几何图形初步的知识点与练习题

几何图形初步

几何图形

有棱柱、圆柱、棱锥、圆锥、球、直线、三角形、圆、……等等.

这是一个长方体的纸盒，它有两个面是正方形，其余各面是长方形.从整体上看，它

的形状是什么？从不同侧面看,你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了

长方形正方形

长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点、三角形、四边形等，都是从形形色色的

物体外形中得出的.我们把这些图形称为几何图形.

立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们的各部分不都在同一平面内，

它们是立体图形.

平面图形：线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们

是平面图形.

立体图形与平面图形的区别和联系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面

图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形.如长方体的侧面是长方

形.

小结：观察物体外形f几何图形信普鲁北

1.从不同方向看立体图形

对于一些立体图形，我们常常把它们转化为平面图形来研究.

从正面看到的平面图形叫主视图，从左面看到的平面图形叫左视图，从上面看到的平面

图.叫”视图.

良庄□产

\———左视图主视图俯视图

2.立体图形的展开

有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面

图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.

正方体的展开图有U种基本情况：

像长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体、棱锥体等都是几何体，简称体；包围

着体的是面，面有平面和曲面两种；面与面相交的地方形成线，线有直线和曲线两种；

线与线相交的地方是点.

从静态的一面看;体是由面围成的，面与面相交成线，线与线相交成点.

从动态的一面看：点动成线，线动成面，面动成体.

二.直线、射线、线段

1、直线

经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简述为：两点确定一条直线.

直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示.

IA口

直线1直线AB

平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？①点在直线上；②点在直线外.一个点

在一条直线上，也可以说这条直线经过这个点，一个点在直线外，也可以说这条直线不

经过这个点.

点在直线上占荏髀外Y

当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交

点.

2、射线和线段

直尺给我们线段的形象，手电筒发出的光给我们射线的形象，射线和线段都是直线的

一部分.

①②*

图①中的线段记作线段AB或线段a；图②中的射线记作射线0A或射线m.

注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面.

直线、射线和线段有什么联系和区别

联系：线段、射线都是直线的一部分，将线段向一端延长得到射线，向两端延长得

到直线，将射线向另一方向延长得到直线，它们都有“直”的特征，它们都可以用一个

小写字母或两个大写字母来表示.

区别：直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点；直线可以向两个方向延

伸，射线可以向一个方向延伸，线段不能再延伸；表示直线和线段的两个大写字母可以

交换位置，而表示射线的两个大写字母不能交换位置.

例已知线段a、b,求作线段AB=a+b-----3——」―

解：(1)作射线AM；(2)在AM上顺次截取AC=a,CB=b.则AB=a+b为所求。

一।I.__________

ACBM

尺规作图：用无刻度的直尺和圆规作图.

3、比较两条线段的长短

⑴度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较.

⑵叠合法：把一条线段移到另一条线段上，使一端重合，从而进行比较.

如：线段AB与线段CD比较，且A与C点重合，则有以下几种情况：

①B与D重合，两条线段相等，记作：AB=CD；②B在线段CD内部，则线段CD大于线段

AB,记作：CD>AB；③B在线段CD外部,则线段CD小于线段AB,记作：CD<AB.

A(C)方24(C)B*DA(C)DJ

4、线段的中点及等分点

如图（1）,点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点.

记作AM=MB=1/2AB

k⑴高~~BAM（2）NB1

如图（2）,点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB,点M、N

叫做线段AB的三等分点.类似地，还有四等分点，等等.\

5、线段的性质

两点的所有连线中，线段最短。简单地说成：两点之间，线段最短.连接两点间的

线段的长度叫做这两点间的距离.

三.角

1,角的定义和表示

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.这个公共端点是角的顶点，这两条射线

是角的两条边.

角的表示：①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：ZAOC②用一个大

写字母表示：ZB

③用一个希腊字母表示：Na④用一个阿拉伯数学表示：Z1

角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。

（1）（2）

如图，当射线旋转到起始位置0A与终止位置0B在一条直线上时，形成平角；继续

旋转，0B与0A重合时，就形成周角.

注意：平角不是直线，周角不是射线.平角和周角是从角的范围来定义的；直线和

射线是从线的范围来定义的.角有顶点，有两条边，有度数，而在直线中没有这些.

2、角的度量

把一周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份

叫做1分的角，记作1';

把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1".10=60,,V=60"；1周角=360°,

1平角=180°

如Na的度数是48度56分37秒,记作Na=48056'37"

度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度

制，此外，还有弧度制、密位制等.

