抗扭截面系数：WT二0.2d3二0.2x853=122825mm3弯矩M及弯曲应力为:M=197190x65-3