汕尾市城区2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前汕尾市城区2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年秋•鄞州区期末）下列说法中正确的个数有（）①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边长为，，3的三角形为直角三角形；③等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10或8；④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形．A.1个B.2个C.3个D.4个2.（2022年全国初中数学竞赛（湖南省衡阳市）九年级试卷（））如果a个人n天可修路x米，那么n个人修a米路需要用的天数是（）A.B.C.D.3.（2020秋•青山区期末）使分式​2x+1​​有意义的​x​​的取值范围为​(​A.​x≠1​​B.​x≠-1​​C.​x≠0​​D.​x≠±1​​4.（2022年江西省中考数学模拟试卷（四））下列计算结果为正数的是（）A.（-）3B.-（-）0C.（-）-2D.-||5.（重庆七十一中八年级（上）第三次月考数学试卷）如图，△ABC≌△DEF，∠F=58°，则∠C=（）度．A.32°B.58°C.68°D.44°6.（2020年秋•嘉兴期末）（2020年秋•嘉兴期末）如图，一块直角三角板的30°角的顶点P落在⊙O上，两边分别交⊙O于A、B两点，若⊙O的直径为4，则弦AB长为（）A.2B.3C.D.7.（2019•邵阳县二模）如图所示，在平行四边形​ABCD​​中，对角线​AC​​与​BD​​相交于点​O​​，过点​O​​作​EF//BC​​，​EF​​与​AB​​、​CD​​分别相交于点​E​​、​F​​，则​ΔDOF​​的面积与​ΔBOA​​的面积之比为​(​​​)​​A.​1:2​​B.​1:4​​C.​1:8​​D.​1:16​​8.（2022年全国中考数学试题汇编《因式分解》（01）（））（2005•绵阳）对x2-3x+2分解因式，结果为（）A.x（x-3）+2B.（x-1）（x-2）C.（x-1）（x+2）D.（x+1）（x-2）9.（江西省吉安市七年级（下）期末数学试卷）如图，从边长为（a+3）cm的正方形纸片中剪去一个边长为3cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为acm，则另一边长是（）A.（a+3）cmB.（a+6）cmC.（2a+3）cmD.（2a+6）cm10.（辽宁省朝阳市北票三中八年级（下）期中数学试卷）下面关于直角三角形的全等的判定，不正确的是（）A.有一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等B.有两边对应相等的两个直角三角形全等C.有两角对应相等，且有一条公共边的两个直角三角形全等D.有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年湖北省孝感市安陆市中考数学模拟试卷（3月份））已知a2-b2=，a-b=，则a+b=．12.（河南省周口市扶沟县八年级（上）期末数学试卷）分式，，的最简公分母是．13.（江苏省扬州市高邮市八年级（上）期中数学试卷）（2022年秋•高邮市期中）如图是小明制作的一个轴对称图形风筝，已知OC是对称轴，∠A=35°，∠BCO=30°，则∠AOC=．14.（1995年第7届“五羊杯”初中数学竞赛初二试卷）记者向五羊初级中学校长询问学生人数，校长回答说不足5000人，其中初一、初二、初三分别占，，，余下的是特别设立的“奥林匹克班”的学生，学校在学生中成立了数学爱好者协会，会员包含了初一学生的，初二学生的，初三学生的，而会员的是“奥林匹克班”的学生，则数学爱好者协会总人数为．15.（江苏省南京市雨花区梅山二中七年级（上）期末数学试卷）分式有意义，那么x．16.（福建省漳州市龙海市八年级（上）期末数学试卷）若△OAB≌△OCD，且∠B=58°．则∠D=°．17.（河南省八年级（上）期中数学试卷）设x-=1，则x2+=．18.（山东省威海市开发区八年级（上）期中数学试卷（五四学制））分式、、的最简公分母是．19.若代数式的值为正，则x的取值满足．20.