注意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制，计算时，借1当成

60,满60进1.

例计算：153°28,+47°35解：（1）53°28'+47°35'=101°3'；

例钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为.

解：分针转一周的1/4,时针转一个格的1/4,一个格的夹角为30°因此，时针与分针

的夹角为82.5°

3、比较两个角的大小

比较角的大小的方法

⑴度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小.

⑵叠合法：把两个角的一条边叠合在一起，通过观察另一条边的位置来比较两个角

的大小.

如：比较NDEF与/ABC的大小，移动NDEF,使其顶点E与NABC的顶点B重合，一

边ED和BA重合，出现以下三种情况，如图所示：

ZDEF>ZABCNDEF=NABC

ZDEF<ZABC

4、认识角的和差

图中共有3个角：NAOB、ZAOC.ZBOC«它们的关系是：

ZAOC=ZAOB+ZBOC；ZBOC=ZAOC-ZAOB；ZAOB=ZAOC-ZBOC

5、用三角板拼角

一副三角板的各个角分别30"、60"、90°；45°、45°、90°

能拼出15%30°、45°、60°、75°、90°；105°、120°、135°、150°、165°...

6、角平分线

如图1中的0B,从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这

个角的平分线.0B是NAOC的平分线，可以记作NA0C=2NA0B=2NB0C或NA0B=/B0C=l/2

ZAOC.类似地，还有角的三等分线等，如图2中的0B、0C.

7、余角和补角

⑴、余角和补角的概念

如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，其中一个角是另一个角

的余角.

如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，其中一个角是另一个角

的余角.

⑵、余角和补角的性质：等角（同角）的余角相等.等角（同角）的补角相等.

8、方位角（表示方向的角）

我们知道，为了确定物体在地图上的位置，我们把地图分为八个方向，如图（1）»

那么，在平面上怎样确定一个物体的具体方向呢？这就要用到方位角。例如点A在东偏

北23°或北偏东67°,点B在南偏西32°或西偏南58%

题更

左&T几何外的下石埒上好龙次冰.

2.炳,尹行鹤弓辨戌如黑的附物尹淮宁

几何体，阳线在T_.

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3SeA台G8

ABcDEF夕

3下面的图号天臂斗"平卒依表面展不勇变的.

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工陶

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9.迪与下列两片依萩曲曲妙

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一选择题

1.如图（1）所示的棱柱有（）A.4个面B.6个面C.12条棱D.15条棱

2.如图（2）,从正面看可看到△的是（）

4.如图，四个图形是由立体图形展开得到的,相应的立体图形是顺次是（)

Bo正方体、圆锥、三棱柱、圆柱

C.正方体、圆柱、三棱锥、圆锥Do正方体、圆柱、四棱柱、圆锥

5.下列各图中，不可能围城正方体的是

I—II门I

6.下面是四棱柱的侧面展开图的是（）

7.请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）

0000

A.B.C.D.

8.如下面的图形，是由（）旋转形成的

9.将图中左边的图形折成一个立方体，判断右边的四个立方体哪个是由左边的图形折成

的（）

10.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M"，沿图中粗线将其剪开展成

平面图形，想一想，这个平面图形是（）

11.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图.那么构成这个立体图形

的小正方体有（）（A）4个（B）5个（06个（D）7个

m干

i_1_।图

主戏图'——'

12.将下列图形绕直线/旋转一周,可以得到右图所示的立体图形的是（）

14.如图的几何体，左视图是（)

15.下列语句正确的是（）

A.如果PA=PB,那么P是线段AB的中点；B.作NAOB的平分线CD

C.连接A、B两点得直线AB;D.反向延长射线OP（0为端点）

16.下列说法正确的是（）

A.若MA=MB,则M是线段AB的中点B.直线比射线长，射线比线段长

C.线段BA与线段AB表示同一条线段D.射线0A和射线A0是同一条射线

17.①平角是一条直线②射线是直线的一半③射线AB与射线BA表示同一射线④用一

个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角会扩大2倍⑤两点之间，线段最短⑥120.5°

=120°50、以上说法正确的有（）A0个B1个C2个D3个

18.下列说法中，正确的有（）

①锐角的补角一定是钝角②一个角的补角一定大于这个角③两点之间，线段最短

④锐角与钝角互补A.1个B.2个C.3个D.4个

19.对于直线线段8,射线跖，在下列各图中能相交的是（）

20.如果N1与N2互补，/2与N3互余，则N1与N3的关系是（）

(A)Z1=Z3(B)Zl=180°-Z3(C)Nl=90°+N3(D)以上都不对

21.下列四个图中，能用/I、ZA0B,20三种方法表示同一个的是（）

22.如图，/1=15*,乙4℃=90",点上0、D在同一直线上，则N2的度数为

（）

（A）75*（B）15*（C）105,（D）165*

23.下列图中角的表示方法正确的个数有（)

