高考物理模型专练与解析模型13机车启动模型（教师版含解析）

13机车启动模型1．质量为m的汽车在平直路面上由静止匀加速启动，运动过程的v－t图像如图所示，已知t1时刻汽车达到额定功率，之后保持额定功率运动，整个过程中汽车受到的阻力大小恒定，则()A．在0~t1时间内，汽车加速度大小为B．t1时刻汽车牵引力与t2时刻汽车牵引力相等C．汽车受到的阻力大小为D．在t1~t2时间内，汽车克服阻力做功为【答案】C【详解】A．在0~t1时间内汽车做匀加速运动，加速度a恒定，则故A错误；B．在t1时刻汽车牵引力而在t2时刻达到最大速度此时牵引力等于阻力故两个时刻的牵引力不相等，故B错误；C．t1时刻汽车的功率为在t2时刻的功率为根据功率相等可以求出故C正确；D．根据动能定理可知t1~t2时间内故D错误。故选C。2．已知某车的质量为m，运动过程中，汽车所受的阻力大小恒定，若保持恒定功率P不变，汽车能达到的最大速度为v。若司机以2P的额定功率启动，从静止开始加速做直线运动，当速度为v时，汽车的加速度为a1，当速度为0.5v时，汽车的加速度为a2，则加速度的比值a1:a2为()A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4【答案】C【详解】运动过程中，若保持额定功率P不变，当牵引力等于阻力时速度最大，根据P=fv得阻力若司机以2P的恒定功率启动，当速度为v时，由牛顿第二定律得同理因此故C正确，ABD错误。故选C。3．如图所示为某种太阳能无人驾驶试验汽车，安装有5m2的太阳能电池板和蓄能电池，该太阳能电磁板在有效光照条件下单位面积输出的电功率为40W。车上安装有效率为80%电动机。该车在正常启动和行驶时仅由蓄能电池供电。某次，电动机以恒定的机械功率1250W启动，汽车最大行驶速度为90km/h。假设汽车行驶时受到的空气阻力与其速度成正比，则汽车()A．以最大速度行驶时牵引力大小为5NB．所受阻力与速度的比值为2Ns/mC．保持90km/h的速度行驶1h至少需要有效光照6.25hD．若仅用太阳能电池板供电时可获得10m/s的最大行驶速度【答案】B【详解】A．最大速度vm=90km/h=25m/s，根据得N故A错误；B．当汽车最大行驶速度行驶时，牵引力等于阻力，设空气阻力与速度关系为f=kv则F=f=kvmax解得k=2Ns/m故B正确；C．电动机做的功为：W=Pt由能量守恒得1250W×1h=40×5W×t×80%得t=8h即保持最大速度行驶1h至少需要有效光照7.8h，故C错误；D．由题意知：汽车行驶时受到的空气阻力与其速度成正比，设f=kv则速度最大时有50=k×20得k=2.5当直接用太阳能电池板提供的功率行驶有最大速度时：牵引力等于阻力，即：40×5×80%=fv=kv2得v=8m/s故D错误。故选B。4．某汽车总质量为m，发动机的功率为P时在平直公路上以速度0匀速行驶。驾驶员减小油门从而合理进入限速区，汽车功率立即减小到并保持该功率继续行驶。假设汽车行驶过程中所受阻力大小不变，从驾驶员减小油门开始，汽车的速度v与时间t的关系如图所示，则在0-1时间内下列说法正确的是()A．t1时刻汽车的速度v1=B．t=0时，汽车的加速度大小为C．汽车行驶的位移为大小为D．阻力所做的功为【答案】C【详解】A．开始汽车做匀速直线运动，阻力t1时刻汽车功率为，有联立解得v1=选项A错误；B．开始汽车做匀速直线运动，阻力t=0时刻，汽车的牵引力根据牛顿第二定律得，t=0时汽车的加速度大小选项B错误。D．根据动能定理知，解得克服阻力做功选项D错误；C．汽车行驶的位移选项C正确。故选C。5．质量为m的汽车，启动后发动机以额定功率P沿水平道路行驶，经过一段时间后将达到以速度v匀速行驶，若行驶中受到的摩擦阻力大小不变，则在加速过程中车速为时，汽车的加速度大小为()A． B． C． D．0【答案】B【详解】当汽车匀速行驶时，有车速为时，汽车的牵引力车速为时，由牛顿第二定律得故B正确，ACD三项错误。故选B。6．一质量为m的汽车原来在平直路面上以速度v匀速行驶，发动机的输出功率为P。从某时刻开始，司机突然加大油门将汽车发动机的输出功率提升至某个值并保持不变，结果汽车在速度到达2v之后又开始匀速行驶。若汽车行驶过程所受路面阻力保持不变，不计空气阻力。则汽车速度从v增大到2v的过程中()A．发动机的输出功率为2PB．汽车做匀加速运动C．汽车的平均速度为vD．发动机产生的牵引力增大【答案】A【详解】A．