河南省鹤壁市2022年中考数学模拟试卷（4月份）（含解析）

河南省鹤壁市2022年中考数学模拟试卷（4月份）

一、选择题

1.-5的相反数是（）

A.3B.-3C.'D.—

33

2.一个几何体的三视图如下图，那么这个几何体是（）

3.一种花粉颗粒直径约为0.0000065米,数字0.0000065用科学记数法表示为（）

A.0.65X105B.65X107C.6.5X10-6D.6.5X10-

4.以下运算正确的选项是（）

A.6a*4-（-2a'）-"3a"B.^+a—a

C.（-成）2=-a6D.{a-2b}2=a-4l）

5.如图，在平行线h、乙之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A,8分别在直线

九、人上，假设Nl=65°,那么/2的度数是（）

A.25°B.35°C.45°D.65°

6.以下说法正确的选项是（）

A.为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式

B.一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5

C.抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”

1).假设甲组数据的方差是0.03,乙组数据的方差是0.1,那么甲组数据比乙组数据稳定

7.新型冠状病毒肺炎疫情防控期间，某小区在某商场对“84”消毒液进行抢购.第一天销

售量到达100瓶，第二天、第三天销售量连续增长，第三天销售量到达500瓶，且第二

天与第三天的增长率相同，设增长率为x,根据题意列方程为()

A.100(1+x)2=500B.100(1+^)=500

C.500(1-x)2=100D.100(l+2x)=500

8.如图，在。/腼中，AB=3,以点/为圆心，长为半径画弧交/〃于点用再分别以点8、

厂为圆心，大于*外'的相同长为半径画弧，两弧交于点只连接4尸并延长交a'于点反

连接外那么四边形力施尸的周长为()

BEC

ATpD

A.12B.14C.16D.18

9.如图，在中，NAOB=9Q°,AO=BO=2,以。为圆心，42为半径作半圆，以4

为圆心，46为半径作弧如，那么图中阴影局部的面积为()

13

C.《•兀+2D.子兀+2

24

10.如图，在单位为1的方格纸上，△444,△444,△444,…，都是斜边在x轴上,

斜边长分别为2,4,6,…的等腰直角三角形，假设△444的顶点坐标分别为4(2,0),

A2(1,1),4(0,0),那么依图中所示规律，4侬的坐标为()

二、填空题（每题3分，共15分）

1L小病=-

12.方程3x5-1）=2（x-1）的根为.

13.如图，点8、0、〃在同一直线上，且仍平分N/OG假设/切。=150°,那么N/%的

度数是_______

15.如图，长方形中，4?=3,比'=4,点/是8c边上任一点，连接把N6沿

折叠，使点8落在点夕处，当四的长为时，恰好为直角三角形.

三、解答题（本大题共8个小题，总分值75分）

16.先化简代数式（1—7）。且学里■,再从-2,2,0三个数中选一个恰当的数作为a

a+2a*-4

的值代入求值.

17.某中学为了解学生对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜爱情况，进行了统计调

查.随机调查了某班所有同学最喜欢的节目〔每名学生必选且只能选择四类节目中的一

类)并将调查结果绘成如下不完整的统计图.根据两图提供的信息，答复以下问题：

(1)最喜欢娱乐类节目的有人，图中x=;

(2)请补全条形统计图；

(3)根据抽样调查结果，假设该校有1800名学生，请你估计该校有多少名学生最喜欢

娱乐类节目；

(4)在全班同学中，有甲、乙、丙、丁等同学最喜欢体育类节目，班主任打算从甲、乙、

丙、丁4名同学中选取2人参加学校组织的体育知识竞赛，请用列表法或树状图求同时

18.如图，以的一边4c为直径作。“。。与46边的交点。恰好为48的中点，过点

〃作。。的切线，交比■边于点足

(1)求证：DE1BC；

(2)假设/。8=30°,求tan/460的值.

