绥化市肇东市2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前绥化市肇东市2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（第4章《视图与投影》易错题集（31）：4.1视图（））利用一副三角板，可以画出小于平角的角有（）A.9个B.10个C.11个D.12个2.（北京市朝阳区七年级（上）期末数学试卷）计算-+(-)的正确结果是（）A.B.-C.1D.-13.（广西来宾市七年级（上）期末数学试卷）老王将一笔钱存入银行，定期一年，年利率为3%，到期后取出，获得本息和20600元．设老王存入的本金是x元，则下列方程中，错误的是（）A.x+3%x=20600B.3%x=20600-xC.x-20600=-3%xD.x+3%=206004.（2021•盘锦）3的相反数是​(​​​)​​A.​-3​​B.3C.​1D.​-15.（2014届重庆市万州区岩口复兴学校九年级下学期期中命题二数学试卷（带解析））下列各图形都是由同样大小的圆和正三角形按一定的规律组成．其中，第①个图形由8个圆和1个正三角形组成，第②个图形由16个圆和4个正三角形组成，第③个图形由24个圆和9个正三角形组成，……则第几个图形中圆和正三角形的个数相等.().A.7B.8C.9D.106.（2021•和平区模拟）如图，数轴上点​A​​，​B​​，​C​​，​D​​中，表示的数互为相反数的两个点是​(​​​)​​A.点​A​​与点​B​​B.点​A​​与点​C​​C.点​B​​与点​C​​D.点​B​​与点​D​​7.（2022年秋•成华区期末）单项式-的系数、次数分别是（）A.-，4B.-3，4C.-，3D.-3，38.（浙教版七年级（上）中考题单元试卷：第7章图形的初步知识（01））如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线（）A.A→C→D→BB.A→C→F→BC.A→C→E→F→BD.A→C→M→B9.（2021•荆门一模）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​3a-2a=1​​B.​​a2C.​​a6D.​(​-2a)10.（2021•荆门）2021的相反数的倒数是​(​​​)​​A.​-2021​​B.2021C.​-1D.​1评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•上城区二模）如图，桌面上有一根笔直的杆​AD​​，杆​AD​​的质量不计．杆两端​A​​，​D​​悬挂两个物体，其中一个物体的质量为​10kg​​，已知​AB=BC=60cm​​，​CD=40cm​​．当另一物体过重或过轻时，杆​AD​​都会向一端倾斜．要保持杆水平静止不动，则另一个物体质量​m​​的取值范围是______．12.（湖北省黄冈市启黄中学七年级（上）期中数学试卷）在数轴上有A，B两点，A点表示的数是-1，点B表示的数是2，则A，B两点间的距离是．13.（北师大版七年级上册《第4章基本平面图形》2022年同步练习卷D（4））（2022年秋•开封期末）如图所示，其中最大的角是，∠DOC，∠DOB，∠DOA的大小关系是．14.（2012届广东省惠州市惠城区十八校九年级4月模拟考试数学卷（带解析））太阳半径约为696000千米,数字696000用科学记数法表示为.15.（2022年苏教版初中数学八年级上2.6近似数与有效数字练习卷（带解析））用科学记数法表示数2.3×10-4的原数为_________.16.（山东省菏泽市郓城县七年级（上）期末数学试卷）把54°18′化成度的形式，则54°18′=度．17.（北京市朝阳区七年级（上）期末数学试卷）如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．（1）数轴上点A表示的数为．（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为．②设点A的移动距离AA′=x．ⅰ．当S=4时，x=；ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE=OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．18.（山东省菏泽市单县七年级（上）期末数学试卷）a与x的平方差的倒数，用代数式可表示为．19.（2016•呼和浩特一模）北偏东30°与南偏东50°的两条射线组成的角的度数为°．20.（江苏省扬州市江都区国际学校七年级（上）第二次月考数学试卷）（2020年秋•江都区校级月考）在如图所示的方格纸上，（1）已有的四条线段中，互相平行的有条，互相垂直的有条．（2）过点M画AB的垂线MP；过点N画GH的平行线NQ．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•宁波）如图是由边长为1的小正方形构成的​6×4​​的网格，点​A​​，​B​​均在格点上．（1）在图1中画出以​AB​​为边且周长为无理数的​▱ABCD​​，且点​C​​和点​D​​均在格点上（画出一个即可）．（2）在图2中画出以​AB​​为对角线的正方形​AEBF​​，且点​E​​和点​F​​均在格点上．22.（2020年秋•成都校级月考）（2020年秋•成都校级月考）（1）已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|a+c|-|a+b|+|c-b|-|a|；（2）某同学在做一道数学题：“已知两个多项式A、B，其中B=4x2-5x+6，试求A-B”时，把“A-B”看成了“A+B”，结果求出的答案是-7x2+10x-12，请你帮他求出“A-B”的正确答案．23.下午2时15分到5时30分，时钟的时针转过了多少度？24.