初中数学13.1.1轴对称 课件(共24张PPT) 2022-2023学年人教版八年级数学上册

轴对称轴对称及轴对称图形的常考题型利用轴对称图形的性质求面积利用轴对称的性质求线段的长或角度利用轴对称图形的性质求折叠问题利用轴对称解决最短距离问题轴对称图形和成轴对称轴对称图形把一个图形沿某条直线对折，如果对折后的两部分能完全重合，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴.成轴对称把一个图形沿某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点.轴对称和轴对称图形的性质对应线段相等对应角相等对应点所连的线段被对称轴垂直平分线段和角的对称性线段的垂直平分线垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，又称为中垂线.角平分线角是轴对称图形，它的对称轴是角平分线所在的直线.注意：线段的垂直平分线是一条直线，而且只有一条；角平分线是一条射线，而角的对称轴是角平分线所在的直线.如图，已知AD所在直线是△ABC的对称轴，点EE是AD上的两点，若BC=4，AD=3，则图中阴影部分的面积的值是________．例题:利用轴对称图形的性质求面积．练习1如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为___.．练习2如图，△ABC中，AB＝AC，直线DE是△ABE的对称轴，△BCE的周长为14cm，BC＝6cm．求AB的长．例题:利用轴对称的性质求线段的长或角度．练习1如图，点P在∠AOB内，M、N分别是点P关于AO、BO的对称点，MN分别交AO，BO于点E、F，若△PEF的周长等于20cm，求MN的长．．练习2如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，直线DE是△ABE的对称轴，交AC于点E，连接BE，则∠CBE等于______.．练习3如图，已知△ABC中，过点A的直线EF是△ABC的对称轴，且B与C是对称点，∠B=50°，则∠BAF=___度。例题:利用轴对称图形的性质求折叠问题把一张正方形纸片按图①、图②对称两次后，再按图③挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是（

）．练习1如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝22°，则∠BDC等于（）A、44° B、60°C、67° D、77°．练习1如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B'、D'点处，若得∠AOB’=70°，则∠B'OG的度数为________．．练习3如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2＝40°，则图中∠1的度数为（）A、115° B、120°C、130° D、140°．练习4如图，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处．若△AFD的周长为24cm，△ECF的周长为8cm，四边形纸片ABCD的周长为____．．练习5如图，有一块矩形纸片ABCD，AB＝8，AD＝6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为____.如图，M、P分别是△ABC的边AB、BC上的点，在AC上求作一点N，使△PMN的周长最小，并说明你这样作的理由．例题:利用轴对称解决最短距离问题．练习1P、Q分别是△ABC的边AB，AC上的点，在BC上求做一点R，使△PQR的周长为最小．．练习2如图，在△ABC中，D、E为边AC上的两个点，试在AB，BC上各取一个点M，N，使四边形DMNE的周长最短．．练习3如图，点P在∠AOB内，点M、N分别是P点关于OA、OB的对称点，且MN交OA、OB相交于点E，若MN的长为20，则△PEF