《土木工程测量》 教案 第3章 角度测量

土木工程测量课程教案课程名称：土木工程测量课程号：课程学分：2参考学时：32课程性质：专业必修课适用专业：土木工程类专业上课时间：授课教师：负责人：审核单位：年月日-1-一、课程基本信息课程名称土木工程测量课程号课程性质专业必修课开课部门课程负责人课程团队授课学期学分/学时2/32授课语言汉语先修课程土木工程测量课程简介本课程作为城市轨道交通技术专业必修的专业基础课，是城市轨道交通技术专业人才培养过程中重要的一环，为后续专业课的学习做铺垫，让学生更好在工程的规划设计、施工、竣工和运营管理等阶段所进行的测量工作，以及在工程建设中发挥更好的管理作用。课程内容主要包括地形图相关概念，控制测量的定义、分类、作用与实施，地形图碎部测量方法，地形图绘图、整饰及应用，施工测量的含义、特点及实施，全站仪坐标测量及坐标放样的原理及操作过程，建筑工程测量相关知识，建筑纵横断面测量，桥梁与地下工程测量相关内容，变形监测的相关概念，沉降监测和水平位移监测的方法及操作过程等。课程主要目标掌握控制测量和地形图碎部的测量的含义与实施过程，掌握施工测量的含义与实施过程，掌握变形监测的含义及沉降监测和水平位移监测的方法及操作过程。通过该课程的学习能够让同学们更好的体会土木工程测量在工程建设中的作用，具有更强的实践操作能力、学习能力、团体协作能力和独立解决事情的能力，拥有大国工匠精神以及更强的责任感。授课班级课程授课教案第3章，共15章讲课主题角度测量学时2学时教学目标通过本章的学习，学生应理解角度测量的原理，掌握电子经纬仪的基本结构及使用、水平角和竖直角的观测方法，了解光学经纬仪的基本结构及使用、经纬仪的检验与校正以及水平角观测的误差分析。教学重点、难点本章的主要内容包括角度测量的原理、光学经纬仪和电子经纬仪的基本结构及使用、水平角和竖直角的观测方法、经纬仪的检验与校正以及水平角观测的误差分析。本章的教学重点为角度测量的原理、电子经纬仪的使用、水平角和竖直角的观测方法，教学难点为经纬仪的检验与校正和水平角观测的误差分析。教学设计授课提纲及重难点分析教学方法及课程思政设计教学时间3.1角度测量的原理角度测量包括水平角测量和竖直角测量，它是确定地面点位的基本测量工作之一。常用的角度测量仪器有光学经纬仪、电子经纬仪、全站仪等，目前应用较为广泛的是电子经纬仪和全站仪。经纬仪既能测量水平角，又能测量竖直角。水平角用于推算地面点的平面位置（坐标），竖直角用于推算高差或结合斜距测量推算水平距离。3.1.1水平角测量原理水平角是指空间上的两条直线在同一水平面上投影的夹角，或指分别过两条直线的铅垂面所夹的二面角。现以图3-1来说明水平角测量原理。设A、O、B为地面上的任意三点，将三点沿铅垂线方向投影到同一水平面上得到A1、O1、B1三点，则直线O1A1与直线O1B1的夹角β,或分别过直线OA、OB的铅垂面所夹的二面角，即为OA与OB两方向线间的水平角。水平角的取值范围为0°~360°。3.1.2竖直角测量原理竖直角是指在同一竖直面内，空间任意方向线与水平线之间的夹角，又称为垂直角或竖角。竖直角有仰角和俯角之分。方向线在水平线以上的竖直角称为仰角，取正号，如图3-2（a）中的aA，角值为0°~+90°；方向线在水平线以下的竖直角称为俯角，取负号，如图3-2（b）中的ac，角值为-90°~0°。因此，竖直角的取值范围为-90°~+90°。10min3.2经纬仪的基本结构及使用测角仪器按精度可分为DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJ15和DJ60等型号。其中，“D”“J”分别为“大地测量”“经纬仪”的汉语拼音的第一个字母；07，1，…，60表示仪器的精度等级，即“一测回水平方向的观测中误差”，单位为秒（γ）。“DJ”常简写为“J”。按物理性能不同，测角仪器分为光学经纬仪、电子经纬仪和全站仪三类。电子经纬仪和全站仪作为现代测绘仪器，在生产上得到了广泛的应用，而光学经纬仪逐渐被淘汰了。