《平行四边形面积》（教案）苏教版五年级上册数学

《平行四边形面积》教学设计教学目标：1.通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,能正确求平行四边形的面积。2.通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。3.培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力;使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。一、导：创设情境，导入新课(一)根据情境图提问题师:孩子们，你们知道世界上最早研究面积的是哪个国家吗?是埃及人!(课件介绍埃及)师:看，这是他们测量好的农田，这些农田是什么形状?有长方形、正方形.……师:我们来看这两块农田，长方形和平行四边形。长方形的面积我们已经学过，是怎么计算的?(板书:长方形的面积=长x宽)(二)出示课题师:那你想知道平行四边形的面积是怎么计算的吗?师:今天这节课我们就来研究一下这个问题。任务引领，探究新知任务一：自学教材85、86页，探究平行四边形面积公式的推导过程。活动1：数方格，填写下表（一个方格代表1m²，不足一格的都按半格计算）。观察表格得知：平行四边形的底与长方形的长（

），平行四边形的高与长方形的宽（

），它们的面积也（

）。猜想：平行四边形面积=______________活动2：应用转化思想，利用“割补法”验证平行四边形面积公式。学法指导：任意画一条高、剪一剪、拼一拼、说一说，验证平行四边形的面积公式。长方形的长相当于平行四边形的（

），长方形的宽相当于平行四边形的（

），转化后平行四边形的面积和长方形的面积（

）。

如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式用字母表示：S＝________

二、展：展示交流，合作释疑1.投屏展示活动一说一说：长方形的面积是怎样得到的？平行四边形呢？说一说数平行四边形面积的方法。猜测：平行四边形的面积=长×高2.

投屏展示活动二（1）分小组展示，剪拼平行四边形转化成长方形的过程小结：沿着平行四边形顶点处的高剪开，得到一个三角形和梯形，再把剪下来的三角形移到梯形的右边，就拼成了一个长方形。剪拼前后面积不变。平行四边形底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积=长x宽，所以平行四边形的面积=底x高师:咱们班地孩子真了不起，这么短的时间就想出了这么多的好办法!你们也是这样做的吗?下面我们一起通过微视频再来回顾一下这些过程吧(2)分析剪拼法的相同点师:好了，孩子们，经历了刚才的探究活动，我们知道了平行四边形的计算公式，(板书结论)你们有什么问题要问吗?那老师要问了，为什么要拼成长方形呢?为什么一定要沿着高剪开呢?师:是啊，长方形面积我们已经学过，所以才把平行四边形面积剪拼成长方形。把一个新问题变成我们已经能解决的旧问题，这就是我们常用的转化思想。(板书)因为长方形的四个角都是直角，只有沿着高剪开才有直角啊，才能转化成长方形。孩子们我们研究问题不要只局限于结论“是什么”，要多问问自己“为什么”（3）用字母表示平行四边形的面积师:数学追求简洁美，如果用s表示平行四边形的面积，用a表示底，用h表示高，你能总结出平行四边形面积的字母公式吗?三、练：联系内化，提升素养1.口算计算平行四边形的面积2.选择合适的条件计算平行四边形的面积小结：计算平行四边形的面积时，底和高一定要相对应。3.出示任务二：用木条做一个长15厘米，宽10厘米的长方形框架，它的周长和面积各是多少？学生计算，汇报交流如果把它拉成平行四边形的框架，它的周长和面积有变化吗？同桌合作交流，展示汇报小结：长方形拉成平行四边形，形状变了，但四条边的长度没变，所以周长不变，但在变形的过程中，底没变，但宽变成高时，长度变短，所以，面积变小。4.出示任务三：比较下列平行四边形的面积观察两个平行四边形的底和高，比较他们的面积小结：这些平行四边形的底是同一条边，上下两条边在一组平行线上，高也相同，所以这些同底等高的平行四边形面积都相等。四、知识梳理，全课总结好了，孩子们一节课马上结束了，回顾一下，思考以下：1.通过今天的学习，我知道了（

）。

2.回顾今天的学习，我学会了（

）。

3.通过今天的学习，我能够（

）。

下面，请根据以下评价标准对自己本节课的学习进行自评。师:大家的收获可真多，下面我们一起梳理一下本节课的知识:这节课我们首先对平行四边形的面积进行猜想，然后运用一系列方法进行了验证得到平行四边形的面积是底x高，最后总结出它的面积公式并进行了应用。猜想、验证、总结、应用是我们解决问题常用的方法，希望大家运用这节课的知识和方法解决更多的数学问题!五、课后作业，拓展延伸小小设计师师:请看