决战2021年中考 数学考点演练-概率

决战2021中考数学考点专题演练一一概率

选择题

1.下列事件中是不可能事件的是（）

A.三角形的内角和小于180°B.两实数之和为正

C.买体育彩票中奖D.抛一枚硬币2次都正面朝上

2.某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路

口时，遇到绿灯的概率是（）

A.2B.3C.—D.区

241212

3.在一个不透明的袋子中装有1个白球,2个黄球和3个红球,每个球除颜色外完全相同,将

球摇匀，从中任取1个球.。恰好取出白球;②恰好取出黄球;③恰好取出红球.根据你的判断,

将这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列是（）

A.朋②B.②①③C.①②③D.③②①

4.一个不透明的布袋中有分别标着数字1,2,3,4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个

乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（）

A.』B.』C.—D.2

6323

5.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.

①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是

0.616;

②随着试验次数的增加，''钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可

以估计“钉尖向上”的概率是0.618;

廨再次用计算机模拟此试验,则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620.

其中合理的是（）

A.①B.②C.①②D.①③

6.为了探究图钉落地后钉尖着地的概率有多大，小明做了大量重复试验,发现钉尖着地的次

数是试验总次数的40%,下列说法错误的是（）

A.钉尖着地的频率是0.4

B.随着试验次数的增加,钉尖着地的频率稳定在0.4附近

C.钉尖着地的概率约为0.4

D.前20次试验结束后,钉尖着地的次数一定是8次

7.不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中

一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）

A.3个球都是黑球B.3个球都是白球

C.3个球中有黑球D.3个球中有白球

8.一个转盘，被分成两个扇形区域，其中红色区域与白色区域面积比为2：1,那么转动后

指针停在白色区域的概率为（）

A.AB.工C.2D.A

4233

9.如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积

是多少，他采取了以下办法:用一个长为5m,宽为4m的长方形,将不规则图案围起来，然后

在适当位置随机地朝长方形区域扔小球,并记录小球落在不规则图案内的次数（球扔在边界

线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了如图②所示的折

线统计图，由此他估计不规则图案的面积为（）

小球落在不规则图案内的频率

||060120180240300360420试验次数

①②

A.6m'B.7m"C.8nf‘D.9m'

10.在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个.每次将

球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现，摸到

红球的频率稳定在25%,那么可以推算出a大约是（）

A.12B.9C.4D.3

二、填空题

1.在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形和圆的图案，现

将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有图案都是轴对称图形

的概率为.

2.将某样本数据分析整理后分成6组，且组距为5,画频数分布折线图时，从左到右第三

组的组中值为20.5,则分布两端虚设组组中值为________和________.

3.在一个不透明的口袋里装有2个红球和1个白球，每个球除了颜色外都相同，将球摇匀，据

此，请你写出一个发生的可能性小于:的随机事件:.

4.在一个不透明的摇奖箱内装有20个形状、大小、质地等完全相同的小球，其中只有5个

球标有中奖标志，那么随机抽取一个小球中奖的概率是.

5.一个不透明的袋子中装有6个大小相同的球，其中3个白色，2个黄色和1个红色，从袋

子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是.

6.一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上.每块地砖的大

小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是

7.小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者

获胜.若由小明先取，且小明获胜是必然事件，则小明第一次应该取走火柴棒的根数是

8.一个盒中装着大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和y颗黑色弹珠，从盒中随机取出一

颗弹珠，取得白色弹珠的概率是工.如果再往盒中放进12颗同样的白色弹珠，取得白色弹

3

珠的概率是2,则原来盒中有白色弹珠颗.

3--------

9.小明的生日是6月19日，他用6、1、9这三个数字设置了自己旅行箱三位数字的密码,

但是他忘记了数字的顺序，那么他能一次打开旅行箱的概率是.

10.如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2巾的正方

形,使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每

一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验,发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数

0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是m2.

1.按下列要求各举一例:

（1）一个发生可能性为0的事件;

(2)一个发生可能性为100%的事件；

(3)一个发生可能性很大的随机事件.

2.如图,一个转盘被等分成6个小扇形.在转盘上填上适当的颜色，使得自由转动的这个转盘

停止转动时，满足下列条件：

指针停在红色区域的可能性小于停在蓝色区域的可能性.(在小扇形中注明颜色即可)

3.下列说法中，合理的有(填序号).

(1)买彩票中奖是随机事件，因此中奖的概率与不中奖的概率都是50%；

(2)在一次课堂试验中，甲、乙两组同学估计1枚硬币落地后，正面朝上的概率分别是0.48

和0.51；

(3)抛掷1枚普通的正方体骰子，骰子落地后出现6的频率是:，但有可能一人连续2次掷得

都是6点；

(4)小明在10次抛图钉的试验中只发现了3次钉尖朝上，据此他说钉尖朝上的概率大约是

30%.

4.现有10张卡片，分别标有1,2,…，10,甲、乙两人合作完成一个游戏，规则是甲先

随机抽取一张，然后乙猜这个数，如果猜对了，则乙胜；如果猜错了，则甲胜.

(1)这个游戏对双方公平吗？为什么？

(2)现在还有两种游戏规则，你认为公平吗？

①猜是奇数还是偶数；

②猜是3的倍数还是不是3的倍数；

(3)如果你是乙，你为了获胜，你选择上面哪种猜法?

5.有一个转盘(如图所示)，被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固

定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇

形的交线时，重新转动).下列事件：回针指向红色；麟针指向绿色;鳏针指向黄色;娜

针不指向黄色.思考各事件的可能性大小,然后回答下列问题：

(1)可能性最大和最小的事件分别是哪个？(用序号表示)

(2)将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列.

6.一个袋子中装有3个红球和两个黄球，它们除颜色外，其他都相同.

(1)求从袋中摸出一个球是红球的概率；

(2)将n个绿球(与红、黄球除颜色外，其他都相同)放入袋中摇均匀，从袋中随机摸出

一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复上述的过程，共摸了500次，其中60次摸到

红球.请通过计算估计n的值.

7.在一个盒子中有红球、黑球和黄球共20个，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一

球，得到红球的概率为点得到黑球的概率为试求在这20个球中黄球共有多少个？

8.在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球，它们的形状、大小、

质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x,放回盒子摇匀后，再

由小华随机取出一个小球，记下数字为匕

(1)用列表法或画树形图表示出(x,y)的所有可能出现的结果；

(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在二次函数y=/的图象上的概率.

9.在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀.

(1)“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是事件，“从中任意抽取1个球是黑球”

是________事件：

(2)从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是_______；

(3)学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任

取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙.你认为这个规则公平吗？请用列表

法或画树状图法加以说明

10.某中学积极开展跳绳活动，体育委员统计了全班同学1分钟跳绳的次数，并列出了频数

分布表：

次数60<%<8080sx<100100<x<120120<x<140140<%<160160<%<180

频数561494

（1）跳绳次数x在120sx<140范围的同学占全班同学的20%,在答题卡中完成上表;

（2）画出适当的统计图，表示上面的信息.

11.某中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生

1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，（图①，图②），根据统计图

提供的信息，回答问题:

（1）该校毕业生中男生有人；扇形统计图中a=

（2）补全条形统计图；扇形统计图中，成绩为10分的所在扇形的圆心角是度;

(3)若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多

少？

12.为了更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，江南晚报社设计了如下的调

查问卷(单选).

克服酒驾一你认为哪一种方式更好？

4司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督B.车上张贴“请勿酒驾”的提醒标志

C签订““永不酒驾”保证书。.希望交警加大检查力度

“查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任

在随机调查了本市全部3000名司机中的部分司机