山西省大同市左云县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含答案)

左云县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1.如果收入80元记作＋80元，那么支出20元记作（）A.＋20元 B.－20元 C.＋60元 D.100元2.长江是我国最长的河流，长度约为6300km，下列说法正确的是（）A.这个数是准确数 B.这个数是近似数，精确到百位C.这个数是近似数，精确到个位 D.这个数是近似数，精确到千位3.下列运算中，正确的是（）．A. B. C. D.4.若x＝1是方程x＋a＝1的解，则a的值为（）A.－1 B.0 C.1 D.25.一种新型笔记本售价2.3元/本，小华计划用班费230元购买这种笔记本100本供班级使用．购买时恰逢店家促销活动：如果一次买100本以上（不含100本），售价是2.25元/本．则小华最多可买多少本？（）A.100 B.101 C.102 D.1036.在海上，灯塔位于一艘船的北偏东50°的方向，那么这艘船位于这个灯塔的()A.南偏西40°方向 B.南偏西50°方向C.北偏西40°方向 D.北偏西50°方向7.下列说法：①的系数是2；②多项式是二次三项式；③的常数项为2；④在，，，，0中，整式有3个．其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中成立的有（）①；②；③；④．

A.①② B.②③ C.①③ D.②④9.圆柱是由长方形绕着它一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（）A. B. C. D.10.正方形纸板在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为1和0，若正方形纸板绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2021对应的点是（）．

A. B. C. D.二.填空题(共5题，总计15分)11.的绝对值是__________．12.单项式的系数和次数依次是________．13.已知关于的方程的解是，则的值是___．14.一件工程，甲独做18天可完，乙独做24天可完．现在两个人合作，但是中途乙因有事离开几天，从开工后12天两人把这件工程做完，则乙中途离开了_____________天．15.为有效保护日益减少的水资源，某市提倡居民节约用水，并对该市居民用水采取分段收费：每户每月若用水不超过，每立方米收费3元；若用水超过，超过部分每立方米收费5元．该市某居民家8月份交水费84元，则该居民家8月份的用水量为______．三.解答题(共8题，总计75分)16.计算：（1）（2）17.已知A＝a－3（a－b2），B＝2a－b2．（1）化简：3A－5B；（2）已知（a－1）2＋|b+2|＝0，求3A－5B的值．18.如图，已知射线AD，线段a，b．（1）尺规作图：在射线AD上作线段AB，BC，使，．（保留作图的痕迹，不要求写出作法）（2）若cm，cm，求线段AC的长．19.解方程：（1）；（2）．20.某车间有38名工人，每人每天可以生产1200个甲型零件或2000个乙型零件．2个甲型零件要配3个乙型零件，为使每天生产的两种型号的零件刚好配套，应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各多少名？21.如图，在直线AD上任取一点O，过点O做射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠AOC=25°58′时，求∠DOE的度数．22.猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色，猕猴玩偶非常畅销．小李在某网店中选中A、B两款猕猴玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表：类别价格A款玩偶B款玩偶进货价（元/个）4030销售价（元/个）5642（1）第一次小李用1200元购进了A、B两款玩偶共35个，求两款玩偶各购进多少个？（2）小李第二次进货时，决定购进两款玩偶共80个．当他这两次购进的玩偶全部售完后，获得的利润为1580元，则他第二次进货时A款玩偶购进了多少个？23.问题:如图1所示，已知线段AB=120，点C，D在线段AB上，CD=40，E，F分别是线段AC，BD的中点，则线段EF的长为______．[思考]（1）可以这样想，因为点C，D在线段AB上，如果点C与点A重合，则点E也与点A重合，此时，可以得到线段BD的长．因为F是BD的中点，所以线段DF的长为______，所以线段EF的长为_____．这是取点E的一个特殊位置，问题得到解决，这种解填空题的方法可以叫做“特殊位置法”．在探究某一个问题的结论，并作出猜想时，这种方法往往很凑效．（2）也可以这样想，选取点C时，取AC=20，则线段BD的长为_____，因为E，F分别是线段AC，BD的中点，所以可以得到线段EC的长和线段DF的长，所以线段EF的长为_____．这是给线段AC一个特殊的数值，问题也可以得到解决，这种解填空题的方法可以叫做“特殊数值法”．在探究某一个问题的结论，并作出猜想时，也可以用这种方法．[解答]还可以用直接解法．请你完成此题的解答过程．[类比]如图2，O是直线AB上一点，射线OC，OD在直线AB同侧，OE，OF分别是∠AOC和∠BOD的角平分线．已知∠COD=70°，则∠EOF的度数为_______．

