海东地区民和回族土族自治县2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前海东地区民和回族土族自治县2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.下列计算中①x(2x2-x+1)=2x3-x2+1；②(a+b)2=a2+b2;③(x-4)2=x2-4x+16;④(5a-1)(-5a-1)=25a2-1;⑤(-a-b)2=a2+2ab+b2,正确的个数有…（）2.（2021•思明区校级二模）对于一元二次方程​​ax2①若​a+b+c=0​​，则​​b2②若方程​​ax2+c=0​​有两个不相等的实根，则方程③若​c​​是方程​​ax2+bx+c=0​​的一个根，则一定有④若​​x0​​是一元二次方程​​ax2其中正确的有​(​​​)​​A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列式子中．符合书写要求的有（）①1x2y；②ab÷c2；③；④2；⑤2×a；⑥mb•4．A.1个B.2个C.3个D.4个4.（安徽省芜湖市七年级（上）期末数学试卷）下列语句正确的是（）A.在所有连接两点的线中，直线最短B.线段AB是点A与点B的距离C.在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交D.三条直线两两相交，必定有三个交点5.（2021春•莱芜区期末）下列说法正确的是​(​​​)​​A.延长射线​AB​​到​C​​B.若​AM=BM​​，则​M​​是线段​AB​​的中点C.两点确定一条直线D.过三点能作且只能作一条直线6.（山西省七年级（上）期末数学试卷）开学整理教室时，卫生委员总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上，整整齐齐，用几何知识解释其道理正确的是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.垂线段最短D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7.（江苏省太仓市七年级下学期期中考试数学试卷（带解析））水滴石穿：水珠不断滴在一块石头上，经过40年，石头上形成一个深为4.8cm的小洞，则平均每个月小洞增加的深度（单位：m，用科学记数法表示）为（）A.4.8´10−2mB.1.2´10−4mC.1´10−2mD.1´10−4m8.（辽宁省锦州市凌海市石山中学七年级（上）第二次月考数学试卷）线段AB=10cm，在直线AB上取一点C，使BC=4cm，P为AC中点，那么AP=（）cm．A.7cmB.3cmC.7cm或3cmD.无法确定9.（湖北省武汉市江夏区七年级（上）期末数学试卷）x=-2是下列（）方程的解．A.5x+7=7-2xB.6x-8=8x-4C.3x-2=4+xD.x+2=610.（湖南省永州市宁远县七年级（上）期末数学试卷）下列各式中，正确的角度互化是（）A.18°18′18″=3.33°B.46°48′=46.48°C.22.25°=22°15′D.28.5°=28°50′评卷人得分二、填空题（共10题）11.如图，OC⊥AB于O，OD⊥OE于O，图中相等的角；互余的角有对；互补的角有对．12.（山东省济宁市嘉祥县、金乡县七年级（上）联考数学试卷（12月份））观察一列单项式：-x，3x2，-5x3，7x，-9x2，11x3…，则第2015个单项式是．13.（江苏省苏州市高新区七年级（上）期末数学试卷）直线AB外有C、D两个点，由点A、B、C、D可确定的直线条数是．14.（北京四十一中七年级（上）期中数学试卷（二））（2020年秋•北京校级期中）数轴上A、B、C、D四个点表示的数分别为：A；B；C；D．15.（江苏省南京十三中七年级（上）期末数学试卷）如果一个角是23°15′，那么这个角的余角是°．16.（江苏省无锡市前洲中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））（2022年秋•惠山区校级月考）如图，一条街道旁有A、B、C、D、E五幢居民楼，某桶装水经销商统计各楼居民每周所需桶装水的数量如下表：他们计划在这五幢楼中租赁一间门市房，设立桶装水供应点．若仅考虑这五幢楼内居民取水所走的路程之和最小，可以选择的地点应在楼．17.如果3xm+2y2-n与2xy2是同类项，那么m=，n=．18.代数式500-2x的实际意义是．19.（河北省石家庄市藁城市尚西中学七年级（上）期中数学试卷）在跳远测验中，合格的标准是3.8m，小林跳出了4.1m，记作+0.3m，小陈跳出了3.6m，应记作．20.（2022年全国中考数学试题汇编《分式》（03）（））（2003•山西）有一大捆粗细均匀的电线，现要确定其长度的值．从中先取出1米长的电线，称出它的质量为a，再称其余电线的总质量为b，则这捆电线的总长度是米．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（北师大版七年级（上）寒假数学作业A（13））（1）若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？（2）若点P取在多边形的一条边上（不是顶点），在将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？22.（2021•陕西）如图，已知直线​​l1​​//l2​​，直线​​l3​​分别与​​l1​​、​​l2​​交于点​A​​、​B​23.（辽宁省丹东市东港市七年级（上）期末数学试卷）5个人进行跑步测试，规定合格成绩为32秒，以下是5个人的成绩记录：-0.8，+6.6，0，-0.1，-1.1（其中“+”号表示成绩大于32秒，“-”号表示成绩小于32秒）（1）求这5个人的达标率为多少；（2）求这5个人的平均成绩．24.