西南财经大学统计学院《432统计学》专业硕士历年考研真题（含复试）汇编

目录

第一部分初试历年真题

2017年西南财经大学统计学院432统

计学[专业硕士]考研真题（回忆版）

2016年西南财经大学统计学院432统

计学[专业硕士]考研真题（回忆版）

2015年西南财经大学统计学院432统

计学[专业硕士]考研真题（回忆版）

2014年西南财经大学统计学院432统

计学[专业硕士]考研真题（回忆版）

第二部分复试历年真题

2016年西南财经大学统计学院应用

统计硕士复试考研真题（回忆版）

2015年西南财经大学统计学院应用

统计硕士复试考研真题（回忆版）

2014年西南财经大学统计学院应用

统计硕士复试考研真题（回忆版）

第一部分初试历年真题

2017年西南财经大学统计学院432统计学[专业硕士]考研真题（回忆版）

一、判断题

1．关于季节指数的计算判断

2．样本分布定理

3．普查是否比抽样误差更精确

4．方差分析

n

5．判断x＝∑（i＝1），xi是否是μ的极大似然估计且为无偏估计。

二、简答题

1．回归分析，给你数据，让你计算回归系数估计值和写出回归方程

2．求置信区间（均值和成数）

3．对一个正态分布进行显著性检验，均值和方差，看它是不是符合标

准

4．方差分析的统计量构造和拒绝域

5．极大似然估计

三、计算题

1．给你一个表格，让你填空，写回归方程，进行回归分析预测区间估

计

2．回归估计及其检验以及预测区间估计

3．关于二维正态分布的概率论题目

4．指数体系分析

2016年西南财经大学统计学院432统计学[专业硕士]考研真题（回忆版）

一、判断题

1．回归方程产业支出等于580＋收入×0.3，A职工收入3500生活费支出

1350，B职工收入5000，A职工认为收入越多支出越多所以B职工支出超

过1350

2．劳动生产率提高3%，结构影响提高2%企业劳动生产率没有提高反而

降低了.

3．国民收入和国内生产产值不具有确定的大小关系

4．在整群抽样中，群内方差越小群间方差越大，抽样误差越小。

5．在一元线性回归分析中F检验和t检验等价。

6．两个自由度分别是n1，n2的卡方随机变量得比是F分布。

7．在以前的经验中p有72%，83%，91%当计算抽样数目时应选p等于

82%。

剩下的有点想不起来了

二、简答题（每题10分）

1．甲选了1000人来抽样调查乙选了900人来调查

（1）两者抽样误差有明显的差别吗？

（2）观点某高校就业率高达95%，在0.05的显著性水平下拒绝了这个观

点问原假设和备择假设是什么?，如果把把原假设和备择假设反过来是

否可以接受原假设？为什么?