（重庆市巫溪中学九年级（上）第三次月考数学试卷）若分式的值为0，则x=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•陕西）如图，已知直线​​l1​​//l2​​，直线​​l3​​分别与​​l1​​、​​l2​​交于点​A​​、​B​22.凸六边形纸片剪去一个角后，得到的多边形的边数可能是多少？画出图形说明．23.通分：、、．24.计算：+++．25.如图，在等腰三角形ABC中，CE，BF是两腰上的高线，点P，Q分别在BE，CF的延长线上，且BP=AC，CQ=AB，△APQ是等腰三角形吗？请说明理由．26.（重庆市育才成功学校九年级（上）第二次月考数学试卷）先化简，再求值：+÷（2-a-），其中a是不等式-＞1的最大整数解．27.如图，在∠ABC内有一点P，若∠ABC=50°，分别作点P关于AB和BC的对称点E，F，能否求出∠EPF的度数？若能，请求出它的数值；若不能，请说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形，说法正确；②三边长为，，3的三角形为直角三角形，说法正确；③等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10或8，说法错误；④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形，说法错误．正确的说法有2个．故选：B．【解析】【分析】根据等边三角形的判定可得①正确；根据勾股定理逆定理可判定出②正确；根据三角形的三边关系可得2只能当底，不能当腰，因此周长为10，故③错误；一边上的中线等于这边长的一半的三角形是直角三角形，故④错误．2.【答案】【答案】由工作时间=工作总量÷工作效率，需先列出1个人1天的工作效率的代数式，再列出n个人修a米路需要用的天数．【解析】∵a个人n天可修路x米，∴1个人1天的工作效率为，∴n个人修a米路需要用的天数为=．故选A．3.【答案】解：​∵​分式​2​∴x+1≠0​​．解得：​x≠-1​​．故选：​B​​．【解析】分式有意义的条件是分母不等于零．本题主要考查的是分式有意义的条件，掌握分式的分母不等于零是解题的关键．4.【答案】【解答】解：∵（-）3=-＜0，∴选项A不正确；∵-（-）0=-1＜0，∴选项B不正确；∵（-）-2=4＞0，∴选项C正确；∵-||=-＜0，∴选项D不正确．故选：C．【解析】【分析】A：根据有理数的乘方的运算方法判断即可．B：根据零指数幂的运算方法判断即可．C：根据负整数指数幂的运算方法判断即可．D：根据绝对值的含义和求法判断即可．5.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∠F=58°，∴∠C=∠F=58°．故选B【解析】【分析】利用全等三角形的对应角相等即可求出所求角的度数．6.【答案】【解答】解：连接AO并延长交⊙O于点D，连接BD，∵∠P=30°，∴∠D=∠P=30°．∵AD是⊙O的直径，AD=4，∴∠ABD=90°，∴AB=AD=2．故选A．【解析】【分析】连接AO并延长交⊙O于点D，连接BD，根据圆周角定理得出∠D=∠P=30°，∠ABD=90°，再由直角三角形的性质即可得出结论．7.【答案】解：在​▱ABCD​​中，​∵AC​​与​BD​​相交于点​O​​，​∴OD=OB​​，​AB//CD​​，​∴∠ODF=∠OBE​​，在​ΔODF​​和​ΔOBE​​中，​​​∴ΔODF≅ΔOBE(ASA)​​，​∴DF=BE​​，​∵CF//BE​​，​EF//BC​​，​∴​​四边形​EBCF​​是平行四边形，​∴CF=BE​​，​∴DF=CF​​，​∴AE=BE​​，​∴ΔDOF​​的面积与​ΔBOA​​的面积之比​=BE故选：​A​​．【解析】根据平行四边形的性质得到​OD=OB​​，​AB//CD​​，由平行线的性质得到​∠ODF=∠OBE​​，根据全等三角形的性质得到​DF=BE​​，推出四边形​EBCF​​是平行四边形，得到​AE=BE​​，于是得到结论．本题考查了平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握平行四边形的判定和性质定理是解题的关键．8.【答案】【答案】常数项2可以写成-1×（-2），-1+（-2）=-3，符合二次三项式的因式分解．【解析】x2-3x+2=（x-1）（x-2）．故选B．