SPSS讲义协方差资格考试认证

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SPSS,协方差

协方差分析

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例讨论镉作业工人暴露烟尘的年数与肺活量的关系.按暴露年数将工人分为两组:甲组暴露≥10年,乙组暴露10年,同时收集工人的年龄。如何分析两组工人的肺活量?LUNG.SAV两组烟尘暴露工人年龄数与肺活量甲组(暴露≥10年)年龄(岁)394041414549524761655859:肺活量(升)4.625.295.523.714.025.092.704.312.703.032.733.67乙组(暴露10年)年龄(岁)43393842434337505045485146583838肺活量(升)4.614.734.585.123.894.624.302.703.503.064.064.514.662.883.645.09

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年龄是肺活量的影响因素,年龄称为混杂因素或协变量，要比较两组工人肺活量的差异,需掌握年龄的混杂作用。协方差分析是将直线回归和方差分析结合起来的一种统计方法。其基本思想是在作多组均数(Y1Y2…YK)比较之前,用直线回归的方法找出各组Y与协变量的数量关系,求得在假定协变量相等时的修正均数,然后用方差分析比较修正均数间的差别。协方差分析是掌握混杂因素的重要手段之一。

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协方差分析的假定:各组样本是从具有相同方差的正态总体中随机抽出的协变量与Y的线性关系在各组均成立,而且各组间的总体回归系数应相等

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协方差分析模型Yijk=+αi+βj+εijk

εijk~N(0,σ)2

协方差分析假定Yijk=+αi+βj+rαiβj+εijkrαiβj=0,无交互作用

εijk~N(0,σ)2

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初步推断假设是否成立两组散点图:两组工人年龄和肺活量有明显的线性趋势,初步推断斜率相近两组年龄分布基本全都,离散程度差别不大

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检验各组总体斜率是否相同Analyze→GLM→UnivariateDependentList:lungFixedfactor:groupCovariates:ageModel:customBuildterm:interactionModel:group、age、group*ageOK

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TestsofBetween-SubjectsEffectsDependentVariable:LUNGSourceCorrectedModelInterceptGROUPAGEGROUP*AGEErrorTotalCorrectedTotalTypeIIISumofSquares9.838a37.2167.412E-028.6412.842E-0210.945479.56820.783df31111242827MeanSquare3.27937.2167.412E-028.6412.842E-02.456F7.19181.602.16318.947.062Sig..001.000.690.000.805

a.RSquared=.473(AdjustedRSquared=.408)

F交=0.062,P=0.805,交互作用无统计学意义

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协方差分析Analyze→GLM→UnivariateDependentList:lungFixedfactor:groupCovariates:ageModel:customBuildterm:maineffectModel:group、ageOptions:Displaymeansfor:groupComparemaineffect(LSD)homogeneitytestsOK

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aLevene'sTestofEqualityofErrorVariances

DependentVariable:lungF.237df11df226Sig..630

Teststhenullhypothesisthattheerrorvarianceofthedependentvariableisequalacrossgroups.a.Design:Intercept+group+age

方差齐性检验结果显示：F=0.237,P=0.630方差齐

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TestsofBetween-SubjectsEffectsDepe

ndentVariable:LUNGSourceCorrectedModelInterceptGROUPAGEErrorTotalCorrectedTotalTypeIIISumofSquares9.810a39.422.4449.60510.974479.56820.783df2111252827MeanSquare4.90539.422.4449.605.439F11.17489.8091.01121.882Sig..000.000.324.000

a.RSquared=.472(AdjustedRSquared=.430)

方差分析显示两组肺活量差异无统计学意义。年龄对肺活量有影响。

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EstimatesDependentVariable:lung暴暴暴暴10年10年MeanStd.Error3.931a.1714.203a.19995%ConfidenceIntervalLowerBoundUpperBound3.5804.2833.7944.613

a.Covariatesappearinginthemodelareevaluatedatthefollowingvalues:age=46.64.

上表显示当两组年龄均数都为46.64时，两组的修正均数分别为：3.931和4.203。

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PairwiseComparisonsDependentVariable:lungMeanDifference(I-J)-.272.27295%ConfidenceIntervalforaDifferenceLowerBoundUpperBound-.828.285-.285.828

(I)暴暴暴暴10年10年

(J)暴暴暴暴10年10年

Std.Error.270.270

Sig..324.324

a

Basedonestimatedmarginalmeansa.Adjustmentformultiplecomparisons:LeastSignificantDifference(equivalenttonoadjustments).

修正均数的两两比较：P=.324,差别无显著性

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某医生欲了解成人正常体重与超重者的血清胆固醇是否不同，而胆固醇含量与年龄有关，资料见下表，试分析两组血清胆固醇有无差别？

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正常组年龄483351434463494240