19.为了计算湖中小岛上凉亭下到岸边公路1的距离，某数学兴趣小组在公路1上的点A

处，测得凉亭？在北偏东60°的方向上；从力处向正东方向行走200米，到达公路/上

的点6处,再次测得凉亭?在北偏东45°的方向上,如下图.求凉亭P到公路1的距离.(结

果保存整数，参考数据：加g1.414,、石心1.732)

20.如图，直线切分别与x轴、y轴交于点。，C,点46为线段切的三等分点，且46

在反比例函数y=区的图象上，8屐=6.

x

(1)求A的值;

⑵假设直线OA的表达式为y=2x,求点A的坐标;

m,求点尸的坐标.

21.某商品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查

反映：如果调查价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖

出20件.

（1）直接写出每周售出商品的利润y（单位：元）与每件降价单位：元）之间的函

数关系式，直接写出自变量x的取值范围；

（2）涨价多少元时，每周售出商品的利润为2250元；

（3）直接写出使每周售出商品利润最大的商品的售价.

22.问题：如图（1），点艮尸分别在正方形48锻的边比；切上，/用1445°,试判断

BE、EF、外之间的数量关系.

【发现证明】小聪把缈绕点/逆时针旋转90°至从而发现左=筋也，请你

利用图（1）证明上述结论.

【类比引申】如图⑵，四边形48（力中，/BA好90：AB^AD,N班/片180°,点

E、厂分别在边6G必上，那么当N以尸与/胡〃满足关系时，相有EF=BE+FD.

【探究应用】如图（3）,在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形/腼.AB=AD

=80米，Z5=60°,ZADC=120°,ZBAD=150°,道路8C、切上分别有景点氏F,

且力扎力〃，DF=4Q(E-1)米，现要在民尸之间修一条笔直道路，求这条道路好的

长(结果取整数，参考数据：&=1.41,遂=1.73)

23.在同一直角坐标系中，抛物线G：y=a*-2*-3与抛物线C：/=/+皿广〃关于y轴对

称，C与x轴交于1、8两点，其中点4在点夕的左侧.

(1)求抛物线C,6的函数表达式；

(2)求/、6两点的坐标；

(3)在抛物线G上是否存在一点尸，在抛物线C上是否存在一点0,使得以46为边，

且以/、B、P、0四点为顶点的四边形是平行四边形？假设存在，求出入0两点的坐标;

假设不存在，请说明理由.

参考答案

一、选择题（每题3分，共30分）以下各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.

1.的相反数是（）

A.3B.-3C.-D.-

33

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数.

解：的相反数是《，

33

应选：D.

2.一个几何体的三视图如下图，那么这个几何体是（）

【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状.

解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何

体应该是三棱柱.

应选：C.

3.一种花粉颗粒直径约为0.0000065米，数字0.0000065用科学记数法表示为（）

A.0.65X105B.65X10-7C.6.5X106D.6.5X10-5

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为aXlO：与较大

数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数累，指数由原数左边起第一个不为零的数

字前面的0的个数所决定.

解：数字0.0000065用科学记数法表示为6.5X10-6.

应选：C.

4.以下运算正确的选项是()

A.6a54-(-2a‘)=-3a2B.s^+a=a

C.(-a3)2=-SD.(a-2b)2=a2-462

【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答此题.

解：(-2，)--3a2,应选项/正确，

；才+，不能合并，应选项8错误，

V(-4)2=，，应选项C错误，

V(a-2b)2=d-4a加4%应选项。错误，

应选：A.

5.如图，在平行线小4之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A,8分别在直线

1卜人上，假设/1=65°,那么/2的度数是()

A.25°B.35°C.45°D.65°

【分析】过点，作切〃人，再由平行线的性质即可得出结论.

解：如图，过点C作。〃么，那么=

L//L,

：.CD//12,

：.A2=ADCB.

〃毋=90°,

...Nl+N2=90°,

又；N1=65°,

.,.Z2=25°.

应选：A.

6.以下说法正确的选项是()

A.为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式

B.一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5

C.抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”

D.假设甲组数据的方差是0.03,乙组数据的方差是0.1,那么甲组数据比乙组数据稳定

【分析】根据各个选项中的说法，可以判断是否正确，从而可以解答此题.

