2025-2026年浙江省人教版七年级数学下册第6单元课后练习题

2025-2026年浙江省人教版七年级数学下册第6单元课后练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），将△ABC沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到△A′B′C′，则点A′的坐标为（）A.（-2，6）B.（-2，-3）C.（6，2）D.（-6，3）解析：将△ABC沿x轴向左平移4个单位长度，点A（2，3）的横坐标变为2-4=-2；再沿y轴向上平移3个单位长度，点A的纵坐标变为3+3=6，故点A′的坐标为（-2，6），正确选项为A。其他选项通过平移计算可知错误，干扰项迷惑性在于选项C和D的坐标符号错误，选项B纵坐标方向错误。2.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，BC=5cm，则四边形ABCD的面积为（）A.12cm²B.15cm²C.18cm²D.20cm²解析：四边形ABCD可分割为直角三角形△ABD和五边形BCDE，其中△ABD面积为12cm²（3×4÷2），五边形BCDE通过勾股定理计算DE=3cm，面积为18cm²（3×4÷2+3×5÷2），故总面积为30cm²。选项A仅计算△ABD面积，选项B为错误计算，选项C为五边形面积，选项D为错误估算。3.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，则下列说法正确的是（）A.参加调查的学生共有200人B.“非常了解”的学生人数最多C.“基本了解”的学生人数与“不太了解”的学生人数相等D.“非常了解”和“比较了解”的学生人数之和等于“不太了解”的学生人数解析：根据扇形图“比较了解”占比20%，对应100人，则总人数为500人，排除A；条形图显示“基本了解”人数最多，排除B；统计图显示“基本了解”100人，“不太了解”50人，不等同，排除C；计算“非常了解”和“比较了解”人数之和为150人，等于“不太了解”人数，正确选项为D。干扰项通过数据比例错误设计迷惑性。4.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2cm，DB=4cm，BC=6cm，则AE的长为（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm解析：根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即2/4=AE/6，解得AE=3cm，正确选项为B。其他选项通过比例计算错误设计干扰项，如选项C为DE=BC/2的误解。5.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则该圆锥的侧面积为（）A.15πcm²B.20πcm²C.25πcm²D.30πcm²解析：圆锥侧面积公式为πrl，其中r=3cm，l=5cm，侧面积为15πcm²，正确选项为A。其他选项通过公式错误（如误用全面积公式）或单位错误设计干扰项。6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A沿AC向点C以每秒2cm的速度移动，同时点Q从点C沿CB向点B以每秒3cm的速度移动，设运动时间为t秒，则t为何值时，四边形APCQ的面积为48cm²？A.4秒B.6秒C.8秒D.10秒解析：点P移动t秒后AP=2t，点Q移动t秒后CQ=3t，四边形APCQ面积为△ABC面积减去△PCQ面积，△ABC面积为24cm²（6×8÷2），△PCQ面积为6t²cm²（3t×2t÷2），故48=24-6t²，解得t=2秒，正确选项为A。其他选项通过错误面积计算或时间单位错误设计干扰项。7.若关于x的一元二次方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A.-1B.0C.1D.2解析：根据判别式△=0，4-4k=0，解得k=1，正确选项为C。其他选项通过判别式计算错误设计干扰项。8.如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，则该五边形的内角和为（）A.540°B.720°C.900°D.1080°解析：五边形内角和公式为（n-2）×180°，n=5时内角和为540°，正确选项为A。其他选项通过多边形类型错误（如六边形）或公式误用设计干扰项。9.某商品原价200元，先提价10%，再降价10%，则该商品现价为（）A.180元B.190元C.200元D.210元解析：提价后价格为220元（200×1.1），再降价后价格为198元（220×0.9），正确选项为B。其他选项通过错误计算（如直接乘0.9）或单位错误设计干扰项。10.如图，在平面直角坐标系中，将点A（1，2）先沿y轴翻折，再沿x轴翻折，得到点A′，则点A′的坐标为（）A.（-1，-2）B.（1，-2）C.（-1，2）D.（-1，-2）解析：沿y轴翻折后点A（1，2）变为A′（-1，2），再沿x轴翻折变为A′（-1，-2），正确选项为A。其他选项通过翻折顺序错误或坐标符号错误设计干扰项。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若x=2是方程3x-2k=5的解，则k=________。参考答案：3解析：将x=2代入方程3×2-2k=5，解得k=3。2.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则∠C=________°。参考答案：60解析：三角形内角和为180°，∠C=180°-50°-70°=60°。3.若一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则其侧面积为________πcm²。参考答案：12π解析：圆柱侧面积公式为2πrh，2π×2×3=12πcm²。4.若关于x的一元一次方程ax+5=0的解为x=-3，则a=________。参考答案：-5解析：将x=-3代入方程a×（-3）+5=0，解得a=-5。5.在直角坐标系中，点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为________。参考答案：（a，-b）解析：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变号。6.若一个多边形的内角和为720°，则该多边形是________边形。参考答案：六解析：根据内角和公式（n-2）×180°=720°，解得n=6。7.若一个圆锥的底面周长为12πcm，母线长为5cm，则其侧面积为________πcm²。参考答案：30解析：底面半径r=6cm（12π÷2π），侧面积πrl=π×6×5=30πcm²。