保定雄县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前保定雄县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•宜昌）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​x3B.​​2x3C.​(​D.​​x32.（2021•湖州一模）“十三五“期间，我国工业增加值已达到31300000000000元，连续11年成为世界最大的制造业国家．数31300000000000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​0.313×1​0B.​31.3×1​0C.​3.13×1​0D.​3.13×1​03.（江苏省苏州市景范中学七年级（上）期中数学试卷）下列说法正确的是（）A.正数和负数统称为有理数B.任何正数一定大于它的倒数C.-a一定是负数D.互为相反数的两个数之和为零4.（2022年上海市徐汇区中考数学一模试卷）如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）A.南偏西30°方向B.南偏西60°方向C.南偏东30°方向D.南偏东60°方向5.（2022年上海市崇明县中考数学二模试卷）下列计算中，正确的是（）A.a3+a3=a6B.a3•a2=a6C.（-a3）2=a9D.（-a2）3=-a66.（2021•九龙坡区模拟）下列运算中，正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a2C.​(​D.​​a57.（浙江省新建中学八年级下学期期中考试数学卷（带解析））据第六次全国人口普查数据公报，淮安市常住人口约为480万人.480万(即4800000)用科学记数法可表示为（）A.4.8×104B.4.8×105C.4.8×106D.4.8×1078.（2021•云岩区模拟）如图，在数轴上标注了①②③④四段范围，则原点​O​​位于​(​​​)​​A.第①段B.第②段C.第③段D.第④段9.（江苏省盐城市东台市七年级（上）期末数学试卷）下列说法错误的是（）A.同角的补角相等B.对顶角相等C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直10.（新人教版七年级上册《第3章一元一次方程》2022年同步练习卷E（1））下列各式中，是方程的为（）①2x-1=5；②4+8=12；③5y+8；④2x+3y=0；⑤2x2+x=1；⑥2x2-5x-1．A.①②④⑤B.①②⑤C.①④⑤D.6个都是评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年秋•东西湖区期末）（2022年秋•东西湖区期末）如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向是北偏东n°．（1）当m°+n°=90°时，①若m=50，则射线OC的方向是；②图中与∠BOE互余的角有，与∠BOE互补的角有．（2）若射线OA是∠BON的角平分线，且|m-40|+（n-30）2=0，求∠AOC的度数．12.（贵州省毕节地区黔西县林泉职中九年级（上）期中数学试卷（））命题：“如果a=b，那么a2=b2”的逆命题是，该命题是命题（填真或假）．13.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））—23(—2)3(填“>”、“<”或“=”)．14.（山东省济宁市嘉祥县、金乡县七年级（上）联考数学试卷（12月份））若关于x的方程（m-2）x|m|-1+3=9是一元一次方程，则m=．15.（山东省济南省章丘市宁埠中学七年级（上）第三次月考数学试卷）小刚每天晚上九点半都要坚持看央视4套播出的“今日关注”节目，这时钟面上时针与分针夹角的度数为．16.若三角形的周长为60cm，三条边的比为3：4：5，则这个三角形的最长的边长为．17.（山东省枣庄二十九中七年级（上）月考数学试卷（12月份））（2020年秋•枣庄校级月考）如图，点A、B、C、D在直线l上，AC=-CD；AB++CD=AD；共有条线段．18.（2022年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》（02）（））（2009•郴州）如图，桌面上平放着一块三角板和一把直尺，小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘，他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转，还是将三角板沿直尺平移，∠1与∠2的和总是保持不变，那么∠1与∠2的和是度．19.（2012•泰州）已知​∠α​的补角是​130°​​，则​∠α=​​______度．20.（2021•碑林区校级模拟）中华人民共和国的台湾省人口约为23600000人，将数据23600000用科学记数法表示应该为______．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（新人教版七年级上册《第4章几何图形初步》2022年同步练习卷E（1））观察表格中的图，回答下列问题：（1）表格中有哪些图形？（2）你可以发现什么样的变化规律？（3）图中有一处遗漏的图形，请你补充？22.