ABAOB

ZABC直线是平角NAOB是平角

(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个

24.下列图中角的表示方法正确的个数有（）A1个B2个C3个D

ABA0B

直线是平角NAOB是平角

25.下列叙述正确的是（）

A.180°的角是补角B.110°和90°的角互为补角

C.10°、20°、60°的角互为余角D.120°和60°的角互为补角

26.甲看乙的方向为南偏西25°,那么乙看甲的方向是（）

A.北偏东75°B.南偏东75°C.北偏东25°D.北偏西25°

27.若/A的余角是70°,则NA的补角是（)

A.70°B.110°C.20°D.160°

28.下列叙述正确的是（)

A180°是补角B120°和60°互为补角

C120°和60°是补角D60°是30°的补角

29.下列说法正确的是（)

A、作已知直线的垂线只能作一条。B、过一点作已知直线的垂线只能作一条。

C、作已知直线的平行线只能作一条。D、过一点作己知直线的平行线只能作一条。

30.如图，NA°C和ZBOD都是直角,如果乙403=150°,那么NCQD)

A、30°B、40。c、50。D、60。

31.如图，点A、0、E在同一直线上，ZA0B=40°,ZE0D=28°46',0D平分/COE,则

/COB的度数为（）A68°46'B82°32'C92°32'D82°46'

32.如图，点A位于点。的方向上.（）

A南偏东35°B北偏西65°C南偏东65°D南偏西65°

33.如图，AB、CD交于点0,NA0E=90°,若NAOC：ZC0E=5：4,则/AOD等于（)

A.120°B.130°C.140°D.150°

34.如果和/夕互补，且则下列表示/4的余角的式子中正确的有

（）①90°—/4②Na—90°③g（Na+N/7）®j（Z（z-Z/7）

A、①②③B、①②④C、①③④D、②③④

35.小云晚上9:30回家，这时分针与时针所成的角的度数为（）

A.90°,B.105°,C.90°45',D.100°.

36.利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（）.

A.15°B.135°C.165°D.100°

37.某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人,C区有10

人，三个区在同一条直线上，如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，

为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（）

A.A区B.B区C.C区D.A、B两区之间

38.如图，从4到占最短的路线是（）.

A.A—G—E—BB.A—C—E—BC.A—D—G—E—BD.A—F—E—B

39.如右图，C、D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF=必，CD

=〃,则AB=()A.m—nB.m+nC.2m—nD.2m+n

D

40.一个角等于它的补角的5倍,则这个角的补角的余角是（）

A.30°B.60°C.45°D.50

41.下列叙述中正确的是（

A.平角是一条直线B.平角就是两个直角

C.两边成一直线的角是平角D.互补的角就是平角

42.已知三个点，可画直线的条数是（）A.1或

3B.3C.2D.4

123521

43.下列六个角：6平角,3直角，4平角，3直角,3平角，4平角，其中

互为补角的对数为（）A.OB.1C.2D.3

2

44.一个角的余角是它补角的5,这个角的补角是()

A.30°B.60°C.120D.150°

45.下列说法正确的是（）

A.直线AB和直线BA是两条直线B.射线AB和射线BA是两条射线

C.线段AB和线段BA是两条线段D.直线AB和直线a不能是同一条直线

46.下列关于角的说法正确的个数是（

①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长，角越大；③在角一边延长线上取一点D;

④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.

A.1个B.2个C.3个D.4个

47.下列图中角的表示方法正确的个数有（）

48.如图，比较Na、Zy的大小得（）

A.N丫>NB>/aB./a=/(3C.ZY>Za>ZPD.ZI3>Za>Zy.

zz

—♦-----1-

/-------B£BAB

/ABCzCABAOB•

A.1jE.2个C.34D.4小

49.如果/1-/2=N3,且N4+/2=/l,那么/3和N4间的关系是（）

A.Z3>Z4B.Z3=Z4;C.Z3<Z4D.不确定

50.下列语句中表述正确的是（）

A.延长直线ABB.延长射线0CC.作直线AB=BCD.延长线段AB

51.下列语句正确的是（）

A.延长线段AB到C,使BC=ACB.反向延长线段AB,得到射线BA

C.取直线AB的中点D.连结A、B两点，并使直线AB经过C点

52.已知M是线段AB的中点，那么，①AB=2AM；②BM=1AB；③AM=BM；④AM+BM=AB。上

2

面四个式子中，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个

53.如图：由AB=CD可得AC与BD的大小关系（)