2．2014年城镇非企业员工平均年工资56889元名义增长11.8%由于物价

因素实际增长7.1%，城镇企业员工平均年工资36884元名义增长10.3%由

于物价因素实际增长9.2%从中分析得到了什么（里面的数字有点记不清

了可以自己看着做一下），

3．总体X服从泊松分布P（λ），问X拔即均值x服从什么分布。

4．假如产品不合格率高达5%甲方就可以要求退货，企业1信誉良好怎

么设原假设和备择假设企业2信誉不会怎么设原假设备择假设然后第一

类错误和第二类错误的后果。

5．概率密度函数f（x）＝λexp（－λ（x－θ）），求θ和λ的最大似然估

计。

三、计算和分析题（第一题和第二题都是20分第三题10分）

1．给出改革前单位成本和改革后单位成本，改革前产量改革后产量，

求企业产本总指数并分析原因（统计指数体系）。

2．方差分析（1），填出SST，SSA自由度SSE自由度，F.（2）写出原

假设和备择假设（3）写出F统计量和分布并做出决策。

3．X服从均值为1，方差为3的平方的正态分布Y服从均值为1，方差为4

的平方的正态分布，X，Y的相关系数为负二分之一，Z＝X/2＋3/Y，求

X，Z的相关系数。

2015年西南财经大学统计学院432统计学[专业硕士]考研真题（回忆版）

一、判断题，并说明理由

1．已知总体服从正态分布，样本均值和样本中位数通常不相等。

2．已知X～EXP（……，（1/θ）），从中抽取一个样本量为40的样

本，则样本均值

3．给出方差分析结果表，判断组间方差自由度、组内方差自由度、总

差异自由度与F值是否正确

4．长期趋势拟合，给出2006－2013的拟合方程，以及第1，2，3季度季

节比率，然后判断2014年各季度的趋势值是否正确

5．在其他相同条件下（置信度、总体方差），不重复抽样需要更多抽

样数目

6．柱形图和直方图可以显示任何类型的数据

7．结构影响指数越大，对总平均数指数的影响越大，结构影响指数越

小，对总平均数指数的影响越小

8．给出甲子公司样本均值、样本标准差和样本数目以及乙子公司样本

均值、样本标准差和样本数目，判断总公司均值和标准差

9．给出三个估计量，然后问第二个估计量是否比其他两个更有效。

10．确定必要抽样数目时，总体比率P的选取

二、简答题

11．什么是综合评价、综合评价有哪些局限、为什么要进行指标的同向

化和无量纲化处理？

答：（1）综合评价的含义

综合评价是针对研究的对象，建立一个进行测评的指标体系，利用一定

的方法或模型，对搜集的资料进行分析，对被评价的事物作出量化的总

体判断。

（2）综合评价的局限

采用综合评价法进行统计分析时通常有以下的局限性：

①将若干个指标数值综合成一个数值，损失了原有指标带来的大量信

息，结果较抽象，难释其经济意义；

②主观性很强，选择什么指标、选择多少指标，权数的分配都很主观；

③评价的结果不具有唯一性。选择不同的方法，可能有不同的结果。即

使采用同样的方法，由于各指标的赋值不同、权重不同等，也有可能是

评价结果不同。

（3）进行指标同向化和无量纲化处理的原因

在进行综合评价分析前，需对指标进行同向化和无量纲化处理，这是综

合评价分析的前提，进行同向化和无量纲化处理的理由如下：

①在多指标综合评价中，有些是指标值越大评价越好的指标，称为正向

指标（也称效益型指标或望大型指标）；有些是指标值越小评价越好的

指标，称为逆向指标（也称成本型指标或望小型指标），还有些是指标

值越接近某个值越好的指标，称为适度指标。因而，在综合评价时，首

先必须将指标同趋势化，操作上一般是将逆向指标和适度指标转化为正

向指标。

②由于综合评价需要运用多个指标组成的指数体系，而这些指标的性质

不同，计量单位不同，具有不同的量纲，因此需要对各指标的实际数据

进行无量纲化处理，使之具有可比性，在此基础上才有可能进行综合。

12．四分位差定义、它是哪个平均指标的代表?

答：（1）四分位差的定义

四分位差，也称为内距或四分间距，是上四分位数与下四分位数之差，

用Qd表示。其计算公式为：Qd＝QU－QL。四分位差反映了中间50%数

据的离散程度，其数值越小，说明中间的数据越集中；其数值越大，说

明中间的数据越分散。

（2）代表的平均指标

四分位差是中位数的代表，不受极值的影响。由于中位数处于数据的中

间位置，因此，四分位差的大小在一定程度上也说明了中位数对一组数

据的代表程度。四分位差主要用于测度顺序数据的离散程度。对于数值

型数据也可以计算四分位差，但它不适合分类数据。

13．回归模型的经典假设有哪些？为什么要做这些假设?