解：为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取抽样调查的方式，应选项力错误，

一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数分别是3、5,应选项6错误，

投掷一枚硬币100次，可能有50次“正面朝上"，但不一定有50次“正面朝上”，应

选项C错误，

假设甲组数据的方差是0.03,乙组数据的方差是0.1,那么甲组数据比乙组数据稳定，

应选项。正确，

应选：D.

7.新型冠状病毒肺炎疫情防控期间，某小区在某商场对“84”消毒液进行抢购.第一天销

售量到达100瓶，第二天、第三天销售量连续增长，第三天销售量到达500瓶，且第二

天与第三天的增长率相同，设增长率为x,根据题意列方程为()

A.100(l+x)2=500B.100(1+?)=500

C.500(1-x)2=100D.100(1+2%)=500

【分析】设增长率为x,根据第一天及第三天的销售量，即可得出关于x的一元二次方程,

此题得解.

解：设月平均增长率为X,

根据题意得：100(1+x)JOO.

应选：A.

8.如图，在。/以力中，AB=3,以点4为圆心，四长为半径画弧交于点片再分别以点8、

厂为圆心，大于•跖的相同长为半径画弧，两弧交于点2连接4户并延长交利于点反

连接即那么四边形/I啊■的周长为()

【分析】利用根本作图得到团="=3,ZBAE=AFAE,根据平行四边形的性质得比〃

AD,那么/班7=/刈区所以/BAE=NBEA,从而得到BE=BA=3,于是可判断四边形

ABEF为菱形,于是得到四边形/啊'的周长.

解：由作法得46=力尸=3,AE平分NBAD,

：.ZBAE=ZFAE,

•.•四边形465为平行四边形，

：.BC//AD,

：.ZBEA=ZFAE,

：.ZBAE=ZBEA,

:.BE=BA=3,

而BE//AF,

四边形4叱为菱形，

二四边形4M='的周长=4X3=12.

应选：A.

9.如图，在RtZXlbO中，NAOB=90°,AgBg2,以。为圆心，40为半径作半圆，以力

为圆心，46为半径作弧劭，那么图中阴影局部的面积为()

113

A.2B.yK+1C.京兀+2D.全兀+2

【分析】根据题意和图形可以求得46的长，然后根据图形，可知阴影局部的面积是半圆

/应'的面积减去扇形/劭的面积和弓形46的面积，从而可以解答此题.

解：•在RtZ\180中，N/仍=90°,AO=BO=2,

:"B=2近,

.•.图中阴影局部的面积为：

222

180X7TX245X71X(272).90X71X21vnvnx=2

―360--------360------Y—360-----2X2X2)

应选：A.

10.如图，在单位为1的方格纸上，△444,△444,△444,…，都是斜边在x轴上，

斜边长分别为2,4,6,…的等腰直角三角形，假设△444的顶点坐标分别为4(2,0),

也(1,1),4(0,0),那么依图中所示规律，&22的坐标为()

A.(-1008,0)B.(-1006,0)C.(2,-504)D.[1,505)

【分析】观察图形可以看出4--4；4-------4；…每4个为一组，由于2022+4=504…

3,4心在x轴负半轴上，纵坐标为0,再根据横坐标变化找到规律即可解答.

解：观察图形可以看出4--4；4——4；…每4个为一组，

：2022+4=504…3

；.图22在X轴负半轴上，纵坐标为0,

♦4、4、4的横坐标分别为0,-2,-4,

."2022的横坐标为-(2022-3)X—=-1008.

2

.\及。22的坐标为(-1008,0).

应选：A.

二、填空题(每题3分，共15分)

H-小我=立•

【分析】直接利用算术平方根以及立方根的性质化简得出答案.

解：F+沈=3+2=5.

故答案为：5.

12.方程3x(x-1)=2(x-1)的根为x=l或.

-------------3-

【分析】移项后分解因式得到1)(3A--2)=0,推出方程x-1=0,3%-2=0,求

出方程的解即可.