在火车站，通常可看到列车运行时刻表，T13列车由北京开往上海，T14列车由上海开往北京，这两次列车每天各发一列车，自北京到上海铁路线长1462km，请根据下表提供的信息进行分析：北京与上海之间往返的T13、T14列车运行时刻表如下：根据列车运行时刻表估算，T13与T14列车相遇地点距北京大约多远（铁路线长保留整数）？23.（2021•云岩区模拟）如下表，从左到右在每个格子中都填入了一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填的整数之和都相等．（1）格子中​a​​所表示的整数为______，​b​​所表示的整数为______，​c​​所表示的整数为______；（2）请你求出第2021个整数是多少？24.解下列方程：（1）x=1-x（2）-=1.2．25.（四川省成都市邛崃市宝林中学七年级（上）第一次月考数学试卷）解答下列各题：（1）（-12）-5+（-14）-（-39）（2）3-（-）+2+（-）（3）-|-1|-（+2）-（-2.75）26.（2020年秋•纳雍县校级期中）当a=5，b=-2时，求代数式a2+3ab+b2的值．27.问题情境：一粒米微不足道，平时在饭桌上总会毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学把整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重10克．尝试解决：（1）1粒米重约多少克？（2）按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约1粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（结果用科学记数法表示）（3）假设我们把一年节约的大米卖成钱，按每千克3.5元计算，可卖得人民币多少元？（结果用科学记数法表示，保留到0.001）参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​A​​．​​x3​​B.2x3​C​​．​(​​D​​．​​x3故选：​B​​．【解析】分别根据合并同类项法则，幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则逐一判断即可；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相乘，底数不变，指数相加．本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法以及幂的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．2.【答案】解：31300000000​000=3.13×1​0故选：​D​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​03.【答案】【解答】解：正数、0和负数统称为有理数，故选项A错误；的倒数是2，而＜2，故选项B错误；当a=0时，-a=0，故选项C错误；互为相反数的两个数之和为零，故选项D正确．【解析】【分析】根据选项，错误的选项举出反例即可，从而可以得到问题的答案．4.【答案】【解答】解：如图所示：可得∠1=30°，∵从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，∴从乙船看甲船，甲船在乙船的南偏西30°方向．故选：A．【解析】【分析】根据题意正确画出图形进而分析得出从乙船看甲船的方向．5.【答案】【解答】解：A、a3+a3=2a3，错误；B、a3•a2=a5，错误；C、（-a3）2=a6，错误；D、（-a2）3=-a6，正确．故选D．【解析】【分析】分别根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、合并同类项的法则进行逐一计算即可．6.【答案】解：​A​​、​​a2​B​​、​​a2​​与​C​​、​(​​D​​、​​a5故选：​D​​．【解析】分别根据同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可．本题考查了合并同类项，同底数幂的乘除法以及幂的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．7.【答案】C【解析】8.【答案】解：原点表示的数是0，0大于一切负数，小于一切正数，所以原点在​-1.1​​和0.8之间．故选：​B​​．【解析】根据数轴的特点可得答案．本题考查数轴上的数的特点，掌握数轴上0大于一切负数，小于一切正数是解题关键．9.【答案】【解答】解：A、同角的补角相等，此选项正确，不合题意；B、对顶角相等，此选项正确，不合题意；C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误，符合题意；D、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，此选项错误，符合题意．故选：CD．【解析】【分析】分别根据对顶角以及平行公理和垂线的定义等知识，分别分析得出即可．10.【答案】【解答】解：①2x-1=5符合方程的定义，故本小题正确；②4+8=12不含有未知数，不是方程，故本小题错误；③5y+8不是等式，故本小题错误；④2x+3y=0符合方程的定义，故本小题正确；⑤2x2+x=1符合方程的定义，故本小题正确；⑥2x2-5x-1不是等式，故本小题错误．故选C．