但为了解最基本的经纬仪结构，下面先介绍DJ6光学经纬仪，从而过渡到电子经纬仪。全站仪将在后面章节进行介绍。3.2.1DJ6光学经纬仪的基市结徊及使用1.DJ6光学经纬仪的基本结构图3-3为一种DJ6光学经纬仪。不同型号的光学经纬仪，其外形和各螺旋的形状、位置不尽相同，但其基本结构相同，一般都包括照准部、水平度盘和基座三大部分。1）照准部照准部主要由望远镜、望远镜制动螺旋、望远镜微动螺旋、照准部制动螺旋、照准部微动螺旋、竖直度盘、读数设备、水准管和光学对中器等组成。2）水平度盘水平度盘由光学玻璃制成，度盘边缘通常按顺时针方向刻有0°~360°的等角距分划线。3）基座经纬仪基座与水准仪基座的构成基本相同，有轴座、脚螺旋、底板和三角压板。但经纬仪基座上还有一个轴座固定螺旋，用于将照准部和基座固连在一起。通常情况下，轴座固定螺旋必须拧紧固定。2.DJ6光学经纬仪的读数DJ6光学经纬仪的水平度盘和竖直度盘分划线通过一系列的棱镜和透镜，成像于望远镜旁的读数显微镜内，观测者可通过读数显微镜读取度盘上的读数。对DJ6光学经纬仪，常用的读数方法有以下两种。分微尺测微器读数单平板玻璃测微器读数3.DJ6光学经纬仪的使用1）安置仪器利用经纬仪测量角度时，首先应将仪器安置在测站点（角顶点）的铅垂线上，包括对中和整平两项工作。对中的目的是使仪器竖轴（或水平度盘中心）位于过测站点的铅垂线上，方法有光学对中法和垂球对中法两种。整平的目的是使仪器竖轴竖直，从而使水平度盘和横轴处于水平位置，竖直度盘位于铅垂平面内。整平分粗略整平和精确整平。由于对中和整平两项工作相互影响，因此在安置经纬仪时，应同时满足对中和整平这两个条件。2）照准目标测角时的照准标志一般是竖立于测点的标杆、测钉、垂球线或凯牌，如图3-10所示。测量水平角时，应使望远镜的十字丝竖丝照准照准标志，并尽量照准标志底部；而测量竖直角时，应使望远镜的十字丝中丝横切标志的顶部。3）读数读数时，先打开度盘反光照明镜，调整反光镜的开度和方向，使读数窗亮度适中，旋转读数显微镜的目镜使刻画线清晰，然后读数。3.2.2电子经纬仪的基本结构及使用1.电子经纬仪的基本结构电子经纬仪是一种集机、光、电为一体，带有电子扫描度盘，在微处理器控制下实现测角数字化的新型仪器。2.电子经纬仪的测角系统电子经纬仪的测角系统有编码度盘测角系统、光栅度盘测角系统和动态测角系统三种。下面主要介绍前两种测角系统。1）编码度盘测角系统2）光栅度盘测角系统3.电子经纬仪的使用电子经纬仪的使用方法与光学经纬仪的基本相同。仪器对中、整平后，打开电源开关，仪器初始化打开后，默认是测角模式，就可以开始角度测量。精确照准目标后，显示屏上自动显示相应的水平度盘读数和竖直度盘读数，无需人工判读，能有效提高读数效率。15min3.3水平角观测水平角的观测方法一般根据观测目标的多少而定，常用的方法主要有测回法和方向观测法两种方法。3.3.1测回法如图3-15所示，A、O、B分别为地面上的三点，欲测定OA与OB之间的水平角。采用测回法观测水平角的操作步骤如下:将经纬仪安置在测站点O’对中且整平。（2）盘左位置（竖直度盘在望远镜目镜端的左边，又称为正镜）照准目标A’将水平度盘配置在0°00’00”或稍大于0°的位置，读取读数a左并记入观测手簿；再顺时针旋转照准部，照准目标B’读数并记录b左，这个过程称为上半测回，则上半测回角值β左=b左-a左。（3）倒转望远镜成盘右位置（竖直度盘在望远镜目镜端的右边，又称为倒镜），照准目标B’读取读数b右并记入观测手簿；再逆时针旋转照准部，照准目标A’读数并记录a右，这个过程称为下半测回，则下半测回角值β右=b-a右。3.3.2方向观测法在一个测站上需要观测的方向为三个或三个以上时。采用方向观测法（又称为全圆观测法）。1.观测步骤（1）将经纬仪安置于测站点O’对中、整平。（2）盘左位置。选定一距离较远、目标明显的点（如A点）作为起始点，将水平度盘读数配置在略大于0°处，读取此时的水平度盘读数；松开水平制动螺旋，按顺时针方向依次照准B、C、D三个目标点，并读数；最后再次照准起始点A并读数，这一操作称为归零。