1-7单元知识点（知识清单）五年级上册数学人教版

第一单元《小数乘法》1、小数乘法：一算：按照整数乘法算出积；二看：看因数中一共有几位小数；三点：因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点，若积的小数位数不够，要在前面用0补足位数，再点小数点；四去：积的小数部分末尾的0可以去掉。2、因数和积的关系：（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大（2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小（3）一个数（0除外）乘1，积等于原来的数3、求积的近似数的方法：（1）算出准确的积（2）看要求保留的小数位数的下一位，按照“四舍五入”的方法求出结果，用“≈”连接起来（3）小数末尾的0不能去掉。4、整数乘法运算定律同样适用于小数乘法（1）乘法交换律a×b=b×a（2）乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）（3）乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c5、用估算解决问题（1）估大法：所有数据都放大或不变，估小法：所有数据都缩小或不变；（2）估大法求得的和一定大于实际结果，估小法求得的和一定小于实际结果；（3）根据实际问题和数据选择适当的估算策略6、解决分段计费实际问题明确分界点和每一段的收费标准第二单元《位置》数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置。数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。（竖排为列，一般从左往右；横排为行，一般从前往后。）数对的写法：用数对表示物体的位置时，先在括号内写出物体所在的列数，再写出物体所在的行数，列数和行数之间用逗号隔开。（列数，行数）数对与物体的关系：一一对应的关系。两个数对第一个数相同：表示在同一列上两个数对第二个数相同：表示在同一行上第三单元《小数除法》1、小数除法的计算法则（1）除数是整数的除法：①按照整数除法的计算方法去除；②商的小数点要与被除数的小数点对齐；③除到被除数的末尾仍有余数后面添0继续除，除到被除数的哪一位不够商1，就要在那一位商补0继续除。（2）除数是小数的除法：（一看二移三算）①先移动除数的小数点，使它变成整数；②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；③按除数是整数的小数除法进行计算。2、规律：（1）被除数＞除数，商＞1；被除数＜除数，商＜1；被除数=除数，商=1（2）一个数（0除外）除以大于1的数，结果小于它本身；除以小于1的数，结果大于它本身，除以1还得原数。（3）商不变规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商的大小不变。（4）商的变化规律：①除数不变，被除数扩大或缩小，商也扩大或缩小，②被除数不变，除数扩大，商反而缩小，被除数不变，除数缩小，商反而扩大。3、商的近似数求商的近似数时，先计算比要保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。4、循环小数：（1）定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。（2）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。（3）简便记法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。（例如：5.333…写作：5.EQ\*jc0\*hps12\o(\s\up11(•),3)，读作：五点三，三循环）（4）小数分为有限小数和无限小数，小数部分的位数有限的小数是有限小数，小数部分的位数无限的是无限小数。5、解决问题（根据实际情况取商的近似数）“进一法”取商的近似值时，根据实际情况，不管小数部分是多少，都要进一取整数。“去尾法”取商的近似值时，根据实际情况，不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数。第四单元《可能性》在一定条件下，一定发生或不可能发生的事件，称为确定事件在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为不确定事件2、事件发生的三种情况：可能、不可能、一定。3、个体在总数中所占的数量越多，出现的可能性越大。4、事件的可能性大小，能反应个体数量的多少。第五单元《简易方程》1、用字母表示数（1）可以用字母表示数、数量关系、运算定律及计算公式。（2）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，省略乘号时，一般把数字写在字母的前面。相同字母相乘，用“平方”表示，（例如a×a=a·a=a²）（3）用字母表示数量关系时，要根据实际情况确定字母的取值。2、方程的意义（1）用等号连接起来的式子叫作等式。（2）根据等量关系列出的含有未知数的等式是方程。（条件：含有未知数，必须是等式）（3）方程与等式的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。3、等式的性质等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。4、解方程（1）使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。（解：名词）（2）求方程解的过程叫作解方程。（解：动词）（3）解方程的依据：等式的性质。（4）检验：把未知数的值代入原方程，看方程的左右两边的值是否相等。5、实际问题（1）找出未知数，用字母x表示；（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；解方程并检验，作答。第六单元《多边形的面积》平行四边形的面积：把平行四边形通过割补法变成长方形，通过长方形的面积公式推导出平行四边形的面积。平行四边形的面积=底×高字母表示：S=ah三角形的面积：用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是其中一个三角形面积的2倍，因此可以由平行四边形的面积推导出三角形的面积。三角形的面积=底×高÷2字母表示：S=ah÷23、梯形的面积：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是其中一个梯形面积的2倍，因此可以由平行四边形的面积公式推导出梯形的面积。梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母表示：S=（a+b）h÷24、组合图形的面积：①分割求和；②填补求差。5、借助方格纸估计不规则图形的面积：①数方格：整格数+半格数÷2；②