因为阻力不变，根据做功公式汽车在速度到达2v之后故A正确。BCD．汽车若做匀加速运动，则平均速度为而汽车随速度的增加，由公式可知牵引力减小，则加速度减小，即汽车做加速度减小的加速运动，则平均速度不等于v，故BCD错误。故选A。7．一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动。在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示。已知汽车所受阻力恒为重力的，重力加速度g取。下列说法正确的是()A．该汽车的质量为B．C．在内，汽车的位移大小约为D．在前5s内，阻力对汽车所做的功为25kJ【答案】C【详解】A．由图像可得，汽车匀加速阶段的加速度为汽车匀加速阶段的牵引力为匀加速阶段由牛顿第二定律得解得A错误；B．牵引力功率为15kW时，汽车行驶的最大速度为B错误；C．5～15s内，由动能定理得解得C正确；D．前5s内汽车的位移为阻力做功为D错误。故选C。8．已知某车的质量为，额定功率为，运动过程中，若保持额定功率不变，汽车所受的阻力大小恒定，汽车能达到的最大速度为。若司机以的恒定功率启动，从静止开始加速做直线运动，当速度为时，汽车的加速度为，当速度为时，汽车的加速度为，则加速度的比值为()A． B．1 C．2 D．4【答案】C【详解】汽车以额定功率启动时，当牵引力等于摩擦力时，汽车具有最大速度，即当司机以的恒定功率启动，速度为时，此时牵引力由牛顿第二定律可知解得速度为时，此时牵引力由牛顿第二定律可知解得即故C项正确，ABD项错误。故选C。某测试员在平直公路上测试汽车启动、加速、正常行驶及刹车时的性能。前逐渐加大油门，使汽车做匀加速直线运动，保持油门位置不变(可视为发动机保持恒定功率运动)，达到最大速度后保持匀速，时松开油门并同时踩刹车，汽车减速运动至停止。已知汽车的质量为，在加速及匀速过程中汽车所受阻力恒为，刹车过程汽车所受阻力为，根据测试数据描绘图像如图所示，下列说法正确的是()A．末汽车所受牵引力为 B．C．末汽车功率为 D．内汽车位移为【答案】C【详解】AB．减速阶段的加速度为由牛顿第二定律可得解得0-4s内的加速度为由牛顿第二定律可知代入数值可得末汽车所受牵引力为，，故A错误，B正确；C．10s汽车的功率与时的功率相等故C正确；D．前时的位移在4~15s内由动能定律可得解得内的位移内汽车总的位移故D错误。故选C。10．一质景为m的汽车原来在平直路面上以速度v匀速行驶，发动机的输出功率为P。从某时刻开始，司机突然减小油门将发动机的输出功率降低至某个值并保持不变，结果汽车在速度降为之后又开始匀速行驶。若汽车行驶过程所受路而阻力保持不变，不计空气阻力。下列说法正确的是()A．汽车速度减小时，发动机产生的牵引力随之不断减小B．汽车减速过程的平均速度为C．汽车速度从v减小到过程做匀减速运动D．汽车减速过程的最大加速度为【答案】D【详解】AD．设汽车所受的阻力为f，则开始时P=fv减小油门后P1=f∙v则P1=P汽车在开始减小油门时速度最大，牵引力最小，加速度最大，最大加速度为随速度的减小，则牵引力逐渐变大，选项A错误，D正确；BC．汽车若做匀减速运动，则平均速度为而汽车随速度的减小，牵引力逐渐变大，加速度逐渐减小，即做加速度减小的减速运动，则平均速度不等于，选项BC错误；故选D。11.电动车是目前使用最为广泛的交通工具之一。某驾驶员和电动车总质量为m，在平直公路上由静止开始加速行驶，经过时间t，达到最大行驶速度vm。通过的路程为s，行驶过程中电动车功率及受到的阻力保持不变，则()A．在时间t内电动车做匀加速运动 B．在时间t内电动车的平均速度要小于C．电动车的额定功率为 D．电动车受到的阻力为【答案】C【详解】AB．行驶过程中电动车功率保持不变，速度逐渐增大，牵引力逐渐减小。做加速度逐渐减小的加速运动，平均速度要大于，选项AB项错误；CD．当牵引力和阻力相等时，速度达到最大，即在时间t内由动能定理知联立解得故C项正确，D项错误。故选C。12．质量为m的汽车在平直的路面上启动，启动过程的速度—时间图像如图所示，其中OA段为直线，AB段为曲线，B点后为平行于横轴的直线。已知从t1时刻开始汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力的大小恒为，下列说法正确的是()A．0~t1时间内，汽车的牵引力为B．