六年级下册奥数题及答案

1.某盒子内装50只球，其中10只是红色，10只是绿色，10

只是黄色，10只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的

球中至少包含有7只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少

只球？

【分析与解答】

需要分情况讨论，因为无法确定其中黑球与白球的个数。

当黑球或白球其中没有大于或等于7个的，

那么就是：6x4+10+1=35（个）;

如果黑球或白球其中有等于7个的，

那么就是：6x5+3+1=34（个）；

如果黑球或白球其中有等于8个的，

那么就是：6x5+2+1=33;

如果黑球或白球其中有等于9个的，

那么就是：6x5+1+1=32.

2.水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，

结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥多少吨？

【分析与解答】

【解析】

想：由题意知，实际10天比原计划10天多生产水泥（4.8x10）吨，而多生产的这些水泥按原计划

还需用（12-10）天才能完成，

也就是说原计划（12-10）天能生产水泥（4.8x10）吨。

【解答】

解:4.8x10+（12-10）=24（吨）

答：原计划每天生产水泥24吨。

3.大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先

走1.5小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车。如果小轿

车每小时多行5千米，那么出发后3小时就追上了大货车。问：

小轿车实际上每小时行多少千米？

【分析与解答】

【答案】小轿车实际上每小时行55千米。

【解析】大货车的速度是小轿车速度的：

4:（1.5+4）=8/11,

小轿车实际每小时行：

5x3+（1-8/11）=55（千米/小时）

4.王师傅要加工一批零件，若每小时多加工12个零件，则所用

的时间比原计划少1/9;若每小时少加工16个，则所用的时间

比原来多3/5小时。这批零件有多少个？

【分析与解答】

工作时间少1/9,说明工作效率提高了1+(1-1/9)-1=1/8,

说明原来计划每小时加工12+1/8=96个。

每小时如果少加工16个，工作效率就是原来的(96-16)+96=5/6,

时间就要增加1+5/6-1=1/5.

所以原计划的工作时间是3/5+1/5=3小时。

因此这批零件96x3=288个。

5.甲乙两人在河边钓鱼，甲钓了三条，乙钓了两条，正准备吃,

有一个人请求跟他们一起吃，于是三人将五条鱼平分了，为了

表示感谢，过路人留下10元，甲、乙怎么分？

【分析与解答】

【答案】甲收8元，乙收2元。

【解析】

"三人将五条鱼平分，客人拿出10元"，可以理解为五条鱼总价值为30元，那么每条鱼价值6

)Lo

又因为"甲钓了三条"，相当于甲吃之前已经出资3*6=18元，"乙钓了两条“，相当于乙吃之前

已经出资2*6=12元.

而甲乙两人吃了的价值都是10元，所以

甲还可以收回18-10=8元

乙还可以收回12-10=2元

刚好就是客人出的钱.

6.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天

完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率

就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率

只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两

队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？

【分析与解答】

由题意得,甲的工效为1/20,乙的工效为1/30,甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=

7/100,可知甲乙合作工效〉甲的工效〉乙的工效。

又因为，要求"两队合作的天数尽可能少"，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的

才应该让甲乙合作完成。只有这样才能"两队合作的天数尽可能少"。

设合作时间为x天，则甲独做时间为(16-x)天

1/20*(16-x)+7/100*x=1

x=10

7.如下图所示，在直角梯形ABCD内，三角形AED的面积为

16平方分米，三角形BCE的面积为18平方分米，BC边的长

是AD边的1.5倍，两个阴影三角形的面积和是多少？

【分析与解答】

解：设AD为X。

16x218x2x(x+1.5x)x-^

1.5.x

=70dm2

、__70_-1_6-_18=_36_d_m2_

上题使用了一个参数X,通过X参与运算，乘的时候在约分后得到了梯形面积70平方厘米。

再用梯形面积减去两个空白得阴影面积。

8.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4

千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？

【分析与解答】

根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4x2千米，又知经过4小时

相遇.即可求甲比乙每小时快多少千米.

解:4x2:4

=84-4

=2（千米）

答：甲每小时比乙快2千米.

9.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16

小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时

打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还

是要多少小时？

【分析与解答】

1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率

9/80x5=45/80表示5小时后进水量

1-45/80=35/80表示还要的进水量

35/80-r（9/80-1/10）=35表示还要35小时注满

答：5小时后还要35小时就能将水池注满。

10.王飞同学2006年元旦把积攒的200元零花钱存入银行，存

整存整取一年.准备到期后把税后利息捐赠给"希望工程"，支援

贫困地区的失学儿童.如果年利率按2.25%计算，到期时他可

以捐赠给"希望工程"（）元。

【分析与解答】

【答案】4.28

【解析】

试题分析：利息=本金X年利率X时间，由此代入数据求出利息；

再把这个利息看成单位"1",税后利息是总利息的15%,用乘法就可以求