对代数式3a和2a-b，分别举出两个具有相应数量关系的实例．25.（第1章《解直角三角形》中考题集（15）：1.230°，45°，60°角的三角函数值（））计算：（3-2）-（-1）2006+（）-1•cos60°．26.如图所示，AB，AC，BC是某公园三条两两相交的小路，管理人员为了方便游人休息，打算修建一个小亭子，使小亭子到三条小路的距离相等．请你用尺规为工作人员选好位置（要求：设计两种方案工工作人员选择）27.在钟表问题中，时针与分针转动的度数有如下关系：分针每转动1°时针转动（）°，你能计算出钟表上2：25分时，时针和分针所成的角度吗？参考答案及解析一、选择题1.【答案】A试题分析：①x(2x2-x+1)=2x3-x2+1，错误，应该是2x3-x2+x；②(a+b)2=a2+b2，应该是a2+2ab+b2，③(x-4)2=x2-4x+16，错误，应该是x2-8x+16,；④(5a-1)(-5a-1)=25a2-1，错误，应该是1-25a2；⑤(-a-b)2=a2+2ab+b2，正确，故选择A.点评：该题要求学生熟悉运用整式各种运算公式，如完全平方和（差），平方差等。【解析】2.【答案】解：①当​x=1​​时，​a×​12+b×1+c=a+b+c=0​​，那么一元二次方程​​ax②方程​​ax2+c=0​​有两个不相等的实根，则​-4ac>0​​，那么​​b2③由​c​​是方程​​ax2+bx+c=0​​的一个根，得​​ac2+bc+c=0​​．当​c≠0​​，则​ac+b+1=0​​；当④​(​​2ax0​+b)2=​4a2​​​x综上：正确的有①②④，共3个．故选：​C​​．【解析】根据一元二次方程的根、一元二次方程的根的判别式、等式的性质解决此题．本题主要考查一元二次方程的根、一元二次方程的根的判别式、等式的性质，熟练掌握一元二次方程的根、一元二次方程的根的判别式、等式的性质是解决本题的关键．3.【答案】【解答】解：用字母表示数的式子中，符合书写要求的有③；共有1个．故选A．【解析】【分析】根据代数式的书写要求分别进行判断即可．4.【答案】【解答】解：A、在所有连接两点的线中，直线最短，说法错误，应是线段最短；B、线段AB是点A与点B的距离，说法错误，应是线段AB的长度是点A与点B的距离；C、在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交，说法正确；D、三条直线两两相交，必定有三个交点，说法错误，可能有一个交点；故选：C．【解析】【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离；两条直线的位置关系、三条直线相交分别进行分析．5.【答案】解：​A​​、射线本身可以无限延伸的，不需要延长，原说法错误，故此选项不符合题意；​B​​、若​AM=BM​​，此时点​M​​在线段​AB​​的垂直平分线上，原说法错误，故此选项不符合题意；​C​​、两点确定一条直线，原说法正确，故此选项符合题意；​D​​、只有三点共线时才能作一条直线，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：​C​​．【解析】根据线段、射线的定义，线段的中点定义，直线的性质解答即可．本题考查了直线、射线和线段．熟练掌握相关概念和性质是解题的关键．要注意下列概念：直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹．向两个方向无限延伸．过两点有且只有一条直线．射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸．6.【答案】【解答】解：先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上，整整齐齐，用几何知识解释其道理是：两点确定一条直线．故选：A．【解析】【分析】利用直线的性质进而分析得出即可．7.【答案】D【解析】8.【答案】【解答】解：①如图1所示，∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=AB-BC=10-4=6cm，∵P是线段AC的中点，∴AP=AC=×6=3cm；②如图2所示，∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=AB+BC=10+4=14cm，∵P是线段AC的中点，∴AP=AC=×14=7cm．故选C．【解析】【分析】由于线段BC与线段AB的位置关系不能确定，故应分C在线段AB内和AB外两种情况进行解答．9.【答案】【解答】解：A、把x=-2代入方程得：左边=-10+7=-3，右边=7-4=11，左边≠右边，即x=-2不是方程的解；B、把x=-2代入方程得：左边=-12-8=-20，右边=-16-4=-20，左边=右边，即x=-2是方程的解；C、把x=-2代入方程得：左边=-6-2=-8，右边=4-2=2，左边≠右边，即x=-2不是方程的解；D、把x=-2代入方程得：左边=×（-2）+2=-1+2=1，右边=6，左边≠右边，即x=-2不是方程的解，故选B【解析】【分析】把x=-2代入各项方程检验即可．10.【答案】【解答】解：A、结果是18.305°，故本选项错误；B、结果是46.8°，故本选项错误；C、结果是22°15′，故本选项正确；D、结果是28°30′，故本选项错误；故选C．【解析】【分析】1°=60′，1′=60″，1′=（）°，1″=（）′，根据以上知识点逐个判断即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵OC⊥AB，∴∠AOC=∠BOC=90°，∠AOD+∠COD=90°，∠BOE+∠COE=90°，∵OD⊥OE，∴∠DOE=90°，∠COE+∠COD=90°，∴相等的角有：∠AOC和∠BOC、∠AOC=∠DOE、∠DOE=∠BOC、∠AOD=∠EOC、∠DOC=∠BOE；互余的角有：∠AOD与∠DOC、∠AOD与∠BOE、∠EOC与∠DOC、∠EOC与∠BOE；互补的角有：∠AOC与∠BOC、∠AOC与∠DOE、∠DOE与∠BOC、∠AOD与∠BOD、∠EOC与∠DOB、∠BOE与∠AOE、∠COD与∠AOE，故答案为：5对；4对；7对．