答：（1）回归模型的经典假设

经典回归模型必须包含以下几个经典假设条件：

①因变量y与自变量x之间具有线性关系；

②在重复抽样中，自变量x的取值是固定的，即假定x是非随机的；

③误差项ε的期望值为0，即E（ε）＝0；

④误差项ε具有同方差性，即对于所有的x值，ε的方差σ2都相同；

⑤无自相关假定，即不同的误差项εt和εs（u≠s）相互独立；

⑥解释变量x和随机误差项ε相互独立，互不相关；

⑦正态性假定，即假定误差项ε是一个服从正态分布的随机变量，ε～

N（0，σ2）；

⑧回归模型形式正确，无设定性偏误；

⑨在多元回归模型中，随机变量间无多重共线性。

（2）建立经典假设的原因

建立上述几个假设条件是为了运用最小二乘法得到最佳线性无偏估计量

（BLUE），并且保证后面模型检验的顺利进行（例如Ttest，Ftest

等）。如果违背了上述其中之一的假设条件，就不是经典的线性回归模

型，这样的模型用OLS来估计往往失效，必须用一些方法进行修正或者

用其他方法来估计参数。

14．证明原资料平均法季节比率

15．买卖双方协定，产品的优品率高于95%，双方可以达成协议，进行

产品质量假设检验时，如果卖方信誉一向很好怎么做出原假设，卖方信

誉不是很好又怎么做出原假设

三、计算题

16．给出现价计算的2013和2014产值，平均价格下降3%，总平均劳动

量由32000上升到58800，给出其中由于熟练工人比重上升的比率，求企

业产值增加以及劳动生产率变化并分析其原因

17．已知n＝1800，其中有588人认为重要，α＝0.05。

（1）求置信区间

（2）已知α＝0.05，允许误差0.01，求必要抽样数目；这样抽取是否可

行、为什么?