解：3x(x-1)=2(x-1),

移项得：3x(x-1)-2(x-1)=0,

即(x-1)(3%-2)=0,

%-1=0,3x-2=0,

解方程得：汨=1,尼=].

故答案为：了=1或*="|.

13.如图，点8、0、〃在同一直线上，且如平分N40G假设/戊》=150°,那么N/8的

度数是60°.

【分析】根据互补得出N屐况进而得出的度数.

解：•:点B、。、〃在同一直线上，/COD=150°,

：.ZCOB=180°-150°=30°,

・：OB平分乙AOC,

：.ZAOC=2X3Q°=60°，

故答案为：60°.

’2x>l-x

14.不等式组＜的解集为.X>1

x+2<4x-l

【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共局部即可.

’2x>l-x①

x+2<4xT②'

解①得X〉]，

O

解②得X>1.

故不等式组的解集为X>1.

故答案为：X>1.

15.如图，长方形4%/中，AB=-i,8c=4,点£是比1边上任一点，连接总把N8沿加'

折叠，使点8落在点夕处，当四的长为1或时,烟恰好为直角三角形.

【分析】当△核'为直角三角形时，有两种情况：

①当点8,落在矩形内部时，如答图1所示.

连结/C,先利用勾股定理计算出AC=5,根据折叠的性质得N/"E=/B=90：而当

△。弟’为直角三角形时，只能得到C=90°,所以点4、6'、C共线，即沿

四折叠，使点6落在对角线力C上的点8'处，那么旗=旗,，AB=AB'=3,可计算出

CB'=2,设.BE=x,那么仍'=x,CE=4-x,然后在Rt△颂'中运用勾股定理可计算

出心可得应的长；

②当点夕落在/〃边上时，如答图2所示.此时/颇'为正方形，可得跖的长，即可

求应的长.

解：当△狈'为直角三角形时，有两种情况：

①当点8,落在矩形内部时，如答图1所示.

连结AC,

在中，AB=3,BC=4,

AC=VAB2+BC2~51

沿四折叠，使点8落在点6'处，

：.NAB'E=NB=90°,

当△侬'为直角三角形时，只能得到N项'仁90°,

.♦.点儿B'、C共线，即沿折叠，使点6落在对角线4C上的点6'处，

:.EB=EB',AB=AB'=3,

:・CB'=5-3=2,

设BE=x,那么用'=x,CE=4-x,

在RtZ\C"'中，

♦：EB'?+CB'2=C曲

X+22=(4-x)解得

：.BE=—f*=4-9=2

222

②当点夕落在/〃边上时，如答图2所示.

此时力顺'为正方形，

:.BE=AB=3,

:.CE=BC-BE=4-3=\

综上所述：龙=1或与

2

三、解答题（本大题共8个小题，总分值75分）

16.先化简代数式（1—7）小包三智工，再从-2,2,0三个数中选一个恰当的数作为a

a+2a2-4

的值代入求值.

【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法那么计算，同时利用除以一个

数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将a=0代入计

算即可求出值.

原式矍高昌

解:

_9-1.(a+2)(a-2)

一(a-l)2

a-2

a-l

当a=0时，原式=3二2=2

a-1

17.某中学为了解学生对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜爱情况，进行了统计调

查.随机调查了某班所有同学最喜欢的节目(每名学生必选且只能选择四类节目中的一

类)并将调查结果绘成如下不完整的统计图.根据两图提供的信息，答复以下问题：

(1)最喜欢娱乐类节目的有人，图中户18；

(2)请补全条形统计图；

(3)根据抽样调查结果，假设该校有1800名学生，请你估计该校有多少名学生最喜欢

娱乐类节目；

(4)在全班同学中，有甲、乙、丙、丁等同学最喜欢体育类节目，班主任打算从甲、乙、

丙、丁4名同学中选取2人参加学校组织的体育知识竞赛，请用列表法或树状图求同时

选中甲、乙两同学的概率.