某轮船上午6时在A处测得灯塔S在北偏东30°的方向上，向东行驶至上午9时，轮船在B处测得灯塔S在北偏西60°的方向上，已知轮船的行驶速度为20千米/时．（I）用1cm表示20km，画图表示A，B，S的位置．（2）量出船在B处时离灯塔S的距离，求出它的实际距离（精确到1km）．25.（山东省菏泽市巨野县七年级（上）期末数学试卷）购物中心，元旦期间1-5日搞促销活动，购物不超过200元的不享受优惠：超过200元而不足500元的优惠10%而超过500元的，其中500元优惠10%，超过500元的部分优惠20%．现在王阿姨两次在购物中分别花费了134元和466元．问：①若在平时不打折时，王阿姨这两次购物各需花费多少元？②在这次促销活动中，她节省了多少元？③若王阿姨把这两次购物合为一次购买是否更省钱，说明你的理由．26.用符号M表示一种运算，它对整数和分数的运算结果分别如下：M（1）=-2，M（2）=-1，M（3）=0，M（4）=1…M（）=-，M（）=-，M（）=-，…利用以上规律计算：（1）M（28）×M（）；（2）-1÷M（39）÷[-M（）]．27.（广东省深圳市宝安区七年级（上）期末数学试卷）我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC=55°，求∠A′BD的度数．（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠2和∠CBE的度数．（3）如果将图2中改变∠ABC的大小，则BA′的位置也随之改变，那么（2）中∠CBE的大小会不会改变？请说明．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】先明确一副三角板的六个角共有四个度数，30°45°60°90度．然后进行加减运算，找到符合条件的角．【解析】（1）30°，45°，60°，90°；（2）30°+45°=75°，30°+90°=120°，45°+60°=105°，45°+90°=135°，60°+90°=150°，30°+45°+90°=165°；（3）45°-30°=15°．故小于平角的角共11个．故选C．2.【答案】【解答】解：-+(-)=-（+）=-1．故选：D．【解析】【分析】根据有理数加法的运算方法，求出算式-+(-)的正确结果是多少即可．3.【答案】【解答】解：设老王存入的本金是x元，由题意可得，x+3%x=20600，则3%x=20600-x，x-20600=-3%x，故选项A、B、C正确，选项D错误．故选D．【解析】【分析】根据题意可以列出相应的方程，然后对方程进行变形，即可得到问题的答案．4.【答案】解：3的相反数是​-3​​．故选：​A​​．【解析】依据相反数的定义回答即可．本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．5.【答案】B．【解析】6.【答案】解：点​B​​和点​D​​分别在原点的左右两旁，到原点的距离相等，所以它们表示的两个数互为相反数．故选：​D​​．【解析】一对相反数在数轴上的位置特点：分别在原点的左右两旁，并且到原点的距离相等．本题考查了数轴上的点所表示的数及相反数等基础知识，这都是基础知识的考查，比较简单．7.【答案】【解答】解：单项式-的系数、次数分别是-，4，故选A．【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此即可得出答案．8.【答案】【解答】解：根据两点之间的线段最短，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B．故选：B．【解析】【分析】根据线段的性质，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B，据此解答即可．9.【答案】解：​A​​．​3a-2a=a​​，故本选项不符合题意；​B​​．​​a2​​=a2​​=-a5​C​​．​​a6​D​​．​(​-2a)故选：​B​​．【解析】根据合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法进行计算，再得出选项即可．本题考查了合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法等知识点，能熟记合并同类项法则、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法等知识点是解此题的关键．10.【答案】解：2021的相反数是​-2021​​，​-2021​​的倒数是​-1故选：​C​​．【解析】先求出2021的相反数，再求这个数的倒数即可．本题考查了倒数和相反数的定义，注意倒数和相反数的定义的区别．二、填空题11.【答案】解：由题意可得，当以​C​​为支点处于平衡时，​10×(60+60)=40m​​，解得​m=30​​，当以​B​​为支点处于平衡时，​10×60=(60+40)m​​，解得​m=6​​，由上可得，另一个物体质量​m​​的取值范围是​6⩽m⩽30​​，故答案为：​6⩽m⩽30​​．【解析】根据平衡的原理可知“动力​×​动力臂​=​​阻力​×​阻力臂”，当以​C​​为支点处于平衡时，则​10(AB+BC)=mCD​​，当以​B​​为支点处于平衡时，则​10AB=m(BC+CD)​​，分别计算出​m​​的值，从而可以得到​m​​的取值范围．本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确动力​×​动力臂​=​​阻力​×​阻力臂，然后利用分类讨论的方法求出​m​​的值．12.【答案】【解答】解：根据题意，A、B两点间的距离为：2-（-1）=3，故答案为：3．【解析】【分析】根据数轴上两点间距离的公式，将较大的数减去较小的数可得．13.【答案】【解答】解：由图可知，最大的角是∠AOD；∠DOA＞∠DOB＞∠DOC．故答案为：∠AOD，∠DOA＞∠DOB＞∠DOC．