包头市达尔罕茂明安联合旗2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前包头市达尔罕茂明安联合旗2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•西安一模）如图，直线​AB​​、​CD​​相交于点​O​​，​OE​​平分​∠AOC​​，若​∠AOE=35°​​，则​∠BOC​​的度数是​(​​​)​​A.​110°​​B.​50°​​C.​60°​​D.​70°​​2.（2021•临海市一模）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​2a+3b=5ab​​B.​​a2C.​​a8D.​(​3.（广西南宁市横县七年级（上）期中数学试卷）单项式16ab的系数是（）A.abB.1C.2D.164.（重庆市垫江县七年级（上）期末数学试卷）下列各对数中，互为相反数的是（）A.-（-3）和3B.-|-3|和-（-3）C.|-3|和3D.-3和-|-3|5.（2022年山东省济南市历下区中考数学二模试卷）某花卉的保存温度t满足（18±2）℃，则该花卉适宜保存的温度范围是（）A.16℃≤t≤18℃B.16℃≤t≤20℃C.16℃≤t≤22℃D.18℃≤t≤18℃6.（广东省深圳市福田区七年级（下）期末数学试卷）下列计算中，正确的是（）A.（-2a-5）（2a-5）=25-4a2B.（a-b）2=a2-b2C.（x+3）（x-2）=x2-6D.-a（2a2-1）=-2a3-a7.（2022年上海市南汇区中考数学二模试卷（））（2009•南汇区二模）在平面内，∠AOB=60°，∠COB=30°，则∠AOC等于（）A.30°B.30°或60°C.30°或90°D.90°8.（浙江省宁波市鄞州区八年级（上）期末数学试卷）蜡笔小新在公园中心雕像的北偏西25°的方向上，距离中心雕塑56厘米处，那么中心雕像的位置是在蜡笔小新的（）A.北偏东65°的方向，距离蜡笔小新56米处B.东偏南25°的方向，距离蜡笔小新56米处C.北偏西65°的方向，距离蜡笔小新56米处D.南偏东25°的方向，距离蜡笔小新56米处9.（2013届广西桂平市九年级中考二模数学试卷（带解析））一粒米的质量约是0.0000217千克，这个质量用科学记数法（保留两个有效数字）表示为（）A.2.2×10-5千克B.2.2×10-6千克C.2.17×10-5千克D.2.17×10-6千克10.（广东省江门市蓬江二中七年级（上）期末数学试卷）一元一次方程-4x=-2的解是（）A.x=B.x=-C.x=2D.x=-2评卷人得分二、填空题（共10题）11.（河南省洛阳市偃师市七年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•偃师市期中）如图是一个4×4的方格图案，则其中有个正方形．12.（浙江省宁波市江东区七年级（上）期末数学试卷）若|a|+a=0，|ab|=ab，化简|a+b|-|b|=．13.（第4章《视图与投影》易错题集（75）：4.1视图（））已知射线OA，由O点再引射线OB，OC，使∠AOB=60°，∠BOC=30°，则∠AOC的度数是．14.（2020年秋•漳州校级期中）本次数学考试结束时间为9：50，该时间钟面上的时针与分针的夹角是度．15.（2022年福建省南平市建阳一中高一奥赛班选拔考试数学试卷（））我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×10，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1．如二进制中101=1×22+0×21+1×2等于十进制的数5，10111=1×24+0×23+1×22+1×21+1×2等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数．16.（2022年河北省廊坊市广阳区中考数学一模试卷（））对于任何实数，我们规定符号的意义是=ad-bc，按照这个规定，请你计算：当x2-3x+1=0时，的值为．17.（2022年春•盐城校级期中）如果3ax-2b14和-7ayb2y是同类项，则x=，y=．18.（2021•江津区模拟）已知1纳米​=0.000​​000001米，用科学记数法表示1纳米​=​​______米．19.（辽宁省鞍山市七年级（上）期末数学试卷）85°30′18″=度．20.（安徽省合肥四十五中七年级（上）期中数学试卷）①若a=-b，则|a|=|b|；②若a＜b，则|a|＜|b|；③无论m为什么数，m÷m=1；④一个数前面加上“-”号，这个数就是负数；⑤表示-2的点离原点2个单位长度．以上说法错误的有．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图在方格纸中每个小正方形边长都是1，平行四边形ABCD的四个顶点都在小方格的顶点上，按下列要求画一个面积与平行四边形ABCD面积相等的四边形，使他的顶点均在方格的顶点上．（四边形的边用实线表示，顶点上写规定的字母）．（1）在图甲中画一个矩形EFGH；（2）在图乙中画一个菱形MNPQ．22.（2021•吴兴区二模）计算：​​-11023.从x=1，能不能得到xy=y，为什么？24.