（3）倒转望远镜成盘右位置。先照准起始目标A’并读数；然后按逆时针方向依次照准D、C、B、A各目标点，并读数；最后再次照准起始点A并读数，以上过程称为下半测回，其归零差仍应满足规定要求。15min3.4竖直角观测3.4.1竖盘构造经纬仪的竖直度盘（简称竖盘）部分主要由竖盘、读数指标、竖盘指标水准管和竖盘指标水准管微动螺旋组成，如图3-17所示。竖盘垂直地固定在望远镜横轴的一端，随望远镜的上下转动而转动。读数指标与竖盘指标水准管一起安置在微动架上，不随望远镜转动，只能通过调节竖盘指标水准管微动螺旋使读数指标和竖盘指标水准管一起做微小转动。当竖盘指标水准管气泡居中时，指标线处于正确位置。竖盘的注记形式分顺时针注记和逆时针注记两种，图3-17中竖盘的注记为顺时针注记。3.4.2竖直角计算公式竖盘的注记形式不同，竖直角计算的公式也不一样。现以顺时针注记的竖盘为例，推导竖直角计算的基本公式。如图3-18所示，当望远镜视线水平，竖盘指标水准管气泡居中时，读数指标处于正确位置，竖盘读数正好为常数90°或270°。3.4.3竖盘指标差当视线水平、竖盘指标水准管气泡居中时，若读数指标偏离正确位置，使读数大了或小了一个角值x，则称这个偏离角值x为竖盘指标差。若读数指标偏离方向与竖盘注记方向一致，使读数中增大了一个x值，则x为正；若读数指标偏离方向与竖盘注记方向相反，使读数中减少了一个x值，则x为负。3.4.4竖直角观测步骤及记录、计算1.观测步骤（1）在测站点上安置经纬仪，判断竖盘注记形式，确定竖直角的计算公式。（2）盘左位置使十字丝中丝横切目标某一位置，调节竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中（电子经纬仪不需要这一步，对中、整平后可直接读数），读取竖盘读数L。（3）盘右位置用十字丝中丝照准目标同一位置，使竖盘指标水准管气泡居中后读取竖盘读数R。2.记录、计算将各观测数据及时记入表3-4的竖直角观测手簿中，按式（3-5）和式（3-6）分别计算半测回竖直角，再按式（3-12）计算一测回竖直角，竖盘指标差按式（3-13）求得。3.4.5竖盘指标自动补偿装置用经纬仪测量竖直角时，每次读取竖盘读数前，均应调节竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，这种操作既费时，又容易因疏忽而出错。目前许多经纬仪采用竖盘指标自动补偿装置。在正常情况下，当仪器竖轴略有倾斜时，该装置能自动调整光路，获得读数指标处于正确位置的读数。竖盘指标自动补偿的原理与自动安平水准仪的补偿原理基本相同。15min3.5经纬仪的检验与校正3.5.1经纬仪的主要轴线及其应满足的几何条件如图3-21所示，经纬仪的主要轴线有照准部水准管轴L1L1、仪器旋转轴（竖轴）V1V1、望远镜视准轴C1C1、望远镜旋转轴（横轴）H1H1。各轴线间应满足的几何条件如下：（1）照准部水准管轴垂直于仪器竖轴，即L1L1」V1V1；（2）十字丝竖丝垂直于望远镜横轴；（3）望远镜视准轴垂直于望远镜横轴，即C1C1」H1H1；（4）望远镜横轴垂直于仪器竖轴，即H1H1」V1V1。此外，当竖盘指标差为零时，光学对中器的光学垂线应与仪器竖轴重合。仪器在出厂时虽经检验合格，但由于在搬运过程和长期使用中的震动、碰撞等，各项条件往往会发生变化。因此，在使用经纬仪之前必须进行检验与校正。经纬仪检验与校正的项目较多，但通常只进行主要轴线间几何关系的检验与校正。3.5.2照准部水准管轴垂直于仪器竖轴的检验与校正若照准部水准管轴不垂直于仪器竖轴，则当照准部水准管气泡居中时，仪器竖轴不竖直，水平度盘也不水平。检验方法。将仪器粗略整平后，转动照准部使水准管平行于任意两个脚螺旋的连线方向，调节这两个脚螺旋使水准管气泡严格居中，再将仪器旋转180°，如果照准部水准管气泡仍然居中，说明条件满足。校正方法。先转动脚螺旋，使照准部水准管气泡退回偏离量的一半，如图3-22（c）所示；再用校正针拨动照准部水准管一端的校正螺丝（注意先松后紧），使照准部水准管气泡居中，如图3-22（d）所示。