赣州十县市高二上学期期中考试数学（文）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2012-2013学年第一学期赣州市十一县（市）期中联考高二年级数学(文科）试卷命题学校：信丰中学赣州一中赣县中学南、北校区审题学校：信丰中学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分,全卷满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、某学校有教职员工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人,现在用分层抽样抽取30人，则样本中各职称人数分别为（)A．5，10，15 B．3，9，18 C．3，10，17 D．5，9，162、设命题甲:；命题乙：，那么甲是乙的（)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3、命题“对任意的”的否定是()A．不存在B．存在C．存在D．对任意的4、一组数据中，每一个数都减去，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是，方差是,则原来数据的平均数和方差分别为(）A．，B．,C。,D．,5、取一根长度为3m的绳子,拉直后在任意位置剪断，那么剪的两段的长度都不小于1m的概率是(）A．B．C．D．不能确定6、若以连续掷两次骰子分别得到的点数作为点的坐标，则点落在圆内的概率为（)A． B． C． D．否7、设计一个计算的算法．下面给出了程序的一部分,则在横线①上不能填入下面的哪一个数（)否eq\x（\a\al（S＝1,i＝3,Do，S＝S×i,i＝i＋2,LoopWhilei〈①，输出S,）)A．13B．13.5C．14D．8、一个均匀正方体玩具的各个面上分别标有数字1,2,3，4，5,6。将这个玩具向上抛掷1次，设事件A表示向上的一面出现奇数点，事件B表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则（)A．A与B是互斥而非对立事件B．A与B是对立事件C．B与C是互斥而非对立事件D．B与C是对立事件9、若方程无实数解，则实数的取值范围是(）A．B．C．D．10、若直线（）被圆截得的弦长为4，则的最小值为()A． B． C．2 D．4第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分,把答案填在答题卡相应位置上)11、已知点的坐标是（1，1,0）,点的坐标是（0，1，2)，则两点间距离为。12、执行右边的程序框图，则输出的结果是。13、某单位为了了解用电量度与气温℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温。由表中数据得线性方程中，据此预测当气温为5℃时，用电量的度数约为14、若实数满足，则的最大值为。15、下列有关命题的说法：①命题“若，则”的逆否命题为真命题；③已知命题对任意的．若命题是假命题,则实数的取值范围是；④“"是“函数的最小正周期为”的充分不必要条件。其中正确的有。三、解答题（本大题共6小题,共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16、（本小题满分12分)已知。若是的充分而不必要条件，求正实数的取值范围。17、（本小题满分12分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球。（1)试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（2）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。18、（本小题满分12分）自点发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线所在直线与圆相切，求光线所在直线的方程。19、（本小题满分12分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有1000名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成的频率分布表和频数分布条形图,解答下列问题:（1)求频率分布表中的，值，并补全频数条形图；（2）根据频数条形图估计该样本的中位数是多少？（3)若成绩在65.585.5分的学生为三等奖，问该校获得三等奖的学生约为多少人?20、（本小题满分13分)设命题：方程无实数根；命题：函数的值域是．如果命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围。21、（本小题满分14分）已知的顶点，边上的中线所在的直线方程为，边上的高所在直线的方程为。(1)求的顶点、的坐标；（2)若圆经过不同的三点、、，且斜率为的直线与圆相切于点，求圆的方程；（3)问圆是否存在斜率为的直线，使被圆截得的弦为,以为直径的圆经过原点．若存在，写出直线的方程；若不存在,说明理由。17、解：（1）一共有8种不同的结果，列举如下:（红、红、红、)、（红、红、黑）、（红、黑、红)、（红、黑、黑）、(黑、红、红）、（黑、红、黑)、(黑、黑、红）、(黑、黑、黑）…5分（2）记“3次摸球所得总分为5”事件A包含的基本事件为：（红、红、黑）、（红、黑、红)、（黑、红、红）事件A包含的基本事件数为3……………………9分由(1)可知，基本事件总数为8，………10分所以事件A的概率为w。w.w..c。o.m………12分18、解：已知圆关于轴的对称圆的方程为………2分如图所示．可设光线所在直线方程为，…………4分∵直线与圆相切，∴圆心到直线的距离＝，……6分解得或.………10分∴光线所在直线的方程为或。…12分20、解：若为真命题，则………2分解得……3分若为真命题，则恒成立，……5分解得…………6分又由题意知和有且只有一个是真命题，若真假：此时求得的范围为:………………9分若假真:此时求得的范围为:…12分综上所述:……………13