滨州市沾化县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前滨州市沾化县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xx考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（广东省深圳中学七年级（下）期末数学试卷）如图，△ACB≌△A′C′B′，∠BCB′=40°，则∠ACA′的度数为（）A.20°B.30°C.35°D.40°2.（2022年春•曹县校级月考）有一锐角相等的两个直角三角形一定（）A.全等B.相似C.既不全等也不相似D.相似但不全等3.（泰安）如果在正八边形硬纸板上剪下一个三角形（如图①中的阴影部分），那么图②，图③，图④中的阴影部分，均可由这个三角形通过一次平移、对称或旋转而得到．要得到图②，图③，图④中的阴影部分，依次进行的变换不可行的是（）4.（2022年台湾省中考数学试卷（一）（））（2010•台湾）下列何者为5x2+17x-12的因式（）A.x+1B.x-1C.x+4D.x-45.（2022年河北省石家庄市桥西区中考数学模拟试卷（4月份））下列运算正确的是（）A.=2B.（-3）2=-9C.2-3=-6D.20=06.（2022年春•昆山市期中）计算10-（0.5）2015×（-2）2016的结果是（）A.-2B.-1C.2D.37.（广西来宾市八年级（上）期末数学试卷）把分式中m、n都扩大2倍，则分式的值（）A.扩大4倍B.扩大2倍C.缩小一半D.不变8.（2021年春•海南校级期中）若关于x的方程=1-无解，则m的值是（）A.3B.2C.-3D.-29.（新课标七年级数学竞赛培训第32讲：最大公约数和最小公倍数）祖孙两人的年龄都是合数，明年他们的岁数相乘是1610，那么祖孙两人今年的年龄分别是（）A.70岁、23岁B.69岁、22岁C.115岁、14岁D.114岁、13岁10.（2022年浙江省绍兴市上虞区中考数学一模试卷）小敏到距家1500米的学校去上学，小敏出发10分钟后，小敏的爸爸立即去追小敏，且在距离学校60米的地方追上了她．已知爸爸比小敏的速度快100米/分，求小敏的速度．若设小敏的速度为x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）A.=+10B.-=10C.=+10D.-=10评卷人得分二、填空题（共10题）11.（北京市怀柔区七年级（下）期末数学试卷）多项式9m3n2-6m2n+18m各项的公因式为．12.（四川省成都市金牛区七年级（下）期末数学试卷）（2022年春•金牛区期末）如图，测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B′，使∠ACB′=∠ACB，这时只要量出AB′的长，就知道AB的长，这个测量用到三角形全等判定方法是．13.如图，x=，y=．14.（河北省石家庄市藁城市尚西中学八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•石家庄校级期中）如图，∠1+∠2+∠3+∠4的值为．15.（福建省泉州市晋江一中、华侨中学八年级（上）第十六周周考数学试卷）△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，且AB+AC+BC=50cm，AB+BD+DA=40cm，那么AD=．16.（福建省宁德市福安市溪潭中学八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•福安市校级期中）格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）A点坐标为；A点关于y轴轴对称的对称点A1坐标为．（2）请作出△ABC关于y轴轴对称的△A1B1C1；（3）若P（a，b）在△ABC内，则点P在△A1B1C1内的对应点P1的坐标是．（用含a，b的代数式表示）17.（云南省曲靖市宣威市田坝二中八年级（下）第一次月考数学试卷）若二次根式有意义，则x的取值范围是．18.（江苏省泰州市靖江市靖城中学八年级（下）第一次月考数学试卷）分式，，的最简公分母是．19.（新人教版八年级（上）寒假数学作业J（6））一辆汽车的车牌号码是M37698，则它在水中的倒影是．20.（湖北省鄂州市吴都中学八年级（上）期末数学试卷）若非0有理数a使得关于x的分式方程-1=无解，则a=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（湖北省武汉市黄陂区部分学校八年级（上）联考数学试卷（12月份））如图，在△ABC中，AB=AC，射线BD上有一点P，且∠BPC=∠BAC．（1）求证：∠APC=∠APD；（2）若∠BAC=60°，BP=3，PA=4，求PC的长．22.已知正数a，b，c满足，试问：以，，为边能否组成三角形？如果能，请求出这个三角形的最大角的度数；如果不能，请说明理由．23.（福建省龙岩市长汀县八年级（上）期末数学试卷）长汀的动车时代来了！据报道，2022年11月26日，赣（州）瑞（金）龙（岩）铁路进入试运行阶段．赣州到龙岩，乘快速列车的行程约为290km，动车开通后，动车的行程约为250km，运行时间比快速列车所用的时间减少了2.375h．若动车的平均速度是快速列车平均速度的2.5倍，求动车的平均速度．24.已知a+b+c=0，求a3+a2c-abc+b2c+b3+2016的值．25.（2022年春•大丰市校级月考）已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，求∠B的度数．26.已知：x2+bx+c（b、c为整数）是3（x4+6x2+25）及3x4+4x2+28x+5的公因式，求b、c的值．27.（2022年秋•哈尔滨校级期末）进入冬季供暖期以来，雾霾天气不时困扰冰城人民，为尽量减少雾霾对人们的危害，某药店计划从一口罩厂购买同一品牌的防雾霾口罩和普通口罩．已知购买一个防雾霾口罩比购买一个普通口罩多用20元．若用400元购买防雾霾口罩和用160元购买普通口罩，则购买防雾霾口罩的个数是购买普通口罩个数的一半．（1）求购买该品牌一个防雾霾口罩、一个普通口罩各需要多少元？（2）经商谈，口罩厂给予该商店购买一个该品牌防雾霾口罩即赠送一个该品牌普通口罩的优惠，如果药店需要普通口罩的个数是防雾霾口罩个数的2倍还多8个，且该药店购买防雾霾口罩和普通口罩的总费用不超过670元，那么该药店最多可购买多少个该品牌防雾霾口罩？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，∵∠BCB′=∠A′CB′-∠A′CB，∴∠ACA′=∠ACB-∠A′CB，∴∠ACA′=∠BCB′=40°．故选D．【解析】【分析】根据△ACB≌△A′CB′，可得∠ACB=∠A′CB′，然后利用∠BCB′=40°和等量代换即可求出∠ACA′的度数．2.【答案】【解答】解：∵有一锐角相等的两个直角三角形，∴可得两组对应角相等，故两个直角三角形一定相似．故选：B．【解析】【分析】直接利用两角对应相等的三角形相似得出答案．3.【答案】观察图形可知：图①得到图②，必须平移，结合选项，只有D不符合．故选D．【解析】4.【答案】【答案】运用十字相乘的因式分解法对此式进行因式分解，然后再判断此式的因式．【解析】5x2+17x-12=（5x-3）（x+4）；故选C．5.【答案】【解答】解：A、=2，故选项正确；B、（-3）2=9，故选项错误；C、2-3=，故选项错误；D、20=1，故选项错误．故选：A．【解析】【分析】根据算术平方根、乘方、负整数指数幂、零指数幂等知识点进行作答．6.【答案】【解答】解：10-（0.5）2015×（-2）2016=1-[0.5×（-2）]2015×（-2）=1-2=-1．故选：B．【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质结合积的乘方运算法则将原式变形求出答案．7.【答案】【解答】解：分式中m、n都扩大2倍，则分式的值不变，故选：D．【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数，分式的值不变，可得答案．8.【答案】【解答】解：∵=1-，∴2=x-3-m①，∵关于x的方程=1-无解，∴x-3=0，即x=3，把x=3代入①得：2=-m，解得：m=-2．故选D．【解析】【分析】由关于x的方程=1-无解，可得x=3，然后去分母，把分式方程化为整式方程，再把x=3代入整式方程，即可求得m的值．9.【答案】【解答】解：1610/2=805，805/5=161，161/7=23，所以由明年他们的岁数相乘是1610，可得1610=2×5×7×23．这里可以确定孙子的年龄和爷爷的年龄不能分别是（1）2和805，（2）5和322，（3）7和230，（4）35和46．假设孙子明年的年龄是2×7=14，那么今年孙子明年的年龄是14-1=13（质数）与已知矛盾，不成立．如果由1610=2×5×7×23，设孙子明年的年龄是23，那么爷爷明年的年龄是2×5×7=70．又23-1=22，70-1=69，22、69都是合数符合题意．故答案：分别是69岁、22岁，选B【解析】【分析】首先先了解下合数质数的概念质数：除了1和它本身外，没有别的因数的数是质数．合数：除了1和它本身外，还有别的因数的数是合数．再据题意把1610写成几个质数的及的形式，然后确定其答案．10.【答案】【解答】解：设小敏的速度为x米/分，则爸爸的速度为（x+100）米/分，由题意得：-=10，即=+10，故选：A．【解析】【分析】设小敏的速度为x米/分，则爸爸的速度为（x+100）米/分，由题意得等量关系：小敏走1440米的路程所用时间-小敏爸爸走1440米的路程所用时间=10分钟，根据等量关系列出方程即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：多项式9m3n2-6m2n+18m中，各项系数的最大公约数是3，各项都含有的相同字母是m，字母m的指数最低是1，所以它的公因式是3m．故答案为：3m．【解析】【分析】找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．12.【答案】【解答】解：∵AC⊥AB∴∠CAB=∠CAB′=90°在△ABC和△AB′C中，，∴△ABC≌△AB′C（ASA）∴AB′=AB．故答案为：ASA．【解析】【分析】直接利用全等三角形的判定方法得出答案．13.【答案】【解答】解：根据三角形的外角的性质得，x+70=x+x+10，解得，x=60，则x+70=130，180°-130°=50°，则x=60，y=50，故答案为：60；50．【解析】【分析】根据三角形的外角的性质列出方程，解方程求出x的值，根据邻补角的性质计算，求出y的值．14.【答案】【解答】解：∵四边形的内角和是360°，∴∠4+∠1+∠2+∠3=360°．故答案为：360°．【解析】【分析】根据四边形的内角和解答即可．15.【答案】【解答】解：∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=DC，∴AB+BD=AC+DC，又∵AB+BC+AC=50cm，即AB+BD+CD+AC=50cm，∴AB+BD=25cm，∵AB+BD+AD=40cm，即25+AD=40cm，∴AD=15cm．【解析】【分析】由AB+AC+BC=50cm，AB+BD+AD=40cm，根据等腰三角形的两腰相等以及等腰三角形的三线合一，可以把已知条件转换为含有两个未知量的方程组，再进行求解即可．16.【答案】【解答】解：（1）A点坐标为（-2，3）；A点关于y轴轴对称的对称点A1坐标为（2，3）．故答案为：（-2，3）；（2，3）．（2）如图所示△A1B1C1；（3）∵P（a，b）在△ABC内，△ABC和△A1B1C1关于y轴对称，∴点P1的坐标是（-a，b）．故答案为：（-a，b）．【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系可得A点坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标特点可得A1坐标；（2）首先确定A、B、C三点坐标，再连接即可；（3）根据关于y轴对称的点的坐标特点可得答案．17.【答案】【解答】解：由题意得，x+1≥0，x-1≠0，解得，x≥-1且x≠1，故答案为：x≥-1且x≠1．【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．18.【答案】【解答】解：分式，，的分母分别是x、2x+6=2（x+3）、x2-9=（x+3）（x-3），故最简公分母是2x（x+3）（x-3）；故答案为2x（x+3）（x-3）．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．19.【答案】【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的图片所显示的数字与M37698成轴对称，该车牌的牌照号码它在水中的倒影是．故答案为：．【解析】【分析】关于倒影，相应的数字应看成是关于倒影下边某条水平的线对称．20.【答案】【解答】解：-1=，去分母得：x（x-2）-（x-1）（x-2）=a，整理得：x-2=a，∵x=1时，分母为零，方程无解，∴a=-1，∵x=2时，分母为零，方程无解，∴a=0．故答案为：-1或0．【解析】【分析】先把分式方程化为整式方程、整理得x-2=a，再根据分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0进行解答即可．三、解答题21.【答案】（1）证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠BPC=∠BAC，∴A、P、B、C四点共圆，∴∠APC=∠ABC，∴∠APC=∠ACB，又∠APD=∠ACB，∴∠APC=∠APD；（2）解：在射线BP上截取PH=PA，∵∠BAC=60°，AB=AC，∴△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∴∠APH=60°，又PH=PA，∴△APH是等边三角形，∴∠HAP=60°，AH=AP，在△HAB和△PAC中，​​AH=AP​∴△HAB≌△PAC，∴PC=BH=BP+PH=BP+PA=7．【解析】（1）根据等腰三角形的性质得到∠ABC=∠ACB，根据A、P、B、C四点共圆得到∠APC=∠ABC，等量代换即可得到答案；（2）在射线BP上截取PH=PA，证明△HAB≌△PAC，根据全等三角形的性质得到答案．本题考查的是全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、等边三角形的判定和性质是解题的关键．22.【答案】【解答】解：假设a+b=c，把a+b=c代入++=，0++=，可得c=16，符合a+b+c=32，同理，假设a+c=b，可得a+c=b=16；假设b+c=a，可得b+c=a=16，所以以，，为边的三角形满足a+b=c，即构成直角三角形，所以最大角的度数是90°．【解析】【分析】根据三角形三边关系和直角三角形的判定解答即可．23.【答案】【解答】解：设快速列车的平均速度为xkm/h，由题意，得：=+2.375，解得：x=80，经检验：x=80是分式方程的解，2.5x=200，答：动车的平均速度是200km/h．【解析】【分析】设快速列车的平均速度为xkm/h，根据动车开通后，动车的行程约为250km，运行时间比快速列车所用的时间减少了2.375h列出分式方程解答即可．24.【答案】【解答】解：原式=a3+b3+c（a2-ab+b2）=（a+b）（a2-ab+b2）+c（a2-ab+b2）=（a2-ab+b2）（a+b+c）∵a+b+c=0，∴原式=0．【解析】【分析】把原式因式分解得=（a2-ab+b2