此时，照准部水准管轴与仪器竖轴垂直。此项检验与校正需反复进行，直到照准部旋转到任意方向，照准部水准管气泡偏离不超过一格为止。3.5.3十字丝竖丝垂直于望远镜横轴的检验与校正若十字丝竖丝不垂直于望远镜横轴，则用十字丝竖丝的不同部位照准目标，所获得的水平度盘读数不同。检验方法。将仪器整平后，用十字丝交点精确照准远处一明显的目标点A，固定水平制动螺旋和望远镜制动螺旋，转动望远镜微动螺旋使望远镜上仰或下俯。校正方法。十字丝竖丝垂直于望远镜横轴的校正方法与水准仪十字丝中丝垂直于仪器竖轴的校正方法相同，但此时应使十字丝竖丝竖直。3.5.4望远镜视准轴垂直于望远镜横轴的检验与校正若望远镜视准轴不垂直于望远镜横轴，则使望远镜绕横轴旋转时，视准面不是一个平面，而是一个圆锥面。当望远镜视准轴不垂直于望远镜横轴时，其偏离垂直位置的角度称为视准轴误差，用C表示。对于双指标读数仪器，由于采用对径分划符合读数设备，可以有效消除水平度盘偏心差的影响。而对于单指标读数仪器，读数中包含水平度盘偏心差的影响，因此，应分别采用盘左盘右瞄点法和四分之一法进行双指标读数仪器和单指标读数仪器的望远镜视准轴垂直于望远镜横轴的检校。1.盘左盘右瞄点法检验时，在地面一点安置经纬仪，在远处选定一个与仪器大致同高的明显目标点A。盘左位置照准A点，得水平度盘读数a左；盘右位置照准A点，得水平度盘读数a右。若a左—a右±180°，则说明条件满足；否则，应计算出C。对于DJ6光学经纬仪，若|C|>1,，则需进行校正。2.四分之一法如图3-24所示，在平坦地面上选择相距60~100m的A、B两点，将经纬仪安置在A、B连线的中点O处，在A点设置一个与仪器大致同高的标志，在B点与仪器大致同高处横置一根有毫米刻度的直尺，并使其垂直于直线。3.5.5望远镜横轴垂直于仪器竖轴的检验与校正当望远镜横轴不垂直于仪器竖轴时，其偏离正确位置的角度称为横轴误差，用i表示。若仪器存在横轴误差，则当仪器竖轴竖直时，纵转望远镜，视准面不是一个竖直面，而是一个倾斜面。检验方法。校正方法。3.5.6竖盘指标差的检验与校正（1）检验方法。安置好经纬仪，用盘左、盘右位置分别照准大致水平的同一目标，读取竖盘读数L和R（注意读数前使竖盘指标水准管气泡居中），按式（3-13）计算出竖盘指标差x。对于DJ6光学经纬仪，当|x|超过1’时，应进行校正。（2）校正方法。盘右位置仍照准原目标，调节竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘读数对准正确读数R-x。此时，竖盘指标水准管气泡不再居中，调节竖盘指标水准管校正螺丝，使竖盘指标水准管气泡居中。此项检验与校正需反复进行，直到x在规定范围内为止。3.5.7光学对中器的检验与校正学对中器检验与校正的目的是使光学对中器的光学垂线与仪器旋转轴（竖轴）重合。检验方法。在地面上放置一张白纸，在白纸上标出一点A’以A点为对中标志，按光学对中的方法安置仪器，然后将照准部旋转180°。校正方法。仪器类型不同，校正部位也不同。有的校正直角转向棱镜，有的校正光学对中器分划板。15min3.6水平角观测的误差分析在水平角观测中，存在各种各样的误差。误差的来源不同，对角度的影响程度也不一样。误差来源主要有仪器误差、观测误差和外界条件的影响。下面分别对各项误差加以分析，从而找出消除或削弱这些误差的方法。3.6.1仪器误差仪器误差包括两种类型：一种是由于仪器校正不完全所产生的仪器残余误差，如望远镜视准轴不垂直于望远镜横轴及望远镜横轴不垂直于仪器竖轴等的残余误差；另一种是由于仪器制造加工不完善所引起的误差，如度盘偏心差、度盘刻画误差等。1.望远镜视准轴不垂直于望远镜横轴的误差仪器存在望远镜视准轴不垂直于望远镜横轴的残余误差，所产生的视准轴误差C对水平度盘读数的影响为盘左、盘右大小相等，符号相反，通过盘左、盘右观测取平均值可以消除该项误差的影响。2.望远镜横轴不垂直于仪器竖轴的误差仪器存在望远镜横轴不垂直于仪器竖轴的残余误差，