CB

A.AOBDB.AC<BDC.AC=BDD.不能确定

54.下列说法正确的是（）

A.大于直角的角叫钝角B.平角是钝角

C.一个角的补角是锐角D.NA与NB互为余角，那么NA=90°-ZB

55.甲看乙的方向为北偏东40°,那么乙看甲的方向是（）

A.南偏东50°B.南偏西50°C.南偏东40°D.南偏西40°

56.已知线段AB=6厘米，在直线AB上画线段AC=2厘米，则BC的长是（）

A.8厘米B.4厘米C.8厘米或4厘米D.不能确定

57.若乙4=4501&,NB=45°15'3O",/C=45.15°,则（）

AZA>ZB>ZCBZB>ZA>ZCCZA>ZOZBD

ZOZA>ZB

58.如图所示，要把角钢（1）弯成120°的钢架（2）,则在直钢（1）截取的缺口是（）

59.如图，0为直线AB上一点，ZC0D=90°,0E是0C的反向延长线，以下两个结论:

①NA0C与NB0D互为余角；②NA0C与NB0E相等，则（）

60.甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下：

甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则/1=45°

乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在AC上的一点P,则/MAN=45°

对于两人的做法，下列判断正确的是（）

A.甲乙都对B.甲对乙错C.甲错乙对D.甲

乙都错

61.已知：如图，44。8=90°,直线CD经过点0,乙4OC=130°,则/B0D=（）

A.30°B.35C.40°D.50°

62.如图所不，C是AB的中点，则CD等于()

A-AB-BDB-(AD+DB)CAD-BDDAD--CD

222

63.若点B在直线AC上，下列表达式：①AB=AC/2；②AB=BC；③AC=2AB；®AB+BC=AC,

其中能表示B是线段AC的中点的有()A.1个B.2个C.3个D.4个

64.如图，两个直角/AOB,/COD共顶点0,下列结论：①NAOC=/BOD；②/A0C+N

B0D=90°；③若0C平分/AOB,则0B平分NC0D；④NA0D的平分线与NC0B的平分线

是同一条射线。其中正确的个数有()A.1B.2C.3D.4

65.如图，关于线段、射线或直线的条数，说法正确的是()

A、五条线段，三条射线B、一条直线，三条线段

C、三条线段，三条射线D、三条线段，两条射线，一条直线

66.某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°,把这枚指针按逆时针方向旋转1/4周，

则结果指针的指向()A南偏东50°B西偏北50°C南偏东40°D南偏东45°

67.如图2,ZA0B=ZC0D=90°,那么NA0C=NB0D,这是根据()

(A)直角都相等(B)同角的余角相等(C)同角的补角相等(D)互为余角的两个角相等

68.如图，每个长方体的六个面上分别写着1〜6这六个数，并且任意两个相对的面上所

写的两个数之和所写的两个数之和都等于7,靠在一起的长方体中，相连接两个面的数字

之和等于8,图中打“？”的面上所写的数字是()A3B5C2D1

69.如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点0,则/A0B+ND0C=()

A150度B135度180度D165度

70.如图所示，己知/A0B=64°,0Ai平分NAOB,0A?平分NAOAi,0。平分NAOA2,0Q平分

ZA0A3,贝1J/AOA1的大小为()A8°B4°C2°D1°

71.点M、0、N顺次在同一直线上，射线0C、0D在直线MN同侧，且NM0C=64°,ZD0N=

46°,则NMOC的平分线与ND0N的平分线夹角的度数是()

(A)85°(B)105°(C)125°(D)145°

72.往返于A、B两地的客车，中途停三个站，要保证客车正常营运，需要不同票价的车

票()A、10种B、4种C、3种D、5种

73.计算180°-48°39'40"-67。41'35"的值是()

(A)63°38'45"(B)58°39'40"(C)64°39'40"(D)63°78'65"

74.已知在线段上依次添加1点、2点、3点……原线段上所成线段的总条数，如下表:

线段总数

若在原线段上添n个点，则原线段上所有线段总条数为()

n(n+1)