（湖南省株洲市茶陵县七年级（上）期末数学试卷）同在世纪星学校上学的小明、小伟、小红三位同学分别住在A、B、C三个住宅区，如图所示，A、B、C三点在同一条直线上，且AB=60米，BC=100米，他们打算合租一辆接送车去上学，为节约时间，准备在此之间只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在那里？此时三位同学的步行的路程之和上多少？25.（安徽省宿州市十三校联考七年级（上）期末数学试卷）已知：如图，∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=20°，求∠AOB的度数．26.（海南省海口市七年级（上）期末数学试卷）某商店1月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案．方案1：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折优惠；方案2：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的7折优惠．已知小明1月1日前不是该商店的会员．在促销期间，他购买商品价格为x元．（1）请分别用含x的代数式表示两种购买方案下小明应该支付的费用；（2）若小明购买商品价格为1200元，你认为选择哪种购买方案较为合算？说明理由．27.如图，一个旅游区有7个不在一条直线上的A，B，C，D，E，F，G风景点，现准备开设电车线路免费接送游客，电车线路应满足以下条件：①从每个风景点出发不换乘电车可到达其他任一个风景点．②每条电车线路只连接3个风景点．③任何两条电车线路之间都只有一个共同的风景点．若风景点A，B，C在一条电车线路上，则该电车线路表示为A-B-C，请你设计出该旅游区完整的电车线路图．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​∵OE​​平分​∠AOC​​，​∠AOE=35°​​，​∴∠AOC=2∠AOE=70°​​，​∴∠BOC=180°-∠AOC=110°​​，故选：​A​​．【解析】根据角平分线的定义求出​∠AOC​​，根据邻补角的概念计算，得到答案．本题考查的是角平分线的定义、邻补角的概念，掌握邻补角之和是​180°​​是解题的关键．2.【答案】解；​A​​、​2a+3b​​，无法计算，故此选项错误；​B​​、​​a2​C​​、​​a8​D​​、​(​故选：​D​​．【解析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及单项式乘以单项式运算法则求出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算法则以及单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．3.【答案】【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为16，故选D．【解析】【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．4.【答案】【解答】解：A、-（-3）=3，故A错误；B、-|-3|=-3，-（-3）=3，故B正确；C、|-3|=3，故C错误；D、-|-3|=-3，故D错误．故选：B．【解析】【分析】先化简，然后依据相反数的定义回答即可．5.【答案】【解答】解：18-2=16℃，18+2=20℃，某花卉的保存温度t满足（18±2）℃，则该花卉适宜保存的温度范围是16℃≤t≤20℃，故选：B．【解析】【分析】根据有理数的加法，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．6.【答案】【解答】解：A、（-2a-5）（2a-5）=25-4a2，正确；B、（a-b）2=a2-2ab+b2，错误；C、（x+3）（x-2）=x2+x-6，错误；D、-a（2a2-1）=-2a3+a，错误，故选A．【解析】【分析】原式各项利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则判断即可．7.【答案】【答案】利用角的和差关系计算，注意此题要分两种情况．【解析】∠COB如果在∠AOB内部，则∠AOC=∠AOB-∠COB=30°；∠COB如果在∠AOB的外部，则∠AOC=∠AOB+∠COB=90°．故选C．8.【答案】【解答】解：如图：蜡笔小新在公园中心雕像的北偏西25°的方向上，距离中心雕塑56厘米处，那么中心雕像的位置是在蜡笔小新的南偏东25°的方向，距离蜡笔小新56米处．故选：D．【解析】【分析】根据方向角的概念，可得答案．9.【答案】A【解析】10.【答案】【解答】解：方程两边同时除以-4得，x=．故选A．【解析】【分析】直接把x的系数化为1即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：边长是1的正方形有16个；边长是2的正方形有8个；边长是3的正方形有4个；边长为4的正方形有1个；共有16+8+4+1=29（个）．故答案为：29．【解析】【分析】此题要分以下几个情况进行计算：（1）图中边长是1的正方形有几个；（2）图中边长是2的正方形有几个；（3）图中边长是3的正方形有几个；（4）图中边长是4的正方形有几个；分别计算出来再求和即可．12.【答案】【解答】解：∵|a|+a=0，∴a≤0，∵|ab|=ab，∴ab≥0，∴b≤0，∴|a+b|-|b|=-a-b+b=-a，故答案为：-a．