8.若x²+mx+9可以分解为（x+3）（x+n），则m=________。参考答案：6解析：展开后x²+（3+n）x+3n=9，解得n=3，m=6。9.若一个圆柱的体积为60πcm³，底面半径为3cm，则其高为________cm。参考答案：20/3解析：圆柱体积公式V=πr²h，60π=π×9h，解得h=20/3cm。10.若一个正五边形的边长为2cm，则其内角和为________°。参考答案：540解析：正五边形内角和公式（n-2）×180°，n=5时为540°。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若a+b=0，则ab=0。参考答案：×解析：a=-b时ab=-b²≠0，如a=1，b=-1。2.在△ABC中，若AB=AC，则△ABC是等腰三角形。参考答案：√解析：等腰三角形定义有两边相等。3.若一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则其体积也扩大到原来的2倍。参考答案：×解析：体积扩大到4倍（r²倍）。4.若一个多边形的内角和为900°，则该多边形是八边形。参考答案：√解析：根据内角和公式（n-2）×180°=900°，解得n=6。5.若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则其侧面积为15πcm²。参考答案：×解析：侧面积πrl=π×3×5=15πcm²，正确。6.若x=1是方程x²-3x+k=0的一个根，则k=2。参考答案：√解析：将x=1代入方程1-3+k=0，解得k=2。7.若一个正方形的边长为4cm，则其内角和为360°。参考答案：√解析：正方形是四边形，内角和为360°。8.若一个圆柱的体积为60πcm³，底面半径为3cm，则其高为20cm。参考答案：×解析：高为20/3cm，不是20cm。9.若一个圆锥的底面周长为12πcm，母线长为5cm，则其侧面积为30πcm²。参考答案：√解析：侧面积πrl=π×6×5=30πcm²。10.若a²=b²，则a=b。参考答案：×解析：a=±b，如a=2，b=-2。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，求∠C的度数。参考答案：60°解析：三角形内角和为180°，∠C=180°-50°-70°=60°。2.若一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，求其侧面积。参考答案：12πcm²解析：侧面积公式2πrh，2π×2×3=12πcm²。3.若关于x的一元一次方程ax+5=0的解为x=-3，求a的值。参考答案：-5解析：将x=-3代入方程a×（-3）+5=0，解得a=-5。4.若一个正方形的边长为4cm，求其内角和。参考答案：360°解析：正方形是四边形，内角和为360°。5.若一个圆锥的底面周长为12πcm，母线长为5cm，求其侧面积。参考答案：30πcm²解析：底面半径r=6cm（12π÷2π），侧面积πrl=π×6×5=30πcm²。6.若x²+mx+9可以分解为（x+3）（x+n），求m的值。参考答案：6解析：展开后x²+（3+n）x+3n=9，解得n=3，m=6。7.若一个圆柱的体积为60πcm³，底面半径为3cm，求其高。参考答案：20/3cm解析：体积公式V=πr²h，60π=π×9h，解得h=20/3cm。8.若一个多边形的内角和为900°，求该多边形的边数。参考答案：六边形解析：根据内角和公式（n-2）×180°=900°，解得n=6。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2cm，DB=4cm，BC=6cm，求AE的长。参考答案：3cm解析：根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即2/4=AE/6，解得AE=3cm。2.某商品原价200元，先提价10%，再降价10%，求该商品现价。参考答案：198元解析：提价后价格为220元（200×1.1），再降价后价格为198元（220×0.9）。3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A沿AC向点C以每秒2cm的速度移动，同时点Q从点C沿CB向点B以每秒3cm的速度移动，设运动时间为t秒，求t为何值时，四边形APCQ的面积为48cm²。参考答案：2秒解析：点P移动t秒后AP=2t，点Q移动t秒后CQ=3t，四边形APCQ面积为△ABC面积减去△PCQ面积，△ABC面积为24cm²（6×8÷2），△PCQ面积为6t²cm²（3t×2t÷2），故48=24-6t²，解得t=2秒。4.若关于x的一元二次方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，求k的值。参考答案：1解析：根据判别式△=0，4-4k=0，解得k=1。5.若一个圆锥的底面周长为12πcm，母线长为5cm，求其侧面积。参考答案：30πcm²解析：底面半径r=6cm（12π÷2π），侧面积πrl=π×6×5=30πcm²。6.若一个圆柱的体积为60πcm³，底面半径为3cm，求其高。参考答案：20/3cm解析：体积公式V=πr²h，60π=π×9h，解得h=20/3cm。7.若一个正五边形的边长为2cm，求其内角和。参考答案：540°解析：正五边形内角和公式（n-2）×180°，n=5时为540°。8.若一个多边形的内角和为900°，求该多边形的边数。参考答案：六边形解析：根据内角和公式（n-2）×180°=900°，解得n=6。9.如图，在平面直角坐标系中，将点A（1，2）先沿y轴翻折，再沿x轴翻折，得到点A′，求点A′的坐标。参考答案：（-1，-2）解析：沿y轴翻折后点A（1，2）变为A′（-1，2），再沿x轴翻折变为A′（-1，-2）。10.若一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，求其侧面积。参考答案：12πcm²解析：侧面积公式2πrh，2π×2×3=12πcm²。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.B3.D4.B5.A6.A7.C8.A9.B10.A解析：1.平移变换中坐标变化规律；2.四边形面积分割计算；3.统计图数据读取；4.平行线分线段成比例；5.圆锥侧面积公式；6.运动问题面积计算；7.一元二次方程判别式；8.多边形内角和公式；9.商品价格变化计算；10.坐标翻折变换规律。二、填空题1.312.6013.12π14.-515.（a，-b）16.六17.3018.619.20/320.540解析：11.方程解代入计算；12.三角形内角和；13.圆柱侧面积公式；14.一元一次方程解法；15.坐