巴彦淖尔市临河区2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前巴彦淖尔市临河区2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（甘肃省张掖市临泽二中九年级（上）月考数学试卷（9月份））下列方程一定是一元二次方程的是（）A.3x+1=5x+7B.+x-1=0C.ax2+bx+c=0（a，b，c为常数）D.m2-2m=32.（北京市门头沟区七年级（上）期末数学试卷）以下四个说法中：①在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示出5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④两条直线的位置关系只有相交和平行，说法都正确的结论是（）A.②③B.①④C.②③④D.①②③3.（北京214中七年级（上）期中数学试卷）在-（-8），-|-7|，-0，（-）2这四个数中，负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.（江苏省盐城市滨海县七年级（上）期末数学试卷）下列说法中，错误的是（）A.两点之间的所有连线中，线段最短B.经过两点有且只有一条直线C.射线AB和射线BA是同一条射线D.线段AB和线段BA是同一条线段5.（2021•柯城区校级模拟）截至北京时间3月31日19时，全球新冠肺炎确诊病例超过800000例，将数800000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​8×1​0B.​8×1​0C.​0.8×1​0D.​80×1​06.（2022年春•福建校级月考）下列运算中正确的是（）A.a5÷b5=1B.a6•a4=a24C.a4+b4=（a+b）4D.（a2）3=a67.（2020年秋•厦门校级期中）-的相反数是（）A.-B.C.-D.8.（2022年春•滕州市校级月考）下列运算正确的是（）A.3a+2a=5a2B.（2a）3=6a3C.（x+1）2=x2+1D.（x+2）（x-2）=x2-49.下面的说法不正确的是（）A.解方程指的是求方程的解的过程B.解方程指的是方程变形的过程C.解方程指的是求方程中未知数的值，使方程两边相等的过程D.解方程指的是使方程中未知数变为已知数的过程10.（湖北省武汉市部分学校七年级（上）月考数学试卷（12月份））下列结论：①若x=1是关于x的方程a+bx+c=0的一个解，则a+b+c=0；②若a（x-1）=b（x-1）有唯一的解，则a≠b；③若b=2a，则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=-；④若-a+b+c=1，且a≠0，则x=-1一定是方程ax+b+c=1的解；其中结论正确个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•饶平县校级模拟）清代​⋅​​袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084科学记数法表示为______．12.（2020年秋•槐荫区期末）己知A、B、C三点在同一条直线上，且AB=8，BC=3，则AC=．13.（山东省潍坊市高密市七年级（上）期末数学试卷）代数式“5-4a”用文字语言表示为．14.（云南省曲靖市麒麟区七年级（上）期末数学试卷）0.01235精确到千分位的近似值是．15.（云南省昆明三中七年级（上）期末数学试卷）在生活和生产中，经常用两个钉子就可以把木条固定在墙上，这一现象可以用这一数学知识来解释．16.（2021•渝中区校级模拟）重庆市某服装厂配套生产一批校服，有领带、衬衫、​T​​恤三种．3月份，该厂家生产的领带、衬衫、​T​​恤的数量比是​4:5:6​​，马上进入4月份，春暖花开，气温骤升，该厂家立刻又生产了一批三种服装，其中衬衫增加的数量占总增加数量的​25​​，此时衬衫的总数量将达到三种服装总数量的​1130​​，此时领带与​T​​恤的数量比是​6:13​​，已知领带、衬衫、​T​​恤这三种服装的成本价格分别是15元，60元，50元，厂家决定领带有17.（安徽省芜湖市七年级（上）期末数学试卷）数轴上点A与B分别表示互为相反数的两个数，且点A在点B的左边，A，B之间的距离为8个单位，则A代表的数是．18.（北京市石景山区八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•石景山区期末）如图，AB∥CD，∠ACD=120°．（1）作∠CAB的角平分线AP，交CD于点M．（要求：尺规作图，并保留作图痕迹，不写作法）（2）∠AMC=°．