A.n+2B.1+2+3+…+n+n+lC.n+1D.-------

2

75.线段AB上有点C,点C使AC：CB=2:3,点M和点N分别是线段AC和线段CB的中点,

若MN=4,则AB的长是()A.6B.8C.10D.12

二填空题

1.写出下列几何体的名称：

2.圆锥的底面是形，侧面是的面，侧面展开图是形。

3.长方体有个顶点，经过每个顶点有条棱，共有条棱。

4.下列图形中，是正方体表面展开图的是()

5.将如图所示的六个大小一样的正方形纸片沿虚线折成一个正方体，它的共顶点的

三个面上数字之积的最大值是

6.如图，三棱锥有——个面，它们相交形成了条棱，这些棱相交形成了__个点

7.若干桶方便面摆放在桌子上。从三个方向看得如下三个图，则这一堆方便面共有

oo

6

8.一个正方体的六个面上分别标有2、3、4、5、6、7中的一个数字，如图，是这个正

方体的三种不同的放置方法，则这三种放置方法中，三个正方体底面上所标数字的和

是«

9.如图：是某物体从正面从左面从上面三个方向上看所的到的图形，那么物体的形状

是_______

10.将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得到的标号为P、Q、M、N的

四组图形，试按照对应关系填空。

A与对应.

11.如图是某些几何体的表面展开图，则这些几何体分别是

图1：图2：图3：

12.若耍使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6,x=

y=1

13.如图是某几何体的展开图，则该几何体是

14.边长为2cm和4cm的长方形绕其一边旋转得到的几何体的表面积为

15.已知线段AB=8cm,延长AB至C,使AC=2AB,D是AB中点，则线段CD=.

16.57.32°=0'";27°14'24"=°.

17.已知Na=36°42'15",那么Na的余角等于______.

18.Nl+N2=180°,N2+/3=180°,根据，得/1=N3.

19.102°43，32"+77°16z28"=;98012'25"+5=.

20.要在墙上固定一根木条，至少要个钉子，根据的原理是。

21.不在同一直线上的四点最多能确定条直线。

22.小明每天下午5:30回家，这时分针与时针所成的角的度数为。

23.某火车站的钟楼上装有一电子报时钟，在钟面的边界上每一分钟的刻度处都装有一只

小彩灯，晚上九点三十五分二十秒时，时针与分针所夹的角a内装有只小彩灯.

24.40P3814"的余角是,]0624’48'的补角是；

25.一个角为(n<90),则它的余角为,补角为:

26.Na和/夕都是乙4。8的补角，则Na

27.如果Zl+Z2=90°,Zl+Z3=90,则N2与N3的关系是,理由

是;

28.Na和N/互补，且Na-N/?=5(F,则Na和的度数分别为

29.一个角的余角比它的补角的;还少20。，则这个角的度数为

30.若Na和/力互余，且Na：N/=7：2,则Na、/力的度数为

31.如图，已知N/OC=90。，比大28。，0B是N4OC的平分线，则

Z.BOD的度数为

32.已知从A地到B地共有三条路，小红应选择第路，用数学知识解释为

33.如图：ZA0B=ZC0D=90",ZA0D=146°,贝ljNB0C=

34.计算(1)23。30'=°；(2)0.5°='="

(3)90°—43°18,=；(4)360°+7a(精确到分)

(5)23°30'=°；(6)78.36°=0'______"

(7)33.28°化成度、分、秒得；(8)108°20'42"=度

(9)153°19'42”+26°40T8"=.(i0)90°?-57°43'=.

(11)35°17'23"X7=；(⑵110°31'3"+9=；

(13)50°24'X3+98°12'25"+5=；

(14)180°-48°39'40"-67°41'35"=；

(15)22.5=度分；(16)1224'=_；

(16)30.26°=___°____'____"；(17)18°15'36"=°；

(18)36°56'+18°14'=；(19)108°-56°23'=；

(19)27°17'X5=_____；(20)15°20'4-6=(精确到分)

35.已知/a与/夕互余，且Na=4015',则/a的余角为,的补角为.

