安康市高一上学期期末质量检测数学试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精第Ⅰ卷选择题（共48分)一、选择题:（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．已知集合U={1，2，3，4，5｝，A=｛1，2，3｝，B=｛2，5｝，则（）A．｛2｝ B．{2,3} C．{3｝ D．｛1,3}2．函数的定义域为（)A．[1，2）∪（2，+∞） B．（1，+∞) C．[1，2] D．[1，+∞）3．下列幂函数中过点(0,0),（1，1)的偶函数是（）A． B． C． D．4．函数的图象与直线的公共点数目是（）A．0 B．1 C．0或1 D．1或25．已知指数函数，且过点（2,4)，的反函数记为，则的解析式是：（）A． B． C． D．6．下列几何体各自的三视图，其中有且仅有两个三视图完全相同的是（)A．①② B．②④ C．①③ D．①④7．下列命题中正确的是（)A．空间三点可以确定一个平面 B．三角形一定是平面图形C．若A，B，C，D既在平面内，又在平面内，则平面和平面重合。D．四条边都相等的四边形是平面图形8．如右图所示，直线的斜率分别为则（）A． B． C． D．9．已知正方体的棱长为1，则该正方体外接球的体积为（）A． B． C． D．10．已知，则A,B两点间距离的最小值是(）A． B．2 C． D．111．已知三条直线,三个平面，下列四个命题中，正确的是()A．∥ B．C．mn∥∥m∥nDmn∥∥12．与圆相切，并在轴、轴上的截距相等的直线共有（）A．6条 B．5条 C．4条 D．3条第Ⅱ卷非选择题（共72分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分)13．函数y＝ax在[0，1］上的最大值和最小值的和为3,则a＝14．若函数是偶函数，则的增区间是。15．圆：和：的位置关系是。16．如图，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高为3cm,对角线A1C的长为cm,则此四棱柱的侧面积为。三、解答题：(共6个题.17、18、19、20、21题各9分，22题12分，合计56分）17．求过两直线和的交点,且分别满足下列条件的直线l的方程(1）直线l与直线平行；（2)直线l与直线垂直.18．设,（1）在下列直角坐标系中画出的图像；(2)若，求值;（3）用单调性定义证明函数f(x）在时单调递增19．已知直角三角形ABC的斜边长AB=2，现以斜边AB为轴旋转一周,得旋转体。(1)当∠A=30°时，求此旋转体的体积；(2）当∠A=45°时,求旋转体表面积20．已知圆C的方程是，直线l的方程为，求:当m为何值时(1）直线平分圆；(2）直线与圆相切；（3)直线与圆有两个公共点.21．如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，已知AC＝BC=AA1=a，∠ACB＝90°，D是A1B1中点．(1）求证：C1D⊥平面A1B1BA；（2）当点F在BB1上什么位置时,会使得AB1⊥平面C1DF?并证明你的结论．22．已知，直线,相交于点P,交y轴于点A，交x轴于点B（1）证明：；（2）用m表示四边形OAPB的面积S,并求出S的最大值;（3）设S=f(m)，求的单调区间。

安康市2013—2014学年度第一学期高一年级期末质量检测数学试题参考答案及评分标准19.（9分）解：（1）过C作AB垂线交AB于O，则……………5分(2）当∠A=45°，其表面积……9分20.（9分)解:(1）∵直线平分圆,所以圆心在直线上，即有：m=0．………3分(2）∵直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即时，直线与圆相切．………6分（3）直线与圆有两公共点，d〈r,即有两个公共点…9分22.（11分）（1）证明：可把两条直线化为而…………3分（2）由可求得P点坐标为………6分又