与三角形有关的线段解析

1．已知三条线段的比是：①1：3：4；②1：2：3；③1：4：6；④3：3：6；⑤6：6：10；⑥3：4：5．其中可构成三角形的有()

A．1个B．2个

C．3个D．4个解析：选B，能构成三角形的是⑤⑥2．如果三角形的两边长分别为3和5，则周长L的取值范围是(

)A．6<L<15

B．6<L<16

C．11<L<13

D．10<L<16解析：选D设第三边长度为x，则第三边的取值范围为2<x<8所以周长L=3+5+x=8+x所以L的范围为2+8<x+8<8+8即10<L<163．现有两根木棒，它们的长度分别为20cm和30cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，应在下列四根木棒中选取(

)A．10cm的木棒

B．20cm的木棒

C．50cm的木棒

D．60cm的木棒解析：选B设三角形的第三边长为x则x的取值范围为10<x<50,由选项所以选B4．已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长为(

)A．9

B．12

C．15

D．12或15解析：选C设三角形的第三边为x（1）当3为腰时，三角形三边为3,3,6因为3+3=6，所以不能围成以3为腰的三角形（2）当6为腰时，三角形三边为6,6,3，能围成三角形，所以三角形的周长为：6+6+3=155．已知三角形的三边长为连续整数，且周长为12cm，则它的最短边长为(

)A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．5cm解析：选B设最短边长为x,则另两边长度分别为x+1,x+2三角形的周长为x+(x+1)+(x+2)=12解得x=3所以选B6．若三角形的两边长分别是2和7，则第三边长c的取值范围是_______；当周长为奇数时，第三边长为________。解析：5<c<9,6或8

第三边c的取值范围是5<c<9,c可以取6,7,8三角形的周长为9+c若周长为奇数，则c为偶数，所以c取6或8.7．若等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为_______；若等腰三角形的两边长分别是3和4，则它的周长为_____．1310或118．已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm，且它的周长大于16cm，则第三边长为_____．解析：7cm（1）若4为腰，则三角形的三边长度为4,4,7三角形的周长为4+4+7=15<16,不合题意（2）若7为腰，则三角形的三边长度为7,7,4三角形的周长为7+7+4=18>16所以第三边长度为7cm9.在△ABC中，∠A=90°，∠C=55°，则∠B=_____；若∠C=4∠A，∠A+∠B=100°，则∠B=________.35°80°10.如图7.2.1-4所示，BC、AD相交于点O，∠A=∠C=90°，∠B=25°，则∠D=______度.2511.△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则△ABC是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定B12.（2008·武汉）一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，这个三角形一定是（）A.直角三角形 B.等腰三角形C.锐角三角形 D.钝角三角形解析：设三角形的三个内角分别为2x,3x,7x2x+3x+7x=180°解得x=15°所以三角形的三个内角分别为30°，45°，105°所以三角形为钝角三角形。D13．如图所示，已知P是△ABC内一点，