吕梁中阳县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前吕梁中阳县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（陕西省西安市西工大附中七年级（下）期末数学试卷）如图所示，在边长为a的正方形中减去一个边长为b的小正方形（a＞b），剩下的部分的面积，可得到平方差公式；那么在边长a的正方体中减去一个边长为b的小正方体（a＞b），剩下的部分的体积为a3-b3，它等于（）A.（a+b）（a2-ab+b2）B.（a-b）（a2+ab+b2）C.（a-b）（a2+b2）D.（a+b）（a2-b2）2.（山东省德州市平原二中八年级（上）期末数学模拟试卷）将5a，，通分后最简公分母是（）A.8a2b3B.4ab3C.8a2b4D.4a2b33.（2016•安徽模拟）（2016•安徽模拟）如图，过正五边形ABCDE的顶点B作直线l∥AC，则∠1的度数为（）A.36°B.45°C.55°D.60°4.（2022年人教版八年级下第十六章第三节分式方程（2）练习卷（））“五一”期间，东方中学“动感数学”活动小组的全体同学包租一辆面包车前去某景点游览，面包车的租价为180元．出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元车费．若设“动感数学”活动小组有x人，则所列方程为（）A.B．B.D．5.（江苏省南京师大附中树人学校八年级（上）期末数学试卷）如图，AB、CD相交于点E．若△AEC≌△BED，则下列结论中不正确的是（）A.AC=BDB.AC∥BDC.E为CD中点D.∠A=∠D6.（河北省唐山市路南区八年级（上）期末数学试卷）如图①，是小明把一个梯形图沿对称轴剪开拼成图②，其中a＞b．则由图①到图②能验证的公式是（）A.（a+b）（a-b）=a2-b2B.a2-b2=（a-b）（a+b）C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.a2-2ab+b2=（a-b）27.（2016•黄浦区二模）下列计算中，正确的是（）A.（a2）3=a5B.a3÷a2=1C.a2+a2=a4D.4a-3a=a8.（山东省潍坊市八年级（上）期末数学试卷）化简分式的结果是（）A.B.C.D.a+19.（山东省泰安市东平县八年级（上）期末数学试卷（五四学制））分式，，的最简公分母是（）A.5abxB.15abx5C.15abxD.15abx310.（四川省绵阳市三台县八年级（上）期中数学试卷）下列图形中有稳定性的是（）A.平行四边形B.正方形C.长方形D.直角三角形评卷人得分二、填空题（共10题）11.（辽宁省本溪市九年级（上）期末数学试卷）对于正数x，规定f（x）=，例如f（2）==，f（3）==，f（）==，f（）==，计算：f（）+f（）+f（）+…+f（）+f（）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）+f（2015）+f（2016）的结果是．12.（2021•九龙坡区模拟）计算：​(​π-1)13.（江苏省扬州市梅岭中学八年级（下）第一次月考数学试卷）分式，当x=时分式的值为零．14.（江苏省泰州市泰兴市八年级（上）期末数学试卷）点A、B、C在数轴上对应的数分别为1、3、5，点P在数轴上对应的数是-2，点P关于点A的对称点为P1，点P1关于点B的对称点为P2，点P2关于点C的对称点为P3，点P3关于点A的对称点为P4，…，则P1P2016的长度为．15.（新人教版七年级（上）寒假数学作业L（1））正五角星至少绕着中心旋转度的角，才能与起始位置重合．16.（2022年福建省泉州市泉港三川中学中考数学模拟试卷（3））等腰Rt△ABC中，斜边AB=6，则该三角形重心与外心之间的距离是．17.（江苏省苏州市张家港一中八年级（下）期末数学复习试卷（四））若方程=2-有增根，则m=．18.不改变分式的值，使它的分子、分母最高次项的系数都是正数，则=．19.（2022年春•姜堰区校级月考）已知五条线段的长分别为3，4，5，6，7，则从中任意选取其中三条线段作三角形．能够作出个三角形．20.分式，，，，的最简公分母是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022年人教版八年级下第十六章第三节分式方程（5）练习卷（））铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70﹪）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？22.（2021•滨江区一模）计算：（1）​1（2）解方程：​123.计算：（1）（-4x）（2x2+3x-1）（2）（ab2-2ab）•ab（3）（4ab-b2）（-2bc）（4）（3x2y-xy2）•3xy（5）2x（x2-x+1）（6）（-3x2）•（4x2-x+1）24.（2022年春•港南区期中）（1）计算：2（-）+÷2．