18．已知X和Y相互独立，服从B（1，P），Z＝……

（1）求Z的分布律

（2）当P为何值时，X和Z相互独立

2014年西南财经大学统计学院432统计学[专业硕士]考研真题（回忆版）

一、判断对错题5分*10

1．季节比率的计算

2．总体平均数的分布

3．茎叶图和柱状图都可以显示任何形式的数据

4．改进功效系数的算法只能用加权算术平均法

5．计算一个回归方程：1000件总成本4万元，原始成本0.8万，写出方

程，然后将回归系数当作了相关系数

6．一个经验分布函数连续

7．简单随意样本抽出n个样本其中∑（X－X的平均数）的平方为自由

度（n－1）的卡方分布。

8．估计电脑用户的比例，误差不超过5%，置信度95%的情况下需要抽

取385人（没有给出参考的p值）

9．方差分析中组间方差平方和中包含系统误差，组间方差越大说明越

显著

（原题目顺序不是这样的，还有一道题忘了，一共十道题。）

二、简答题10分*5

1．为什么要进行相对数和绝对数一起进行比较，给出一个表格进行比

较

甲企业营业额多增长速度慢，乙企业营业额少增长速度快

2．写出假设检验问题“年龄和某消费品的消费金额的相关系数是否显

著”的检验步骤。

答：对于两变量之间的相关系数检验可以采用t检验，该检验可以用于

小样本，也可以用于大样本。检验的具体步骤如下：

（1）提出假设

，即年龄和某消费品的消费金额的相关系数等于零；

，即年龄和某消费品的消费金额的相关系数不为零。

（2）计算检验的统计量

由年龄和某消费品的消费金额的样本数据求得样本相关系数r，并计算t

检验统计量：

（3）进行决策

根据给定的显著性水平α和自由度df＝n－2查t分布表，得出ta/2（n－2）

的临界值。若|t|＞ta/2，则拒绝原假设H0，表明年龄和某消费品的消费金

额的相关系数显著，即年龄和某消费品的消费金额之间存在显著的线性

关系。

3．时间序列的加法模型和乘法模型的优点

4．写出假设检验问题“企业新技术能否减少生产成本”的原假设和备择

假设，并分析犯第一类和第二类错误的影响。

答：设在旧技术下的生产成本为W1，新技术下的生产成本为W2。

（1）检验企业新技术能否减少生产成本的假设为：

原假设：H0：W1≤W2，即新技术不能减少生产成本；

备择假设：H1：W1＞W2，即新技术能减少生产成本。

（2）对于该假设检验问题，犯两类错误的影响如下：

①犯第一类错误：弃真错误，即原假设新技术不能减少生产成本正确，

由样本信息却拒绝了原假设，认为新技术能减少生产成本。该错误会导

致企业做出错误的判断，采用新技术生产，其结果是加大生产成本。

②犯第二类错误：取伪错误，即原假设新技术不能减少生产成本错误，

由样本信息却接受了原假设，不认为新技术能减少生产成本。该错误会

导致企业做出错误的判断，采用旧技术生产，其结果是无法采取新技术

来减少生产成本。

5．在实验总体服从二项分布B(1，p)条件下进行了n次的实验，试比较

似然函数和L(X1，X2，Xn：0.45)的大小。

答：由二项分布B(1，p)的性质知参数p的矩估计量为，且具有无偏

性。则比较两个似然函数大小的问题即转化为以下假设检验问题：

H0：p≤0.45，即

H1：p＞0.45，即

构造检验统计量为：

对于给定的显著性水平α，若z≤zα，则不能拒绝H0，即不能认为

若z＞zα，则拒绝H0，即认为

三、计算题

1．统计指标体系20分

2．二元回归系数的计算20分

（1）将表格填满

就是填SSESSRMSEMSRF值

（2）写出回归方程，并解释意义

（3）方程是否显著

（4）判定系数R的平方的值及其意义

（5）估计标准差Se其意义

3．数理统计10分

给出了一个方程f（x，y）求其中的未知数a。还有求EXY

第二部分复试历年真题

2016年西南财经大学统计学院应用统计硕士复试考研真题（回忆版）

西财应用统计复试笔试

第一部分经济学

50%（三道大题）

一、名词解释（4'×3＝12′）

1．需求价格弹性

2．竞争市场

3．囚徒困境

二、简答题（5'×4＝20′）

1．市场均衡解释，什么因素推动市场达到均衡。

2．市场失灵的两个名称，为什么每个市场资源配置效率都很低。

3．给规模经济和规模不经济下定义，解释原因。

4．消费者剩余的定义

三、计算题（18′）

求均衡价格和数量，消费者剩余，生产者剩余。

第二部分统计学

（三道大题）

一、判断正误，解释理由

1．样本量增大，置信区间变窄，两种犯错的概率变大，

2．只有无偏估计量，当其方差最小时，才有效

3．抽样误差和系统误差在大量观察下，都可以通过数据综合而互相抵

消

4．对于简单线性回归，判定系数越大则方程拟合越好。

5．一个公司5年各个月份的销售额，为了消除季节因素影响，应取移动

项数为5.

6．建立评价指标体系时，应遵循指标间的低相关性原则。

二、给了个国内生产总值及其增长率的图，考察，平均增长率的计算方

法

三、计算题2×10'