t1~t2时间内，汽车的功率等于C．t1~t2时间内，汽车的平均速率小于D．汽车运动的最大速率v2等于【答案】D【详解】A．由题图可知，0～t1时间内，汽车做匀加速直线运动解得故A错误；B．在t1时刻汽车的功率t1～t2时间内，汽车保持功率P不变，故B错误；C．由图线与横轴所围面积表示位移的大小可知，t1～t2时间内，汽车的平均速率大于，故C错误；D．在t2时刻，汽车的速度达到最大值v2，此时刻解得故D正确。故选D。13．一辆汽车以额定功率沿平直公路从静止开始启动，其牵引力F与行驶速度v的关系如图所示。加速过程在图中的T点结束，加速过程所用的时间，经历的路程。8s后汽车做匀速运动，若汽车所受阻力始终不变，则()A．汽车做匀速运动时的牵引力大小为B．汽车所受的阻力大小为C．汽车的额定功率为D．汽车的质量为【答案】ACD【详解】AB．加速过程在T点结束，即此后汽车沿平直路面作匀速运动，由平衡条件和图象信息可得汽车做匀速运动时的牵引力大小为汽车所受的阻力大小为故A正确，B错误；C．由图象信息得车的额定功率为故C正确；D．汽车加速运动过程，牵引力做功为根据动能定理可得则可得故D正确；故选ACD。14．如图所示为质量为m的汽车在水平路面上启动过程中的速度图像，Oa段为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，则下述说法正确的是()A．0~t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定B．t1~t2时间内汽车牵引力做功为C．t1~t2时间内的平均速度等于(v1＋v2)D．在全过程中，t1时刻的牵引力及其功率都是最大值【答案】BD【详解】A．0～t1时间内汽车做匀加速运动，牵引力F大小恒定，但汽车的速度逐渐增大，所以其功率逐渐增大，故A错误；B．0～t1时间内汽车做匀加速运动，牵引力F大小恒定，加速度为a在t2时刻达到额定功率t2～t3时间内牵引力等于摩擦力解得在t1～t2时间内，牵引力做的功为故B正确；C．根据“面积”法求位移，t1～t2时间内汽车的位移所以平均速度故C错误；D．在全过程中t1时刻的斜率最大，加速度a1也最大，根据：F1-f=ma1，可知此时牵引力F1最大，此时刻的功率P1也是在0～t1时间内最大的，在t1时刻之后，汽车的功率保持P1不变，所以P1是整个过程中的最大值，在t2～t3时间内牵引力等于摩擦力，牵引力最小，故D正确。故选BD。15．如图所示为汽车的加速度a和车速的倒数的关系图象。若汽车质量为2×103kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为30m/s，则()A．车所受阻力为2×103N B．汽车在车速为5m/s时，功率为6×104WC．汽车的额定功率为6×104W D．汽车匀加速所需时间为5s【答案】ACD【详解】由图可知，匀加速直线运动的加速度为2m/s2，汽车的最大速度为，匀加速直线运动的末速度为10m/s。D．汽车匀加速直线运动的时间故D正确；AC．设汽车的额定功率为P，车所受阻力为f。当汽车速度最大时，汽车做匀速直线运动，根据功率公式，有汽车的额定功率为①当时，，根据牛顿第二定律得②由①②解得故AC正确；B．因为，所以汽车速度为时，功率未达到额定功率，故B错误；故选ACD。16．如图，复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为v0，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度vm，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。动车在时间t内()A．做匀加速直线运动 B．加速度值逐渐减小C．牵引力的功率P=Fvm D．牵引力做功【答案】BC【详解】AB．动车的功率恒定，则加速度则随着速度的增加，加速度逐渐减小，即动车做加速度减小的加速运动，选项A错误，B正确；C．达到最大速度时F牵=F则功率P=F牵vm=Fvm选项C正确；D．设动车行驶过程的位移为s，根据动能定理则牵引力的功选项D错误。故选BC。17．质量为2×103kg、发动机额定功率为80kW的汽车在平直公路上行驶；若汽车所受阻力大小恒为4×103N，则下列判断中正确的有()A．汽车在公路上的最大行驶速度为10m/sB．汽车以额定功率启动，当汽车速度为5m/s时，加速度为6m/s2C．