9.【答案】【解答】解：拼成的长方形的面积=（a+3）2-32，=（a+3+3）（a+3-3），=a（a+6），∵拼成的长方形一边长为acm，∴另一边长是（a+6）cm．故选B．【解析】【分析】根据拼成的长方形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积列式整理即可得解．10.【答案】【解答】解：A、利用ASA或AAS可证全等，此选项不符合题意；B、利用SAS或HL可证全等，此选项不符合题意；C、不能证明全等，此选项符合题意；D、利用ASA或AAS可证全等，此选项不符合题意；故选C．【解析】【分析】利用三角形全等的所有方法进行判断即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵a2-b2=，a-b=，∴（a-b）（a+b）=（a+b）=，解得：a+b=．故答案为：．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式，进而将已知代入求出答案．12.【答案】【解答】解：，，的分母分别是2x2y、3xy2、4xz，故最简公分母是12x2yz2；故答案是：12x2yz2．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．13.【答案】【解答】解：∵两个图形关于OC成轴对称，∴∠ACO=∠BCO=30°，∴∠AOC=180°-∠ACO-∠A=180°-30°-35°=115°．故答案为：115°．【解析】【分析】根据轴对称的性质可知，轴对称图形的两部分是全等的，结合三角形的内角和得出答案即可．14.【答案】【解答】解：设五羊初级中学中有x名学生，则数学爱好者协会中初一学生为×x=x，初二学生为×x=x，初三学生为×x=x，∵120，56，45的最小公倍数是2520，∴五羊初级中学中有2520名学生，∴数学爱好者协会总人数为（x+x+x）÷（1-）=183名．故数学爱好者协会总人数为183．故答案为：183．【解析】【分析】设五羊初级中学中有x名学生，则数学爱好者协会中初一学生为×x=x，初二学生为×x=x，初三学生为×x=x，找到120，56，45的最小公倍数，根据学生人数不足5000人，求解即可．15.【答案】【解答】解：由有意义，得1-|x|≠0．解得x≠±1，故答案为：≠±1．【解析】【分析】根据分式分母不为零分式有意义，可得答案．16.【答案】【解答】解：∵△OAB≌△OCD，∴∠D=∠B=58°，故答案为：58．【解析】【分析】根据全等三角形的对应角相等解答即可．17.【答案】【解答】解：∵x-=1，∴x2+=(x-)2+2=12+2=1+2=3，故答案为：3．【解析】【分析】根据x-=1，可以求得x2+的值，本题得以解决．18.【答案】【解答】解：分式、、的分母分别是2x2、4（m-n）、x，故最简公分母是4（m-n）x2；故答案为4（m-n）x2．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．19.【答案】【解答】解：∵代数式的值为正，∴|x|-2＜0．∴|x|＜2．∴-2＜x＜2．故答案为；-2＜x＜2．【解析】【分析】根据分式的值为正可知|x|-2＜0，从而可求得x的取值范围．20.【答案】【解答】解：由分式的值为0，得x+5=0且x≠0，解得x=-5，故答案为：-5．【解析】【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．三、解答题21.【答案】解：如图，点​P​​为所作．【解析】作线段​AB​​的垂直平分线得到线段​AB​​的中点，则中点为​P​​点．本题主要考查了作图​-​​基本作图．理解两平行线间的距离是解决问题的关键．22.【答案】【解答】解：∵六边形截去一个角的边数有增加1、减少1、不变三种情况，∴新多边形的边数为7、5、6三种情况，如图：【解析】【分析】根据剪去一个角后的多边形的边数有：增加1、减少1、不变三种情况求出边数．23.【答案】【解答】解：=-=-，=，==．【解析】【分析】将三式系数取各系数的最小公倍数，相同因式的次数取最高次幂，即可得出答案．24.【答案】【解答】解：原式=+++，=-+-+-+-，=-，=，=．【解析】【分析】首先把分母分解因式，再根据=-，=-…进行计算，然后可化为-，再通分计算即可．25.【答案】【解答】解