青海省西宁市2022年中考数学模拟试题（二模）（含答案解析）

【专项打破】青海省西宁市2022年中考数学模仿试题（二模）

试卷副标题

考试范围：xxx；考试工夫：100分钟：命题人：xxx

题号一~~~三总分

得分

留意事项：

1.答题前填写好本人的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选一选）

岁点击修耳第I卷^文字阐明

评卷人得分

----------------一、单选题

1.若关于x的方程（x+5『=w-l有两个实数根，则加的取值范围是（）

A.m>0B.m>1C.m>1D.m1

2.在平面直角坐标系中，将直线y=-2x向上平移3个单位，平移后的直线点（-1,加），则

m的值为（）

A.-1B.1C.-5D.5

3.如图，A/13C的中线BE、CF交于点O,连接EF,则空的值为（）

4.如图，点Z在反比例函数（x>0）的图象上，轴于点8,C是08的中点，连

X

第1页/总16页

O

接4。，AC,若A/OC的面积为4,贝心=（).

.

.

.

.

.

翔

.

.

.

.

.

.

.

O

A.16B.12C.8D.4※.

※.

第II卷（非选一选）酸.

※.

请点击修正第II卷的文字阐明※.

邂.

※

评卷人得分宏

※

.

-※E.

※.

.

5.分解因式：5x2-5y2=.郢.

※.

※.

6.函数y=J5M+一1中自变量x的取值范围是_____.一.

一O

x+1※

※.

7.若点/（。,3）、2（5。/）在同一个反比例函数的图象上，则6的值为照.

※.

※.

8.蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为祖.

※.

※

期

脚

9.如图，在矩形月8cZ）中，AB=3,/。=5,点E在。C上，将矩形N8CZ）沿HE折叠，点/）恰※.

※.

.

长.

好落在8c边上的点尸处，那么sinNEFC的值为※.

※.

.

磐.

.

※.

※O

.

.

.

.

.

.

氐

.

.

.

.

.

.

.

O

试卷第2页，共4页

10.计算：6sin450-11-V2I-78X(^-2021)°-

11.化简：a(l-2a)+2(a+l)(a-l)

x+1<3x-3

12.解不等式组,并把解集表示在数轴上.

3(x-4)<2(x-4)

13.先化简，再求值：牛之+丝=+占，其中掰=2.

W-9加+3tn-1

14.如图，点4D,C,B在同一条直线上，AC=BD,AE=BF,AE//BF.

⑴求证：AADE丝4BCF；

(2)求证：四边形。ECF是平行四边形.

15.某学校为了解全校先生对电视节目(旧事、体育、动画、文娱、戏曲)的喜欢情况，从全

校先生中随机抽取部分先生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不残缺的统计图.

请根据以上信息，解答下列成绩

(1)这次被调查的先生共有多少名？

(2)请将条形统计图补充残缺；

(3)若该校有3000名先生，估计全校先生中喜欢体育节目的约有多少名？

第3页/总16页

.

.

.

.

.

O

.

(4)该校宣传部需求宣传干事，现决定从喜欢旧事节目的甲、乙、丙、丁四名同窗中选取2名,.

.

用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同窗的概率..

.

16.在课外中，某数学兴味小组测量一棵树C。的高度.如图所示，测得斜坡8E的坡度i=l4,.

坡底/E的长为8米，在8处测得树C。顶部。的仰角为30。，在E处测得树CO顶部。的仰角翔

.

为60。，求树高CO.(结果保留根号).

.

.

.

.

.

O

※.

※.

韵.

※.

※.

曲.

※

※空

17.如图，抛物线y^ax2+bx+c与x轴交于4(-2,0)、8(6,0)两点，与y轴交于点C.直.

-※E.

※.

线/与抛物线交于/、D两点，与y轴交于点E,点、D的坐标为(4,3)..

郢.

※.

※.

一.

一O

※

※.

耳.

※.

※.

祖.

※.

※

期

脚

※.

※.

.

长.

※.

※.

.

磐.

.

※.

O

(I)求抛物线的解析式与直线/的解析式；※

.

(2)若点P是抛物线上的点且在直线I上方，连接PA.PD,求△以。面积值;.

.

(3)由(2)并求出点P的坐标..

.