左云县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.答案：B解析：解：“正”和“负”相对，所以如果+80元表示收入80元，那么支出20元表示为﹣20元．故选：B．2.答案：C解析：解：长江是我国最长的河流，长度约为6300km，6300km是个近似数，因数6300末尾数字0在个位，所以它精确到个位．故选：C．2.答案：C解析：解：3a和2b不是同类项，不能合并，A错误，不符合题意；和不是同类项，不能合并，B错误，不符合题意；，C正确，符合题意；，D错误，不符合题意，故选C．4.答案：B解析：解：把代入方程得，∴故选：B．5.答案：C解析：解：小华可买x本，依题意得：，∴，∴小华最多可买102本，故选：C．6.答案：B解析：解：灯塔位于一艘船的北偏东50°的方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西50°．故选：B．7.答案：A解析：解：①系数是，原说法错误；②多项式2x2+xy2+3是三次三项式，原说法错误；③x2-x-2的常数项为-2，原说法错误；④在，2x+y，a2b，，0中，整式有3个，原说法正确．综上，正确的只有1个．故选：A．8.答案：B解析：解：由图形可得，，而与不一定相等，∴不一定等于，故①错误，不符合题意；∵点C是AB的中点，∴，∵，∴，故②正确，符合题意；∵点D是BC的中点，∴，，故③正确，符合题意；，故④错误，不符合题意．综上所述，成立的有：②③．故选：B．9.答案：A解析：A．可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；

B．可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；

C．可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；

D．可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．

故选∶A．10.答案：D解析：解：有图可知，、旋转一次：再旋转一次：再旋转一次：再旋转一次：依次循环发现：四个点依次循环，∴对应的点为故答案为D．二.填空题11.答案：5解析：解：|-5|=5，故答案为：5．12.答案：-3，3解析：解：单项式的系数和次数依次是-3，3，故答案为：-3，3．13.答案：2解析：解：把x=1代入方程得：2+a-4=0，

解得：a=2，

故答案为：2．14.答案：4解析：设乙中途离开了x天，根据题意得：+=1，解得：x=4，故答案为：4．15.答案：248解析：解：∵20×3=60元＜84元∴该居民家8月份的用水量超过了设该居民家8月份的用水量为x根据题意可知：20×3＋5（x－20）=84解得：x=故答案为：．三.解答题16答案：（1）3

（2）-11解析：小问1解析解：小问2解析解：17答案：（1）－17a+6b2；（2）7．解析：（1）∵A=a-3(a-b2)=-a+b2，∴3A-5B=3(-a+b2)-5(2a-b2)=-7a+3b2-10a+3b2=-17a+6b2；（2）∵(a-1)2+|b+2|=0，∴a=1，b=-2，则原式=-17×1+6×(-2)2．18答案：（1）见解析（2）8cm或2cm解析：小问1解析解：如图，线段AB，BC（或）即为所求；，小问2解析解：由图可得AC＝a＋b＝8cm，或A＝a−b＝2cm．19答案：（1）（2）解析：小问1解析解：，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，；小问2解析解：，去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，．20答案：应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各20名，18名解析：解：设安排x名工人生产甲型零件，则（38-x）人生产乙型零件，由题意得：，解得：x=20，38-20=18，∴应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各20名，18名．21答案：．解析：∵OC平分∠AOB，∠AOC=，∴∠AOB=2∠AOC=，∴∠BOD，∵OE平分∠DOB，∴．22答案：（1）A款玩偶购进了15个，B款玩偶购进了20个（2）第二次进货时购进A款玩偶35个解析：小问1解析解：设A款玩偶购进x个，根据题意，得，解得，所以．答：A款玩偶购进了15个，B款玩偶购进了20个．小问2解析设第二次进货时购进A款玩偶a个，由题意，得，解得．答：第二次进货时购进A款玩偶35个．23答案：[思考]（1）40，80；（2）60，80；[解答]线段EF的长为80；[类比]125°解析：[解答]根据题意及线段中点的定义和线段的和差计算即可；[类比]根据题意及平角的定义