【解析】【分析】直接根据图形即可得出结论．14.【答案】6.96×【解析】15.【答案】0.00023【解析】16.【答案】【解答】解：54°18′=54°+18÷60=54.3°，故答案为：54.3．【解析】【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案．17.【答案】【解答】解：（1）∵长方形OABC的面积为12，OC边长为3，∴OA=12÷3=4，∴数轴上点A表示的数为4，故答案为：4．（2）①∵S恰好等于原长方形OABC面积的一半，∴S=6，∴O′A=6÷3=2，当向左运动时，如图1，A′表示的数为2当向右运动时，如图2，∵O′A′=AO=4，∴OA′=4+4-2=6，∴A′表示的数为6，故答案为：6或2．②ⅰ．如图1，由题意得：CO•OA′=4，∵CO=3，∴OA′=，∴x=4-=，故答案为：；ⅱ．如图1，当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为4-x，点E表示的数为-x，由题意可得方程：4-x-x=0，解得：x=，如图2，当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意．【解析】【分析】（1）利用面积÷OC可得AO长，进而可得答案；（2）①首先计算出S的值，再根据矩形的面积表示出O′A的长度，再分两种情况：当向左运动时，当向右运动时，分别求出A′表示的数；②i、首先根据面积可得OA′的长度，再用OA长减去OA′长可得x的值；ii、此题分两种情况：当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为4-x，点E表示的数为-x，再根据题意列出方程；当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意．18.【答案】【解答】解：代数式可表示为．故答案为：．【解析】【分析】先求平方，再求差，然后求倒数即可得到答案．19.【答案】【解答】解：如图：北偏东30°与南偏东50°的两条射线组成的角的度数为180-30-50=100°，故答案为：100．【解析】【分析】根据方向角的表示方法，可得答案．20.【答案】【解答】解：（1）四条线段中，互相平行的有AB∥EF，共2条；互相垂直的有0条，故答案为：2；0．（2）如图所示：．【解析】【分析】（1）根据平行线定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线；根据垂线的定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线进行分析即可；（2）根据平行线和垂线定义结合网格进行画图即可．三、解答题21.【答案】解：（1）如图1中，四边形​ABCD​​即为所求（答案不唯一）．（2）如图2中，四边形​AEBF​​即为所求．【解析】（1）根据平行四边形的定义以及题目条件画出图形即可．（2）根据正方形的定义画出图形即可．本题考查作图​-​​应用与设计作图，无理数，勾股定理，平行四边形的判定和性质，正方形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．22.【答案】【解答】解：（1）∵由图可知，a＜b＜0＜c，|a|＞|b|＞c，∴a+c＜0，a+b＜0，c-b＞0，∴原式=-（a+c）+（a+b）+（c-b）+a=-a-c+a+b+c-b+a=a；（2）∵B=4x2-5x+6，A+B=-7x2+10x-12，∴A=（-7x2+10x-12）-（4x2-5x+6）=-7x2+10x-12-4x2+5x-6=-11x2+15x-18，∴A-B=（-11x2+15x-18）-（4x2-5x+6）=-11x2+15x-18-4x2+5x-6=-15x2+20x-24．【解析】【分析】（1）根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可；（2）先根据题意列出A的表达式，再列出A-B的式子，去括号，合并同类项即可．23.【答案】【解答】解：2时15分到5时30分，时钟的时针转过了30°×（5-2）+0.5°×（30-15）=90°+7.5°=97.5°，答：2时15分到5时30分，时钟的时针转过了97.5度．【解析】【分析】根据时针旋转的速度乘以时针旋转的时间，可得答案．24.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）∵上午6时到上午9时一共3小时，轮船行驶速度为20千米/时，∴AB=3×20=60千米/时，由图可知，∠MAP=30°，∠NBP=60°，∴∠PAB=60°，∠PBA=30°，∴∠P=90°，∴cos30°===，解得：BP=30≈52．答：BP它的实际距离为52千米．【解析】【分析】（1）根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．（2）利用（1）中图形，得出AB的长，进而结合锐角三角函数关系求出BP即可．25.【答案】【解答】解：（1）设用466元的商品原价为x元，根据题意得：500×（1-10%）+（x-500）×0.8=466，解得：x=520．答：若在平时不打折时，王阿姨这两次购物各需花费134元和520元；（2）（134+520）-（134+466）=54（元）．答：在这次促销活动中，她节省了54元钱；（3）王阿姨把这两次购物合为一次购买更省钱．理由如下：根据题意得：500×0.9+（134+520-500）×0.8=573.2（元），而分开买费用为134+466=600（元），600-573.2=26.8（元）．答：若此人将两次购物的钱合起来，一次购物时更节省，节省26.8元钱．【解析】【分析】（1）134元不打折，设用466元的商品原价为x元，根据题意列出方程，求出方程的解确定出原价即