（2）先化简，再求值：（a-1+）÷（a2+1），其中a=-1．25.如图所示，直线AC∥m∥OB，AP，OP分别是∠CAO与∠AOB的平分线，直线m经过点P，AC与直线m的距离和OB与直线m的距离相等吗？请说明理由．26.（河西区一模）如图，将△BCE绕着点C顺时针旋转60°得到△ACD，AC交BE与点F，AD交CE于点G，AD交BE于点P，连接AB和ED．（1）判断△ABC和△ECD的形状，并说明理由；（2）求证：△ABF∽△CGD．27.（组卷网合作校特供（带解析）8）【题文】把两块全等的直角三角形和叠放在一起，使三角板的锐角顶点与三角板的斜边中点重合，其中，，，把三角板固定不动，让三角板绕点旋转，设射线与射线相交于点，射线与线段相交于点．（1）如图1，当射线经过点，即点与点重合时，易证．此时，；将三角板由图1所示的位置绕点沿逆时针方向旋转，设旋转角为．其中，问的值是否改变？答：（填“会”或“不会”）；若改变，的值为（不必说明理由）；（2）在（1）的条件下，设，两块三角板重叠面积为，求与的函数关系式．（图2，图3供解题用）参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：边长a的正方体的体积=a3，边长为b的小正方体的体积=b3，则剩余部分的体积是：a2（a-b）+2b2（a-b）+（a-b）2b=（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3，即a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）．故选：B．【解析】【分析】右图中阴影部分的面积是a2-b2，边长为a的正方体的体积-边长为b的小正方体的体积=剩下的部分的体积．2.【答案】【解答】解：由两分式的分母分别为2a2b与4b3，得到分式的最简公分母为4a2b3．故选D【解析】【分析】找出两分式的分母，利用最简公分母的选取方法，即可得出两分式的最简公分母．3.【答案】【解答】解：∵多边形ABCDE是正五边形，∴∠A==108°，∠BAC=∠BCA，又∵l∥AC，∴∠2=∠BAC，∠1=∠BCA，∴∠1=∠2=（180°-∠ABC）=36°．故选：A．【解析】【分析】由正五边形ABCDE得∠ABC=540°÷5=108°，再根据平行线的性质可得∠2=∠BAC，∠1=∠BCA，然后可得答案．4.【答案】【答案】B【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程.未知量是数量，有总价，一定是根据单价来列等量关系的．关键描述语是：“每个同学比原来少摊了3元车费”；等量关系为：原来每个同学需摊的车费-现在每个同学应摊的车费=3，根据等量关系列式．【解析】原来每个同学需摊的车费为：，现在每个同学应摊的车费为．所列方程为：故选B5.【答案】【解答】解：∵△AEC≌△BED，∴AC=BD，A说法正确，不合题意；∠C=∠D，∴AC∥BD，B说法正确，不合题意；EC=ED，C说法正确，不合题意；∠C=∠D，D说法错误，符合题意，故选：D．【解析】【分析】根据全等三角形的对应边相等、对应角相等解答即可．6.【答案】【解答】解：在图中，阴影部分的面积相等，左边阴影部分的面积=a2-b2，右边阴影部分面积=（2b+2a）•（a-b）=（a+b）（a-b），可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以验证平方差公式，故选：B．【解析】【分析】分别在两个图形中表示出阴影部分的面积，继而可得出验证公式．7.【答案】【解答】解：A、幂的乘方底数不变指数相乘，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的除法底数不变指数相减，合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．8.【答案】【解答】解：==，故选：B．【解析】【分析】先把分母分解因式，再根据分式的约分，即可解答．9.【答案】【解答】解：分式，，的最简公分母是15abx3，故选D．【解析】【分析】先回顾一下如何找最简公分母（系数找最小公倍数，相同字母找最高次幂），根据以上方法找出即可．10.【答案】【解答】解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性．故选：D．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性解答．二、填空题11.【答案】【解答】解：原式=+++…++++++…+++=（+）+（+）+（+）+…+（+）+（+）+=2015+=，故答案为：．【解析】【分析】根据f（x）=，可得相应的函数值，根据加法交换律，结合律，可得答案．12.【答案】解：原式​=1-1​=1故答案为：​1【解析】直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值分别化简得出答案．