36.如图，图中共有线段条，若。是NR中点，百是BC中点，

⑴若43=3,BC=5,DE=；ADBEc

⑵若工C=8,EC=3,AD-o

37.要在墙上固定一根木条，至少要个钉子，根据的原理是。

38.不在同一直线上的四点最多能确定条直线。

39.小明每天下午5:30回家，这时分针与时针所成的角的度数为。

40.如图所示，点C是/AOB的边0A上一点，D、E是0B上两点，则图中共有

长线段；射线；个小于平角的角。

41.如图所示，点C是线段AB上一点，点D、E分别是线段AC、BC的中点，如果AB=10

cm,AD=2cm,那么CE=。

42.如图所示，A、B、C三点在一直线上，已知Nl=23°,Z2=67°,则CD与CE位置关

系是__________

43.如图，OM、ON分别是/BOC和/AOC的平分线，ZAOB=84°。①NM0N=；

②当0C在NA0B内绕点0转动时，ZM0N的值_______改变。（填“会”或“不会”

44.甲从0点出发，沿北偏西30°走了50米到达A点，乙也从0点出发，沿南偏东35°

方向走了80米到达B点，则ZA0B=

45..已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8,BC=5,则线段AC=

46.电筒发射出去的光线，给了我们的形象

47.如图，四点A、B、C、D在一直线上，则图中有条线段，有条射线；

若AC=12cm,BD=8cm,且AD=3BC,贝ijAB=,BC=,CD=

ABCD

48.已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8,BC=5,则线段AC=

49.如图，若C为线段AB的中点，D在线段CB上，DA=6,DB=4,贝lJCD=___

ACDB

50.C为线段AB上的一点，点D为CB的中点，若AD=4,则AC+AB的长=

51.把一条长24cm的线段分成三段，使中间一段的长为6cm,求第一段与第三段中点的距离。

52.如图，点C在线段AB上，E是AC的中点，D是BC的中点，若ED=6,则AB的长为—

AECDB

53.如图：已知NA0B=2NB0C,且OA_LOC,则NA0B=0

54.如图所示：已知OEXOF直线AB经过点0,则/BOF—NAOE=若40F=2/A0E,

则NB0F=__________

55.如图，NAOB=60°,0D、0E分别平分NBOC、ZA0C,那么/EOD=0

56.将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若NAO£>=128°。则NBOC=

__________度

57.已知有共公顶点的三条射线OA、OB、OC,若/AOB=120°,/B0C=30",则NAOC=。

58.2点30分时，时钟与分钟所成的角为度.

59.一个角的余角比它的补角2还多1°,则这个角为度

9

60.已知互余两角的差为20。，则这两个角的度数分别为度

61.从12时起，时钟的时针转过了60°的角，则此时的时间是时。

62.一个锐角的补角比它的余角大度.

63.在直线上取A、B、C三点，使得4B=9cm,BC=4cm,如果O是线段4c的中点,

则线段OA的长为cm.

64.将线段AB分为2：3：4三部分，若第一和第三部分的线段的中点间距离为5.4米，则

AB的长为

65.线段AB=8cm,C是AB的中点,D是BC的中点,A、D两点间的距离是cm.

66.(1)若N1+N2=90°,Z3+Z2=90°,Z1=40°,则Z3=。，依据

是。(2)若一个角的补角等于这个角的余角5倍，则这个角=

67.时钟表面5点30分时，时针与分针所夹角的度数是o

68.已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8,BC=5,则线段AC=

69.如图，四点A、B、C、D、E在一直线上，则图中有条线段，有条射线;

ABCDE

70.某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼道上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平

方米售价30元，主楼道宽2米，其侧面如图所示。问购买这种地毯至少需要元

71.某种零件从正面看和上面观察到的图形如图所示，则该零件的体积为»

72.如果一个角的补角是150,那么这个角的余角是.

73.乘火车从A站出发，沿途经过3个车站可到达B站，那么在A,B两站之间最多共有

________种不同的票价

74.一个角的8倍等于这个角的补角，则这个角为。

75.Zl+Z2=180°,N2+N3=180°,根据，得N1=N3.

76.NkN两点间的距离是20cm,有一点P,若PM+PN=30cm,则下面说法中：①P点必在

线段NM上；②P点必在直线NM外；③P点必在直线NM上；④P点可能在直线NM上，也

可能在直线NM外，正确的是。

77.有公共顶点的两条射线分别表示南偏15°与北偏东25°,则这两条射线组成的角的

度数为_____________________

78.在如图所示的楼梯上铺设地毯，至少需要地毯的长度为cm.

79.如图是某几何体的展开图，则该几何体是

80.如图，己知矩形ABCD中，AB=3,BC=6,把矩形绕着一边旋转一周，则围成的几何

体的体积为

81.如图，小志发现，在aABC中AB+AOBC,请你说出他的理论根据：

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三、陋漱

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⑦方•图彳*咻防体，&越窗产-------

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