2017年扬州大学833高等代数（工）考研真题_第1页
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2017年扬州大学833高等代数(工)考研真题.pdf第1页共3页扬州大学考研真题2017年扬州大学833高等代数(工)考研真题.pdf第1页共3页科目代码833科目名称高等代数(工)满分150分 一、(15分)已知A为n阶方阵，求A的特(2)(10分)已知矩阵B满足A*BA三、(15分)设方阵A满足：A²-A-2I=O,证明：A及A+2I都可逆，并求A¹及(A+2I)-¹,其中I是单位矩阵，O是零矩阵。已知线性方程组(1)(10分)a,b何值时上述方程组有唯一解；(2)(10分)a,b何值时上述方程组无解；(3)(10分)a,b何值时上述方程组有无穷多解?并求出有无穷多组解时的通解。向量都正交，证明：向量组β,a₁,α₂,…,α,线性无关。科目代码833科目名称高等代数(工)满分150分六、(10分)已知A,B均为n阶方阵，且A可逆，证明AB与BA有相同的特征值。(1)(10分)求A的特征值和特征向量；(2)(10分)求可逆矩阵P,使P-lAP=A为对角矩阵；(3)(10分)求正交矩阵T,使T-lAT=A

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