【解析】【分析】根据绝对值的性质判断a，b的符号，根据绝对值的性质化简即可．13.【答案】【答案】本题是角的计算中的多解题，出现多解得原因在于三条射线OA，OB，OC的位置不能确定，求解时应分情况讨论．【解析】当射线OC在∠AOB内部时，∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-30°=30°当射线OC在∠AOB外部时，∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+30°=90°．∴∠AOC=30°或90°．故填30°或90°．14.【答案】【解答】解：9：50时，分针指向10，时针在指向9后由顺时针旋转了：30°×=25°30°-25°=5°．故答案为：5．【解析】【分析】审题先确定分针指向10，时针在指向9后由顺时针旋转了50分钟的角，用一个大格表示的角30°乘以即可求出时针位置，随后求解即可．15.【答案】【答案】根据二进制中的101=1×22+0×21+1等于十进制的5，10111=1×24+0×23+1×22+1×21+1等于十进制的23可得出二进制与十进制之间的关系，再把二进制中的1101写成已知中的形式，计算出得数即可得出十进制中的数．【解析】∵二进制中的101=1×22+0×21+1=5，等于十进制的5，10111=1×24+0×23+1×22+1×21+1=23，等于十进制的23，∴二进制中的1101=1×23+1×22+0×21+1=13，∴二进制中的1101等于十进制中的数是13．故答案为：13．16.【答案】【答案】根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，整理后将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解析】∵x2-3x+1=0，x2-3x=-1，∴=（x+1）（x-1）-3x（x-2）=x2-1-3x2+6x=-2x2+6x-1=-2（x2-3x）-1=2-1=1．故答案为：117.【答案】【解答】解：∵3ax-2b14和-7ayb2y是同类项，∴，解得．故答案为：9，7．【解析】【分析】根据3ax-2b14和-7ayb2y是同类项，可以得到x、y的值，本题得以解决．18.【答案】解：1纳米​=0.000​​000001米​=1×1​0故本题答案为：​1×1​0【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​​，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为​a×1​0-n19.【答案】【解答】解：85°30′18″=85°30.6′=85.505°，故答案为：85.505．【解析】【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案．20.【答案】【解答】解：①若a=-b，则|a|=|b|，正确；②若a＜b，则|a|＜|b|，错误，例如-5＜-2，则|-5|＞|-2|；③无论m为什么数，m÷m=1，错误，m≠0；④一个数前面加上“-”号，这个数就是负数，错误，例如数-5，加上负号后为-（-5）=5不是负数；⑤表示-2的点离原点2个单位长度，正确；故错误的是：②③④．【解析】【分析】根据绝对值判定①；根据有理数的比较大小判定②；根据有理数的除法判定③；根据相反数判定④；根据点到原点的距离判定⑤．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）∵矩形EFGH的面积=平行四边形ABCD面积=15，∴矩形的长、宽可以分别为5，3．见图甲．（2）∵菱形MNPQ的面积=平行四边形ABCD的面积=15，∴菱形的边长为5，高为3即可．见图乙．【解析】【分析】（1）根据题意可知这个平行四边形面积=15，根据面积相等这个条件，可以设计矩形的长和宽．（2）根据菱形面积为15，可以确定菱形边长为5，高为3，画出图形即可．22.【答案】解：原式​=-1+|2-9|+1​=-1+7-1​=6-1​=17【解析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算除法运算，最后算算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同一级运算从左到右依次进行．23.【答案】【解答】解：能．因为从x=1，两边同乘y得到xy=y．【解析】【分析】根据等式的性质2，可得答案．24.【答案】【解答】解：设停靠点应该建在P点处，设PB=x米，三位同学步行到停靠点的路程之和为S，则如图1，当P点在A、B间时，S=AP+BP+CP=（60-x）+x+（100+x）=（160+x）；如图2，当P点在B、C间时，S=AP+BP+CP=（60+x）+x+（100-x）=（160+x）；如图3，当P点与B点重合时，S=AP+BP+CP=60+0+100=160．综合上述，停靠点设在B点时，S最小，并且是固定值160米．【解析】【分析】利用当P点在A、B间时以及当P点在B、C间时、当P点与B点重合时，进行分类讨论得出答案．25.【答案】【解答】解：设∠AOB=x．则∠BOC=2∠AOB=2x．∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴∠AOC=3x．∵OD平分∠AOC，∴∠DOA=1.5x．∵∠BOD=∠AOD-∠AOB，∴1.5x