此题主要考查了零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值，正确化简各数是解题关键．13.【答案】【解答】解：由分式的值为零的条件得x-2=0，x2-1≠0，∴x=2且x≠±1，∴x=2时，分式的值为0，故答案为2．【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．14.【答案】【解答】解：点P关于点A的对称点P1表示的数是4；点P1关于点B的对称点P2表示的数是2；点P2关于点C的对称点P3表示的数是8；点P3关于点A的对称点P4表示的数是-6；点P4关于点B的对称点P5表示的数是12；点P5关于点C的对称点P6表示的数是-2；点P6关于点A的对称点P7表示的数是4；…2016÷6=336．∴P2016表示的数为-2．∴P1P2016=6．故答案为：6．【解析】【分析】先根据轴对称的性质找出对应边表示的数字，然后找出其中的规律，根据规律确定出P2016表示的数，从而求得问题的答案．15.【答案】【解答】解：360°÷5=72°．故答案为：72．【解析】【分析】根据正五角星的特点，用周角360°除以5，计算即可得解．16.【答案】【解答】解：∵直角三角形的外心是斜边的中点，∴CD=AB=3，∵I是△ABC的重心，∴DI=CD=1，故答案为：1．【解析】【分析】根据直角三角形的性质得到CD=3，根据重心的性质求出ID的长即可．17.【答案】【解答】解：方程两边都乘以（x-5），得x=2（x-5）-m，化简，得m=x-10，∵方程=2-有增根，∴x=5．m=x-10=5-10=-5，故答案为：-5．【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-5=0，得到x=5，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．18.【答案】【解答】解：=．故答案为：．【解析】【分析】根据分子、分母、分式中有两个改变符号，分式的值不变进行变形即可．19.【答案】【解答】解：根据三角形的三边关系可知：以其中三条线段为边长，可以组成三角形的是：3，4，5；3，4，6；4，5，6；4，5，7；5，6，7共5个三角形．故答案为：5．【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，判断三条线段能否构成三角形．20.【答案】【解答】解：∵这一组分式可看作：，，，，，∴最简公分母为：x（x-1）（x+1）2．故答案为：x（x-1）（x+1）2．【解析】【分析】根据最简公分母的定义解答即可．三、解答题21.【答案】【答案】(1)5元(2)4160元【解析】本题主要考查了分式方程的应用.根据购进苹果数量是试销时的2倍．列方程求解(1)设试销时这种苹果的进货价是每千克x元，由题意得：解之得x=5(2)第一次销售苹果：5000/5=1000(kg)第一次销售苹果：11000/(5+0.5)=2000(kg)共盈利：(1000+2000-400)7+4000.7-5000-11000=4160(元)22.【答案】解：（1）原式​=3​=-1（2）去分母得：​3-4=6x​​，解得：​x=-1检验：把​x=-16​则分式方程的解为​x=-1【解析】（1）原式通分并利用同分母分数的减法法则计算即可求出值；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到​x​​的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】【解答】解：（1）（-4x）（2x2+3x-1）=-8x3-12x2+4x；（2）（ab2-2ab）•ab=a2b3-a2b2；（3）（4ab-b2）（-2bc）=-8ab2c+2b3c；（4）（3x2y-xy2）•3xy=9x3y2-3x2y3；（5）2x（x2-x+1）=2x3-x2+2x；（6）（-3x2）•（4x2-x+1）=-12x2+x3-3x2．【解析】【分析】（1）直接利用单项式乘以多项式运算法则结合单项式乘以单项式运算法则求出答案；（2）直接利用单项式乘以多项式运算法则结合单项式乘以单项式运算法则求出答案；（3）直接利用单项式乘以多项式运算法则结合单项式乘以单项式运算法则求出答案；（4）直接利用单项式乘以多项式运算法则结合单项式乘以单项式运算法则求出答案；（5）直接利用单项式乘以多项式运算法则结合单项式乘以单项式运算法则求出答案；（6）直接利用单项式乘以多项式运算法则结合单项式乘以单项式运算法则求出答案．24.【答案】【解答】解：（1）原式=2（2-5）+2÷2=2×(-3)+1=-18+1=-17；（2）原式=•=•=，当a=-1时，原式===．【解析】【分析】（1）先化简各二次根式，再合并括号内同类二次根式和计算除法，最后计算乘法可得；（2）先将括号内分式通分后相加同时将除法转化为乘法，再约分即可化简分式，将a的值代入计算即可．25.【答案】【解答】解：相等，理由是：过P点作EH⊥AC，PF⊥OA，∴PH⊥OB，∵AP，OP分别是∠CAO与∠AOB的平分线，∴PE=P