【分析】(1)先根据“新闻〃类人数及其所占百分比求得总人数，再用总人数减去其他

三个类型人数即可求得“娱乐”类人数，用“动画”类人数除以总人数可得x的值；

(2)根据(1)中所求结果即可补全条形图；

(3)总人数乘以样本中“娱乐”类节目人数所占比例；

(4)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好同时选中甲、

乙两位同学的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案.

解：(1)•••被调查的总人数为6・12%=50人，

Q

.♦.最喜欢娱乐类节目的有50-(6+15+9)=20,A%=—X100%=18%,即x=18,

50

故答案为：20、18；

(2)补全条形图如下:

A

(3)估计该校最喜欢娱乐类节目的学生有1800X黑=720人;

50

(4)画树状图得：

开始

甲乙丙丁

A\A\A\/V\

乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙

•.•共有12种等可能的结果，恰好同时选中甲、乙两位同学的有2种情况，

恰好同时选中甲、乙两位同学的概率为

126

18.如图，以△46C的一边4C为直径作。0,与46边的交点〃恰好为16的中点，过点

。作。。的切线，交a1边于点反

(1)求证：DELBa

(2)假设/。6=30°,求tan/历。的值.

【分析】(1)直接利用三角形中位线定理结合切线的性质得出血比1;

(2)过。点作OFYAB,分别用/0表示出FO,"的长进而得出答案.

【解答】(1)证明：连接即，

'。为〃1的中点，〃为48的中点，

：.OD//BC.

：〃£为。。的切线,

:.DEIOD.

(2)解：过。点作呢L力氏那么力厂=外

在RtZk/A9中，Z/=30°

AOF=—OA,AF=®0A,

22

'：AD^BD,AF=FD,

:.BF=3AF=^^（）A,

2

在Rt△0％'中,

19.为了计算湖中小岛上凉亭〃到岸边公路1的距离，某数学兴趣小组在公路1上的点A

处，测得凉亭。在北偏东60°的方向上；从4处向正东方向行走200米，到达公路/上

的点6处,再次测得凉亭一在北偏东45°的方向上,如下图.求凉亭户到公路/的距离.(结

果保存整数，参考数据：加g1.414,«心1.732)

【分析】作加工/8于〃，构造出口△/"与Rt△"以根据的长度.利用特殊角的三

角函数值求解.

解：作勿_L4?于〃

设BD=x,那么/。=产200.

VZ£4/^=60°,

:"PAB=9G-60°=30°.

在Rt△皮少中，

VZ/S^=45O,

：./PBD=/BPD=45°,

：.PD=DB=x.

在RtZ\4切中，

TN为夕=30°,

A/Y?=tan30oT〃，

即DB=PD=^n3Q0・AD=x=^~(200+外,

3

解得：才仁273.2,

A7^=273.

答：凉亭户到公路1的距离为273加

20.如图，直线⑦分别与x轴、y轴交于点〃，3点48为线段切的三等分点，且48

在反比例函数y=K的图象上，5^,|<»=6.

x

(1)求左的值；

(2〕假设直线曲的表达式为y=2x,求点力的坐标；

(3)假设点尸在x轴上，且九骏=28施，求点尸的坐标.

【分析】(1)作//〃X轴，交y轴于也根据题意求得必呼=2,然后根据反比例函数

系数k的几何意义即可求得k的值；

(2)设/(x,2幻，代入y=匹，即可求得x的值，进而求得/的坐标；

X

(3)点4夕为线段W的三等分点，A(&,2&),8(2加,&),〃(3加,0),

=

•S^Aoo2S^Ba>>即可求得S&MP=Ss,即可求得P(3小5，。)或(-3，5，0).

解：(1)作轴，交y轴于机

•.•点儿6为线段切的三等分点，8/如=6.

S^AOC=3,CM-^-OCy

23

._2_

•••5k才.=~S^AOC=2,

:公,图象在第一象限，

.»=4；

(2〕设)(x,2x),

•.3在反比例函数y=K的图象上，

X

x,2x=4,

(&，2&)；

(3)•.•点46为线段切的三等分点，A(&,2&),

:.B，D13^y^,0],S^m=2S^sa»

•*5k汆炉=2必创吸

♦•5△力3=S^AODf

：.P(3&,0)或(-3加，0).

