2023年自考-自考公共课-高等数学（工专）笔试历年全考点试卷含答案

2023年自考-自考公共课-高等数学（工专）笔试历年全考点试卷含答案（图片大小可任意调节）第1卷一.单选题(共10题)1.矩阵的计算A.2x=7B.y=x+1C.2y=xD.y=x-12.过点（1，1，-1）且与平面x+2y-3z+2=0垂直的直线方程为A.B.C.D.3.设函数f(x,y)=ln(1+x2+y2),则f(x,y)在点（0，0）A.取得最大值0B.取得最小值0C.不取得极值D.无法判断是否取得极值4.关于矩阵的乘法的说法，正确的是A.单位矩阵与任意一个同阶方阵必不可交换。B.一般情形下，矩阵乘法满足交换律。C.如果AB=O，则A=O。D.数量矩阵与任意一个同阶方阵必可交换。5.用待定系数法求微分方程y-y=x+3的特解时，应设特解为A.B.C.D.6.微分方程y-4y+4y=0的通解为A.B.C.D.7.对一个矩阵A＝（aij）m×n施行以下几种类型的变换，下列哪项不是矩阵的初等行变换（）。A.交换A的某两行。B.用一个数乘以A的某一行。C.把A中某一行的k倍加到另一行上。D.矩阵A的某行除以一个非零数8.设z=exsin(x+y),则dz|(0,)=A.-dx+dyB.dx-dyC.-dx-dyD.dx+dy9.设A是k×l阶矩阵，B是m×n阶矩阵，如果A·CT·B有意义，则C是()矩阵。A.k×nB.k×mC.l×mD.m×l10.行列式的计算A.-1B.-3C.-2D.-4第2卷一.单选题(共10题)1.如果A2=10E，则(A+3E)-1=A..A-2EB.A+2EC.A+3ED.A-3E2.函数f(x)=arccos2x的定义域是A.（-1，1）B.[0，1/2]C.（0，1）D.（0，1/2）3.对一个矩阵A＝（aij）m×n施行以下几种类型的变换，（1）交换A的某两行（列）。（2）用一个非零数K乘A的某一行（列）。（3）把A中某一行（列）的k倍加到另一行（列）上。A.0B.1C.2D.34.设y=ln(secx+tgx),则dy=A.B.secxC.D.secxdx5.单叶双曲面x²+y²-z²=1与平面x=2的截线是A.圆B.抛物线C.一对相交相线D.双曲线6.函数f(x，y)=x2+xy+y2+x-y+1的驻点为A.(1，-1)B.(-1，-1)C.(-1，1)D.(1，1)7.试确定k的值，使f(x)在x=1处连续，其中A.k=-2B.k=-1C.k=0D.k=28.设函数f(x)在点x0处具有二阶导数且f(x0)0，那末当f(x0)0时A.2tB.1C.2tD.1/29.连续的概念A.f(x)在(-∞，1)上连续B.f(x)在(-1，+∞)上连续C.f(x)在(-∞，0)∪(0，+∞)上连续D.f(x)在(-∞，+∞)上连续10.设A为4×3的矩阵，B为a×2的矩阵，如果使AB相乘有意义，则a=（）。A.4B.3C.2D.1第1卷参考答案一.单选题1.参考答案：B本题解析：本题考查矩阵的计算。把AB和BA分别求出来，令矩阵中对应的元素相等即可解出。2.参考答案：D3.参考答案：B4.参考答案：D5.参考答案：A6.参考答案：B7.参考答案：B本题解析：本题考查初等变换的概念。选项B应该是用一个非零数乘A的某一行。8.参考答案：C9.参考答案：D本题解析：本题考查矩阵的计算性质。首先我们判断CT是l×m阶矩阵，所以C是m×l阶矩阵。10.参考答案：B本题解析：本题考查行列式的计算。第2卷参考答案一.单选题1.参考答案：D本题解析：本题考查矩阵逆的求法。A2-9E=E，(A+3E)(A-3E)=E，(A+3E)-1=A-3E2.参考答案：B3.参考答案：D本题解析：本题考查矩阵的初等变换。以上每一项都是矩阵的初等变换。4.参考答案：D5.参考答案：D6.参考答案：C本题解析：本题考查驻点的概念。对x的偏导数为2x+y+1，对y的偏导数为x+2y-1，由于求驻点，也就是偏导数为0的点，所以2x+y+1=0，x+2y-1=0，得到x=-1，y=1。7.参考答案：D本题解析：本题考查连续的定义。8.参考答案：C9.参