19.（2022年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷（））若a-b=-1，ab=2，则（a+1）（b-1）=．20.（江西省抚州市七年级（上）期末数学试卷）若关于x的方程mxm-1-2m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解为x=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•拱墅区二模）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点​A(1,3)​​，​B(3,4)​​，请在所给网格上按要求画整点三角形．（1）在图1中画一个​ΔOBP​​，使得点​P​​的横纵坐标之和等于5，且点​A​​在它的外部．（2）在图2中画个​ΔOBQ​​，使得点​Q​​的横、纵坐标的平方和等于17，且点​A​​在它的内部．22.（江苏省仪征市大仪中学七年级下学期期中考试数学卷）(本题10分)实验证明，平面镜的反射规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图①所示：∠1=∠2.（1）如图②所示，一束光线射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被反射.若被反射出的光线与光线平行，且∠1=50º，则∠2=º，∠3=º.（2）在图②中，若∠1变为55º、40º、30º时，∠3的度数是否发生变化？（3）由（1）、（2）请你猜想：当平面镜、的夹角∠3=º时，可以使任何射到平面镜上的光线，经过平面镜、的两次反射后，入射光线与反射光线平行.请你说明其中的道理.23.（四川省达州市开江县七年级（上）期末数学试卷）如图1，已知线段AB=16cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰为AB的中点，求DE的长；（2）若AC=6cm，求DE的长；（3）试说明不论AC取何值（不超过16cm），DE的长不变；（4）知识迁移：如图2，已知∠AOB=130°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=65°与射线OC的位置无关．24.（新人教版七年级（上）寒假数学作业B（11））如图，6户人家A，B，C，D，E，F正好在同一直线上，现这6户人家打算合起来打一口井，问要使这6户人家与井的距离之和最短，在哪里打井最合适？25.（云南省曲靖市罗平县七年级（上）期末数学试卷）如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，请把相对应的图形和几何体用线连起来．26.（浙江省宁波市余姚市梨洲中学七年级（下）期中数学试卷）按要求解答下列问题：（1）分别按下列要求作出经过平移后的图形①把三角形ABC向右平移3格．②把第①题所得图形向上平移4格．（2）经（1）中二次平移后所得的图形，能通过三角形ABC一次平移得到吗？如果你认为可以，描述这个平移过程．（3）如图：直线l1，l2表示一条河的两岸，且l1∥l2，现要在河上建一座桥．桥建在何处才能使从村庄A经过河到村庄B的路程最短？画出示意图，并用平移的原理说明理由．27.（陕西省咸阳市泾阳县中片七年级（上）期中数学试卷）某正方体盒子，如图左边下方A处有一只蚂蚁，从A处爬行到侧棱GF上的中点M点处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A最高次数是一次，不是一元二次方程，B是分式方程，不是整式方程，所以不是一元二次方程，C当a=0时，不是一元二次方程，D符合一元二次方程的定义，是一元二次方程．故选D．【解析】【分析】根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程是一元二次方程．对所给选项进行分析，然后作出正确的判断．2.【答案】【解答】解：①在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示出5条不同的线段，说法错误，是6种不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线，说法正确；③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；④两条直线的位置关系只有相交和平行，说法错误，还有重合；故选：A．【解析】【分析】利用线段、射线、直线的定义以及垂线的定义分别分析得出即可．3.