.

4

.

.

.

.

.

.

试卷第4页，共4页

O

参考答案:

1.B

【解析】

【分析】

令该一元二次方程的判根公式A=/_4°C亚0,计算求解不等式即可.

【详解】

解：V（X+5）2=W-1

***x2+1Ox+25-777+1=0

AA=/>2-4ac=102-4x（25-w+l）>0

解得〃?N1

故选B.

【点睛】

本题考查了一元二次方程的根与解一元不等式.解题的关键在于灵活运用判根公式.

2.D

【解析】

【分析】

先根据平移规律求出直线，=-2x向上平移3个单位的直线解析式，再把点（-1,加）代入，即

可求出加的值.

【详解】

解：将直线V=-2x向上平移3个单位，得到直线y=-2x+3,

把点（-LM代入,得加=-2X（-1）+3=5.

故选：D.

【点睛】

本题考查了函数图象与几何变换，函数图象上点的坐标特征，正确求出平移后的直线解析式

是解题的关键.

3.B

【解析】

【分析】

答案第1页，共12页

先根据三角形的中位线的性质得到E/〃8C,EF』C,可判断△OEFSAOBC,利用类似

2

OFI

比得到9=，，进而即可求解.

UC幺

【详解】

解：•.,中线BE、CF交于点O

.♦.所为△Z8C的中位线

J.EF//BC,EF=-BC

2

:.△OEFS^OBC

.OFEF\

__二_______二_

OCBC2

.OF

・・---------------

FC3

故选:B.

【点睛】

本题考查了三角形的中位线的性质和类似三角形的判定与性质，利用三角形的中位线得到类

似比是解题的关键.

4.A

【解析】

【分析】

由C是08的中点求△408的面积，设/(a,b)根据面积公式求必，求人.

【详解】

解：是08的中点，2UOC的面积为4,

△月08的面积为8,

设Z(a,b),

轴于点B,

••cib=16,

•.•点/在反比例函数(x>0)的图象上，

X

：・k=16・

故选A.

【点睛】

本题考查了反比例函数中％的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，掌握用面积法求

答案第2页，共12页

A是解题的关键.

5.5（x+y）（x-y）

【解析】

【分析】

根据提公因式法及平方差公式可直接进行求解.

【详解】

解：5X2-5/=5（X2-/）=5（X+^）（X-^）；

故答案为5（x+y）（x-y）.

【点睛】

本题次要考查因式分解，纯熟掌握因式分解的方法是解题的关键.

6.x42且洋-1.

【解析】

【分析】

根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解.

【详解】

由题意得，2-x》0且x+1和，

解得x<2且xAl.

故答案为x<2且x^t-1.

【点睛】

此题考查函数自变量的取值范围，解题关键在于掌握各性质定义.

7T

5

【解析】

【分析】

根据两个点的横纵坐标的积相等，等于反比例函数的系数解答.

【详解】

解：；点/（冬3）、8（5a力）在同一个反比例函数的图象上，

3a=5ab,

答案第3页，共12页

解得b=p3

3

故答案为：

【点睛】

本题考查了反比例函数，纯熟掌握反比例函数的图象上点的横纵坐标的积都等于反比例函数

的系数，是处理本题的关键.

8.7.3x10-5

【解析】

【分析】

值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，普通方式为"10",与较大数的科学记数法不

同的是其所运用的是负指数累，指数由原数左边起个不为零的数字前面的0的个数所决定.

【详解】

解：将0.000073用科学记数法表示为7.3X10，.

故答案为7.3x105.

4

9.-

5

【解析】

【分析】

先根据矩形的性质得AD=BC=5,AB=CD=3,再根据折叠的性质得AF=AD=5,EF=DE,在

RtZXABF中，利用勾股定理计算出BF=4,则CF=BC-BF=1,设CE=x,则DE=EF=3-x,然

后在RtAECF中根据勾股定理得到x2+l2=(3-x)2,解方程即可得到X,进一步得到EF的

长，再根据正弦函数的定义即可求解.

