辽宁省本溪市第十二中学2022-2023学年九年级下学期第五次月考数学试题（有答案）

第1页（共1页）辽宁省本溪市第十二中学2022-2023学年九年级下学期第五次月考数学试题一、选择题（每小题3分，共30分，四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（3分）﹣6的相反数是（）A．﹣6 B．0.6 C．9 D．62．（3分）下列运算正确的是（）A．a6﹣a3＝a3 B．a6÷a3＝a2 C．a2+a3＝a5 D．（3a3）2＝9a63．（3分）如图所示的工件的俯视图是（）A． B． C． D．4．（3分）反比例函数的图象过点，则y＝mx﹣m不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．（3分）某班50名学生一周上网课的时间如下：时间/小时5678人数/人421196则该班50名学生一周上网课时间的众数和中位数是（）A．6，6.5 B．21，6.5 C．20，6.55 D．8，206．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称轴图形的是（）A． B． C． D．7．（3分）如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是（）A．BE平分∠ABC B．AD＝BD C．BE⊥AC D．AB＝AC8．（3分）在创建文明城市的进程中，我市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天种植x万棵，可列方程是（）A． B． C． D．9．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+c＜0；④3a+c＞0．其中正确的是（）A．①④ B．②④ C．①②③ D．①②③④10．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，E为BC的中点，连接AE，DE，P，Q分别是AE，DE上的点，且PE＝DQ．设△EPQ的面积为y，PE的长为x，则y关于x的函数关系式的图象大致是（）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）2022年世界范围内新冠死亡人数约为652万人，652万用科学记数法表示为．12．（3分）分解因式：m3n﹣4mn3＝．13．（3分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．14．（3分）如图，射线CD平分∠ECB，且CD∥AB，若∠B＝46°，则∠A＝．15．（3分）直线y＝0.2kx+b是由直线y＝﹣2x平移得到的，且经过点P（1，3），则k+b的值为．16．（3分）在一个不透明的袋子中有五个形状手感都相同的红球，每个球上只写有一个字，五个字分别为﹣1，，9，0，好．袁伟超同学从袋中任意取出一个球，球上数字是9的概率为．17．（3分）如图，Rt△ABC的直角边AC在x轴负半轴上，点B在反比例函数上，D为AB中点，连接DC并延长交y轴于P，连接AP，若S△ACP＝8，则k＝．18．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD＝8cm，P是BC边上的一点，且BP＝3cm，E是线段CD上的一个动点，把△PCE沿PE折叠，点C的对应点为F．当点E与点D重合时，点F恰好落在边AB上，则AF的最小值是．三、解答题（19题10分，第20题-25题每题12分，26题14分，共96分）19．（10分）先化简，再求值：（x﹣2﹣）•，其中x＝（1﹣π）0﹣|﹣|．20．（12分）随着中央电视台《朗读者》节目的播出，“朗读”为越来越多的同学所喜爱，本溪市十二中学团委计划在全校开展“朗读”活动，为了了解同学们对这项活动的参与态度，随机对部分学生进行了一次调查，调查结果整理后，将这部分同学的态度划分为四个类别，A．积极参与；B．一定参与；C．可以参与；D．不参与．根据调查结果制作了如下不完整的统计表和统计图．请你根据以上信息，解答下列问题：学生参与“朗读”的态度统计表类别人数所占百分比A18aB2040%Cn16%D48%合计b100%（1）a＝，b＝；（2）请求出m的值并将条形统计图补充完整．（3）十二中学有学子约3700名，请根据题中数据估计一下积极参与和一定参与的学生数共有多少人？（4）“朗读”活动中，七年一班比较优秀的四名同学恰好是两男两女，从中随机选取两人在班级进行朗读示范，试用画树状图法或列表法求所选两人都是女生的概率．21．（12分）我们度过了寒冬，迎来了充满希望的春天，同学们将走出教室进行适当的体育锻炼．7.1班想集体购买跳绳和毽子、第一次买20条跳绳和30个毽子共花了590元，第二次又买了10条跳绳和10个毽子共花了260元．请回答下面的两个问题：（1）求跳绳和毽子的单价是多少元？（2）若7.9班也打算购买同样的跳绳和毽子共50个，且总花费不超过600元，问7.9班的跳绳最多买多少条？22．（12分）某地区为加快5G网络信号的覆盖，在某建筑物楼顶架设信号塔CD，晓东为了测量信号塔CD的高度，从该建筑物一层A点向前走40米到达E点，测得楼顶B点的仰角是30°，测得发射塔顶部点的仰角是33°．已知BC＝4米，CD与BC垂直，求信号塔CD的高度．（结果精确到1米，≈1.732，≈1.414，sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）23．（12分）如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，C是AB延长线上的点，BE⊥CD于E交⊙O于F，∠EBC＝2∠DAC．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若，求的值．24．（12分）某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套．（1）求出y与x的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元？（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？25．（12分）如图，一个含60°角的纸片顶点与等边△ABC的点B重合，将该纸片绕点B旋转，使纸片60°角的一边交直线AC于点D，在另一边上截取点E，使BE＝BD，连接AE．（1）当点D在边AC上时，如图①，求证：AC＝AD+AE；（2）当点D在边AC所在直线上，如图②、如图③时，线段AD，AC，AE之间又有怎样的数量关系？请直接写出结论．（3）在图③中，AD、BE交于点K，若AE＝4，BC＝6，则AD＝，DK＝．26．（14分）已知二次函数y＝x2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交于A、B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．（1）求二次函数的表达式及A点坐标；（2）D是二次函数图象上位于第三象限内的点，若点D的横坐标为m，△ACD的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出△ACD的面积取得最大值时点D的坐标；（3）M是二次函数图象对称轴上的点，在二次函数图象上是否存在点N．使以M、N、B、O为顶点的四边形是平行四边形？若有，请写出点N的坐标（不写求解过程）．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分，四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．D； 2．D； 3．C； 4．C； 5．A； 6．C； 7．A； 8．C； 9．D； 10．C； 二、填空题（每小题3分，共24分）11．6.52×106； 12．mn（m+2n）（m﹣2n）； 13．x≥﹣2且x≠0； 14．46°； 15．﹣5； 16．； 17．﹣16； 18．﹣5； 三、解答题（19题10分，第20题-25题每题12分，26题14分，共96分）19．14； 20．36%； 50； 21．（1）跳绳的单价是19元，毽子的单价是7元；（2）7.9班的跳绳最多买20条．； 22．信号塔CD的高度是6米．； 23．（1）证明：如图，连接OD，

∵OA=OD，

∴∠DAO=∠ADO，

∴∠DOC=∠DAO+∠ADO=2∠DAO，

∵∠EBC=2∠DAC，

∴∠EBC=∠DOC，

∴BE∥OD，

∵BE⊥CD，即∠BEC=90°，

∴∠ODE=∠BEC=90°，即OD⊥CD，

∴CD是⊙O的切线．

（2）24．

解：（1）销售单价为x元，则销售量减少×20，

故销售量为y=240-×20=-4x+480（x≥60）；

（2）根据题意可得，x（-4x+480）=14000，

解得x1=70，x2=50（不合题意舍去），

故当销售价为70元时，月销售额为14000元；

（3）设一个月内获得的利润为w元，根据