内蒙古包头市九原区2023--2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年内蒙古包头市九原区九年级（上）期末数学试卷一、选择题1．tan30°的值为（）A． B． C． D．2．一元二次方程2x2﹣5x+6＝0的根的情况为（）A．无实数根 B．有两个不等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．不能判定3．抛物线y＝﹣2（x﹣2）2﹣5的顶点坐标是（）A．（﹣2，5） B．（2，5） C．（﹣2，﹣5） D．（2，﹣5）4．如图是一个由5个相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（）A． B． C． D．5．用图中两个可自由转动的转盘作“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（）A． B． C． D．6．已知关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣4＝0的两实数根分别为x1，x2，则x1x2﹣x1﹣x2的值为（）A．﹣1 B．1 C．7 D．﹣77．关于反比例函数y＝，下列说法不正确的是（）A．函数图象分别位于第一、三象限 B．图象与函数y＝x﹣1的图象交点为（3，2）或（﹣2，﹣3） C．当x＞﹣2时，y＜﹣3 D．函数图象关于原点成中心对称8．如图，将一副三角板按如图方式放置，其中∠ABC＝∠DCB＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，两条斜边相交于点O，则△AOB与△COD的面积之比为（）A． B． C． D．9．在2023年中考体育考试前，小康对自己某次实心球的训练录像进行了分析，发现实心球飞行路线是一条抛物线，若不考虑空气阻力，实心球的飞行高度y（单位：米）与飞行的水平距离x（单位：米）之间具有函数关系y＝﹣x2+x+，则小康这次实心球训练的成绩为（）A．14米 B．12米 C．11米 D．10米10．如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠DAB＝60°，点E在BC边上，且CE＝2，AE与BD交于点F，连接CF，则下列结论不正确的是（）A．△ABF≌△CBF B．△ADF∽△EBF C．FE＝ D．S△ABF：S△CEF＝3：1二、填空题11．二次函数y＝3x2﹣4x+5的图象与y轴的交点坐标为．12．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝6m，点P到CD的距离为9m，则AB与CD间的距离是m．13．张师傅去年开了一家超市，今年2月份开始盈利，3月份盈利5000元，5月份盈利达到7200元，从3月到5月，每月盈利的平均增长率都相同，则每月盈利的平均增长率是．14．已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如上表，则该函数的图象开口向．x…﹣10123…y…105212…15．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，若cos∠BAF＝，那么EA＝．16．如图，反比例函数y＝的图象与△ABC的两边AB、BC分别交于点E（3，m）、F（n，2），已知AB∥x轴，点A在y轴上，点C在x轴上，F为BC的中点，连接OE，OF，EF，若，则OE•BC＝．三、解答题17．解下列方程：（1）3x2+6x﹣4＝0；（2）3x（2x+1）＝4x+2．18．为促进消费，助力经济发展，某商场决定“让利酬宾”，于“五一”期间举办了抽奖促销活动．活动规定：凡在商场消费一定金额的顾客，均可获得一次抽奖机会．抽奖方案如下：从装有大小质地完全相同的1个红球及编号为①②③的3个黄球的袋中，随机摸出1个球，若摸得红球，则中奖，可获得奖品；若摸得黄球，则不中奖．同时，还允许未中奖的顾客将其摸得的球放回袋中，并再往袋中加入1个红球或黄球（它们的大小质地与袋中的4个球完全相同），然后从中随机摸出1个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出1个球，若摸得的两球的颜色相同，则该顾客可获得精美礼品一份．现已知某顾客获得抽奖机会．（1）求该顾客首次摸球中奖的概率；（2）假如该顾客首次摸球未中奖，为了有更大机会获得精美礼品，他应往袋中加入哪种颜色的球？说明你的理由．19．如图，一艘货轮在海面上航行，准备要停靠到码头C，货轮航行到A处时，测得码头C在北偏东60°方向上．为了躲避A，C之间的暗礁，这艘货轮调整航向，沿着北偏东30°方向继续航行，当它航行到B处后，又沿着南偏东70°方向航行20海里到达码头C．（1）求∠C的度数；（2）求货轮从A到B航行的距离（结果精确到0.1海里．参考数据：sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）．20．一般情况下，中学生完成数学家庭作业时，注意力指数随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB、BC为线段，CD为双曲线的一部分）．（1）分别求出线段AB和双曲线CD的函数关系式；（2）若学生的注意力指数不低于40为高效时间，根据图中信息，求出一般情况下，完成一份数学家庭作业的高效时间是多少分钟？21．已知：如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，点E在线段BD上，且BE＝ED，过点B作BF∥AC，交线段AE的延长线于点F．（1）求证：AC＝3BF；（2）若BE＝1，AE＝，求证：∠FBE＝∠EAD．22．如图，在矩形ABCD中，AD＝5，CD＝4，点E是BC边上的点，BE＝3，连接AE，DF⊥AE交于点F．（1）求证：△ABE≌△DFA；（2）连接CF，求sin∠DCF的值；（3）连接AC交DF于点G，求的值．23．如图，抛物线与x轴相交于原点和点A（4，0），在第一象限内与直线y＝x