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2021年全国硕士研究生招生考试数学一试题及答案(A)连续且取得极大值(B)连续且取得极小值可导且导数不等于0,故选(D).③2 则(4)设函数f(x)在区间[0,1]上连续，则【答案】(B(A)2,0.(B)1,1.3W所以A的特征值为：0,-1,3,所以正负惯性指数为1,1.答案为(B).(6)已知α=0,α₂2,α₃=1记β₁=α₁,β₂=α₂-kβ₁,β₃=α₃-1β₁=1₂β₂,若(7)设A,B为n阶实矩阵，下列结论不成立的是【解析】(C)选项，因为45【答案】(B)则μ=11.5时，该检验犯第二类错误的概率为()【解析】检验犯第二类错误的概率为P{X≤11}.),所二、填空题：11～16小题，每小题5分，共30分.请将答案写在答题纸指定位置上.6 y”(1)=x(t)y(x)+xy”(x)x()=xy'(x)+x²y”(x)=y(1)+表面的外侧，则曲面积分【答案】4π【解析】利用高斯公式可得：7 (其中Ω为2围成的封闭区域)由于图形关于xoz平面对称，所以同理：图形关于yoz平面对称，则【答案】【解析】因为A的每行元素之和为2,所以，,所以(16)甲乙两个盒子中各装有2个红球和2个白球，先从甲盒中任取一球，观察颜色后放入乙盒中，再从乙盒中任取一球，令X,Y分别表示从甲盒和从乙盒中取到的红球个数，则X与Y的相关系【解析】由题可知，X与Y的联合概率分布与边缘概率分布如下表所示YX01P011所以E(XY)=0.3,E(X)=E(Y)=0.5,D(X)=D(Y)=0.258 ::三、解答题：17～22小题，共70分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(17)(本题满分10分)求极限【解析】原式=lim(18)(本题满分12分),得收敛区间为(-1,1),故S₂(x)的收敛域为[-1,1],故原级数的收敛域为(0,1). 9(19)(本题满分12分)F(x,y,z,λ,μ)=z²+λ(x²+2y²-z-6)+μ(4x+2y+z-30)若λ=0,则μ=0,代入(3)可得z=0,代入(4)(5)若λ≠0,则x=4y,代入(4)(5)D₁.最大，则D应该包含所有使得被积函数f(x,y)=4-x²-y²≥0并且D中不能包含使得f(x,y)=4-x²-

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