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学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精山西省大同市第一中学2012—2013学年度第一学期诊断四高三数学（文）第Ⅰ卷客观卷（共60分）一、选择题（每小题只有一个选项符合题目要求.每小题5分，共60分。）1．已知集合，，,则P的子集共有 A．2个 B．4个 C．6个 D．8个2．下列命题中的假命题是 A．， B．，C．， D．，3．下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是 A． B．C．D．4．复数 A．B．C．D．5．如果，那么 A．B．C．D．6．下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是 A． B．C． D．7．设向量，满足，，则 A． B． C． D．8．设函数（)，将的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于 A． B．3 C．6 D．99．在下列区间中，函数的零点所在的区间为 A．B． C．D．10．用表示a,b，c三个数中的最小值，设，则的最大值为 A．4 B．5 C．6 D．711．已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线,A、B为两切点，那么的最小值 A．B．C．D．12．已知函数的周期为2，当时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有 A．10个 B．9个 C．8个 D．1个第II卷主观卷(共90分）二、填空题：（每小题5分，共20分）13．已知向量,,，若与共线，则k=．14．在△ABC中,M是线段BC的中点，AM=3，BC=10，则．15．设的锐角，若，则的值为．16．若数列中的最大值是第k项，则k=．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（10分）已知a、b、c分别为△ABC三个内角A、B、C的对边，(1）求A;（2）若，△ABC的面积为，求b、c．18．(12分）已知函数求函数的单调减区间；若不等式对任恒成立，求实数m的取值范围．19．（12分)设是等差数列,是各项都为正数的等比数列，且，，．求、的通项公式;求数列的前n项和20．（12分)设函数，曲线在点处的切线方程为求的解析式;证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值．21．(12分）已知点是函数（,且）的图象上一点，等比数列的前n项和为，数列的首项为c，且前n项和满足（)求数列和的通项公式；若数列的前n项和为Tn，问满足的最小正整数n是多少？22．（1

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