【详解】

•••四边形/8CD为矩形，

AAD=BC=5,AB=CD=3,

♦.•矩形/BCD沿直线/E折叠，顶点。恰好落在5c边上的尸处，

AF=AD=5,EF=DE,

在RaABF中，'/BF=>]AF2-AB2=4，

/.CF=BC-BF=5-4=\,

答案第4页，共12页

设CE=x,贝iJZ)E=EF=3-x

在Rt/\ECF中，*/CE2+FC2=EF2,

AX2+12=(3-X)2,解得x=g,

AEF=3-x=~,

3

CE4

sinZ£FC=—=-.

EF5

,4

故答案为《.

【点睛】

本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的外形和大小

不变，地位变化，对应边和对应角相等.也考查了矩形的性质和勾股定理.

10.-3

【解析】

【分析】

根据角三角函数值，值的意义，零指数累，负整数指数塞，二次根式等运算法则计算即可.

【详解】

解：原式=6、乎-(£-1)-26*1-4

=372-72+1-272-4

=—3.

【点睛】

本题考查了角三角函数值，值的意义，零指数幕，负整数指数幕，二次根式等知识点，熟知

相关运算法则是解题的关键.

11.a-2

【解析】

【分析】

先去括号，再留意到(a+D(a-1)可以利用平方差公式进行化简，合并同类项即可

【详解】

原式=。-2/+2(/-1)

=a-2a2+2a2—2

=a-2

答案第5页，共12页

【点睛】

此题考查代数式的化简，掌握运算法则是解题关键

12.2Vx<4,数轴表示见解析

【解析】

【分析】

分别解每个不等式，再求公共解集即可.

【详解】

x+1<3x—3①

解：「（》_4）<2（工_4）②

由①得：x>2,

由②得：x<4

...该不等式组的解集为：2Vx<4.

解集在数轴上表示如图所示：

024

【点睛】

本题考查了解一元不等式组的内容,解题关键是能正确求出每个不等式的解集并会得到它们

的公共解集，可以经过将解集在数轴上表示后进行观察得到.

【解析】

【分析】

先用平方差公式因式分解，化除法为乘法，约分化简即可.

【详解】

g加一3m-\1

W：—j-三+——7

m-9tn+3

m—3w+31

=----------x-----1-----

（加+3）（m-3）m-1m-1

11

=----+----

2

答案第6页，共12页

当加=2时,

_2

原式=有

=2.

【点睛】

本题考查了分式的加减乘除混合运算，因式分解，约分，纯熟掌握分式混合运算的基本法则

是解题的关键.

14.⑴见解析

(2)见解析

【解析】

【分析】

(1)只需求利用SAS即可证明△4OE之△8CF；

(2)先根据全等三角形的性质得到。£=C1凡NADE=NBCF,只需求证明

推出。E〃CF即可证明结论.

(1)

解：,:AC=BD,

：.AC-CD=BD-CD,

：.AD=BC,

VAE//BF,

.INA=NB,

又,：AE=BF,

：./\ADE^^BCF(SAS)；

(2)

解：；/\4DE冬ABCF,

：.DE=CF,NADE=NBCF,

♦.【、D、C、8四点共线，

，ZADE+ZBDE=180°=Z5CF+ZDCF,

NBDE=NDCF,

：.DEIICF,

：.四边形DECF是平行四边形.

答案第7页，共12页

【点睛】

本题次要考查了全等三角形的性质与判定，平行四边形的判定，熟知全等三角形的性质与判

定条件是解题的关键.

15.（1）50名；（2）见解析；（3）600名；（4）-

6

【解析】

【分析】

（1）根据动画类人数及其百分比求得总人数；

（2）总人数减去其他类型人数可得体育类人数，据此补全图形即可；

（3）用样本估计总体的思想处理成绩；

（4）根据题意先画出列表，得出所无情况数，再根据概率公式即可得出答案.

【详解】

解：（1）这次被调查的先生人数为15+30%=50（名）；

（2）喜欢咻育”的人数为50-（4+15+18+3）=10（名），

补全图形如下：

（3）估计全校先生中喜欢体育节目的约有3000x2=600（名）；

（4）列表如下：

甲乙丙丁

甲—（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）

乙（甲，乙）—（丙，乙）（「，乙）

丙（甲，丙）（乙，丙）—（丁，丙）

T（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）—

答案第8页，共12页

一切等可能的结果为12种，恰好选中甲、乙两位同窗的有2种结果，