中考数学复习《相似》专项提升训练题-附答案

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一、选择题1．如图，在▱ABCD中，点E在AD边上，BE交对角线AC于点F，则下列各式错误的是（）A．AFCF=EFBF B．AFBF=2．如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么BCGEA．12 B．35 C．133．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为（）A．16 B．12 C．10 D．84．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，在第一象限内，按照位似比2:3将△OAB放大得到△OCD，且A点坐标为(2,3)，B点坐标为(3,3)，则线段CD长为（）A．13 B．2 C．23 5．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，若∠BAC＝∠BDC，则下列结论中正确的是（）①AEDE=BECE；②△ABE与△DCE的周长比BECE；③∠ADE＝∠ABC；④S△ABE•S△DCEA．③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，若AD=4，BD=8，则CD的长为（）A．42 B．4 C．43 7．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE＝2：3，连接AE，BD交于点F，则S∆DEF：S∆ADF：S∆ABF等于（）A．2：3：5 B．4：9：25 C．4：10：25 D．2：5：258．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D、E在斜边AB边上，∠DCE=45°，若AE⋅BD=8，则△ABC的面积为（）A．6 B．42 C．4 D．二、填空题9．如图，平行四边形ABCD中，E为AD延长线上的一点，且AD=2DE，BE交DC于点F.若CF=5，则DF的长为.10．如图，△ABC与△A1B1C1位似，位似中心是点O，若OA：11．如图，△OAB与△ODC是以点O为位似中心的位似图形，位似比为1∶2，∠OCD=90°，CO=CD．若A(1，0)，则点C的坐标为12．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，点D、E分别在AC边和AB边上，沿着直线DE翻折△ADE，点A落在BC边上，记为点F，如果CF=1，而且DF//AB，则AB=.13．如图，矩形纸片ABCD，AD：AB=2：1，点E，F分别在AD，BC上，把纸片如图沿EF折叠，点A，B的对应点分别为A′，B′，连接AA三、解答题14．如图，是的角平分线，在上取点E，使（1）求证：；（2）若，，求的度数．15．如图，在矩形中，E是边的中点，于点F．（1）求证：．（2）已知，求的长．16．如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线交边BC于点E，交DC的延长线于点F，点G在AE上，联结GD，∠GDF=∠F（1）求证：AD（2）连结BG，如果BG⊥AE，且AB=6，AD=9，求AF的长．17．如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C．（1）若，求∠C的度数；（2）若，，求⊙O半径的长．18．四边形ABCD、点E在直线BC上，将△ABE翻折得到△AFE，点B的对应点为点F恰好落在直线DE上，直线AF交直线CD于点G．图1图2（1）如图1、当四边形ABCD是矩形时，求证：DA=DE；（2）如图2，当四边形ABCD是平行四边形时，求证：△ADG∽△DFG；（3）若四边形ABCD是平行四边形，且∠B为锐角，BE：CE=3：2，请直接写出AF：GF的值．

参考答案1．B2．A3．A4．D5．C6．A7．C8．C9．2.510．1：211．（1，1）12．1513．214．（1）证明：是的角平分线，，，，（2）解：，，，，，是的角平分线，，，15．（1）证明：∵四边形为矩形，，∴，∴，∴，∴．（2）解：∵E为的中点，∴，∴．∵，∴，∴．16．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DF，AD∥BC，∵AE平分∠BAD，∴∠BAF＝∠DAF＝∠F，∴AD＝DF，∵∠GDF＝∠F，∴△GDF∽△DAF，∴DGAD∴AD（2）解：∵AF平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAF，∵AD∥BC，∴∠BEA＝∠DAF，∴∠BEA＝∠BAE，∴△BAE是等腰三角形，∴BA＝BE＝6，∵BG⊥AE，∴AG=EG，∵∠BEA＝∠CEF，∴∠CEF＝∠F，∴EC＝CF＝3，DF＝AD＝9，∴FEFA即AG＝GE＝EF，∵△GDF∽△DAF，AD=FD，∴DG=FG，∴DG=23∵AD∴23AF2∴AF＝9217．（1）解：连接OA，∠ADE=29°，则∠AOE=2∠ADE=58°，∵AC是圆的切线，∴∠OAC=90°，∴∠C=90°-∠AOE=90°-58°=32°．（2）解：连接AE，OA，∵AC是圆的切线，∴∠OAC=90°，∴∠EAC=90°-∠OAE，∵BE是圆的直径，∴∠BAE=90°，∴∠BAO=90°-∠OAE，∴∠EAC=∠BAO，∵OA=OB，∴∠OBA=∠BAO，∴∠OBA=∠EAC，∴△CAE∽△CBA，∴，∴，解得BE=2，故圆的半径为1．18．（1）证明：如图①中，∵四边形ABCD是矩形，∴AD//BC，∴∠AEB=∠DAE，由翻折的性质可知，∠AEB=∠AED，∴∠DAE=∠AED，∴D