【解析】【分析】根据方程的定义对各小题进行逐一分析即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）①若m=50，m°+n°=90°，n=40，则射线OC的方向是北偏东40°；②由∠BOS+∠BOE=90°，图中与∠BOE互余的角有∠BOS，由m°的角与n°的角互余，∠BOE+COE=90°，得图中与∠BOE互余的角有∠COE，∠BOE+BOW=180°，∠BOE互补的角有∠BOW．故答案为：北偏东40°；∠BOS、∠COE；∠BOW；（2）∵射线OA是∠BON的角平分线，∴∠NOA=∠NOB，∵|m-40|+（n-30）2=0，∴m=40，n=30，∴∠BON=140°，∠NOC=30°，∴∠NOA=70°，∴∠AOC=70°-30°=40°．【解析】【分析】（1）①根据和为90°的两个角互余，可得射线OC的方向；②根据和为90°的两个角互余，可得答案，根据两个角的和为180°，这两个角互补，可得答案；（2）根据OA是∠BON的角平线，可得∠NOA与∠NOB的关系，进而利用绝对值的性质求出m，n的值，可得答案．12.【答案】【答案】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再判断命题的真假即可．【解析】根据题意得：命题“如果a=b，那么a2=b2”的条件是如果a=b，结论是a2=b2”，故逆命题是如果a2=b2，那么a=b，该命题是假命题．故答案为：如果a2=b2，那么a=b；假．13.【答案】【答案】＝【解析】【解析】试题分析：先根据乘方的概念算出结果，即可比较.∵—23＝—8，(—2)3＝—8，∴—23＝(—2)3．考点：本题考查的是有理数的乘方14.【答案】【解答】解：∵关于x的方程（m-2）x|m|-1+3=9是一元一次方程，∴，解得m=-2．故答案为：-2．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可．15.【答案】【解答】解：钟表九点半时，时针转了30×0.5°=15°，所以此时时针与分针的夹角为3×30°+15°=105°．故答案为：105°．【解析】【分析】21点半化成12时计时法表示就是9时半，根据时针每分钟转0.5度得到时针从9开始转动，转了30×0.5°=15°，而6到9有3大格，则此时时针与分针的夹角为3×30°+15°=105°．16.【答案】【解答】解：设这个三角形的三条边分别为3x，4x，5x，根据题意得3x+4x+5x=60，解得x=5，5x=25．答：这个三角形的最长的边长为25cm．故答案为25cm．【解析】【分析】设这个三角形的三条边分别为3x，4x，5x，根据三角形的周长为60cm列出方程，解方程即可．17.【答案】【解答】解：AC=AD-CD，AB+BC+CD=AD，图中有：AB、AC、AD、BC、BD、CD6条线段，故答案为：AD；BC；6条．【解析】【分析】根据图形可知AC=AD-CD，AB+BC+CD=AD，从一个端点开始数出线段．18.【答案】【答案】利用平角和直角的定义计算．【解析】∵直尺的边缘为一平角，等于180°，而直角等于90°∴∠1+∠2=180°-90°=90°．故填90．19.【答案】解：​∵∠α​的补角是​130°​​，​∴∠α=180°-130°=50°​​．故答案为：50．【解析】根据补角的和等于​180°​​列式计算即可得解．本题考查了余角与补角的定义，熟记补角的和等于​180°​​是解题的关键．20.【答案】解：​23600000=2.36×1​0故答案为：​2.36×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​0三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）根据图形得出：圆、正方形、菱形、半圆、三角形、扇形，长方形；（2）从上到下，依次对折得到；（3）如图所示：【解析】【分析】（1）根据图形直接得出各图形的形状；（2）根据图形从上到下分别得出变化规律；（3）根据（2）中规律得出答案即可．22.【答案】【解答】解：T13列车由北京开往上海的实际路上行驶的时间t1=24h-14h40min-5min-12min=17h7min=1027min，v1==≈1.42km/min，T14列车由上海开往北京实际路上行驶的时间t2=24h-15h45min-5min-12min=1021min，v2==≈1.432km/min，设T13列车行驶tmin和T14列车相遇，由题意1.42t+1432（t-65）=1462解得t=480，相遇时离北京的路程为480×1.42≈682km．答：相遇时离北京的路程为682km．【解析】【分析】先求出两车的速度，设T13列车行驶tmin和T14列车相遇，根据T13行驶的路程+T14行驶的路程=1462列车方程即可解决．23.【答案】解：（1）根据题意可得，​​解得​​故答案为：5，​-2​​，​-1​​；（2）​∵​任意三个相邻格子中所填的整数之和都相等，​∴​​格子中的整数以“​-1​​，5，​-2​​”为周期循环．​2021÷3=673⋅⋅⋅⋅⋅⋅2​​，​∴​​第2021个数是5．【解析】（1）根据题意可列方程组，​​（2）根据题意可得格子中的整数以“​-1​​，5，​-2​​”为周期循环，则​2021÷3=673⋅⋅⋅⋅⋅⋅2​​，即可得出答案．本题主要考查了三元一次方程组及数字规律型问题，根据题意列出方程组及方程组求解和根据数字之间的规律进行求解是解决本题的关键．24.【答案】【解答】解：（1）去分母，得：15x=20-4x，移项，得：15x+4x=20，合并同类项，得：19x=20，系数化为1，得：