1．给了利润和投资额的数值，让你计算投资回报率的总变动的因素分

析，从绝对量地水平分析总利润的因素变动

2．泊松分布的参数值ℓ的据估计和最大似然估计值。

面试

复试面试

题目：

1．给了两个样本的均值和均方差，（均不同）判断哪个样本数据更有

效。

2．两个估计量的均方误差比较，要你判断哪个估计量更有效。（考察

均方误差的数学表达式，这个知识点我没记住，结果回答得完全错误）

下面的几个题型是别人抽到的：

1．国内生产总值的三种计算方法

2．时点指标的‘首末折半’法

2015年西南财经大学统计学院应用统计硕士复试考研真题（回忆版）

第一部分经济学

一、名词解释（12分）

1．生产可能性曲线

2．囚徒困境

3．一般均衡

二、简答题（20分）

1．什么叫帕累托最优？请举例说明

2．消费者剩余如何计算

3．委托代理模型的主要内容是什么？

4．边际收益递减与规模效益递减的区别

三、计算题（18分）

已知需求曲线D（p）＝100－2p，S（p）＝10＋3p，

1．该国是封闭经济，求均衡产量和价格。说明此时的社会福利水平和

结构。

2．该国采取自由贸易，若国际市场价格为15，则该国生产多少，进口

多少？问此时的社会福利水平和结构

3．该国对每一单位进口商品收取2元关税，求此时该国生产多少，进口

多少。问此时的社会福利水平和结构

第二部分统计学

一、判断题（4分一个，共16分）

1．方差能够表示平均数的代表性，也能够表示中位数的代表性。（原

题表述不是这样）

2．P值和显著性水平有一定的相关性

3．总平均数指数体系（就是总平均数指数＝组平均数指数*结构变动指

数的数学表达式），简单分析一下

4．季节月度数据，12项的移动平均法权数满足“两头大中间小”的原则

二、计算题（共34分）

1．给出质量指标和数量指标，要求区分，并且写出数量指标是时期还

是时点。再分别调一个你熟悉的质量指标和数量指标，解释它们的含义

和作用。（7分）

2．国民可支配额收入、生师比、老年人口抚养比、石油储蓄量、工业

增长量、固定资本投资额、人均绿地面积

给出2008～2013年的最终消费率和资本形成率表格。（没有给出国民生

产总值）要求从支出法的角度进行分析。（7分）

3．X服从指数分布（10分）

（1）求均值是矩估计量

（2）已知a*x均值，求a的值，使估计量均方误差最小。

4．指数体系计算题，运用平均法计算，很常规（10分）

2014年西南财经大学统计学院应用统计硕士复试考研真题（回忆版）

第一部分数理统计

1．写出均匀分布参数的矩估计与最大似然估计

答：设是取自均匀分布总体X的简单随机样本，X～R(0，

θ)，θ＞0，记

X的密度函数为：

（1）θ的矩估计

令，即

从而得矩估计：。

（2）θ的极大似然估计

均匀分布的似然函数为：

当时，L（x；θ）取得最大值，因此θ的极大似然估计为：

。

2．写出正态总体的均值与方差的区间估计

答：（1）正态总体均值的区间估计

在对总体均值进行区间估计时，需要考虑总体方差是否已知，用于构造

估计量的样本是大样本（通常要求n≥30）还是小样本（n＜30）等几种

情况。

①方差已知

样本均值的抽样分布均为正态分布，其数学期望为总体均值μ，方差为

σ2/n。样本均值经过标准化以后的随机变量则服从标准正态分布，即

故可以得出总体均值μ在1－α置信水平下的置信区间为：

②方差未知，大样本

在总体方差未知时，只要是在大样本条件下，总体方差σ2就可以用样本

方差s2代替，这时总体均值μ在1－α置信水平下的置信区间可以写为：

③方差未知，小样本

如果总体方差σ2未知，而且是在小样本情况下，需要用样本方差s2代替

σ2，这时，样本均值经过标准化以后的随机变量则服从自由度为（n－

1）的t分布，即：

因此，采用t分布来建立总体均值μ的置信区间为：

（2）正态总体方差的区间估计

根据样本方差的抽样分布可知，样本方差服从自由度为n－1的χ2分布，

即

因此，用χ2分布构造总体方差的置信区间为：

3．什么是充分统计量？写出正态分布的均值与方差的充分统计量。

答：（1）充分统计量的含义

统计量是实际上是一种对数据分布的压缩，在样本加工为统计量的过程

中，样本中所含的信息可能有所损失，若在将样本加工为统计量时，信

息毫无损失，则称此统计量为充分统计量。比如，在正态分布中,我们

可以用两个充分统计量统计量样本均值和样本方差描述整个数据分布。

在统计学中，假如一个统计量能把含在样本中有关总体的信息一点都不

损失地提取出来，那对保证后边的统计推断质量具有重要意义。

（2）正态分布的充分统计量

2

对于正态总体X～N（μ，σ）而言，当X＝（X1，X2，…，X3）是来自

X的一个样本时，若μ已知，则

是σ2的充分统计量；若σ2已知，则是μ的充分统计量。

4．贝叶斯估计。给出先验分布的概率密度函数，求贝叶斯均值估计。

5．简述影响区间估计精度的因素。

答：在统计学中，一个概率样本的置信区间是对该样本的某个总体参数

的区间估计。置信区间展现的是这个参数的真实值有一定概率落在测量

结果的周围的程度。影响区间估计精度的因素主要有以下几点：

（1）置信水平α

置信水平α表示样本统计值的精确度，指总体参数值落在样本统计值某

一区内的概率。在样本量相同的情况下，置信水平越高，置信区间越

宽，区间估计的精度越低。

（2）样本量

样本量是指总体中抽取的样本元素的总个数。在置信水平固定的情况

下，样本量越多，置信区间越窄，区间估计的精度越高。

第二部分经济统计

1．在抽象的意思下，一切科学都是数学；在理性的基础上，所有判断

都是统计学。怎样理解这句话？

2．比较国民经济核算，国民收入统计，国民经济统计三者的区别。

答：国民经济核算是以整个国民经济为总体的全面核算；国民收入统计

是对一国一定时期内（通常为1年）投入的生产资源所产出的最终产品

和服务的市场价值或由此形成的收入的统计；国民经济统计是以国民经

济为总体，反映和研究国民经济总体运行状况的数量关系。在进行实际

经济统计核算和经济