【答案】【解答】解：-（-8）=8；-|-7|=-7；，-0=0；（-）2=，∴负数有1个．故选A．【解析】【分析】算出各数据的结果，即可得出结论．4.【答案】【解答】解：A、两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确；B、经过两点有且只有一条直线，说法正确；C、射线AB和射线BA是同一条射线，说法错误；D、线段AB和线段BA是同一条线段，说法正确；故选：C．【解析】【分析】根据线段的性质可得A说法正确；根据直线的性质可得B说法正确；根据射线的表示方法可得C说法错误，因为端点字母不同；根据线段的表示方法可得线段可以用两个端点字母表示，没有先后顺序，故D正确．5.【答案】解：​800000=8×1​0故选：​B​​．【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为​a×1​06.【答案】【解答】解：A、a5÷b5=（）5，故错误；B、a6•a4=a10，故错误；C、a4+b4不是同类项不能合并，故错误；D、（a2）3=a6，故正确，故选：D．【解析】【分析】根据分式的除法，可判断A，根据同底数幂的乘法，可判断B，根据合并同类项，可判断C，根据幂的乘方可判断D．7.【答案】【解答】解：-的相反数是．故选：D．【解析】【分析】依据相反数的定义求解即可．8.【答案】【解答】解：A、3a+2a=5a，故此选项错误；B、（2a）3=8a3，故此选项错误；C、（x+1）2=x2+2x+1，故此选项错误；D、（x+2）（x-2）=x2-4，正确．故选：D．【解析】【分析】分别利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则和完全平方公式以及平方差公式分别计算得出答案．9.【答案】【解答】解：A、解方程指的是求方程的解的过程，正确，故本选项不符合题意；B、解方程指的是方程变形的过程，错误，故本选项符合题意；C、解方程指的是求方程中未知数的值，使方程两边相等的过程，正确，故本选项不符合题意；D、解方程指的是使方程中未知数变为已知数的过程，正确，故本选项不符合题意．故选：B．【解析】【分析】根据解方程的定义对各选项分析判断利用排除法求解．10.【答案】【解答】解：①把x=1代入a+bx+c=0得：a+b+c=0，故结论正确；②a（x-1）=b（x-1）有唯一的解是x=1，结论正确；③b=2a，则=2，方程移项，得：ax=-b，则x=-=-2，则结论错误；④把x=-1代入ax+b+c=-a+b+c=1，方程一定成立，则x=-1一定是方程ax+b+c=1的解，结论正确．故选B．【解析】【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．二、填空题11.【答案】解：​0.0000084=8.4×1​0故答案为：​8.4×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​012.【答案】【解答】解：当A在线段BC上时：AC=BC-AB=8-3=5；当A在CB的延长线上时，AC=AB+BC=8+3=11．故答案为5或11．【解析】【分析】A、B、C在同一条直线上，则A可能在线段BC上，也可能A在CB的延长线上，应分两种情况进行讨论．13.【答案】【解答】解：代数式“5-4a”用文字语言表示为5减去a的4倍的差．故答案为：5减去a的4倍的差．【解析】【分析】4a表示a的4倍，即5-4a表示5减去a的4倍的差．14.【答案】【解答】解：0.01235≈0.012（精确到千分位）．故答案为0.012．【解析】【分析】把万分位上的数字3进行四舍五入即可．15.【答案】【解答】解：在生活和生产中，经常用两个钉子就可以把木条固定在墙上，这一现象可以用两点确定一条直线这一数学知识来解释．故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线进行解答．16.【答案】解：设3月份该厂家生产的领带，衬衫，​T​​恤的数量分别为​4x​​，​5x​​，​6x​​；4月份三种服装增加数量为​5y​​，则衬衫增加数量为​2y​​，设4月份领带增加的数量为​a​​，则​T​​恤增加的数量为​3y-a​​，此时衬衫的总数量将达到三种服装总数量的​11则​5x+2y4x+5x+6x+5y=​∵​领带与​T​​恤的数量比是​6:13​​，则​(4x+a):(6x+3y-a)=6:13​​，解得​a=2x​​，​∴4x+a=6x​​，​5x+2y=11x​​，​6x+3y-a=13x​​，​∴4​​月份该厂家生产的领带，衬衫，​T​​恤的数量分别为​6x​​，​11x​​，​13x​​，​∵​领带、衬衫、​T​​恤这三种服装的成本价格分别是15元