若汽车以2m/s2的加速度由静止匀加速直线运动后，第2s末发动机的实际功率为16kWD．在做C选项中，汽车做匀加速运动所能维持的时间为5s【答案】BD【详解】A．当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=fvm得，汽车的最大速度故A错误；B．当汽车速度为5m/s时，牵引力根据牛顿第二定律得，汽车的加速度故B正确；C．根据牛顿第二定律得解得第2s末的速度第2s末发动机的实际功率故C错误；D．匀加速直线运动的末速度匀加速直线运动的时间故D正确。故选BD。18．质量为1500kg的汽车在平直的公路上运动，v-t图象如图所示．由此可求()A．前25s内汽车的平均速度B．前10s内汽车的加速度C．前10s内汽车所受的阻力D．15～25s内合外力对汽车所做的功【答案】ABD【解析】试题分析：观察速度时间图像，V-t图像和时间轴围成面积代表位移，斜率代表加速度a，观察图像可知，前10s斜率即加速度,答案B对．根据牛顿第二定律，牵引力未知因此无法求出阻力，C错．前25s图像和时间轴围成的面积可以分成前10s三角形和中间5s矩形及后10s梯形都可以计算出面积，也就可以知道前25s位移，除以时间即可算出平均速度，A对．根据动能定理，合外力做功等于动能变化量，15～25s的初速度和末速度都知道而且题目告诉有质量，答案D对．考点：速度时间图像动能定理19．质量为的汽车从静止开始以恒定功率启动，在水平公路上做直线运动，经时间达到最大速度，汽车启动过程受到的阻力大小恒为，则下列判断正确的是()A．汽车的额定功率为B．汽车牵引力大小为时，速度大小为C．时间内汽车运动的位移小于D．时间内汽车运动的位移大于【答案】ABD【详解】A．汽车达最大速度时，牵引力则汽车的额定功率A项正确；B．汽车牵引力大小为时解得B项正确，CD．由于汽车做的是加速度越来越小的变加速运动，根据图像的面积可知，时间内汽车运动的位移大于，选项C错误、D项正确。故选ABD。一汽车的质量为m，若在平直的公路上从静止开始加速，前进较短的距离s，速度便可达到最大值vm。设在加速过程中发动机的功率恒定为P，汽车所受阻力恒为f，当速度为v(v<vm)时，所受牵引力为F。以下说法正确的是()A．从一开始到速度为vm时，汽车的牵引力做功为FsB．汽车的最大速度C．汽车速度为v时加速度为D．汽车从静止开始达到最大速度vm所用时间【答案】BC【详解】A．因为在运动的过程中，功率不变，速度增大，则牵引力减小，知牵引力不是恒力，不能通过求解牵引力做功的大小，所以牵引力做功不等于，因为功率不变，知牵引力做功为W=Pt，故A错误；

B．当牵引力与阻力相等时，速度最大，根据知，最大速度为故B正确；

C．当汽车的速度为时，根据牛顿第二定律得故C正确；

D．根据动能定理得则由于汽车不是做匀加速运动，则时间故D错误。故选BC。21．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶时，发动机的功率为P。司机为合理进入限速区，减小油门使汽车功率立即减小到，并保持该功率继续行驶。设汽车行驶过程中所受阻力大小不变，从司机减小油门开始，汽车运动的v-t图象如图所示，t1时刻后，汽车做匀速运动。汽车因油耗而改变的质量可忽略。下列说法正确的是()A．汽车所受阻力大小为B．在0～t1时间内，汽车的牵引力不断增大C．t1时刻后，汽车匀速运动的速度大小为D．在0～t1时间内，汽车行驶的位移大小为【答案】ABC【详解】A．汽车以速度v0匀速行驶时牵引力大小等于阻力，所以汽车所受阻力大小为故A正确；B．减小油门后，机车的功率保持不变，当速度减小时，根据P=Fv可知，在0～t1时间内，汽车的牵引力不断增大，故B正确；C．t1时刻后，汽车功率为，再次匀速运动时牵引力仍然等于，所以解得，t1时刻后，汽车匀速运动的速度大小故C正确；D．0~t1时间内由动能定理可得解得故D错误。故选ABC。22．一辆汽车在平直路面上以的加速度从静止开始做匀加速直线运动，最后以的最大速度匀速运动。已知汽车的质量为，运动过程中阻力恒定且大小为，则由此可知()A．该汽车的额定功率为B．该汽车的额定功率为C．汽车做匀加速直线运动的时间是D．汽车做匀加速直线运动的时间是【答案】BD【详解】AB．汽车达到最大速度时，牵引力等于阻力，则该汽车的额定功率为选项A错误，B正确；CD．