【解析】【分析】根据余角和补角的概念解答即可．12.【答案】【解答】解：系数依次为-1，3，-5，7，-9，11，…（-1）n2n-1，x的指数依次是1，2，1，2，1，2，可见两个单项式一个循环，故可得第2015个单项式的系数为-4029，则第2015个单项式是-4029x2015．故答案为-4029x2015．【解析】【分析】先看系数的变化规律，然后看x的指数的变化规律，从而确定第2015个单项式．13.【答案】【解答】解：当A、B、C、D4个点有3点在一条直线上时，可以确定4条直线，当4点两两在一直线上时能确定6条直线．故答案为：6或4．【解析】【分析】在明确两点确定一条直线的前提下，根据点的位置分类确定直线的条数．14.【答案】【解答】解：如图所示：由数轴可得：A：-3；B：-1；C：1；D：3；故答案为：-3，-1，1，3．【解析】【分析】直接利用数轴上各点的位置得出答案．15.【答案】【解答】解：∵一个角是23°15′，∴这个角的余角=90°-23°15′=66°75′=66.75°．故答案为：66.75．【解析】【分析】根据余角的定义即可得出结论．16.【答案】【解答】解：设AB=a，BC=2a，CD=a，DE=2a，当桶装水供应点在A楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=55a+50（a+2a）+72（a+2a+a）+85（a+2a+a+2a）=1003a；当桶装水供应点在B楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=38a+50×2a+72（a+2a）+85（2a+a+2a）=779a；当桶装水供应点在C楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=38（a+2a）+55×2a+72×a+85（a+2a）=551a；当桶装水供应点在D楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=38（a+2a+a）+55×（a+2a）+50a+85×2a=537a；当桶装水供应点在E楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=55（2a+a+2a）+50（a+2a）+72×2a+38（a+2a+a+2a）=797a，所以桶装水供应点在D楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和最小．故答案为D．【解析】【分析】根据图形近似设AB=a，BC=2a，CD=a，DE=2a，再根据各楼所需的数量和距离分别计算出当桶装水供应点在A楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=1003a；当桶装水供应点在B楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=779a；当桶装水供应点在C楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=551a；当桶装水供应点在D楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=477a；当桶装水供应点在E楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=797a，于是可得判断桶装水供应点在D楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和最小．17.【答案】【解答】解：∵3xm+2y2-n与2xy2是同类项，∴m+2=1，2-n=2，解得：m=-1，n=0，故答案为：-1，0．【解析】【分析】由同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：m+2=1，2-n=2，解方程即可求得m和n的值．18.【答案】【解答】解：答案不唯一．一共有500个苹果，把一些苹果发给x个同学，每人2个，这些苹果还剩下（500-2x）个．【解析】【分析】根据代数式的特点，结合具体情境解答此类问题．19.【答案】【解答】解：超出部分记为正，不足部分记为负，3.6-3.8=-0.2，故应记为-0.2m．故答案为：-0.2m．【解析】【分析】超出部分记为正，不足部分记为负，由此可得出结论．20.【答案】【答案】这捆电线的总长度=1米+其余电线的长度．【解析】∵1米长的电线质量为a，其余电线的总质量为b，∴其余电线的长度米，∴电线的总长度为：（+1）米．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成n个三角形；（2）若点P取在多边形的一条边上（不是顶点），在将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成n-1个三角形．【解析】【分析】根据题中条件，找出规律：（1）多边形内一点，可与多边形顶点连接n条线段，构造出n个三角形；（2）若P点取在一边上，则可以与其他顶点连接出n-2条线段，可以分n边形为（n-1）个三角形．22.【答案】解：如图，点​P​​为所作．【解析】作线段​AB​​的垂直平分线得到线段​AB​​的中点，则中点为​P​​点．本题主要考查了作图​-​​基本作图．理解两平行线间的距离是解决问题的关键．23.【答案】【解答】解：（1）∵5个人进行跑步测试，规定合格成绩为32秒，以下是5个人的成绩记录：-0.8，+6.6，0，-