湖南株洲-2021年中考数学考前模拟定心卷无答案

2021年中考湖南株洲考前模拟定心卷

数学

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共10小题，每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的.

1.-2020的倒数是（）

1

C.2020D.

2020

2.下列运算结果正确的是（）

A.2a3+/=3*B.a3-a4=aC.a6^a3=a2D.(a2)3=a5

4.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.从

轻重的角度看，最接近标准的是（）

5.为响应习近平总书记“绿水青山，就是金山银山”的号召，某校今年3月开展了植树活动.按班级顺

序领取树苗，七(1)班先领取全部的需，七(2)班领取100棵后，再领取余下部分的木，且两

班领取的树苗相等，则树苗总棵数为()

A.6400B.8100C.9000D.4900

6.如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O,测得OA=15米，08=10

米，A、8间的距离不可能是()

A.4米B.8米C.16米D.20米

7.若关于x的一元二次方程h2一2》一1=0有实数根，则实数k的取值范围是()

A.40B.A>-1C.Q-1且上0D.k>-l

8.如图，在OO中，点A、B、C在。O上，且NACB=110。，则Na=()

A.70°B.110°C.120°D.140°

第6题第8题第9题第10=题

9.如图，小亮为了测量校园里教学楼AB的高度，将测角仪8竖直放置在与教学楼水平距离为

18Gm的地面上，若测角仪的高度为15m,测得教学楼的顶部A处的仰角为30，则教学楼的高

度是()

A.55.5mB.54mC.19.5mD.18m

10.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a/0)图象的一部分，直线x=-l是对称轴，有下列判断：①b-2a=0；

3

②4a-2b+c<0；③a-b+c=-9a；④若(-3,yi),(—,ya)是抛物线上两点，则yi>ya,其中正确的

个数是()

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题(本大题有8个小题，每小题4分，共32分)

11.式子'三有意义的条件是.

x—3

12.因式分解：16m2-4=.

13.一个多边形的内角和是外角和的2倍多180。，它是边形.

14.按如图所示的程序进行运算时，发现输入的x恰好经过3次运算输出，则输入的整数x的值是

15.如图，以AB为边，在AB的同侧分别作正五边形/WCDE和等边连接EE,FC,则

DEFA的度数是.

第15题第17题第18题

16.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百一十五里关，初日健步不为难，次

日脚痛减一半，六朝才得到其关.“其大意是：有人要去某关口，路程为315里，第一天健步行走，

从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才达到目的地，若设第一

天走了》里，根据题意可列方程为.此人第六天走的路程为里.

17.如图，A、B是双曲线丁=幺（左＞0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a,线段

X

AB的延长线交x轴于点C,若SAAOC=2C.则k的值是.

18.如图：已知正方形的边长为。，将此正方形按照下面的方法进行剪拼：第一次，先沿正方形的

对边中点连线剪开，然后对接为一个长方形，则此长方形的周长为；第二次，再沿长方形的

对边（长方形的宽）中点连线剪开，对接为新的长方形，如此继续下去，第"次得到的长方形的周

长为.

三、解答题（本大题有8个小题，第19题6分，第20.21题每小题8分，第22.23.24题每小题10

分，第25.26题每小题13分，共78分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（6分）计算：W—（2019-万）°+2sin30°.

20.（8分）先化简，再求值：—————）—土其中x=2,y=血

yx+1y

21.（8分）如图，在正方形ABCD中，点E是8C上的一点，点/是CO延长线上的一点，且

BE=DF，连结AE,AREF.

(1)求证：AABEAADF;

(2)若AE=5,请求出所的长.

22.(10分)某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、

D、E五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表，另全班50位同学则参与民主测

评进行投票，结果如图：

ABCDE

甲9092949588

乙8986879491

规定：演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分

再算平均分”的方法确定；

民主测评得分=''好”票数x2分+“较好”票数xl分+“一般”票数X0分

(1)求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分；

(2)试求民主测评统计图中a、b的值是多少

(3)若按演讲答辩得分和民主测评6：4的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当

班长.

23.(10分)如图，我南海某海域A处有一艘捕鱼船在作业时突遇特大风浪，船长马上向我国渔政

搜救中心发出求救信号，此时一艘渔政船正巡航到捕鱼船正西方向的B处，该渔政船收到渔政求

救中心指令后前去救援，但两船之间有大片暗礁，无法直线到达，于是决定马上调整方向，先向北

偏东60。方向以每小时40海里的速度航行半小时到达C处，同时捕鱼船低速航行到A点的正北2

海里D处，渔政船航行到点C处时测得点D在南偏东53。方向上.

(1)求CD两点的距离；

(2)渔政船决定再次调整航向前去救援，若两船航速不变，并且在点E处相会合，求NECD的正

4344

弦值.(参考数据:sin53°«—,cos53°«-,tan53°«-,cosB=-)

35

BA

24.(10分)如图，在△ABC中，NAC5=90o,N84c的平分线交BC于点。，过点。作

。£，4)交48于点芯，以AE为直径作。。.

(1)求证：8C是。。的切线;

(2)若AC=3,5C=4,求BE的长;

(3)在(2)的条件下，求tanNEDB的值.

4

25.(13分)如图，直线y=§x与反比例函数的图象交于点A(3,a),第一象限内的点B在这个

反比例函数图象上，OB与x轴正半轴的夹角为a,且tana=」.

3

(1)求反比例函数的解析式;

(2)求点B的坐标;

26.(13分