21.某商品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查

反映：如果调查价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖

出20件.

(1)直接写出每周售出商品的利润y(单位：元)与每件降价*(单位：元)之间的函

数关系式，直接写出自变量x的取值范围；

(2)涨价多少元时，每周售出商品的利润为2250元；

(3)直接写出使每周售出商品利润最大的商品的售价.

【分析】(1)根据涨价时，每涨价1元，每星期要少卖出10件，可列出销售量的代数

式，根据总利润=单件利润X销售量列出函数表达式即可；

(2)根据总利润=单件利润X销售量列方程解答即可；

(3)根据降价和涨价的函数表达式，利用二次函数的性质解答.

解：(1)...每降价1元，每星期要多卖出20件，

每星期实际可卖出(300+20X)件，

y=(60-40-JT)(300+20x)

--20X+100A+6000；10WXW20)；

(2)设涨价0元时，每周售出商品的利润为2250元，

由题意得，(60+0-40)(300-10/z?)=2250,

解得：0=25或加=-15(不合题意，舍去)：

答：涨价25元时，每周售出商品的利润为2250元；

(3)Vy=-20/+100x+6000=-20㈠-自、6125.

二在降价的情况下，售价为57.5元每星期售出商品的最大利润是6125元.

设涨价m元时，每周售出商品的利润为十元，

:.用=(60+ffl-40)(300-10m)=-10/+100加6000=-10(m-5)?+6250,

二在涨价的情况下，售价为65元每星期售出商品的最大利润是6250元.

综上所述：每周售出商品利润最大的商品的售价是65元.

22.问题：如图(1),点区厂分别在正方形5的边8a5上，N皮/=45°,试判断

BE、EF、外之间的数量关系.

【发现证明】小聪把△4跳1绕点/逆时针旋转90°至△/%,我而发现EF=BE+FD,请你

利用图(1)证明上述结论.

【类比引申】如图⑵，四边形/腼中，/力屏90°,AB=AD,N班/片180°,点

E、尸分别在边仇7、CD上,那么当/必尸与/胡〃满足NBAg24EAF关系时,仍有

EF^BE+FD.

【探究应用】如图(3),在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形/腼.AB=AD

=80米，Z5=60°,ZADC=120°,ZBAD=150Q,道路a1、。上分别有景点反F,

且力£，力〃，加、=40(«-1)米，现要在民尸之间修一条笔直道路，求这条道路£尸的

长(结果取整数，参考数据：&=1.41,73=1.73)

【分析】【发现证明】根据旋转的性质可以得到△/!哙△/!豳那＞么GF=B兴DF,只要再

证明即可.

【类比引申】延长/至机使,BM=DF,连接证△/以证△为叵△物色即

可得出答案；

【探究应用】利用等边三角形的判定与性质得到△/1期是等边三角形，那么跖=48=80

米.把跖绕点/逆时针旋转150°至只要再证明N胡即可得出跖

=BE+FD.

【解答】【发现证明】证明：如图(1),•：l\ADG^/\ABE,

：.AG^AE,/DAG=/BAE,DG=BE,

又,：/EAF=A5°,即的/=45°,

:.NGAF=NFAE,

在△必尸和△川£中，

，AG=AE

<ZGAF=ZFAE-

AF=AF

侬△"£'（必S）,

:.GF=EF,

又,：DG=BE,

:.GF=BE+DF,

:.B计DF=EF；

【类比引申】ZBAD=2AEAF.

理由如下：如图（2）,延长或至M,使BM=DF,连接

VZJ^ZZ?=180o,N力%/巡7=180°,

NgNABM,

在笈V和尸中，

'AB=AD

<ZABM=ZD.

BM=DF

:NB恒XADF（SIS）,

：.AF=AM,ZDAF=ZBAM,

'：NBAD=2NEAF,

:"DAF+NBAE=NEAF,

NEA班NBAM=/EAQNEAF,

在△»!£和△物£中，

，AE=AE

<ZFAE=ZMAE-

AF=AM

△q国△物6