，60元，50元，则总成本为：​15×6x+60×11x+50×13x=90x+660x+650x=1400x​​，​∵​厂家决定领带有​1则领带销售额为：​15×5x=75x​​；设衬衫，​T​​恤的销售单价分别为​b​​，​c​​，则衬衫销售额为​11bx​​，​T​​恤销售额为​13cx​​，​∴​​领带，衬衫，​T​​恤的总销售额为：​75x+11bx+13cx​​，​∴(75x+11bx+13cx)-1400x=700x​​，​75+116+13c=2100​​，即​11b=2025-13c​​，​∵​衬衫、​T​​恤的销售价格均为正整数且均盈利，​∴b⩾61​​，​c⩾51​​，且​b​​，​c​​均为正整数，​∵11b=2025-13c​​，所以当​c​​取得最小值时​b​​取得最大值，且​b​​，​c​​均为正整数，当​c=51​​时，​b=1362当​c=52​​时，​b=1323当​c=53​​时，​b=1336当​c=54​​时，​b=1323当​c=55​​时，​b=1310当​c=56​​时，​b=1297当​c=57​​时，​b=1284当​c=58​​时，​b=1271当​c=59​​时，​b=1258当​c=60​​时，​b=1245当​c=61​​时，​b=1232​∴​​当​c=61​​时，​b​​取得最大值112．故答案为：112．【解析】读懂题意，并根据题干中的等量关系，设出未知数，再根据题目中量与量之间的关系，表达出三种服装的总利润，结合总利润率是​50%​表达出等量，再结合实际意义进行讨论即可．本题主要考查一次函数的应用，根据题意表达出变量之间的关系，并根据实际问题进行分析是解决本题的关键．17.【答案】【解答】解：由数轴上点A与B分别表示互为相反数的两个数，得B=-A．由点A在点B的左边，A、B之间的距离为7个单位，得-A-A=8．解得A=-4，故答案为：-4．【解析】【分析】根据两数互为相反数，可用A表示B，再根据两点间的距离是大数减小数，可得关于A的方程，根据解方程，可得答案．18.【答案】【解答】解：（1）如图所示：AP即为所求；（2）∵AP平分∠CAB，∴∠CAM=∠BAM，∵AB∥CD，∴∠BAM=∠AMC，∴∠CAM=∠CMA，∵∠ACD=120°，∴∠CAM=∠CMA=30°．故答案为：30．【解析】【分析】（1）直接利用角平分线的作法得出AP进而得出答案；（2）利用平行线的性质结合角平分线的性质得出答案．19.【答案】【答案】先根据整式的混合运算的顺序和法则分别进行计算，再把已知结果代入即可求出答案．【解析】（a+1）（b-1）=ab-a+b-1=ab-（a-b）-1把a-b=-1，ab=2代入上式得：=2-（-1）-1=2+1-1=2．故答案为：2．20.【答案】【解答】解：由关于x的方程mxm-1-2m+3=0是一元一次方程，得m-1=1且m≠0．解得m=2．原方程为2x-1=0．解得x=，故答案为：．【解析】【分析】根据只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．三、解答题21.【答案】解：（1）设​P(x,y)​​，由题意​x+y=5​​，​∴P(3,2)​​或​(4,1)​​或​(0,5)​​或​(2,3)​​，​ΔOBP​​如图所示．（2）设​Q(x,y)​​，由题意​​x2整数解为​(1,4)​​或​(4,1)​​等，​ΔOBQ​​如图所示．【解析】（1）设​P(x,y)​​，由题意​x+y=5​​，求出整数解即可解决问题；（2）设​Q(x,y)​​，由题意​​x2+​y22.【答案】（1）100º，90º；（2分）（2）不变；（4分）（3）90º，（6分）解：当∠3=90º时，∠4+∠5=90º根据题意，∠4=∠1，∠5=∠7，所以∠1+∠7=90º，而∠4+∠1+∠6+∠5+∠7+∠2=360º，所以∠6+∠2=180º，所以//．（10分）【解析】23.【答案】【解答】解：（1）∵点C恰为AB的中点，∴AC=BC=AB=8cm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DC=AC=4cm，CE=BC=4cm，∴DE=8cm；（2）∵AB=16cm，AC=6cm，∴BC=10cm，由（1）得，DC=AC=3cm，CE=CB=5cm，∴DE=8cm；（3）∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DC=AC，CE=BC，∴DE=（AC+BC）=AB，∴不论AC取何值（不超过16cm），DE的长不变；（4）∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠DOC=∠AOC，