泸州龙马潭区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前泸州龙马潭区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年春•无锡校级月考）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A.（2x-y）（2x+y）B.（-x+y）（x-y）C.（b-a）（b+a）D.（x-y）（-y-x）2.（山东省泰安市九年级学业模拟考试数学试卷（））下列图形中，是正方体的平面展开图的是3.（2021•拱墅区二模）计算​7x-3x​​的结果是​(​​​)​​A.​4x​​B.4C.​-4x​​D.​-4​​4.（2022年江苏省镇江市中考数学试卷（））（2003•镇江）已知α、β是两个钝角，计算（α+β）的值，甲、乙、丙、丁四位同学算出了四种不同的答案分别为：24°、48°、76°、86°，其中只有一个答案是正确的，则正确的答案是（）A.86°B.76°C.48°D.24°5.（江苏省苏州市相城区七年级（上）期末数学试卷）已知∠α=35°，那么∠α的补角等于（）A.35°B.55°C.65°D.145°6.（山东省日照市莒县七年级（上）期末数学模拟试卷）若x=-1是方程2x+m-6=0的解，则m的值是（）A.-4B.4C.-8D.87.（2021•榆阳区模拟）如图，直线​AC​​和直线​BD​​相交于点​O​​，​OE​​平分​∠BOC​​．若​∠1+∠2=80°​​，则​∠3​​的度数为​(​​​)​​A.​40°​​B.​50°​​C.​60°​​D.​70°​​8.（广东省惠州市惠城区七年级（上）期末数学试卷）已知一个多项式减去-2m结果等于m2+3m+2，这个多项式是（）A.m2+5m+2B.m2-m-2C.m2-5m-2D.m2+m+29.（广西贵港市平南县七年级（上）月考数学试卷（10月份））下列运算正确的是（）A.0-=B.（-1）+（-）=C.2×（-）=1D.2÷（-）=-410.（2021•定兴县一模）计算​​29×(​1A.​​2-7B.​​27C.​​-48D.​​-4-8评卷人得分二、填空题（共10题）11.（云南省曲靖市麒麟区七年级（上）期末数学试卷）0.01235精确到千分位的近似值是．12.（广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷）A、B、C为数轴上的三点，动点A、B同时从原点出发，动点A每秒运动x个单位，动点B每秒运动y个单位，且动点A运动到的位置对应的数记为a，动点B运动到的位置对应的数记为b，定点C对应的数为8．（1）若2秒后，a、b满足|a+8|+（b-2）2=0，则x=，y=，并请在数轴上标出A、B两点的位置．（2）若动点A、B在（1）运动后的位置上保持原来的速度，且同时向正方向运动z秒后使得|a|=|b|，使得z=．（3）若动点A、B在（1）运动后的位置上都以每秒2个单位向正方向运动继续运动t秒，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离为AB，且AC+BC=1.5AB，则t=．13.（河南省周口市扶沟县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•扶沟县期末）三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=40°15′，则∠2的度数是．14.（重庆市实验中学七年级（上）期中数学试卷）若|a|=5，b2=4，且ab＜0，则a+b=．15.（2012届江苏无锡市新区中考模拟考试数学试卷）截止到2022年5月31日，上海世博园共接待的人数为8000000人，用科学记数法表示是人16.（江苏省连云港市东海县平明镇中学七年级（上）周考数学试卷（第6周））2：30时钟面上时针与分针的夹角为．平面内三条直线两两相交，最多有个交点，最少有个交点．17.（江苏省苏州市张家港市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•张家港市期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．（1）若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数；（2）若OF平分∠COE，∠BOF=15°，若设∠AOE=x°．①则∠EOF=．（用含x的代数式表示）②求∠AOC的度数．18.（2013届江西省景德镇市九年级下学期第二次质检数学试卷（带解析））某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为米；19.（江苏省徐州市沛县七年级（上）期末数学试卷）将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，理由：．20.（2021秋•诸城市期中）如图，线段​AC=8cm​​，线段​BC=18cm​​，点​M​​是​AC​​的中点，在​CB​​上取一点​N​​，使得​CN:NB=1:2​​，则​MN=​​______​cm​​．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（北师大版七年级上册《第4章基本平面图形》2022年同步练习卷D（4））如图所示，比较∠α与∠β的大小．22.（江苏省南京市溧水区七年级（上）期末数学试卷）如图，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC=75°，OE把∠BOD分成两个角，且∠BOE：∠EOD=2：3．（1）求∠EOB的度数；（2）若OF平分∠AOE，问：OA是∠COF的角平分线吗？试说明理由．23.有若干个数，第一个记为a1，第二个记为a2，第三个记为a3…．若a1=-，从第2个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．（1）计算a2，a3，a4的值．（2）根据以上计算结果，直接写出a1998，a2000的值．24.解方程：3x（x-3）=21-2x（5-x）25.（2022年福建省泉州市南安市初中学业质量检查数学试卷（））先化简，再求值：（x-3）2+6（x-1），其中x=．26.（2021•岳麓区模拟）为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平，公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某商店销售​A​​，​B​​两种头盔，批发价和零售价格如表所示，请解答下列问题．（1）第一次，该商店批发​A​​，​B​​两种头盔共120个，用去5600元钱，求​A​​，​B​​两种头盔各批发了多少个？（2）第二次，该商店用7200元钱仍然批发这两种头盔（批发价和零售价不变），要想将第二次批发的两种头盔全部售完后，所获利润率不低于​30%​，则该超市第二次至少批发​A​​种头盔多少个？27.（2021•重庆模拟）一个三位自然数​a​​，满足各数位上的数字之和不超过10，并且个位数字与百位数字不同，我们称这个数为“完美数”．将​a​​的个位数字与百位数字交换得到一个新数​a'​​，记​G​​（a）​=a-a'11​​．例如，当​a=125​​时，​a'=521​​，​G(125)=125-52111=-36​​；当（1）判断236______（选填“是”或“不是”​)​​完美数，计算​G(321)=​​______；（2）已知两个“完美数”​m​​，​n​​，满足​m=100a+10+b​​，​n=100c+d(0⩽b​<​a⩽9​​，​0⩽c⩽9​​，​0⩽d⩽9​​，​a​​，​b​​，​c​​，​d​​为整数），若​G(m)​​能被7整除，且​G(m)+G(n)=9(d+2)​​，求​m-n​​的最小值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：（-x+y）（x-y）=-（x-y）2=-x2+2xy-y2，即此项不能利用平方差公式计算，故选B．【解析】【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．2.【答案】【答案】B．【解析】试题分析：A、折叠后缺少两个底面，故此选项错误；B、可以是一个正方体的平面展开图，故此选项正确；C、缺少一个侧面，故此选项错误；D、折叠后缺少一个底面，上面重合，故此选项错误；故选B．考点：几何体的展开图．3.【答案】解：​7x-3x=(7-3)x=4x​​．故选：​A​​．【解析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此计算即可．本题考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．4.【答案】【答案】主要利用钝角的定义计算．【解析】因为α、β是两个钝角（钝角都大于90°且小于180°），所以α+β一定大于180°且小于360°；则（α+β）一定大于30°且小于60°，故48°正确．故选C．5.【答案】【解答】解：∵∠α=35°，∴∠α的补角=180°-35°=145°，故选D．【解析】【分析】∠α的补角为180°-∠α，代入求出即可．6.【答案】【解答】解：把x=-1代入方程2x+m-6=0可得：2×（-1）+m-6=0，解得：m=8，故选：D．【解析】【分析】根据方程解的定义，把x=-1代入方程2x+m-6=0，可解得m．7.【答案】解：​∵∠1=∠2​​，​∠1+∠2=80°​​，​∴∠1=∠2=40°​​，​∴∠BOC=140°​​，又​∵OE​​平分​∠BOC​​，​∴∠3=140°÷2=70°​​．故选：​D​​．【解析】根据对顶角和邻补角的定义即可得到​∠BOC​​的度数，再根据角平分线即可得出​∠3​​的度数．本题考查了邻补角、对顶角的应用，解题时注意运用：对顶角相等，邻补角互补，即和为​180°​​．8.【答案】【解答】解：设这个多项式为A，则A=（m2+3m+2）+（-2m）=m2+3m+2-2m=m2+m+2．故选D．【解析】【分析】设这个多项式为A，再根据题意列出多项式相加减的式子，去括号，合并同类项即可．9.【答案】【解答】解：A、0-=-，故本选项错误；B、（-1）+（-）=-，故本选项错误；C、2×（-）=-1，故本选项错误；D、2÷（-）=2×（-2）=-4，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据有理数的加减乘除运算的法则分别对每一项进行分析即可．10.【答案】解：​​2​=2​=1​​=2-7故选：​A​​．【解析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形进而化简得出答案．此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．二、填空题11.【答案】【解答】解：0.01235≈0.012（精确到千分位）．故答案为0.012．【解析】【分析】把万分位上的数字3进行四舍五入即可．12.【答案】【解答】解：（1）∵|a+8|+（b-2）2=0，∴a+8=0，b-2=0，即a=-8，b=2，则x=|-8|÷2=4，y=2÷2=1（2）动点A、B在（1）运动后的位置上保持原来的速度，且同时向正方向运动z秒后a=-8+4z，b=2+z，∵|a|=|b|，∴|-8+4z|=2+z，解得z=或z=；（3）若动点A、B在（1）运动后的位置上都以每秒2个单位向正方向运动继续运动t秒后点A表示：-8+2t，点B表示：2+2t，点C表示：8，∴AC=|-8+2t-8|=|2t-16|，BC=|2+2t-8|=|2t-6|，AB=|-8+2t-（2+2t）|=10，∵AC+BC=1.5AB∴|2t-16|+|2t-6|=1.5×10，解得t=或t=；【解析】【分析】（1）先根据|a+8|+（b-2）2=0求出a、b的值，再用距离÷时间=速度，可求出x、y的值；（2）先根据题意表示出向正方向运动z秒后a、b所表示的数，再列方程可求得z；（3）分别表示出AC、BC、AB，再根据AC+BC=1.5AB列出方程，解方程可得t的值．13.【答案】【解答】解：∵三角板的直角顶点在直线l上，∠1=40°15′，∴∠2的度数是：90°-40°15′=49°45′．故答案为：49°45′．【解析】【分析】直接利用互余两角的关系结合度分秒的转化求出答案．14.【答案】【解答】解：∵|a|=5，∴a=±5，∵b2=4，∴b=±2∵ab＜0∴a=5，b=-2或a=-5，b=2∴a+b=-2+5=3，或a+b=2-5=-3．故答案为：3或-3．【解析】【分析】根据绝对值以及平方的性质即可求得a，b的值，然后代入数据即可求解．15.【答案】8×10【解析】16.【答案】【解答】解：2：30时钟面上时针与分针的夹角为30°×3.5=105°，平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点．故答案为；105°，3，1．【解析】【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据每份的度数乘以份数，可得答案；根据相交线的特点，可得答案．17.【答案】【解答】解：（1）由对顶角相等可知：∠BOD=∠AOC=70°，∵∠FOB=∠DOF-∠BOD，∴∠FOB=90°-70°=20°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠BOD=×70°=35°，∴∠EOF=∠FOB+∠BOE=35°+20°=55°，（2）①∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠DOE，∵∠BOE+∠AOE=180°，∠COE+∠DOE=180°，∴∠COE=∠AOE=x，∵OF平分∠COE，∴∠FOE=x，故答案为：x；②∵∠BOE=∠FOE-∠FOB，∴∠BOE=x-15°，∵∠BOE+∠AOE=180°，∴x-15°+x=180°，解得：x=130°，∴∠AOC=2∠BOE=2×（180°-130°）=100°．