汽车做匀加速直线运动时匀加速结束时匀加速的时间是解得选项C错误，D正确。故选BD。23．某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v－t图像，如图所示(除2s~10s时间段图像为曲线外，其余时间段图像均为直线)。已知在小车运动的过程中，2s~14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为2.0kg，可认为在整个运动过程中小车所受的阻力大小不变。则(1)小车受到的阻力大小为多大？(2)小车的功率为多大？(3)小车加速过程中位移大小为多大？【答案】(1)；(2)18W；(3)42m【详解】(1)在14s末停止遥控而让小车自由滑行，小车只受摩擦力，由牛顿第二定律得由v－t图像得加速度的大小为故小车受到的阻力大小为(2)由图象可知，在10s到14s的过程中，小车匀速运动，牵引力等于阻力，故小车的功率为(3)由图象可知0到2s内的位移为2s到10s内，由动能定理得解得所以小车加速过程中位移大小为某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量。当它在水平路面上以的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流，电压。如果汽车在平直公路上行驶时所受阻力跟行驶速率和汽车对地面的压力的乘积成正比，即，其中取，。在此行驶状态下。(1)求驱动电机的输入功率；(2)求驱动电机的线圈电阻。【答案】(1)；(2)【详解】(1)驱动电机的输入功率(2)电机输出的机械功率则25．(2021·湖北高三月考)如图a所示，在水平路段AB上有一质量为2×103kg的汽车，正以10m/s的速度向右匀速行驶，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v－t图像如图b所示，在t=15s时汽车到达C点，运动过程中汽车发动机的输出功率保持不变。假设汽车在AB路段上运动时所受的恒定阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)f1=4000N。(解题时将汽车看成质点)求：(1)运动过程中汽车发动机的输出功率P；(2)汽车速度减至8m/s的加速度a大小；(3)BC路段的长度。【答案】(1)40kW；(2)1.5m/s2；(3)59.375m【详解】(1)汽车在AB路段时做匀速运动，牵引力和阻力相等，即根据功率的推导公式得解得(2)t=15s后汽车处于匀速运动状态，有根据功率的推导公式得联立解得当v=8m/s时汽车在做减速运动，根据牛顿第二定律有根据功率的推导公式得联立解得(3)汽车从B到达C点，由动能定理有解得26．山东青岛码头的清晨，一艘质量为2000t的货轮，从码头由静止起航，沿直线航行，保持发动机输出功率等于其额定功率不变，经过15min达到最大航行速度，已知额定功率为4×106W，水对船阻力大小恒为2×105N，试求：(1)轮船最大航行速度；(2)从静止到最大速度牵引力做的功；(3)从静止到最大速度轮船离开码头的距离。【答案】(1)20m/s；(2)3.6×109J；(3)1.6×104m【详解】(1)速度最大时有牵引力等于阻力，即F=f根据得(2)根据W=Pt得W=P0t=3.6×109J(3)由动能定律得代入数据解得s=1.6×104m27．有一台最大功率为Pm=8×103W的起重机，将一个质量为m=1000kg的物体竖直向上吊起，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，则(1)若起重机以最大功率工作时，物体最终能达到的最大速度为多少？(2)若物体以v=0.4m/s的速度匀速上升，起重机的实际功率是多少？(3)若物体从静止气以a=2m/s2的加速度匀加速上升，则维持此加速度的时间是多少？【答案】(1)(2)4000W(3)【详解】(1)当牵引力等于重力时，速度最大，根据可知最大速度(2)当物体匀速上升时则起重机的实际功率(3)根据牛顿第二定律得解得则匀加速运动的末速度可知汽车发动机的额定功率为P=30kW，汽车质量m=2.0×103kg，汽车在平直路面上保持额定功率不变由静止开始加速行驶，阻力恒为车重的0.1倍，(g取10m/s2)求：(1)汽车能达到的最大速度v0是多少？(2)当汽车的速度为v1=10m/s时，加速度