【解析】【分析】（1）由对顶角的性质可知∠BOD=70°，从而可求得∠FOB=20°，由角平分线的定义可知∠BOE=∠BOD，最后根据∠EOF=∠BOE+∠FOB求解即可；（2）①先证明∠AOE=∠COE=x，然后由角平分线的定义可知∠FOE=x；②∠BOE=∠FOE-∠FOB可知∠BOE=x-15°，最后根据∠BOE+∠AOE=180°列出方程可求得x的值，从而可求得∠AOC的度数．18.【答案】1.2×10-7【解析】19.【答案】【解答】解：在墙上固定一根木条至少需要两根钉子，依据的数学道理是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】由于两点确定一条直线，所以在墙上固定一根木条至少需要两根钉子．20.【答案】解：由线段​AC=8cm​​，点​M​​是​AC​​的中点，得​MC=1由在​CB​​上取一点​N​​，使得​CN:NB=1:2​​，得​CN=18×1由线段的和差，得：​MN=MC+CN=4+6=10cm​​，故答案为：10．【解析】根据线段中点的性质，可得​MC​​的长，根据按比例分配，可得​CN​​的长，根据线段的和差，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用按比例分配得出​CN​​的长是解题关键．三、解答题21.【答案】【解答】解：方法一：∵用量角器∠α=60°，∠β=46°，∴∠α＞∠β．方法二：①作∠AOB=∠α；②用点O作顶点，一边为射线OA，在与OB同侧的方向作∠AOC=∠β，∵射线OC在∠AOB的内部，∴∠α＞∠β．【解析】【分析】根据度量法或叠合法即可得出结论．22.【答案】【解答】解：（1）设∠BOE=2x，则∠EOD=3x，∠BOD=∠AOC=75°，∴2x+3x=75°，解得，x=15°，则2x=30°，3x=45°，∴∠BOE=30°；（2）∵∠BOE=30°，∴∠AOE=150°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=75°，∴∠COF=∠AOC，∴OA是∠COF的角平分线．【解析】【分析】（1）根据对顶角相等求出∠BOD的度数，设∠BOE=2x，根据题意列出方程，解方程即可；（2）根据角平分线的定义求出∠AOF的度数即可．23.【答案】（1）∵a1=-，∴a2==，a3==3，a4==-；（2）∵1998=666×3，2000=666×3+2，∴a1998=a3=3，a2000=a2=．【解析】24.【答案】【解答】解：3x（x-3）=21-2x（5-x）去括号得：3x2-9x=21-10x+3x2，整理得：x=21．【解析】【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则去括号，进而移项合并同类项求出即可．25.【答案】【答案】原式第一项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．【解析】原式=x2-6x+9+6x-6=x2+3，当x=时，原式=3+3=6．26.【答案】解：（1）设第一次​A​​种头盔批发了​x​​个，​B​​种头盔批发了​y​​个．根据题意，得​​解得：​​答：第一次​A​​种头盔批发了40个，​B​​种头盔批发了80个．（2）设第二次批发​A​​种头盔​x​​个，则批发​B​​种头盔​7200-60a由题意，得​(80-60)a+(50-40)×7200-60a解得：​a⩾72​​，答：第二次该商店至少批发72个​A​​种头盔．【解析】（1）设第一次​A​​种头盔批发了​x​​个，​B​​种头盔批发了​y​​个．根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可得出答案；（2）设第二次批发​A​​种头盔​a​​个，则批发​B​​种头盔​7200-60a27.【答案】解：（1）​∵2+3+6=11>10​​，​∴236​​不是完美数，根据题意，​G(321)=321-123故答案为：不是；18．（2）​∵m=100a+10+b​​，​∴m'=100b+10+a​​，​∵n=100c+d​​，​∴n'=100d+c​